空间的流动与扩散

三、空间扩散
（一）空间扩散与空间扩张
空间扩散是一个微观过程， 空间扩散是一个微观过程 ， 它表示粒子群体向一个介质体系的填充 空间扩张是一个宏观现象，它是一个宏观事物空间范围的扩大。 。空间扩张是一个宏观现象，它是一个宏观事物空间范围的扩大。
（ 二 ） 空间扩散的动力学模型基本上是以粒子为形象的 正是粒子的无规运动， 才产生空间扩散。 ， 正是粒子的无规运动 ， 才产生空间扩散 。 粒子是物理学 术语，在地理学中我们往往把人口、 术语 ， 在地理学中我们往往把人口 、 企业等作为粒子处理 但后者的稳定性较差，前者的粒子是寿命无限的） （但后者的稳定性较差，前者的粒子是寿命无限的）。
f jk (t )
时刻从j区域 是t时刻从 区域（或城市、局域）到k区域的人口或粒子迁移率 时刻从 区域（或城市、局域） 区域的人口或粒子迁移率
f kj (t ) Pk (t ) 是区域 人口迁移到区域 的数量 是区域k人口迁移到区域 人口迁移到区域j的数量
m是区域数（m个城市或区域）所有迁出和迁入人口的代数和 是区域数（ 个城市或区域 个城市或区域） 是区域数
实际的企业不可能有序布局， （ 三 ） 实际的企业不可能有序布局 ， 其产生的市场区位结构 单元不一定是正六边形。如图，一个新的企业正在成长， 单元不一定是正六边形 。 如图 ， 一个新的企业正在成长 ， 与 旧的企业竞争新的市场，其变化如虚线所示。 旧的企业竞争新的市场，其变化如虚线所示。
（四）城市内部的市场区位
（七）新城的兴起，城市腹地扩大都受到霍特林过程的驱动。 新城的兴起，城市腹地扩大都受到霍特林过程的驱动。
二、Voronoi多边形 多边形
（一）霍特林过程形成市场域的中心地结构
（二）德国地理学家克里斯泰勒发现德国南部地域乡村聚落的 市场中心与服务范围呈近乎正六边形的结构， 市场中心与服务范围呈近乎正六边形的结构，在这里企业也就 是城市，城市分布瓜分空间腹地，形成中心地理论。 是城市，城市分布瓜分空间腹地，形成中心地理论。
λ (t ) 是t时刻的出生率 时刻的出生率
µ (t ) 是t时刻的死亡率 时刻的死亡率
可简化为
dPj (t ) dt
= ∑ ( f jk (t ) Pk (t ) − f kj (t ) Pj (t ))
k =1
m
分析模式（ ）：城市系统 （四）WH分析模式（Weidlich和Haag，1987）：城市系统 分析模式 和 ， ）： 的演变。 的演变。 考虑空间有几个城市构成了一个迁移封闭系统， 考虑空间有几个城市构成了一个迁移封闭系统，同时不考 虑城市的人口粒子的自增长项， 虑城市的人口粒子的自增长项，则WH模型用空间相互作用 模型用空间相互作用 关系估计人口粒子迁移率，即 关系估计人口粒子迁移率，
第九章 空间的流动与扩散
一、霍特林过程： 霍特林过程：
空间存在着竞争者， （一）空间存在着竞争者，企业区位将由竞争而不是由布局 者决定（潜在的市场空间是连续的） 者决定（潜在的市场空间是连续的） 由于运费的存在，企业的利润随远离企业位置而下降， （二）由于运费的存在，企业的利润随远离企业位置而下降， 在企业利润为0的地方 企业不会把自己的商品投入该地， 的地方， 在企业利润为 的地方 ， 企业不会把自己的商品投入该地 ， 这就决定了企业的市场域。 这就决定了企业的市场域。 霍特林过程是典型的空间过程， （三）霍特林过程是典型的空间过程，它表现出空间过程的 特点：驱动空间单位空间位移，例如企业、人口、 特点：驱动空间单位空间位移，例如企业、人口、资本的移 使得空间单位在空间上以一定形式分布， 动；使得空间单位在空间上以一定形式分布，为空间配置一 种结构；而且配置结构存在一个稳定性问题， 种结构；而且配置结构存在一个稳定性问题，它们可能是稳 定的，也可能是不稳定的，可能是条件稳定的。 定的，也可能是不稳定的，可能是条件稳定的。
（三）区域j人口变化率 区域 人口变化率
dPj (t ) dt
= ∑ ( f kj (t ) Pk (t ) − f jk (t ) Pj (t )) + (λ (t ) − µ (t )) Pj (t )
k =1 k≠ j
ห้องสมุดไป่ตู้
m
Pj (t ) 是t时刻城市 的人口或单体的数量 时刻城市j的人口或单体的数量 时刻城市
1、大企业占领有利区位， 、大企业占领有利区位， 小企业寻求相对区位 2、相同企业沿着某种交通 、 线连续地占领市场 3、图中商店延街密布，商 、图中商店延街密布， 店区位的接近， 店区位的接近 ， 意味着这 些商店之间必须存在差异。 些商店之间必须存在差异 。 4、这些企业协同起来形成 、 共同的市场域， 共同的市场域 ， 但是它们 的市场区位是不同的， 的市场区位是不同的 ， 特 别是不同性质的商品， 别是不同性质的商品 ， 有 不同的市场区位。 不同的市场区位。
它们支配了空间的演化。 （四）它们支配了空间的演化。例如霍特林过程中企业为获 得最佳区位而改变自己的位置，从而改变空间结构。 得最佳区位而改变自己的位置，从而改变空间结构。 在长程过程中，若干企业允许再区位。 （五）在长程过程中，若干企业允许再区位。由于长期市场 不可能存在允许到岸价很大的市场（ 不可能存在允许到岸价很大的市场（到岸价为企业的期望利 生产成本与市场运费的和， 润、生产成本与市场运费的和，在此充分允许企业按到岸价 销售） 企业经过再区分，创生，消亡。 销售），企业经过再区分，创生，消亡。把空间划分为不同 的市场域，最终霍特林过程让企业把市场瓜分完毕。 的市场域，最终霍特林过程让企业把市场瓜分完毕。 城市在竞争自己经济腹地时发生了同样的行为。 （六）城市在竞争自己经济腹地时发生了同样的行为。 紧邻 的两个大城市要么合并为一（如武汉三镇） 的两个大城市要么合并为一（如武汉三镇），要么相隔一定 距离。 距离。
f jk = a exp( −b ( Pk (t ) − Pj (t )))
其中，a，b是参数。 其中， ， 是参数。 是参数 此说明了人口差异造成人口流动， jk 此说明了人口差异造成人口流动， f 随 Pk (t ) − Pj (t ) 增大而减 可以看出参数b反映了空间吸引作用的强度 反映了空间吸引作用的强度， 少，可以看出参数 反映了空间吸引作用的强度，它与政策 有关。 越大 说明迁徙阻尼大。政策越是阻碍迁徙 越大， 迁徙阻尼大 有关。b越大，说明迁徙阻尼大。政策越是阻碍迁徙 ，或者 迁徙费用占工资比例越大 人口越容易向大城市集中。 费用占工资比例越大， 迁徙费用占工资比例越大，人口越容易向大城市集中。自由 迁徙政策和相对低的迁徙费用，有助于城市的均衡发展。 迁徙政策和相对低的迁徙费用，有助于城市的均衡发展。 政策和相对低的迁徙费用