对顶角ppt

所有的对顶角吗？
FD
FD
R
R
AP C
QB E
A CP
QB E
1、下列各图中，O、P在直线AB上，图中有邻补角吗？有对顶
角吗？如果有，请把它们指出来。
（1）C
C （2）
A
B
A
P
B
无对顶角，O有两对邻补角：
O 无对顶角，有两对邻补角D ：
∠AOC与∠BODC
∠AOC与∠BOC
∠AOD与∠BOD
CD ∠APD与∠BPD
没有公共边，但它们不是对顶角。
（3）相邻的两个角是邻补角。
A
B
答：不正确。如图，∠AOB 与∠BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两 个角，但不互补，所以不是邻补角。
C O
2. (1) 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶 角吗？
2
( 2)邻补角互补。反过来，互补的角（度数的和等于180°的两 个角）一定是邻补角吗？
，A ，
∠DOF ∠AOD ∠EOB
的的对对顶顶角角是是∠∠CBOOCE 的对顶角 是∠AOF
， ， ，
∠AOF 的邻补角 是∠BOF 和∠A、OE
E
O
B D
3、当光线从空气射入水中时，光线的 传播方向发生了改变，这就是折射现象
（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角
吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2 的一条边不是∠1的反向延长线。
C A2
O 3
1
D
直线AB与CD相交于点O, ∠1与∠3 有公共顶点O，有一条公共边OD， 它们的另一条边互为反向延长线， 这样的两个角叫邻补角
B 邻补角互补
找找看
1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ C ）
1 2
（A）
1 2
（B）
1 2
（C）
2 1
（D）
2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中
∠BOF等于多少度?为什么? D
E
A
O
B
F
C
C
C
E
E
A O
B
O
A OB
D
F DF
A
C
C
E
C
E G
D
OA
O
BF
B D
A H
O
F
B D
(1)
(2)
(3)
CME G
A H
O FN
B …… D
(4) ……
2
6
12
20
…
… 若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角
小结
1.对顶角和邻补角、“对顶角相等”
想一想：如图所示，有一个破损的扇形零 件，利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多 少度吗？你的根据是什么？
答：40°
方法一：可利用对 顶角相等得出。
方法二：可利用补角得出。
试一试：
如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB是经 过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么
2.要学会从复杂的图形中分解出基本的图 形。
考考你:
1.下列说法是否正确？为什么？
（1）有公共顶点的两个角是对顶角。
B
答：不正确。如图它们不是对顶角。 （2）有公共顶点而没有公共边的
A
两个角是对顶角。
O D
答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且
对顶角
用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
将剪刀简单地表示为如下的几何图形
【问题1 】 ∠1与∠2的位置有什么
关系？它们的大小有什么关系？
C
能试着说明你的理由吗？
A2
O
1
如图，直线AB与CD相交于点O， ∠1与∠2有公共顶点，它们的两边 互为反向延长线，这样的两个角
叫做对顶角
D
B
对顶角相等
【问题2 】 ∠1与∠3的位置有什么关系？它们的 大小有什么关系？
3 4
（3）
E
（4）
A
B
无对C顶角，有O三 对邻补D角：
∠AOE与∠BOE
A
B
无对顶角，有三O对邻补角：
∠AOC与∠BOC E
∠AOC与∠BOC
∠AOD与∠BOD
∠AOD与∠BOD
∠AOE与∠BOE
2.如图，AB、CD、EF是经过点O的
F
三条直线，说出：
C
∠AOC 的对顶角是∠BOD ∠FOB 的对顶角 是∠AOE