大一第二学期高数期末复习重点

高等数学期末复习考试要点

定积分

1、 变上限定积分求导数⎰x a

dt t f dx d )(， 2、 定积分的计算牛顿—莱布尼兹公式（用到不定积分主要公式⎰dt t α、⎰dt t 1、⎰dt e t 、

⎰tdt sin 、⎰tdt cos ，凑微分法）

， 3、 对称区间奇偶函数的定积分，

4、 定积分的几何意义，

5、 0>a ，dx x a ⎰+∞

α

1收敛、发散的充要条件， 6、 定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求总收益及平均收益（课本251页例2、例3、265页第22题、第23题）。

多元函数

1、 求已知多元函数的偏导数及全微分，

2、 半抽象函数的一阶偏导数，

3、 隐函数的偏导数，

4、 求一个已知二元函数的极值，

5、 二元函数最大值和最小值问题（课本343页例

6、366页第20题）。

6、 直角坐标系下⎰⎰D

dxdy y x f ),(的计算及交换二次积分的顺序。

微分方程

1、 一阶微分方程，

2、 可分离变量微分方程求解，

3、 齐次微分方程求解，

4、 一阶线性非齐次微分方程的求解（公式法、常数变易法）。

线性代数部分

1、 计算行列式，

2、 矩阵乘法，

3、 利用行变换求矩阵的秩，

4、 方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，

5、 非齐次线性方程组11⨯⨯⨯=m n n m B X A 无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，