合集62立方根
人教版数学七年级下册62立方根课件
有一个立方根，是0
有一个立方根，也是负数
求法
开平方
开立方
表
a ，其中a 是被开方数，
示
2是根指数（省略）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被开方数a 的取植范
围
a≥0
3 a ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略）
a为任何数
小结：你学到了什么？
立方根 定义
x3 = a，
x3 a
立方根 性质
立方根 求法
如求8的立方根： ∵ 23 = 8
设这种包装箱的边长为xm，则
这就是要求一个数，使它的的立方等于27.
因为 33＝27
所以
x＝3，
即这种包装箱的边长应为3m.
因为3的立方等于27,则3就叫做27的立方根.
想一想
什么数的立方等于-27
( 3)3 =－27
因为-3的立方等于-27,则-3就叫做-27的立方根.
什么是立方根？
回 猜忆测 :什么叫做数a的平立方根？
一般的，假如一个数的平立方等 于a，则这个数叫做a的 平 立方根 或者 二三次方根。 这就是说，如 果 x32=a ，则x叫做a的 平 立方根。
填一填：
数a 1
a的立 方根
8
64 27
0 -64
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
( 1 )3=1 ( )3=0
( (
2
)3=8 ( )3=-64
4 3
2〕正数a的算术平方根是： a
3〕00的的平算方术根 平是 方： 根是：
0 0
动脑筋
问题1 一个正方形的面积是8平方厘米, 那么它的边长为 8厘米 如果一个正立方体的体积8立方厘米 那么它的棱长应该为多少呢?
人教版七年级下册62立方根课件.ppt
（1）3 64 ；（2） 3 1 ；（3）3 27 .
8
64
解：（1）3 64 4
（2） 3 1 1 82
（3）3 27 3 64 4
练习3 求下列各式的值 ：
（1）3 23 ；（2） 3 27 ；（3）( 3 9 )3 . 125
解：（1）3 23 2 （2） 3 27 3 125 5
正方体形状的包装箱，这种包 装箱的棱长应该是多？
你还记得正方
体的体积与棱长 有什么关系吗？
解:设这种包装箱的棱长为xｍ，则
x3＝27
谁的立方
答：∵这33种＝包27装箱∴的x＝棱3长为3ｍ等.于27呢？
V＝a3
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 立方根（也叫三次方根）.
即：x3＝a，那么x叫做a的立方根
探究3 填空，你能发现其中的规律吗？
因为 3 8 ＝ －2， - 3 8=__－_2__, 所以 3 8 __＝__ 3 8 ；
因为 3 27 __－__3___, 3 27 __－__3____, 所以 3 27 __＝___ 3 27.
一般地， 3 a 3 a .
应用
例：求下列各式的值 ：
2nd F
3
8
＝
探究4
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你 发现了什么规律？
… 3 0.000216 3 0.216 3 216 3 216000 …
… 0.06
0.6
6
60
…
规律：被开方数扩大（或缩小）1000倍，其立方根 的扩大（或缩小）10倍.
规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位， 其立方根的小数点向右（或向左）移动1位.
答：不能
立方根表1到100
立方根表1到100在数学中，立方根是指一个数的立方的倒数。
计算立方根常常在科学、工程和数学领域中使用，因此，我将为您提供1到100的立方根表。
计算方法要计算一个数的立方根，可以使用以下的数学公式：cbrt(x) = x^(1/3) = x^(0.333...)其中，cbrt(x)表示x的立方根。
立方根表下面是1到100的立方根表：数字立方根112 1.263 1.444 1.595 1.716 1.827 1.91 829 2.0810 2.1511 2.2212 2.2913 2.3514 2.4115 2.4616 2.5217 2.5718 2.6219 2.6720 2.7121 2.7622 2.8023 2.8424 2.8825 2.9226 2.96 27328 3.0429 3.0730 3.1131 3.1432 3.1733 3.2134 3.2435 3.2736 3.3037 3.3338 3.3639 3.3940 3.4241 3.4542 3.4843 3.5144 3.5345 3.5646 3.5947 3.6148 3.6449 3.6650 3.6951 3.7152 3.7453 3.7654 3.7955 3.8156 3.8357 3.8658 3.8859 3.9060 3.9261 3.9562 3.9763 3.99 64465 4.0266 4.0567 4.0768 4.0969 4.1170 4.1371 4.1672 4.1873 4.2074 4.2275 4.2476 4.2677 4.2978 4.3179 4.3380 4.3581 4.3782 4.3983 4.4184 4.4385 4.4586 4.4787 4.4988 4.5189 4.5390 4.5591 4.5792 4.5993 4.6194 4.6395 4.6596 4.6797 4.6998 4.7199 4.72100 4.74请注意，立方根的计算结果保留两位小数。
62立方根(1)
6.2 立方根（1）主备人：马玉慧 授课时间： 学习目标:1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求莫些数的立方根。
3.能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
学习重点：立方根的概念和求值。
学习难点：立方根与平方根的区别。
教学过程：一﹑板书课题，展示目标同学们，这节课我们一起来学习6.2立方根，先来看看学习目标。
（展示学习目标） 二﹑自学指导（1）阅读课本49页至50页探究以上的内容，并思考下列问题：1.完成49页探究中的填空。
2.理解立方根的定义并能用式子表示，了解什么是根指数。
3.什么是开立方？开立方与立方有怎样的关系？三﹑自学检测1.一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 。
2.如果 ，那么x 叫做a 的立方根。
3.已知6443=，那么 是 的立方根，可用等式表示为 ；立方与开 立方的关系是 。
4.正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。
四﹑当堂训练1.（1）如果32 = ;那么8的立方根是 。
（2）3)3(-= ；那么 -27 的立方根是 。
（3）（ )3=0.216.那么 是0.216的立方根。
（4）（ )3 = ，那么 . （5） 的立方是0, . 2.根据立方根定义，计算下列各数的立方根。
（1） -27 (2)827 (3) 0 (4) -1000 3.小组讨论：数的平方根与立方根的区别是什么？4.选择：（1）. -27的立方根与的平方根之和为（ ） A 、6 B 、-6 C 、6或-6 D 、0或-6（2）若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）A 、4B 、±4C 、2D 、±2827-=30=-3827（3）(选做) 如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）A 、-b=B 、- =a C. b= D. =a （4）下列说法正确的是（ ）A 、如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零B 、一个数的立方根不是正数就是负数C 、负数没有立方根D 、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零五﹑课后小结：谈谈这节课你有哪些收获？六﹑板书设计：七﹑作业：八﹑教学后记：3a3b 3a 3b。
七年级数学下册62立方根新版
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谢谢观赏！
2020/11/5
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