匀变速直线运动习题课教案

匀变速直线运动习题课教案

【教学目标】

1．进一步让学生加强对匀变速直线运动速度与时间关系，位移与时间关系，速度与位移关系的理解．

2．进一步让学生体会如何应用运动学规律去处理解决问题。 【教学重难点】

对基本公式的理解及利用运动学规律去处理问题。 【教学过程】

一、复习回顾

1. 请学生写出匀变速直线运动的三个基本公式及两个推论。

V=v 0+at 2

21x x aT -=

201

2x v t at =+ 2t V v =

2202v v ax -=

总结提升：以上公式包含了五个物理量，它们分别为：初速度v 0, 加速度a,运动时间和，位移x 和末速度v,，在解题的过程中选用公式的基本方法为：

○

1 如果题目中无位移x,也不让求x,一般选用速度公式V=v 0+at 。 ○2如果题目无末速度v,也不让求v,一般选用位移公式2

12

x v t at =+。 ○3如果题目中无运动时间t ，也不让求t ，一般选用位移和速度关系22

02v v ax -=。

○

4如果题目中无加速度a,也不让求a,一般选用平均速度求位移公式02

v v

x t +=。 3. 解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象

（2）明确物体做什么运动，并且画出草图

（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式 （4）确定正方向，列出方程求解 （5）进行验算和讨论 【典例剖析】

例1.一人坐电梯上楼，电梯从地面由静止开始匀加速上升，经5s 达到4m/s ，接着以这个速度匀速上升10s ，然后匀减速上升，再经4s 停到目的楼层。求这段时间内人上升的总高度为多少？

解法一：在前5s 内，由0v v at =+得

24

/0.85

v a m s m t =

== 所以前5s 内的位移 221111

0.851022

x at m m === 在515s

s 内，

2241040x vt m m ===

在1519s

s 内 由0v v at =+得

220334

/1/4

v v a m s m s t --=

==- 所以位移 ()223011

4414822

x v t at m m m =+

=+-= 所以上升的总位移为 x=x 1+x 2+x 3=58m 解法二：在前5s 内， 114

51022

v x t m m === 在515s

s 内，

2241040x vt m m ===

在1519s

s 内

334

4822

v x t m m

===

所以上升的总位移为 x=x 1+x 2+x 3=58m 解法三：在速度时间图像中，面积表示位移 所以整个过程中，上升的总位移为

()155194582

x m m -+⨯⎡⎤⎣

⎦== 例2、火车紧急刹车后经7s 停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m ，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？ 解： 解法一：

设前7s 时间为t 1。位移为x 1,前6s 时间为t 2,位移为x 2,最后一秒的位移为x ∆ 火车经7s 停止，由V=v 0+at 代入数据得：0= v 0+7a

所以前7s, 2

101112x v t at =+ 代入数据得： 10724.5x v a =+ 前6s, 2

202212

x v t at =+ 代入数据得： 20618x v a =+

又 12x x x -=∆

所以 联立以上各式得： 2

4/a m s =- 028/v m s = 198x m =

所以 刹车过程中的总位移为98m,开始刹车时的速度为28m/s. 解法二：逆向思维

设前7s 时间为t 1。位移为x 1,前6s 时间为t 2,位移为x 2,最后一秒的位移为x ∆ 对最后1s, 由212x at ∆=

得： 2222222

/4/1x a m s m s t ∆=== 所以前7s, 22

1111479822

x at m m ===.

初速度 0147/28/v at m s m s ===

所以 刹车过程中的总位移为98m,开始刹车时的速度为28m/s.

小结：

1. 逆向思维在物理解题中很有用。有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；

解法三：用基本公式、平均速度。 质点在第7s 内的平均速度为：

则第6s 末的速度：v 6＝4（m/s ）

求出加速度：a ＝（0－v 6）/t ＝ －4（m/s 2） 求初速度：0＝v 0+at ，v 0＝at ＝4×7＝28（m/s ）

例3、汽车做匀变速直线运动在第一个4秒内位移为80m ，第二个4秒内位移为64m ，求： 汽车做加速还是减速运动，加速度多大？汽车在12秒内的总位移是多少？

解析：1）匀变速直线运动的推论式：任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即：

s 2－s 1＝s 3－s 2……＝Δs ＝aT 2

其中T ＝4s ，1s ＝80m ，2s ＝64m

则：=a －0.25m 负号表示汽车做减速运动 2）前12秒即为3个4秒内，则： =-=-1223s s s s －16m 得：=3s 48m

12秒内的总位移=++=321s s s s 192m

例4、某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v 1，运动到中间时刻的速度是v 2，经过全程一半位置时的速度是v 3，则下列关系中正确的是 [ ] A. v 1＞v 2＞v 3 B. v 1＜v 2＝v 3 C. v 1＝v 2＜v 3

D. v 1＞v 2＝v 3 解析：

设初速度为v 0 ，末速度为v t ，如图所示：

v 0 v 2 v 3 v t

全程的平均速度是2

01t

v v v +=

据推论中间时刻的速度=2v 201t

v v v += 由推论2022v v as t -=得：前半程2

0232

2v v s a -=

后半程22

232a

S v v t =- 则：2

422002202203t

t t t v v v v v v v v v +=

++≥+= 所以：321v v v ≤= 【当堂测验】

1．汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s 时间内分别经

过P 、Q 两根电杆，已知P 、Q 电杆相距60m ，车经过电杆Q 时的速率是15m/s ，则：

( ACD )

A ．经过P 杆时的速率是5m/s ；

B ．车的加速度是1.5m/s 2

C ．P 、O 间距离是7.5m

D ．车从出发到Q 所用的时间是9s 2．几个作匀变速直线运动的物体，在t 秒内位移最大的是：( D )

A ．加速度最大的物体；

B ．初速度最大的物体；

C ．末速度最大的物体

D ．平均速度最大的物体

3．所示为一物体作直线运动的v-t 图线，初速度为v 0，末速度为v t

V