互换性与测量技术(形位公差)
互换性与测量技术-9 形位公差概述及标注概述
φd
φd
2）基准要素的标注
基准要素的标注是用带基准符号的指引线将基 准要素与公差框格另一端相连。
0.02
基准符号的连 线必须与基准 要素垂直。
0.021 A
φd
A
当基准符号不便直接与公差 框格连接时，应用基准代号。 此时公差框格应增加第三格， 并写上与基准符号圆圈内相 同的字母代号。
基准分类
轮廓基准
表4-1
公差 特征项目
形位公差特征项目及符号
符号 有或无 基准要 求 无 无 无 无 置 定 位 定 位 向 公差 特征项目 符号 有或无基 准要求 有 有 有 有或无 有 有 有
直线度 形 状 形 状 平面度 圆度 圆柱度 形 状 或 位 置
平行度 垂直度 倾斜度 位置度 同轴度 对称度 圆跳动
局部他标注
如果对被测要素任意局部范围内的公差要求，应 将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形
几何要素的分类
按几何特征分
1 ）组成要素（轮廓要素）：构成零件轮廓的 可直接触及的点、线、面。 2 ）导出要素（中心要素）：不可触及的，轮 对称面等。
廓要素对称中心所示的中心点、中心线、轴线、
几何要素的分类
按在形位公差中所处的地位分
1 ）提取组成要素（被测要素） ： 零件图中 给出了形状或（和）位置公差要求，即需要 检测的要素。 2 ）基准要素：用以确定被测要素的方向或 位置的要素，简称基准。
轮 廓
线轮廓度
有或无
面轮廓度
有或无
跳 动
全跳动
有
表 4-2
说 明
形位公差标注要求及附加符号
符号 说明 包容要求 符号
直接 被测要素的标注 最大实体要求 最小实体要求
互换性与测量技术
1.3 几何量检测概述
§1 绪论
§2 几何量测量
§3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
一、几何量检测的重要性 检测是测量和检验的统称。 测量：被测量与标准量进行比较，得出其 比值的全过程。 检验：只知道工件是否合格，而不知道具 体的数值。 在检测过程中不可避免地会产生或大或小 的测量误差，这将导致两种误判： 误收：是把不合格品误认为合格品而给予 接收 。 误废：是把合格品误认为废品而给予报废。
（二）量块的构成 • 一般用特殊合金钢（如铬锰钢）或线膨 胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形 的其它材料制成。 • 量块的形状有长方体和圆柱体两种。常 用的是长方体，它有两个平行的测量面 和四个非测量面。两测量面之间的距离 即为量块的工作长度。
§1 绪论
§2 几何量测量
§3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
§1 绪论
§2 几何量测量
§3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
3、优先数：优先数系中的每一个数值。 优先数的理论值是无理数，在实践中不 应用。而实际应用的数值都是经过化整 后的近似值。 • 计算值 取5位有效数字，是作为工程上 精确计算之用。 • 常用值 即为优先数，取3位有效数字。 • 化整值 一般取2位有效数字
1.4 本课程的任务
§1 绪论
§2 几何量测量
§3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
互换性与技术测量课堂笔记
度，键、轴承等，齿轮传动 3.发展： 1）1902 年英国提出 2）1926 年成立国际标准协会（ISA）
3）1947 年成立国际标准组织（ISO） 4）1955 年中国机械工业部第一次颁布公差 与配合标准 三、优先数系：优先采用数值系列 十进段（0.1~1,1~10,10~100） 等比数列 公比：qr=r√10 Rr 系列：R 是创始人，r 是项数 派生系列：R10/3=q（10√10）3
EI≤EaE≤S （二）尺寸公差：尺寸的变动范围 1.孔：Th=Ds-Di=ES-EI 2.轴：Ts=ds-di=es-ei 总结：/公差/偏差 1.偏差可正、可负、可零，公差必须为正。 2.偏差与加工难度无关，与精度无关；公差 与加工难度有关，公差决定加工精度。
公差下降，难度上升，精度上升。
（三）公差带作用： 1.零线：代表公称尺寸 2.公差：公差带的宽度
实际尺寸必须在极限尺寸内
4.实体尺寸：用材料多少 1）最大实体尺寸：用材料最多。加工合格
尺寸的起始尺寸。 a.孔：DM=Di b.轴：dM=ds 2）最小实体尺寸：加工和合格尺寸的终止
尺寸。 a.孔：DL=Ds b.轴：dL=di 5.作用尺寸：孔和轴相互作用时产生的尺寸。 1）孔的作用尺寸：和孔相互内接的最大理
公差带：
形状：两平面平行 方向：//A 位置：对称面到 A 距离为 l 被测要素为线，则公差带形状为线 被测要素为面，则公差带形状为面
公差带 形状
基本偏差的计算
孔的基本偏差由轴的换算而来，X 或 Y 不变。
基孔制＜＝＞基轴制（配合性质不变） 1）孔、轴基本偏差代号相互替换。 2）孔、轴公差等级不等。 孔的基本偏差计算： （一）通用规则： EI=-es:间隙配合（A~H/a~h） ES=-ei:过渡配合 孔与轴同级
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
(完整版)(重点)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um)当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性与技术测量基础课后部分答案(第二版主编胡凤兰)(形位公差)
形状与位置公差1.形位公差的概念。
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。
2.几何要素按不同的角度分类？（1）按存在的状态可分为理想要素和实际要素理想要素（公称要素)具有几何意义的要素他们不存在任何误差。
机械零件上图样上表示的要素均为理想要素。
实际要素零件上实际存在的要素。
通常都以测得（提取）要素来代替。
（2）按结构特征分为导出要素和组成要素（代替原中心要素和轮廓要素）组成要素零件轮廓上的点、线、面,即可触及的要素。
组成要素还分为提取组成要素和拟合组成要素。
导出要素可由组成要素组成的要素。
如中心点、中心面或回转表面的轴线。
标准规定：“轴线”、“中心平面”用于表述理想形状的中心要素，“中心线”、“中心面”用于表述非理想形状的中心要素。
导出要素分为提取导出要素和拟合导出要素。
提取到处要素是指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线、中心面；拟合导出要素是指由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。
（3）按所处地位分为基准要素和被测要素基准要素用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素被测要素在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，是检测的对象。
（4）按功能关系分为单一要素和关联要素单一要素仅对要素本身给出形状公差的要素。
关联要素对基准要素有功能关系要而给出方向、位置和跳动公差要求的要素。
3.形状公差与形状公差带的定义？形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。
4.形状误差及其评定准则？形状误差是被测提取（实际）要素的形状对其拟合（理想）要素的变动量。
评定准则是最小条件。
最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。
5.位置公差与位置误差的定义？位置公差是关联提取要素对基准在位置上所允许的变动全量。
(完整版)互换性与技术测量基础习题及答案
尺寸公差与形位公差习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8．基本偏差决定公差带的位置。
（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021意确定。
（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
互换性与技术测量
形状公差 形状或位置 位置公差
公差原则
明理精工 与时偕行
参数值选用
形位精度
基本偏差
基本概念
公差标注
研究对象 项目符号 表 配合 公差带分析
特征符号 公差值 基准
形位精度选择
配合的概念 配合的类型 基本计算
形状公差 形状或位置 位置公差
公差项目选择 公差原则选择 公差值选择 形位未注公差
明理精工 与时偕行
几何量精度
基本概念
尺寸精度
形位精度
表面粗糙度
基本概念 画公差带图 有差偏差、 公差的计算
查表 计算 标淮公差标注 公差带选用
形位公差标注 公差带的分析 形位精度选择
高度特征参数 标注 选用
公差原则
定义 含义 应用 标注
明理精工 与时偕行
几何量精度
基本几何量精度概念
表面粗糙度
尺寸
偏差
基本概念
评定参数
明理精工 与时偕行
考试范围
绪言—第七章为主 第八、九、十章（填空题、判断题）
明理精工 与时偕行
尺寸公差带图 有关计算
评定参数选用 参数值选用
尺寸精度
明理精工 与时偕行
有关计算
参数值选用
互换性与技术测量
一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。
是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸：Dms=Da—误差dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。
即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
互换性和测量技术共17页文档
位置带公差及检测
位置公差按其特征可分为定向、定位和跳动公 差三类。
⒈ 定向公差与公差带 定向公差是关联实际 要素对其具有确定方向的理想要素的允许变 动量。理想要素的方向由基准及理论正确尺 寸(角度)确定。当理论正确角度为0°时，称 为平行度公差；为90°时，称为垂直度公差； 为任意角度时，称为倾斜度公差。这三项公 差都有面对面、线对线、面对线和线对面这 四种情况。
最小区域是根据被测实际要素与包容区域的接触 状态来判别的。
什么样的接触状态才算符合最小条件呢？根据 实际分析和理论证明，得出了各项形状误差符合 最小条件的判断准则。例如评定在给定平面内的 直线度误差时，实际直线与两包容直线至少应有 高、低、高(或低、高、低)三点接触，这个包容 区就是最小包容区，如图3–9中I所示区域。评定 圆度误差时，包容区为两同心圆之间的区域，实 际圆应至少有内、外交替的四点与两包容圆接触， 这个包容区就是最小包容区，如图3–10所示。
思考：P79，3.1；3.2
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
基准的建立和体现
评定位置误差的基准应是理想的基准要素。但基准 要素本身也是实际加工出来的，也存在形状误差。因 此，基准应该由基准实际要素根据最小条件或最小区 域法来建立。在实际检测中，基准的体现方法用得最
广泛的是模拟法。形状足够精确的表面模拟基准。 例如以平板表面体现基准平面，如图3–14所 示。以心轴表面体现基准孔的轴线，如图3– 15所示。
互换性与技术测量
（2）评定参数及数值 评定参数由幅度（高度）参数、间距参数和混合（形状）参数组成 高度参数共三个，是基本的评定参数： o 轮廓算术平均偏差Ra 在取样长度 l 内，轮廓偏距绝对值的算术平均值
4.1 表面粗糙度的国家标准3
o
微观不平度十点高度Rz 在取样长度 l 内5个最大的轮廓峰高的平均值和5 个最大的轮廓谷深的平均值之和。 由于测量点不多，故在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分
3.6 形位误差的检测2
形状误差及其评定2 最小包容区域 包容被测实际要素且具有最小宽度或直径的区域。其形状与 形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定 按近似方法评定的误差值通常大于最小区域法评定的误差值，更能保证质量 位置误差及其评定 形状公差应小于或等于定向公差 定向公差应小于或等于定位公差
四、最大实体要求
•
3.4 公差原则9
应用于基准要素
最大实体要求
3.4 公差原则10
零形位公差 被测要素采用最 大实体要求，且形位误差 为零
五、最小实体要求
3.4 公差原则11
适用于中心要素有形位公差的情况，控制被测要素的实际轮廓处于其最小实 体实效边界（即尺寸为最小实体实效尺寸的边界）之内 当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其中心要素的形位误差值超出给出 的公差值，仅用于中心要素，以保证零件的最小壁厚和设计强度
圆柱度
3.2 形状公差3
线轮廓度
用于限制平面曲线的形状误差 用于确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸 设计时对被测要素的理想要求，不轮廓度
用于限制一般曲面的形状误差
3.2 形状公差5
3.3 位置公差
位置公差 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域
第六版互换性与技术测量复习重点分解
16
第二章 长度测量基础
特性：稳定性、耐磨性、准确性、研合性（两个量块测量面相 互接触，贴附在一起的性质）。 使用：量块是定尺寸量具，成组使用。
三、测量方法的分类
1.直接测量； 2.间接测量； 3.综合测量； 4.单项测量； 5.接触测量 6.非接触测量；7.在线测量； 8.离线测量； 9.静态测量；10.动态测量
四、测量误差的基本概念
1. 测量误差：测量结果与被测量的真值之差。 2. 误差分类： 系统误差；随机误差；粗大误差。
17
3. 测量精度：测量值与真值的接近程度。 精密度：表示测量结果中随机误差的影响程度。 正确度：表示测量结果中系统误差的影响程度。 精确度（准确度）：表示测量结果中随机误差和系统误差综合的
精度 最高
精度 最低
15
第二章 长度测量基础
量块按制造精度分级，按检定精度分等。 量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两
种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作
为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为
补充系列 R80 q8080101.03
4
第1章 孔与轴的极限与配合
一、相关术语
孔、轴、非孔非轴、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、 极限尺寸、实体尺寸、实体实效尺寸、偏差、公差
极限尺寸的判断原则（泰勒原则）：孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实 体尺寸，在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
《互换性与测量技术》复习
第一章基本概念（绪论）1．互换性的含义：三层(1)配前按一定要求制造；(2)装配时不需挑选，不需修配或调整可进行装配；(3)装配后满足使用性能的要求。
（或书P1）2．互换性、标准化及测量技术之间的关系：标准化是实现互换性生产的基础或前提。
技术测量是实现互换性的保证；标准化是技术测量的依据。
3．互换性可以分为几何要素互换和功能互换，本课程讨论尺寸、形位公差，表面粗糙度，研究的是几何要素互换。
本课程的主要内容是互换性标准，其次是几何量的测量。
4．优先数系：GB/T321-1980《优先数和优先数系》规定了R5、R10、R20、R40四个基本系列和R80补充系列，在实际工作中应优先采用优先数，使参数的选择一开始就纳入标准化的轨道。
第二章测量技术基础一、量块的精度：按制造精度分为5分级，按鉴定精度分为6等。
按级使用是将标称值作为工作尺寸，按等使用是将鉴定值（即量块的实际尺寸）作为工作尺寸。
二、系统误差的处理：对于已知的定值系统误差，采用修正的方法。
三、随机误差的处理：单次测量结果＝测得值(可以是计量器具的测量极限误差)；为测量极限误差，误差在此区间的概率0.9973。
多次测量结果= 多次测量的结果精度高四、间接测量的数据处理y=f(x1,x2)五、随机误差特性、测量方法、测量范围、示值范围、阿贝误差第三章尺寸精度设计（孔、轴的极限与配合）例：查表确定配合φ35H7/n6的孔、轴极限偏差值，画出公差带图，求出极限间隙或极限过盈，说明该配合的基准制及配合性质。
解：基本尺寸φ35,IT7=25μm,IT6=16μm轴的基本偏差为上偏差,ei=+17μmEI=0μm,ES=EI+IT7=25μm,es=ei+IT6=33μm此配合是基孔制，属过渡配合Xmax=ES-ei=0.008mm,Ymax=EI-es=-0.033mm三、基本偏差系列基本偏差的定义代号２８种排列规律特殊情况：H (h) JS (js) J (j)同名配合：两个配合必须满足：（１）一个为基孔制，另一个为基轴制；（２）非基准件的基本偏差代号相同；（３）孔、轴工艺等价。
互换性与技术测量-4.3公差原则.
Φ0.09 Φ(0.08+0.01)
Φ0.10 Φ(0.08+0.02)
Φ50.020~50.025 Φ0.10
图4.74 几何公差受限的最大实体要求
2、被测实际轮廓遵守的理想边界
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效 尺寸，形状为理想的边界。
最大实体实效尺寸： MMVS = MMS ± t t —— 几何公差值(轴“+”，孔“-”）。
图4.72(a)：20+0.01=20.01mm； 图4.72(b)：50-0.08=49.92mm； 图4.72(c)：50-0=50mm； 图4.72(d)： 50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。
3、合格条件
被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处 不得超出最大实体实效边界。
其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下 极限尺寸。 轴： dmax≥da≥dmin 孔： Dmin≤Da≤Dmax
② 最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效状态对应的极限包容面。
二、独立原则（IP）
⑴ 含义：实际要素不遵守任何理想边界 图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位
置）要求是独立的，应分别满足要求，无 相互补偿。 ⑵ 标注：彼此独立，单独标注 满足单项功能要求。
1、图样标注
Φ20-00.021
（1）独立原则应用 于单一要素
Φ24.996(dL)
Φ25.009(dM) 0.013
最大实体边界
轴尺寸
Φ55.021 Φ55.016
几何公差
Φ0 Φ0.005
Φ55.011 Φ55.011~55.002
Φ0.010 Φ0.010
最大实体边界是直径为 55.021mm理想形状的内圆柱面
互换性与测量
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
一、基本概念
1.局部实际尺寸和作用尺寸 局部实际尺寸Da（da）：即实际尺寸。同一表面不同部位的实际尺寸 往往不相同。 作用尺寸Dm（dm） ：是实际尺寸和形位误差综合的结果。 孔的作用尺寸 ——在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺 寸，用Dm表示。 轴的作用尺寸——在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺 寸，用dm表示。
径向圆跳动 公差带是在垂直于 基准轴线的任一测量平面内半 径差为公差值t，且圆心在基准 轴线上的两同心圆。
端面圆跳动公差带是在与基准 轴线同轴的任一直径的测量圆 柱面上，沿母线方向宽度为公 差值t的圆柱面区域。
斜向圆跳动公差带是在与基准 主轴线同轴的任一测量圆锥面 上，距离为公差值t的两圆之间 的区域
可分三种类型： 定向公差 定位公差 跳动公差
定向公差 是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变 动量，该理想要素的方向由基准确定。
定位公差 是被测实际要素对一具有确定位臵的理想要素的 变动量，该理想要素的位臵由基准和理论正确尺寸 来确定。
跳动公差
分类：圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作 无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测 得的最大读数差。
2.指引线——被测要素的表示 （1）指引线的画法 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指 向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。 指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引 线一定要垂直于框格的一条边。
（2）被测要素的表示 被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线 明显错开(大于3mm)，指引线的箭头臵于要素的轮廓 线上或轮廓线的延长线上。
第4章形位公差和公差带2误差检测和基准互换性与测量技术最新复习课件
图4-47
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4.3.3 基准和基准体系
位置公差和位置误差关系： 几何要素→关联要素→基准要素→基准
基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定位置公差时， 一般都要注出基准。
在实际应用时，则由基准实际要素来确定。
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4.3.3 基准和基准体系 1.基准的建立
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4.3.1形状误差及其评定 图4-34 最小条件
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4.3.1形状误差及其评定
最小区域:
最小包容区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度或直径的两理想要素之间的区域。 简称最小区域。
最小包容区域的形状、方向、位置与各自的形状公差带的形状、方向、 位置相同，只是其大小 （宽度或直径）等于形 状误差值，由被测实际 要素确定。而公差带的 大小等于公差值，由设 计给定。
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4.3.3 基准和基准体系
2．基准的体现
建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实际应用中，允许在测量时用近似方法体现。 基准的常用体现方法有：模拟法 、直接法、分析法和目标法等。
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4.3.3 基准和基准体系 2．基准的体现
1) 模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。
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4.3.2位置误差及其评定
基准轴线
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图4-44 同轴度误差的定位最小区域
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4.3.2位置误差及其评定
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图4-45 点的位置度误差的定位最小区域
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3.跳动误差及其评定: 1）圆跳动误差的评定
2024《互换性与技术测量》课程教学大纲
《互换性与技术测量》课程教学大纲
二、课程简介
本课程是机械类各专业的一门重要的技术基础必修课程，本课程的基本
学问在后续课程和机械工程中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生获得
机械零件几何精度和相互协作的基础理论，驾驭几何参数测量的基本技能。
为课程设计、毕业设计、将来的技术工作打下基础。
三、课程教学目标（精炼概括3-5条目标，本课程教学目标须与授课对象的专业培育目标有肯定的对应关系）
１、使学生驾驭互换性的基本概念和有关公差协作的术语和定义。
２、使学生熟识有关公差协作标准的基本内容和具有对机械零件设计有关公差协作选择应用的实力。
３、使学生熟识技术测量基础学问，了解主要测量工具的原理和运用, 具有对机械零件的一般几何量作技术测量的初步实力。
1
四、课程进度表
2
（二）实践教学进程表
3
五、成果评定方法及标准
六、学院教学指导委员会审查看法
4。
互换性与技术测量基础习题及答案
尺寸公差与形位公差习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8．基本偏差决定公差带的位置。
（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021意确定。
（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
互换性与测量技术
公差等级：20/18级基本偏差：28种轴指工件的圆柱形的外表面及其它非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面），其尺寸由 d 表示。
孔指工件的圆柱形内表面及其它非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的包容面），其尺寸由D 表示；尺寸用特定单位表示线性尺寸值的数值。
基本尺寸设计给定的尺寸(mm),优先数 。
基本尺寸用D ，d 表示实际尺寸通过测量所得的尺寸。
含测量误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸(maximum …),最小极限尺寸(minimum …)孔的作用尺寸在给定长度上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸。
轴的作用尺寸在给定长度上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸。
偏差某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸等)减去基本尺寸所得的代数差。
极限偏差上偏差：最大极限尺寸-基本尺寸下偏差：最小极限尺寸-基本尺寸孔：上偏差ES ；下偏差EI互换性几何参数的互换性功能互换性轴：上偏差es；下偏差ei实际偏差实际偏差=实际尺寸－基本尺寸允许尺寸的变动量为最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
孔、轴公差分别用Th和Ts表示。
极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。
极限偏差用于控制实际偏差，判断完工零件是否合格的根据，公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
零线：在公差带图中表示基本尺寸的一条直线。
零线以上为正，以下为负公差带：在公差带图中由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域规定：靠近或位于零线的那个极限偏差为基本偏差公差带的大小由标准公差决定公差带的位置由基本偏差决定尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。
几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
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标准的概念
标准是对重复性事物和概念所作的统一规定， 它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础， 经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特 定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活 的各个方面。本课程研究的公差标准、检测器 具和方法标准，大多属于国家基础标准。
标准化
定义：标准化是指标准的制订、发布和贯彻实 施的全部活动过程，包括从调查标准化对象开 始，经试验、分析和综合归纳，进而制订和贯 彻标准，以后还要修订标准等等。标准化是以 标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断 提高的过程。
意义：标准化是组织现代化生产的重要手段， 是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平 的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发 展起着巨大的推动作用。
互换性及标准化的基本含义
互换性的概念
概念：同一规格的一批零部件，任取其一，不 经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足 其使用功能要求的特性叫做互换性。
举例：机器上的螺钉、灯泡，自行车、缝纫机、 钟表上的零部件。
机械制造业中的互换性通常包括几何参数和力 学性能的互换性的互换，本课程仅讨论几何参 数的互换性。
R5的公比： q5 5 10 1.6
R10的公比：q10 1010 1.25
R20的分比：q20 20 10 1.12
R40的公比： q40≈1.06；
R80的公比： q80≈1.03。
优先数和优先数系的特点
优先数系的五个系列中任一个项值均为 优先数。按公比计算得到的优先数的理 论值，除10的整数幂外，都是无理数， 工程技术上不能直接应用。实际应用的 都是经过圆整后的近似值。
互换性的分类
分类：互换性按其互换程度分为完全互 换和不完全互换。
定义：完全互换—装配时不需挑选和修 配。不完全互换—装配时允许挑选、调 整ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ修配。
应用：零部件厂际协作应采用完全互换， 部件或构件在同一厂制造和装配时，可 采用不完全互换。
互换性的意义
设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用 件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作， 缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和 产品的多样化。
机械精度设计概述
一般来说，在机械产品的设计过程中，需要进行以下三方面的分 析计算：
（1）运动分析与计算。根据机器或机构应实现的运动，由运动学 原理，确定机器或机构的合理的传动系统，选择合适的机构或元 件，以保证实现预定的动作，满足机器或机构的运动方面的要求。
（2）强度的分析与计算。根据强度、刚度等方面的要求，决定各 个零件的合理的基本尺寸，进行合理的结构设计，使其在工作时 能承受规定的负荷，达到强度和刚度方面的要求。
匹配性原则：根据机器或位置中各部分各环节对机械 精度影响程度的不同，对各部分各环节提出不同的精 度要求和恰当的精度分配，做到恰到好处，这就是精 度匹配原则。
最优化原则：探求并确定各组成零、部件精度处于最 佳协调时的集合体。例如探求并确定先进工艺，优质 材料等。
公差与配合
公差 协调机器零件的使用要求与制造经 济性之间的矛盾
（3）几何精度的分析与计算。零件基本尺寸确定后，还需要进行 精度计算，以决定产品各个部件的装配精度以及零件的几何参数 和公差。
精度设计原则
互换性原则：机械零件几何参数的互换性是指同种零 件在几何参数方面能够彼此互相替换的性能。
经济性原则：工艺性 、合理的精度要求、合理选材、 合理的调整环节、提高寿命。
标准的分类
标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标 准、行业标准、地方标准和企业标准。
对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制 定国家标准，代号为GB，对没有国家标准而又 需要在全国某个行业范围内统一的技术要求， 可制定行业标准，如机械标准（JB）等；对没 有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内 统一的技术要求，可制定地方标准或企业标准， 它们的代号分别用DB、QB表示。
为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择 一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数 值作出统一规定。《优先数和优先数系》国家标准 （GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工 业产品技术参数尽可能采用它。
优先数和优先数系
GB321—80中规定以十进制等比数列为优先数系，并 规定了五个系列，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示，其中前四个系列作为基本系列， R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。各系 列的公比为；
优先数和优先数系的引入
在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数 往往不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定 规律，向一切有关的参数传播。例如，螺栓的尺寸一 旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝锥板牙的尺寸、螺 栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头的尺寸等。由于数 值如此不断关联、不断传播，所以，机械产品中的各 种技术参数不能随意确定。
国际标准化组织（ISO）
在国际上，为了促进世界各国在技术上 的统一，成立了国际标准化组织（简称 ISO）和国际电工委员会（简称IEC）， 由这两个组织负责制定和颁发国际标准。 我国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续 修订了自己的标准。修订的原则是，在 立足我国生产实际的基础上向ISO靠拢， 以利于加强我国在国际上的技术交流和 产品互换。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用 先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机 辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、 自动化。
使用维修方面：减少了机器的使用和维修的时 间和费用，提高了机器的使用价值。
标准和标准化的引入
要使具有互换性的产品几何参数完全一致，是 不可能，也是不必要的。在此情况下，要使同 种产品具有互换性，只能使其几何参数、功能 参数充分近似。其近似程度可按产品质量要求 的不同而不同。允许零件几何参数的变动量称 为公差。现代化生产的特点是品种多、规模大、 分工细和协作多。为使社会生产有序地进行， 必须通过标准化使产品规格品种简化，使分散 的、局部的生产环节相互协调和统一。