人教版数学九年级上册《圆周角》word学案

24.1.3圆周角（1）

【学习目标】认识圆周角，掌握圆周角定理即直径所对圆周角的特征。 【学习重点】掌握圆周角定理证明与运用 【教学内容】84页至85页

【活动一】学生独立完成（5分钟） 1

）：

（1题） （3题）

定义：我们把像上图那样∠BAC 这样顶点在_________上，并且两边都与圆________的角叫

做圆周角。 注： 所对的圆周角是__________,圆周角∠BAC 所对的弧是___________

(1) (2) (3) (4)

（2题）

2、上图中∠BAC 是圆周角的有__________________________________

3、 所对的圆周角有_______________________ 所对的圆周角________； 所对的圆周角________ 所对的圆周角_________； 所对的圆周角_________ ∠BAC 所对的弧是______；∠ABC 所对的弧是______ ∠DCB 所对的弧是______；∠BCE 所对的弧是______

O B

A

O

E D

C B

B C B D A D A B B E O

C

B A O

C B A

O C B A O

C A

B B C

5、量出图（4）中等弧 和 所对的圆周角∠AEB ，∠CFD 的度数 可知：∠AEB________∠CFD

结论：__________________________________________________ 6、量出下列列三个图中 所对的圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC 的度数 可知：∠BAC=________∠BOC

结论：__________________________________________________

(第一种第三种)

理论论证：（以第一种情况为例）

∵OA=OC

∴∠_______=∠_______ 又∵∠BOC=∠_____+______ ∴∠BOC=___∠A

即∠A=____∠BOC (2)(3)可以用类似的方法证明

定理归纳：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角__________，都等于这条弧所对圆

心角的____________，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧___ ____________

推论：半圆（或直径）所对的圆周角是___角，90°的圆周角所对的弦是____ __. 【活动三】巩固提高（5分钟）

7、如图，⊙O 中∠BOC=75°,则∠BAC=_________. 8、如图， = ，若∠AFB=37°,则∠CED=__________. 9、如 图：点A ，B ，C ，D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，这些角中相等的角有________________________________ 10、如 图6 ：⊙O 中， = ，∠C=75°，则∠A=_______°

（7题） （8题） （9题） （10题）

【课后小结】______________ __________________________________

圆周角（1）课堂检测

完成时间：8分钟 满分100

1.如图1：C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠C=35°，则∠O=_________

8

76

5

4

3

2

1

D

C

B

A

O

C

B

A B A C

A B D C C B O A

C B O A C

B O C

B O

C B

O

E A C B A B D

C

2.如图2：在⊙O 中，∠O=50°，OC ∥AB, 则∠BDC 的度数为_________

3.如图3：在⊙O 中，OA ⊥BC,D 为圆上一点，若∠D=30°，则∠O=_______

图1 图2 图3

4．如图：A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB=120°,C 是 的中点， 求证：四边形OACB 是菱形

O

B

C

A

A B A

B

O C

B

O C

A B O

D

C