时间价值计算公式

代入计算：记住两个常用公式：

(1)n

F P i =⨯+

(1)1

n

i

F A

i

+-=⨯

认识一个表达符号：求/已知，i，n到题目条件中去找。

1 一

次

支

付

整存

已知

整取

多少

(1)n

F P i

=⨯+(1)n i+

(/,,)

F P i n

一次

支付

的终

值系

数

P7

12-1

互

为

倒

数

2 一

次

支

付

整取

已知

整存

多少

(1)n

P F i-

=⨯+(1)n

i-

+

(/,,)

P F i n

一次

支付

的现

值系

数

P7

12-2

3 等

额

支

付

零存

已知

整取

多少

(1)1

n

i

F A

i

+-

=⨯

(1)1

n

i

i

+-(/,,)

F A i n

等额支

付的终

值系数

P9

12-3

互

为

倒

数

★ 例：

1. 某人储备养老金，1到10年每年末存入1000元，已知i=10%，10年后他的养老金用等额支付的终值系数计算，金额为 。 解：根据题意现金流量图为：

4

等额支付 整取已知零存多少 (1)1

n

i

A F i =⨯

+- (1)1

n

i

i +- (/,,)A F i n 等额支

付的偿

债资金

系数

5 等额支付 整存已知零取多少 (1)(1)1

n n

i

A P i i =⨯+⨯+- (1)(1)1n

n i

i i +⨯+-

(/,,)

A P i n

等额支

付的回

收系数

互为倒

数

6

等额支付

零取已知整存多少

(1)1(1)n n i P A i i -+-=⨯+⨯ (1)1(1)n

n i i i

-+-+⨯

(/,,)P A i n 等额支付的现值系数

P9 12-4

依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算，

F=A×(F/A,i,n)=1000×(F/1000,10%,10) 直接查表即可。

2. 某企业于第一年初连续两年向银行贷款30万元，i=10%，约定第3—5年末等额偿还，问每年偿还多少？

解：根据题意现金流量图为：

如图可知，该题不能直接套用表格中的公式，先要进行转换。

解法一：

将第1年初和第2年初的30万元转化到第2年末，作为现值P，同时将时间点依次改为0、1、2、3。

P=30×(1+10%)2+30×(1+10%)=69.3(万元)

A=P×(A/P,10%,3)

解法二：

将第1年初和第2年初的30万元转化到第5年末，作为终值F，同时将时间点改为解法一中红色字体的0、1、2、3。

F=30×(1+10%)5+30×(1+10%)4=92.24(万元)

A=F×(A/F,10%,3)

3. 若10年内，每年年初存入2000元，i=6%，10年后本息和多少？

解：根据题意现金流量图为：

由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换。先根据等额支付的终值系数公式，求出红色字体的F，此时在最左端虚设一个0点，原来的0—9依次改为1—10，做此改动并不会改变计算结果。然后再根据复利的概念求得F。

F=2000×(F/A,i,n) ×(1+i)或F=2000×(F/A,i,n) ×(F/P,i,n) 其中2000×(F/A,i,n)表示红色字体的F