广西玉林市陆川县2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷(含答案)

陆川县2019年秋季期八年级期中综合素质调研检测

数 学

（本卷满分120分，考试时间：120分钟）

题号

一

二

三

总分

1—12

13—18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分， 请将正确的答案写在题后的括号内）。 1. 通常把自行车的车身设计为三角架结构，这是因为三角形具有 （ ）

A ．对称性

B ．稳定性

C ．全等性

D ．以上说法都正确

2. 下列各组数中，能组成三角形的一组是（ ）

1，1，2

B ．1，2，4

C ．2，3，5

D ．2，3，4

3．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为 公共边的“共边三角形”有（ ）对。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的面积相等 ③周长相等的两个三角形全等 ④全等三角形的对应边相等、对应角相等

其中正确的说法为（ ） A ．②③④

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

5.一副三角板有两个直角三角形，按如图的方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A. 165⁰

B. 150⁰

C. 135⁰

D. 120⁰

6. 下列四组条件中，可以判定△ABC 与△111C B A 全等的是（ ）

A. ,,1111C A AC C B BC ==∠A=∠1A

B. ,11B A AB = ∠C=∠1C =090

C. ,11C A AC = ∠A=∠1A ∠B=∠1B

D. ∠A=∠1A ∠B=∠1B ,∠C=∠1C

7. 下列计算正确的是（ ）

A.3332a a a =•

B. 422x x x =+

C.236a a a =÷

D.6328)2(m m -=-

8. 若,)()(22A b a b a +-=+则A 为 （ ） A.-2ab

B.2ab

C. 4ab

D. -4ab

9. 已知43))((2--=+-x x n x m x ，则n m -的值为 （ ） A. 1

B .3

C. -2

D . -3

10. 下列因式分解正解的是（ ）

A. 2)()()(y x x y y y x x -=-+-

B.)(2y x x x xy x +=++

C. )2)(2(442-+=+-x x x x

D.)4(42+-=+-x x x x

11. 如图所示,点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，

AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是 （ ） A. ∠AOB=90⁰ B. AD+BC=AB C. 点O 是CD 的中点 D. 图中与∠CBO 互余的角有两个

12. 矩形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图 中空白部分的面积为 （ ） A. 2c ac bc ab +-- B.2c ac ab bc ++-

C.ab a bc b -+-22

D. ac bc ab a -++2

二、填空题:（本大题6小题，每小题3分，共18分，请将正确的答案填写在相应题中的横线

上）

13. 正n 边形的一个外角是40⁰，则n 为 . 14. 已知方程

{

5

1

2=+=-a b b a 的解恰好是△ABC 的两边长，则△ABC 的第三边C 的取值范围

是 .

15. 在△ABC 中，点D 、E 、F 分别 是BC 、AD 、CE 的中点，

且△ABC 的面积等于82cm ，则阴影S = . 16. 已知51=+

x x ，则221

x

x +的值是 . 17. 如图所示，在△ABC 中，∠A=70⁰，∠B=50⁰，点D 、E 分别为

AB ，AC 上的点，沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上点F 处， 若△EFC 为直角三角形，则∠BDF= .

18. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平 分线交于点1A ,∠1A BC 的平分线与∠1A CD 的平分线交于点2A ，

,∠BC A n 1-的平分线与∠CD A n 1-交于点n A ，的平分线交于点

n A ，若∠A=θ，则∠=n A .

三、解答题：（本大题共8小题,共66分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程） 19．因式分解（每小题4分，共12分）

（1）)(9)(3

a b b a -+- (2)m mx mx 1682+-

（3）))((6-2+n n +7．

20. 化简求值（每小题5分，共10分）

（1）22

15()()2()3(),5x y x y x y x y x y +--+--其中=-2,=

（2）6423323

(420126)(2),2,2a a b a b a b a a b ⎡⎤---+÷--=-=⎣⎦其中

21.（5分）已知在△ABC 中，三边长分别为a ，b ，c 满足等式,0222222=--++bc ab c b a 请判

断△ABC 的形状，并证明你的结论。

22（7分）如图所示，已知△ABC 中，AB=AC.

(1) 作图：在AC 上有一点D ，延长BD ，并在BD 的延长线上取点E ，使AE=AB ，连接AE ， 作∠EAC 的平分线AF ，AF 交DE 于点F （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2) 在(1)的条件下，连接CF ，求证：∠E=∠ACF.

23. （8分）如图所示，已知OA=OB,OC=OD,∠1=∠2=∠3,AC 交OB 于M ，BD 交OC 于N.

求证：（1）∠OAC=∠OBD ； （2） OM=ON .

24. (6分）如图所示，求证∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360⁰.