剪切刚度、剪弯刚度和侧向刚度结合规范和盈建科详解

剪切刚度、剪弯刚度和地震剪力与地震层间位移比
剪切刚度：
1. 定义：
是反应结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前剪切刚度曲线上任
一点的切线斜率。

2. 应用：
（1）《高规》附录 E第E.0.1条规定：当转换层设置在 1、2层时，可近
似采用转换层与其相邻上层结构的②等效剪切刚度比（对于转换层）Y i表示转换层上、下层结构刚度的变化，Y i宜接近1,非抗震设计时Y i不应小于0.4，抗震设计时Y1不应小于0.5。

Y1可按下列公式计算：
人宀號X屠<E0-1_1）
A = g + S GM刪G = 1⑵<E. 0-1-2）
}
C“ = 2*5 鬃丫（£ = 1（2）（E0.1-3）
式中’G——分别为转换层和转换层上层的混擬土剪变
模豊
內A——分别为转换层和转换层上层的折算抗剪截面
面积，可按式（E. 0-1-2）计算$
Z ——第F层全部剪力墙在计算方向的有效截面面
积（不包括翼缘面积）*
g —第i层第j根拄的載面面积孑
A,——第，层的层高¥
g——第i层第j•根柱沿计算方向的截面高度；
——第$层第j根柱截面面积折算系数*当计算值大于1时
取：L
（2）《抗震规范》第 6.1.14第3条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小
2。

《高规》第5.3.7条规定：高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于 2 （①等效剪切刚度比）。

其条文说明指出楼层侧向刚度比可按本规程附录 E. 0. 1条公式
计算。

地震力与地震层间位移比
1. 定义:
实际上就是使结构发生单位层间位移角所需要的力
2. 应用:
（1）《高规》第3.5.2条均规定：抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧向刚度变化应符合下列规定：
1 ）对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比丫i可按式（3 . 5. 2— 1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于 0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比
值不宜小于0.8。

（③侧向刚度比，对于每一层）
1唸GS 式中A齐——楼层测向刚度比. 卩‘卩屮——第,层和第£ + 1层的地靈剪力标准值（kN）；
——第•层和第计1层在地健作用标准值作用下的层间位移（m）.
2）对框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比丫2可按式（3.5.2-2 ）计算，且本
层与相邻上层的比值不宜小于 0.9 ;当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1 ;对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。

（（④等效侧向刚度比，对于每一层）
(3. 5.2-2)
式中，Yz——考虑层高修正的楼层侧向刚度比墾
（2）《高规》附录E中第E. 0. 2条：当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3 . 5. 2— 1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6 o （⑤侧向刚度比，仅对于转换层）
（3）《高规》附录E中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用图E所示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比丫e2o 丫e2宜接近1，非抗震设计时丫e2不应小于0.5，抗震设计
时丫e2不应小于0.8 o （⑤等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构）
（也叫等效剪弯刚度比）
(R 0. 3)
式中匕沧 ——转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比；
——转换层及其下部结构（计算模型1〉的高度；
4 ——转换层及其下部结构（计算模型1）的顶部在单位
水平力作用下的侧向位移$
——转换层上部若干层结构•（计算模型2）的高度，其
值应等于或接近计算模型1的高度,且不大于
4 ——转换层上部若干层结构（计算模型2）的顶部在单
位水平力作用下的侧向位移・
图E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型
剪弯刚度：
1. 定义：
实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。

它能同时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。

2. 应用:
《高规》附录 E 中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用 图E 所示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧 向刚度比丫
e2。

丫 e2宜接近1 ,非抗震设计时丫 e2不应小于0.5，抗震设计时丫 e2 不应小于0.8。

（等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构）（也叫⑦ 等效剪弯刚度比）
——转换JE 及下祁箱构 ｛时计算樓型2—转扶层上部結轴
=AH 】 zj] Hz
转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比; •转换层及其下部结构（计算模型1〉的高度字 ^$换层及其下部结构（计算模型1）的顶部在单位 水平力作用下的侧向位移*
值应等于或接近计算模型1的高度且不大于 -转换层上部若干层结构（计算模型2）的顶部柱单 位水平力作用下的侧向位移.
(E. 0. 3)
式中匕Zea
H 2
转换层上部若干层结构•（计算模型2）的高度，其 W 时算模星1——转携JE 及下祁皓构 ①）计算樓型2—转挨层上部
图E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型
高规附录E 第E.0.1条式：-ei
式中 也 为等效剪切刚度，即
h i
盈建科中的RJX1, RJY1, RJZ1
三者的详解与盈建科应用：
① 等效剪切刚度比
② 等效剪切刚度比，对于转换层
④ 等效侧向刚度比，对于每一层 ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层
⑥ 等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构
Ratx ，Raty:①等效剪切刚度比
Ratxl ，Ratyl: ③侧向刚度比 Ratx2，Raty2:④等效侧向刚度比 1. ①等效剪切刚度比
用于判断地下室是否能作为嵌固端，即地下室刚度与首层刚度的比值不小于 2, 盈建科判断条件是Ratx 和Raty 均要小于0.5。

***車*******:|:* ******* ************:(:* ******* *********** ******
各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息
Floor No Tower No
Xstif r Ystif
Alf
Xmass, Ymass Gmass
Eex, Eey
RatXs Raty
Ratxl, Ratyl
向的偏心率多旳度与层爭应笛艸 幽屢与丄一层相应露呗! 醛一邮聯g Ratx2, Raty2 : X,
RJX1, RJY1, RJZ1:
RJX3, RJY3, RJZ3:
************************1^4:************************#********
RJX1, RJY1, RJZ1:等效剪切刚度 RJX3 RJY3 RJZ3:侧向刚度 X P Y 坐标值 向 :爾心序 — :息刚性主轴的方向 :歳心苗X P Y 坐标値 D GA h
GA h 1
Floor No. Xstif= 2
lower lio. 1
Alf - 45.OOOO(DEgree) 43. 3659(m) Ys+if^ -50,1309 W }^nasg= 45. 8768(m) Ymass= -E3.37E3Q Cna SS «力荷载代表值)=S317.7&9S( 7318. 2144Ht) Eex = 0,11Q1 Eey = 0+1143
Ratr = 0.1027 Raty 二 0+0973
蒲弱层地霍剪力放大系数二LOO
Eatxl= 2.1090 Ratyl- 2+ 0960
LS957
2 2理匪十呗呂也附制・ KJY1 二 2T OL02E+OOS(kN/m) RJZ1 - 0. OOOOE+O00(kN/m)
1
KJY3 二 2,0702E+007(kN/m) RJZ3 二 5.1618E+010(kN=+m/Kad)
第 3 层 Ratx=第 3 层 RJX1/第 2 层 RJX1=2.7634/2.2722=1.2162 或者按下图的剪切刚度比：判断条件为刚度比不小于
2
Floor M G . 3 Tower Ho. 1 Xstif^ 43.3168 W Yslif^ Xmass= 45.9357(m)
¥mass^ -50,1772G D )
-53. 4O74(m) 0.1140 1.2451
Alf 二 45.0000(Degree)
Gnass«力荷载代表值卜 8125.0430( 7195, W6)(t)
1.4802
i
L.3136 [.3^73 2. 5028E+008(kN/ni) RJZ1 = 0. OOOOE+O00(kN/m)
k 3.174E+007(kN/iD ) RJZ3 - 6. 2844EW10(kN^/Rad)
Floor No.
1
Tower No. 1
42. 0744(m)
-51.1350 Cm)
Alf = 45. 0000(Degree)
}&nass=
4S. 5057 (m)
Ytrass 二
Gmass (M 力荷载代表值)二 7102.4072( 6172. 3513) Ct)
Eex 二 0,1541
tey 二 0.0664 fiatx 二 L 0000
Raty =
1.0000
蒲弱层地震黑力放夫系数
1.00
Ratxl- 19.0918
Ratyl =
22” 0735
口二亠 2.7108
Xstif= 43.3659(m) ¥stif-
-50.1309 (in)
Xinass~ 45.8768(m) Y IMS s= -53.3783W Eex - 0.1101 Eey = 0.1143 Ratx - 0.1027
Raty -
0. OSTS
薄弱层地驚剪力放大条数 1.00
Ratxl_ 2.1090 Ratyl=
2.0960
1.S957
Alf = 45.0000 (.Decree)
Grnass (重力荷载代表值上 8247. 7593( 7318. 2144)(t)
RJZ1 = O.OOOOE+OOOOdl/n])
RJ23 = 5. L61EE4-010(kmm/Rad)
地下室橈层侧向刚度比脸算（码切刚度） 塔吕！ 1
癖即叶分上-叭 向地卞一层列切刚度0651E+009 Y 方向地上一层剪切刚
.2722E+003 湄向刚度比= 9. 7328
.0102EW08
Y 方向刚度比二 10. 2730
Eey = Raty = 1.00
Z.* 2J61 JDTUU I kJS.il/1UI/
Ratyl-
|Raty2= -"277634E+008(kH/m)|
RJ?1 = RJY3 = 二 2. 2115E~KW9(kM/m)・ RJY1 = 2. 0651E+009(kN/n>) RJZ1 = 0. OOOOEWOOCkN/ni) FJY3 =
3.190 SE+008(..kN/n>..) RJZ3 = 9. SSOSE^Oll (.l-Lt+*m/Rad)
Floor No. 2 Tower bio. 1 |RJX1 - 2. 2722E+00S(kN/n0| fUYl 二 2. 0102E+OOE WnP fUY3 = 2. 0702E+007(kN/nO
X 向刚度比=22.115/2.2722=9.7328=1/ 第 2层的 Ratxl 丫向刚度比
=20.651/2.0102=10.2730=1/ 第 2 层的 Ratyl
2.③侧向刚度比
用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第1条，判断条件Ratx1和Raty1 均不小于1 O
高规式3.5.2-1
-V .1“
第 2 层 Ratx
仁MIN{第 2 层 RJX3/ (70%第 3 层 RJX3，第 2 层 RJX3/ (80%* 第 3~5 层 RJX3 的 平 均 值 }=MIN{4.5450/
(3.0026x70%) ,4.5450/(80%*(3.0026+2.4838+2.6692)/3)}=2.0898
3. ③等效侧向刚度比
用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第2条，判断条件Ratx2和Raty2 均不小于
1 O
-50.4622(m) Alf 二 45.0000 (Degree) -53. 3897 (ra) Gmassi 重力荷载代表值X 8237.67T7 ( 7308.1665}〔t)
C'r 1013 0. 0964 2. 0115 1.8680 1. 9556E-H003(kN/ni) I^Zl = 0. OOOOE+OOOtkN/m)
2.
0478E-H007(kN/ni) 町亞=5. 0T21E+01D(kH*in/Kai)
Floar No. 3 Tower No. 1
Xstif= 42. 0O39W Ystif= -50. 5362 Go) Alf = 0000 (Degree) Xmass= 45, 9329(D ) Ymass^ -53.4181 Cm) GirassC 重力何载卄」妄值上 Eex = 0.1365 Ecy = 0.1003
Raty = 1.2161 Raty = 1.2441 逋弱层地翱tl 放大系数二,00 Ratil= 1. 4468 Ratyl= 1.2249 Ratx2= L. 3432 Raty2= 1.2890
PT VI — O "7C7 DGTT -LnrkQ h-M H
-RH1 = 2・ 4330E-RJZ1 = o … OOOOE+OOOtkN/ro)
|KJX3 = ~3. 0026E+U07 (kN/SJ |RJ73 = 1. 3224E-F007(kN/ni)
RJZ3 = 6.1749E+010(kW*inAacO
第 2 层 Ratx2=第 2 层 RJX3/ (90%*第 3 层 RJX3)* (h2/h3 ) = 4.5450/
(3.0026x90%) x(3.8/3.5)=1.8260
注：当本层层高大于相邻上层层高 1.5倍时取相邻上层刚度的110%当本
层为嵌固层时相邻上层的150%
V
为丄，即盈建科中的 RJX 3 RJY3 RJZ3
■：i
Floor Na. 2 Tower Ho, 1 Xstif= 42. 8507 W Kmass= 45. 3735 (mi) E CE 二 0.1349
Rata 二 0. 1034 貼-7^；麴— y s tif=
Yinas5= Eey = Raty = L.00
Ratyl= Rat y 2— -50.4622 W Alf = 45.0000(Dcgreft) -53. 3897 (JH ) Girasst 重力荷载代表値上 8237. 6777( 7303. L665)(t) 0.1013 0. 0954 2. 0115
1.8S80
1.955SE+00S(kN/iu) RJZ1 = 0. OOOOE+OO&fkH/m) 2, 0478E+007 CkN/m) RJZ3 = S. 0721E+010(kltWRa<i) Floor Na. 3
Tower |4Q + 1 Xstif= 42. 3039 Cm) Xjnass= § 5. 9329 (to) Eex = 0.1365 Ratx - 1. 2161 强弱层地霍剪力放大系齡 Ratxl^ 1.4468 Ratx2= 1.3432 P lTYil - Q PEOQR 丄门门P
Ystif^ -50. 5262 Cm) Alf = 45. 0000 (Dearee) Yma££= -53.4131 W G IBSSE (重力荷载代表值)二 8115.旳旳(7LS6+ 2827)(t) Eey = 0.1003 Raty = 1.2441 1.00 Ratyl= 1.2249 艮也tjr 圧 1. 2890 RJT1 二 2. 433OE+OO80<N/n0 RJZl 二 0. OOOOE+OOOtkN/rft) RJY3 二 1.3224E+007WnO KJZ3 二 6,1749E+010 (kN+M?AcO 高规式3.5.2-2
=v ，i .1 h i
V
.心
h
i
Fl cor Nc. 2 Tawer No. 1 忌tif= 42. 3507(n0 Ystif^
Kma5S= 45. 8735(m) Ymas5=
E CK = 0. 1349 Eey -
Rats = 0. 1034 Raty =
游弱层地鞍力放天系数二1.00
Ratyl= |Rata2= 1. B260—| Eaty2=
RJYL = ［町X3二氐別创E+1込T (kN
益］RJY3 = _____________________ ■ RJY1 = 二 4. 5弼CTB+MF (腻/m)］ RJY3 =
4. ⑤等效剪切刚度比，对于转换层
用于判断有转换层的结构，且转换层在 1、2层时的刚度是否满足要求，判 断条件：非抗震设计时Y 1不应小于0.4，抗震设计时Y 1不应小于0.5 o
1
向上屋刖慝二玄3252E+006 向王层刚度二h 5678E+007
& 二第 2 层 RJX1/第 3 层 RJX1 = 52.962/3.3252,52.962=15.9272
与Ratx 的区别：1、Ratx 表示的是本层与相邻下层的等效剪切刚度比，丨ei 表示的是本层与相邻上层的等效剪切刚度比；2、Ratx 用于判断地下室顶板能否 作为嵌固端，:ei 用于判断转换层刚度是否满足结构刚度要求（转换层在 1、2层
时）。

5.⑤侧向刚度比，仅对于转换层
用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条件：按高规式3.5.2-1计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于 0.6 o
式：-1
高规附录E 第E.0.1条中式:e 1
GA x h 2
X — GA
h-i
Xstif= 45. 361S (ni) Ystif= 弘
Xirass= 0279 (IT ) Y T M33= 25, 5612 (m) Eei = 0.5276 Eey = 0. 6328 Rati 二 0.710S Rat^ = O L 6311
Alf 二 45- 0000 ([legree) 力荷载代裏値匸 SC 09. 25S8( 805S. 6216)( t) 1. 00
Ratyl=
^at y2=
| RIH = 5.2%ZE*007(kN/m)| RJY1 = _ - -
RJT3 = 1. §S05E+007(kN/m) RJ23 = 1. 66^E+010(kN*m/]?ad)
Ra^l.= 4G. 4432 □ 亠.-门― IIYC rrarrc J\J A.J -I LII7 Floor Uci. 3 lower Mm 1
Xstif= 3^0429(™) Ystif= Xmas* 37.6529
(m) Yinass= E M = 0,1157 E ■力=
Rain =
0,Q62E
Raty =
题弱层地匡羽力放大系数二1. 00 Rafyl= IE.0883 16. 4297 2. 19O&E*007 0rW/ni) RJ21 = Q. CO OOE+QOO (kN/m) Ratal- 0.3504 iRTKl = 3. 3252E+006(kN/m) | RTY1 =
HJT3 = L\J JL-J — 乙・ I 丄 £ 叮二I 七JU” LT#
15, 2981 (ni) Alf 二 179, 959T(Degree)
14. 1113(ID )
Gmasef 重力荷载代表值1268.0425( 1135. 8829) (t)
0.0936 0. 7157
1. 0212 1+ 4T59 1.567SE+Q07(kN/w) RJZ1 =' 0. OOODE+OOO (kN/m) 1.1424E+006(kM/» RJ23 =
2. S606E+00S(kN*nvT?ad)
15・9272 1.3972
Floor No- Tower Mm 1
浦弱层地霍勇力放大磊數度度
— 7 I * nunH
向
向
Floor 7 Tower ft [0. 1
Xsti£^ 42. 0506 (m) Ystif= -49. 2485 (a) Alf = 45. 0000 (Degree)
Xmass= 43. T045(m) Ymass- -51. 8428 (m) Gmass (董力荷载代表値 J- 3553 k 3281 (342T1. 0195)( t Ees = C L 0620 Eey - D. D858 Ratx - 2074 Ratv - 0. 1696 薄弱层地需再力放大系数! 1. 00
Ratxl= 0. 7194 Ratyl- 0. 5385
Rats2= 0. 7229 Raty2= 0. 5411
JJ TV1 — Q NC0C1T 丄Plfl 1? 鼻 RJY1 = 6.4619B4-007(kN/in)
RJZ1 =0. O0O0E+O0O(kN7m) [KJX3 二 1. 4囲OWCJQ I N 加)]RJT3 = 1. 04Q7E+Q07(kN/in) RJZ3 = 4. 2983E+010(kN*m/Ea0)
|按层间剪力与层间位移之比方式验算侧向刚度比匚彷向刚度0.50賀¥方向刚度t 圧 0.3花9| 第7层X 向等效侧向刚度比=第7层RJX3/第8层RJX3=1.4280/2.8356=0.5036
转换层的等效侧向刚度比与 Ratxl 、“的区别：转换层的侧向刚度比为本层 的侧向刚度比与相邻上层的比值；Ratxl 为本层侧向刚度与相邻上层侧向刚度的 70%勺比值或本层侧向刚度与相邻上 3层侧向刚度平均值的80%勺比值；M 为本 层侧向刚度与相邻上层侧向刚度的比值或本层侧向刚度与相邻上
3层侧向刚度 平均值的比值。

6 •等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构
用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条件：非抗震设计时Y 2不应小于0.5，抗震设计时Y 2不应小于0.8。

*1 “1、H 1 —— / —— *—— I 人1丿’占2丿H 2 式中:
1.亠、厶2为单位水平力作用下的的侧向位移，即剪弯刚度;
2. 1/ =1、1/ =2为使结构发生单位层间位移角所需要的力,
3. H1/H2为高度修正系数。

因此，Y 2为等效侧向刚度比，也为等效剪弯刚度。

Floor Ho, & Twer No. 1 36,4176(ni) Ystif= Kmass= 38, 3035 (m)
Ymass= Ecr 二 0.1103 Ecy 二 Ratx = 2,8190 Raty = 蒲弱层地農剪力枚犬系数二1.00 Ratal= 二 67T3 Ratyl= Rat12= 1. 5492 Raty2= RJY1 = RJY3 = I \JX3 = 2. 8356E+007(kN/ni)l -49. 22L8(m) Alf - 45.0000 (Degree) -49. 0341 (w) Gma 齐(重力荷载代表値W 3446r £022t 3250. 2002} (t)
0. 0060 3. 6734 1. 7253 1. 5935 2. 3737E+008(kN/in) RJZ1 = 0. OOOOE+OOOdiN/in) 2.760EE4-007(kN/in) RJZ3 二 B. 6288E+010(kN+m/Rad) 7 舞号： ::剪弯就曹法 层号及琵二 ___ 号及冋度二 X 方向下部刚度=5.1170E+006 病 Y 方向卞部协度二2. 4342E+006 Y 方 1 2 CO 向冋 _7 3- fj 71^- 1哥却 上上22.300 19. 800 度=7. 3216E+005 X 方向刖度比= 0. 8040 度=5.9119E+00S Y^j lolRi 度比= 0.4741 高规附录E 第E.0.3条：-e2
2H 1 匚1 H 2
即侧向刚度;
1|«
.1170E+006 .4342E+006 按层间列力与层间位移之比方式验算侧向刚度比：昉向刚度比二 0.5036昉向刚度比二 0. 3769 ¥2=5.1170/7.3216*22.8/19.8=0.8048
三者的适用：
非转换结构需满足：
1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ①等效剪切刚度比;
2、 每一层满足 ③侧向刚度比或 ④等效侧向刚度比。

（注：此刚度比是在地震 力作用的条件下，非抗震地区可视情况判断。

）
转换层在1、2层时需要满足：
1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ①等效剪切刚度比；
2、 非转换层满足③侧向刚度比或 ④等效侧向刚度比；
3、 转换层满足②等效剪切刚度比
转换层在2层以上时需要满足：
1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ②等效剪切刚度比;
2、 非转换层满足②侧向刚度比或 ②等效侧向刚度比；
3、转换层满足②侧向刚度比、 ②等效侧向刚度比（ 22. 80C 筋向上部刚度九3216E+006 Y 方向上部刚度盂9119E+006 0. 8048 0. 4741。