小学数学知识框架图
西师版小学数学知识结构
西师版小学数学内容框架教材一（上）主要内容安排表领域单元小节数一、10以内数的认识和加减法1—5的认识0的认识与比较数学文化（数的产生）代5以内数的加法5以内数的减法数6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间二、分类、认识物体分类与数学文化（分类）图形认识物体统计五、统计统计与概率实践六、总复习单元整理与复习与总复习综合应用实践活动快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领单元小节域数一、100以内数的认识数数、数的组成写数、读数与数的顺序、大小比较代认识人民币整理与复习数四、100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二）进位加法退位减法整理与复习五、认识钟表认识钟表空二、位置与方向位置与方向间与图三、认识图形认识图形形统七、统计分类计与统计概率实八、总复习单元整理与复习践与总复习综合应实践活动赶场用参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领单元小节域数一、表内乘法乘法的初步认识1，2的乘法口诀与3的乘法口诀4的乘法口诀代5的乘法口诀6，7的乘法口诀数8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空二、角的初步认识角的初步认识间与用厘米作单位量长度图三、测量长度用米作单位量长度形五、方向与位置东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统六、统计统计计与概率实七、总复习践与各单元整理与复习综总复习合应实践活动小小测量员用庆祝元旦丰收教材二（下）主要内容安排表领单元小节域数一、万以内数的认识计数单位数数与写数、读数大小比较代较大数的估计整理与复习数二、克、千克、吨三、三位数的加减法整十、整百数加减加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒认识钟表解决问题空四、测量长度（认识千米；知道毫米）间与计量的发展（数学文化）图六、认识图形长方形和正方形的认识锐角和钝角形平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统七、统计初步与不确定现象统计表计与条形统计图概不确定现象率实总复习践与综合应实践活动学习“当家”用学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表领单元小节域数一、两、三位数乘一位数整十、整百数乘一位数与两位数乘一位数三位数乘一位数代中间有0的数乘一位数解决问题数整理与复习四、两位数除以一位数两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日年、月、日24时计时法空二、方向与位置方向与位置四面八方（数学文化）间与三、旋转与平移旋转与平移图六、长方形、正方形的周长认识周长形统八、统计初步与不确定现象统计初步计与不确定现象概率实总复习践与综合应实践活动办数学小报用做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领单元小节域数一、两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数的笔算与发现规律解决问题代整理与复习奇妙的乘法（数学文化）数三、三位数除以一位数的除法三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识小数的初步认识一位小数的加减法空二、长方形和正方形的面积面积和面积单位间与图简单的换算形解决问题整理与复习）六、对称对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统四、统计初步与不确定现象数据整理计与平均数概不确定现象率实七、总复习践与综合应实践活动在实践活动基地用惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单元小节数一、整数四则混合运算整数四则混合运算与二、多位数的认识多位数的读写代用万和亿作单位表示数整理与复习数进制（数学文化）三、整数加减法口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法整数除法探索规律整理与复习空间四、角线段、直线和射线与角的度量图形六、相交与平行相交与平行八、统计）统计统计四、统计初步与不确定现象数据整理与平均数概率不确定现象实践总复习总复习与综合应用综合应用小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、整数四则混合运算整数四则混合运算括号的由来（数学文化与二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系代乘法运算律及简便运算探索规律数解决问题整理与复习四、小数的意义和性质小数的意义小数的性质求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空三、三角形认识三角形间与三角形的分类图探索规律形整理与复习五、平行四边形和梯形平行四边形梯形探索规律七、条形统计图条形统计图统八、可能性可能性计与概率实九、总复习践与综合应综合应用节约一滴水用三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、小数乘法小数乘整数小数乘小数与积的近似值三、小数除法除数是整数的除法代除数是小数的除法商的近似值数循环小数五、小数四则混合运算小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数用字母表示数空二、图形的旋转、平移与对称图形的平移间与图形的旋转图轴对称图形形四、确定位置确定位置六、多边形面积的计算平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统八、众数与中位数众数计与中位数概解决问题率实九、总复习践与综合应综合应用花边设计比赛用家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、倍数和因数倍数、因数与2、3、5的倍数的特征代合数、质数数二、分数分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习四、分数加减法分数加减法五、方程等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化）空三、长方体、正方体长方体、正方体的认识间与长方体、正方体的表面积图体积与体积单位形解决问题整理与复习统六、折线统计图折线统计图计与概率实七、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用设计长方体的包装方案用一年“吃掉”多少森林发豆芽教材六年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、分数乘法分数乘法与解决问题代三、分数除法分数除以整数数一个数除以分数按比例分配探索规律解决问题整理与复习五、分数混合运算分数混合运算解决问题六、负数负数空二、圆圆的认识间与圆的周长图形圆的面积解决问题整理与复习四、图形的变换和确定位置图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统七、设计简单方案设计简单方案计与概率实八、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用研究故事中的数学问题用选择上学的路线教材六年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、百分数百分数的意义与代解决问题数整理与复习三、正比例和反比例比例正比例反比例整理与复习空二、圆柱和圆锥圆柱间与圆锥图整理与复习形古老的几何（数学文化）统四、统计扇形统计图计与综合统计活动概五、可能性可能性率实六、总复习数与代数践与综空间与图形合应统计与概率用实践与综合应用综合应用。
北师大版小学一年级数学下册知识点整理汇总及复习要点
北师大版小学一年级数学下册知识点整理汇总及复习要点北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图一、生活中的数三、加减法（一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量空间与图形四、有趣的图形1、数铅笔---（100以内数的认识）2、数豆子---（100以内数的读写）3、动物餐厅---（100以内数的比较）4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系1、小兔请客---（整十数加减法计算）2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。
）3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。
）4（两位数加两位数不进位加法1、拔萝卜、图书馆------（两位数加一位数进位加法）和两位数减两位数不退位减法。
）2、发新书---（两位数加两位数进位加法）5、回收废品---（理解比多比少的实际问3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减题。
）法）4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）1、买文具---（小面额的人民币）5、小小运动会---（用100之内加减法办理2、买衣服---（大面额的人民币）实际问题）3、小小市肆---（举行有关钱款的简单计算）1、套圈游戏---（连加运算）2、乘船---（连减运算）3、乘车---（加减混合运算）1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）2、桌子有多长---（厘米的认识）3、去游乐园1、认识图形------（认识米）（长方形、正方形、三角4、估一估，形和圆）量一量---（简单的估测和测量）2、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）统计与概率八、统计我和小树一起成长实践活动小小运动会牢固100之内数的认识。
加与减的意义和计算方法。
从不同偏向观察物体。
利用100以内加减法解决实际问题。
加强对图形的认识。
能利用图形设计美丽的图案。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
人教版小学数学知识框架
数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册20以内的加减法一年级下册100以内的加减法（一）二年级上册100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年射线、直线级上册角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）册数单元标题具体内容数的认识计算一上数一数1～5的认识和加减法6～10的认识和加减法11～20各数的认识20以内的进位加法一下20以内的退位减法100以内数的认识●数的认识（多一些、少一些、多得多、少得多）●整十数加一位数和相应的减法100以内的加法和减法（一）●整十数加、减整十数●两位数加、减一位数和整十数求两数相差多少二上100以内的加法和减法（二）（笔算）●两位数加、减两位数求比一个数多（少）几的数表内乘法（一）●乘法的初步认识●2～6的乘法口诀（乘加、乘减）求比一个数多（少）几的数表内乘法（二）●7～9的乘法口诀“倍”、求一个数的几倍是多少二下解决问题：用加、减（小括号）乘、加两步表内除法（一）●除法的初步认识●用2～6的乘法口诀求商用乘、除两步解决表内除法（二）●用7～9的乘法口诀求商求是几倍万以内数的认识●1000以内数的认识●10000以内数的认识●整百、整千数的加减法（可归结为20以内）万以内的加法和减法（一）●口算：两位数加、减两位数●笔算：几百几十加、减几百几十三上万以内的加法和减法（二）（笔算）●三位数加、减（包括两位加进位成三位）有余数的除法多位数乘一位数●口算：整十、整百、整千乘一位（估算）●笔算分数的初步认识●初步认识：平均分一个物体●简单的大小比较、加减法三下除数是一位数的除法●口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（可归结为表内）●笔算两位数乘两位数●口算：乘整十、整百（估算）（可归结为表内、不进位的两位乘一位）●笔算小数的初步认识●初步认识●简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）解决问题：连乘、连除两步四上大数的认识●亿以内数的认识●亿以上数的认识●用计算器计算（包括探索规律）三位数乘两位数●口算：两位乘一位（进位）及相应的几百几十乘一位●笔算（包括“因数和积的变化规律”）除数是两位数的除法●口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（可归结为表内）（估算）●笔算（包括“商的变化规律”）册数单元标题具体内容数的认识计算四下四则运算●四则运算各部分间的关系●运算顺序运算定律●运算定律●简便运算小数的意义和性质●小数的意义和读写法●小数的性质和大小比较：小数点移动中：扩大、缩小改变了说法。
小学数学总复习内容框架图
小学数学总复习内容（四大板块）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践基本知识整数—→数的整除性（自然数、奇数……）小数分数百分数负数意义、分类、读法、写法、计数单位、大小比较、基本性质数的认识数的运算四则运算意义整数、小数、分数四则运算法则估算四则混合运算顺序顺序运算定律及性质、简便计算量的计算解决问题方程用字母表示数解方程用方程解决问题比和比例意义、区别写比、求比值、化简比、比例尺、按比例分配判断能否组成比例、比例基本性质、解比例判断正比例、反比例关系用比例方法解决问题联系分数、除法、比的区别与联系小数、分数、比、商的基本性质反比例本性质分数、百分数的区别与联系整数、小数、分数、百分数之间的联系（互化）图形与几何直线、射线、和线段、垂线与平行线、点到直线的距离、角平面图形的特征三角形：分类、内角和、三边长度关系四边形——长方形、正方形、平行四边形、梯形圆、扇形平面图形的周长和面积长度、面积单位及进率画图：平移与旋转、放大与缩小、轴对称图形位置确定数对（横行竖列，先列后行）路线图立体图行的特征画：三视图立体图行的表面积立体图行的体积容积和体积问题容积和体积单位名称及化聚填统计表统计与概率求平均数完善统计图根据统计图、表分析问题可能性的大小综合与实践交通中的数学问题出租车费用租车、租船费用行程问题计费中的数学问题生活中的水、电、气计算问题电话费的计算及电话资费方式选择分摊运费、合租房屋费用计算等利息、税费计算购物中的数学问题生活中的购物策略旅游中的费用策略图形中的数学问题平面图形中的数学问题立体图形中的数学问题统计中的数学问题分数、百分数、比和比例等相关解决问题。
人版小学二年级(上册)数学知识框架图
灵西实小 张军
数与代数
A、口算两位数 加两位数
数的运算
B、口算两位 数减两位数
C、加、减法估算
2、万以内的 加法和减法 的口算、笔 算、估算
D、笔算几百几十 加几百几十
不退位减
退位减
G、口算整百整千 数的减法
F、口算整百整 千数的加法
不进位加
E、笔算几百几十 减几百几十
进位加
灵西实小 张军
数与代数
灵西实小 张军
数与代数
探索规律
上册“数学广角”这 一单元介绍了简 单的组合思想和 逻辑推理方法
下册“找规律”这 一单元让学生探 索图形和数的排 列规律
培养学生初步的观察、 分析及推理能力，以及有顺序地、
全面地思考问题的意识。
培养学生观察、操作及归纳 推理能力，发现和欣赏数学 美、运用数学美去创造美的意识。
二年级数学知识树
数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与 合应
数的 运算
数的 常见 认识 的量
探索 规律
图形 的认 识
测量
图形 与 变换
图形与 位置
我长 看 统计活 高了 摆 动初步
100以内 万 以 的加减法 内 数
笔算、估 的 认
算
识
万以内的加法 和减法口算、 笔算、估算
厘米 和米
克和 千克
简单的 组合思 想和逻 辑推理 方法
图形与 位置
我长 看 统计活 高了 摆 动初步
厘米 和米
简单的 组合思 想和逻 辑推理 方法
认识 线段
用厘米 尺、米 尺测量
对称
从不同 位置观
剪 一
察物体
剪
轴对称
统计知识
表内 乘法
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小学数学思维导图学习
今天讲座的主要内容如下：一、思维导图简介二、了解形象思维三、思维导图学习小学数学在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。
24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始3,3,3,3；4,4,4,4；5,5,5,5；6,6,6,6；接下来：7,7,7,7；4,4,10,10；4,4,10,10；这个稍后具体讲解。
好，现在进入正题：一、思维导图简介思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。
通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。
它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。
思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。
让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。
思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。
从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。
首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。
全版小学数学1-6年级知识框架图
全版小学数学知识框架图纯净版①100以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算②表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算①感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段②角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角③观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形①文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数，连加、连减、加减混合应用题②乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题，乘加、乘减应用题①统计：以一当二条形统计图，学会填写统计表和画统计图（1格表示2个单位），读取数据、数据分析②概率：感知简单排列、组合、可能性问题渗透现代数学思想（数学广角）其他长度单位：米、厘米认识；1米=100厘米；简单的有关量的计算；测量线段长度认数与计算空间与图形解决问题统计与概率二年级上①万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算②有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系③多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）④分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较⑤分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几①图形的认识：初步认识四边形、平行四边形②图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长①一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题②两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题统计与概率概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的现象，比较可能性的大小，根据统计规律推断生活中的一些事情，从搭配的学问中学习排列与组合的相关知识①长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算②质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算③时间单位：时、分、秒，1分=60秒，经过时间的计算①除数是一位数的除法：口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法）②两位数乘两位数：口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）③小数的初步认识：认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简单的小数加减法（一位小数的加减法）①图形的位置：定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）②图形的测量：认识面积、计算长方形和正方形的面积①一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题②两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题空间与图形解决问题认数与计算空间与图形解决问题其他认数与计算三年级上三年级下统计与概率统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数①时间单位：年、月、日，24时计时法和经过时间的计算②面积单位：平方米、平方分米和平方厘米，公顷和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷①大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算②三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算③除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算①角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系②平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征①乘除练习同步问题：一步或两步一般问题②行程问题：速度、时间、路程之间的关系③优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法统计与概率复式条形统计图：经历两个单式条形统计图的合并，纵向、横向复式条形统计图的结构、制作，信息读取、分析预测①四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算②小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数③小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算①位置与方向：方向、角度、长度定量描述②三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组统计与概率单式折线统计图：单式折线统计图结构、特点，会看、制作折线统计图，根据统计图发现并解决简单的数学问题①小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数②小数除法：小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（“双归一”、“进一法”和“去尾法"）空间与图形多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积解决问题认数与计算空间与图形认数与计算其他认数与计算空间与图形四年级上四年级下五年级上解决问题简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程及其应用①因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5的倍数的特征；质数和合数；分解质因数②分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数的互化③分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算：整数加法的运算定律推广到分数空间与图形长方形、正方体的认识：长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积①分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决②长方体、正方体的认识：关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决统计众数和复式折线统计图：众数的概念及意义；三个统计量的联系和区别；复式折线统计图①分数乘法：数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识②分数除法：运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算③百分数：百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化①位置（二维）：用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置②圆：认识圆；圆的周长和面积①分数乘法解决问题：求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决②分数除法解决问题：已知一个数的几分之几是多少求这个数；已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决（用方程解）③比的应用：应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配）④百分数解决问题：求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决；求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、求比一个数多或少百分之几的数是多少统计扇形统计图：认识扇形统计图的特点，能够从图中读出必要的信息认数与计算负数：负数的认识；完整的数轴；数的大小比较空间与图形圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥；圆柱的表面积、体积；圆锥的体积计算比例应用：用比例解决问题（正、反比例问题解决）解决问题认数与计算空间与图形解决问题解决问题认数与计算五年级下六年级上六年级下解决问题比例尺：关于比例尺的问题解决（求实际距离、图上距离、比例尺）。
小学数学知识框架图完整版
小学数学知识框架图 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题)(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应解比例空间与图形位置认识上下、左右、前后(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。
统计与概率数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下 复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下） 复式统计表 —— 三下条形统计图(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)—— 四上平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) —— 四下简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
)——五上折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。
) —— 五下 扇形统计图 —— 六上综合与实践一上。
小学数学知识体系梳理
小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。
这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。
1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。
同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。
2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。
学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。
3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。
4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。
二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。
1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。
2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。
3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。
三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。
1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。
2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。
小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。
它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。
本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架（纵向）数的计算加法和减法乘法除法一年级上册20 之内的加减法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）二年级下册除法初步认识（表内除法）一年级下册100 之内的加减法（一）三年级上册多位数乘一位数三年级上册有余数的除法二年级上册100 之内的加减法（二）三年级下册两位数乘两位数三年级下册除数是一位数的除法二年级下册万之内的加减法（一）四年级上册三位数乘两位数四年级上册除数是两位数的除法三年级上册万之内的加减法（二）五年级上册小数乘法五年级上册小数除法四年级下册小数的加减法六年级上册分数乘法六年级上册分数除法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形立体图形关闭的图形开放的图形一年级上册认识物体一年级上册认识图形（特别的图形）二年级上册长度单位（线段的初步认识）五年级下册长方体和正方体三年级上册四边形的认识（周长）二年级上册角的初步认识（直角）六年级下册圆柱和圆锥四年级上册平行四边形和梯形的认识二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的胸怀（的认识）五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册察看物体（从不一样角度察看物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（采集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据剖析和均匀数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）二、知识框架（横向）册认数与计算空间与图形解决问题代数初统计与概其余序步率20 之内数的认认识长方体、情况式加减应用识正方体、圆柱、题：求总数、求分三段体现球：直观认识、节余、（一图四1—5和0的认初步感知物体式）、情况性连识：读写数、基特色。
北师大版六年级数学比的知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学比的认识思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。
2.比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4.求比值的方法：用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以是分数，也可以是小数或整数。
5.比与除法、分数的关系：（1）比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
（2）用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b＝a÷b＝ab（b≠0）。
知识点二：比的化简1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
4.比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。
（1）因为除数不能为0，所以比的前项和后项不能同时除以0。
（2）因为比的前项和后项同时乘0后，比的后项变为0，而0不能作比的后项，所以比的前项和后项也不能同时乘0。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法：方法一，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。
（2）分数比的化简方法：方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式；方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。
小学一年级数学知识点（电子版）
小学一年级数学知识点（电子版）小学一年级数学知识点一、6—10的认识：1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。
数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。
如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。
“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
小学一年级数学知识点总结直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。
直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA(字母无顺序性)②小写字母法如直线a直线特征：①直线向两方无限延伸②直线没有粗细不能度量长短。
③两点确定一条直线④两直线相交只有一个交点。
⑤直线无端点但有无数个点点与直线的位置关系：①点在直线上(也可说直线经过点)②点在直线外(也可说直线不经过点)直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。
(两点确定一条直线) 小学一年级数学知识点汇总*的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。
小学数学四大结构框架梳理
四年级下册 决问题
稍难的三步计算问题
五年级上册 常用策略：列举
回顾反思、积累经验 五年级下册 常用策略：转化
六年级上册 常用策略：假设
过去教材里少见的问 题
比较新颖和复杂的问
六年级下册 选择和运用适当的策略解决实际问题 题
“图形与几何”教材
知识要点
一年级上册 直观认识长方体、正方体、圆柱和球
识 图 一年级下册 直观认识长方形、正方形、三角形和圆 初步认识线段，直观认识多边形和平行四边形，观察身边的
别，即降低对运算速度的要求； 二是要注意引导学生“理解算理，自主
发现算法”； 三是要明确运算能力中涵盖着抽象、推
理、建模等基本的数学思想，集体表现在算 法的理解与应用、根据参与运算数据的特点 灵活运算、结合实际问题合理选择算法等方 面。
教材
“解决问题的策略”内容
解决的问题
“数与代数” 基本策略：从已知条件出发分析和解 三年级上册
小学数学专业化解读
--四大领域框架梳理
小学数学教学设计的四大领域
“数与代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”
具体类别
“数与代数” 数的认识
数的运算
常见的量
年级 一年级上册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
一年级上册
一年级下册
二年级上册
二年级下册
三年级上册
三年级下册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
1 微米有多小 美丽的螺旋 中国古代的重量单位 对称的秘密 分数的演变 不一样的年月日——农 历 一年四季的划分 小数的产生与发展 规、矩 极端数据 抛硬币实验 风筝的高度 数学大师 数独 分节与分级
东西方负数的发展 土地面积单位 数学家韦达
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数 知识框架 数的认识加减法数 乘除法与数的运算代数 解决问题式与方程常见的量比和比例数学思考：找规律和数学广角数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。
7.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、用分数的基本性通分约分：最简分数的概念：分子分母的公因数只有1约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
（约分用最大公因数）通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
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数与代数
空间与图形
统计与概率
数据收集整理(画正字统计数据，根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) ——二下
复式统计表(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议)——（二下）
折线统计图和复式折线统计图（根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。) ——五下
扇形统计图——六上
综合与实践
一上
复式统计表——三下
条行推理判断)
——四上
平均数与条形统计图(平均数；复式条形统计图) ——四下
简单事件的可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。)
——五上