平方根和立方根(习题)

平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

平方根立方根练习题

平方根立方根练习题平方根和立方根练题一、填空题1.如果x=9，那么x=9；如果x=9，那么x=9.2.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是-7.12.3.-2的相反数是2，3-1的相反数是-1/3.4.一个正数的两个平方根的和是它的两倍，一个正数的两个平方根的商是1.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.6.算术平方根等于它本身的数有1，立方根等于本身的数有1.7.81的平方根是9，4的算术平方根是2，10-2的算术平方根是2.8.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是±4.9.当m≠3时，3-m有意义；当m≠1时，3m-3有意义。

10.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=1，这个正数是9.11.已知2a-1+(b+3)2=3，则2ab/3=1.12.a+1+2的最小值是3，此时a的取值是1.13.2x+1的算术平方根是2，则x=3/4.二、选择题14.下列说法错误的是（B）。

A。

(-1)2=1B。

3(-1)3=-3C。

2的平方根是±√215.(-3)2的值是（D）。

A。

-3B。

3C。

-9D。

916.设x、y为实数，且y=4+5-x+x-5，则x-y的值是（A）。

A。

1B。

9C。

4D。

517.下列各数没有平方根的是（A）。

A。

-√2B。

(-3)3C。

(-1)2D。

11.118.计算25-38的结果是（D）。

A。

3B。

7C。

-3D。

-719.若a=-32，b=-2，c=-12，则a、b、c的大小关系是（B）。

A。

a>b>cB。

c>a>bC。

b>a>cD。

c>b>a20.如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为（C）。

A。

0B。

1C。

2D。

321.一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是多少？A、102+23B、52+43C、102+23或52+43D、无法确定解：由等腰三角形的性质可知，这个三角形的底边长为23，而两腰长相等，设为x，则有x+x=52，解得x=26.因此，这个三角形的周长为23+26+26=75，所以选B。

平方根立方根计算题50道计算题

平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。

4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。

12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。

14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。

17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。

19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算在八年级数学上册中，综合算式是非常重要的一部分内容。

而在综合算式中，平方根与立方根的计算也是一个关键的知识点。

本文将为大家提供一些关于平方根与立方根计算的专项练习题。

1. 题目一：计算下列算式的平方根(1) √169(2) √225(3) √400(4) √576(5) √100解析：(1) √169 = 13(2) √225 = 15(3) √400 = 20(4) √576 = 24(5) √100 = 102. 题目二：计算下列算式的立方根(1) ³√8(2) ³√64(3) ³√125(4) ³√216(5) ³√1000解析：(1) ³√8 = 2(2) ³√64 = 4(3) ³√125 = 5(4) ³√216 = 6(5) ³√1000 = 103. 题目三：计算下列算式(1) (√16)² + (√25)²(2) (√81)² - (√49)²(3) (√256)² ÷ (√16)²(4) (√121)² × (√9)²(5) (√400)² - (√625)²解析：(1) (√16)² + (√25)² = 16 + 25 = 41(2) (√81)² - (√49)² = 81 - 49 = 32(3) (√256)² ÷ (√16)² = 256 ÷ 16 = 16(4) (√121)² × (√9)² = 121 × 9 = 1089(5) (√400)² - (√625)² = 400 - 625 = -2254. 题目四：计算下列算式的平方根与立方根(1) √(a² + b²)(2) ³√(a³ + b³)(3) (√a) × (√b)(4) (√a) ÷ (√b)(5) ³√(a³ - b³)解析：(1) √(a² + b²)：将两个数的平方相加，再开平方根(2) ³√(a³ + b³)：将两个数的立方相加，再求立方根(3) (√a) × (√b)：将两个数分别开平方根，再相乘(4) (√a) ÷ (√b)：将两个数分别开平方根，再相除(5) ³√(a³ - b³)：将两个数的立方相减，再求立方根通过以上综合算式的专项练习题，我们可以更加熟练地掌握平方根与立方根的计算方法。

《平方根与立方根》习题精选及参考答案

《平方根与立方根》习题精选及参考答案习题一一1．填表。

其中13 14 16 17 19121 144 225 324 4002．求下列各数的平方根及算术平方根：169，361，，0，0.36，0.0121，，900，19，37。

3．求下列各式的值：4．求下列各式的值：5．求下列各式的值：6．如果一定等于吗？如果是任意一个数，等于什么数？参考答案1．第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。

2．平方根依次为：±13，±19，±，±，0，±0.6，±0.11，±，±30，±，±算术平方根依次为：13，19，，，0，0.6，0.11，，30，，3．4，－1.2，1，，，0.144．9，15，42，，0.3，，125，4.155．2，3，，0.4，，35，0.016．时，，如果x是任意一个数，（或时，；时，二1．已知：都是正数，且．求证：的最小值是2．2．一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）3．在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）4．飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是：千米/秒，其中重力加速度千米/秒2，地球半径千米，试求出第一宇宙速度的值（单位：千米/秒）．参考答案1．，∴，∴，∴的最小值是2．2．设正方形的边长为 cm．3．（米/秒）．4．7.9千米/秒．三1．填空题（1）的立方根是_____________.（2）的立方根是________________.（3）是___________的立方根.（4）若的立方根是6，则 _______.（5）0的立方根是______.（6）7的立方根是_______.（7） _______.（8） ________.2．填空题（1）的倒数为________.（2）49的算术平方根的立方根是________.（3）若，则（4） ______.（5） ________.（6）的绝对值为_______.（7） _______.（8）的立方根为_______.3．填空题（1）的立方根是_______.（2）是_____的立方根.（3）81的平方根的立方根是_______.（4） _______.（5）的立方根是______.（6）的立方根是________.（7）若，则 _______.（8）已知，则 _______.参考答案：1．（1）（2）（3）（4）216（5）0 （6）（7）（8）32．（1）（2）（3）（4）60（5）（6）117 （7）（8）13．（1）（2）－11（3）（4）15 （5）（6）（7）－4 （8）2四1．填表3 5 6 8 91 8 64 343 10002．求下列各数的立方根：27，－125，1，－1，0.512，－0.000729，640003．求下列各式的值：（1），（2），（3），（4），（5）4．求下列各式的值：5．与有什么相同点与不同点？6．大正方体的体积为1331cm3，小正方体的体积为125cm3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A离地面C的距离是多少cm？7．一个正方体的体积为64cm3，它的边长是多少cm？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？若正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm？就本题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案1．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．2．3，－5，1，－1，0.8，－0.09，403．（1）－4 （2）0.6 （3）－9 （4）（5）4．－7，－23，0.17，，，1255．相同点：，不同点：的意义是求的立方，是求的立方根．6．．∴ cm，即这个物体的最高点A 离地面C是16cm．7．边长为4cm，边长扩大一倍，体积为512cm3，体积为原来体积的8倍．体积为原体积的一半为32cm3，边长是 cm（或 cm）．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的倍．习题二1．(a－b)3的立方根为（）A．a－b B．b－aC．±(a－b) D．(a－b)3答案：A说明：根据立方根的定义，不难得出只有a−b的立方为(a−b)3，即正确答案为A．2．某自然数的一个平方根是a，则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．a+1 B．a2+1C．a+1D．a2+1答案：D说明：由该自然数的一个平方根是a可得该自然数为a2，与其相邻的下一个自然数即a2+1，a2+1的算术平方根为，所以答案为D．3．下列各式正确的是（）A．(－7)2=－7 B．－(－7)2=－7C．(－7)2=±7 D．±(－7)2=7答案：B说明：== 7，所以，选项A、C错；−= −=−7，选项B正确；而±= ±=±7，选项D错，答案为B．4．若0<a<1，b=a，则a与b的大小关系是（）A．a>b B．a<bC．a=b D．不能确定答案：B说明：因为0<a<1，b=，可知0<b<1，且b2=a，因为0，1之间的数平方后比自身要小，即有b2<b，也即a<b成立，所以答案为B．5．16的平方根和立方根分别是（）A．±4，16B．±2，±4C．2，4D．±2，4答案：D说明：= 4，因此的平方根即4的平方根，由平方根的定义知4的平方根应为±2，再由立方根的定义知4的立方根应为，所以正确答案应该是D．6．下列判断不正确的是（）A．若m=n，则m = nB．若m=n，则m=nC．若m2=n2，则m=nD．若m3=n3，则m=n答案：C说明：选项A，由=两边同时平方即有m=n成立；选项B，由=两边同时立方即有m=n成立；选项C，若m=1，n=−1，则=成立，但m≠n，所以选项C错；选项D，因为=m，=n，所以=即m=n；因此，答案为C．7．－(－2)3的平方根是__________，立方根是___________．答案：±2；2说明：−(−2)3=−(−8)=8，由平方根的定义知8的平方根为±=±=±2，而8的立方根则是2．8．一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m =__________，x =___________．答案：1；4提示：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，因此(m+1)+(m−3)=0，故m=1，进而x=4．9．若式子5x+6总有平方根，则x_________．答案：≥−说明：要使式子5x+6总有平方根，则5x+6≥0，解这个不等式可得x≥−．10．若式子x－的平方根只有一个，则x=__________．答案：说明：平方根只有一个的就是0，因此式子x−= 0，即x=．11．某运动场地是一个矩形，长是宽的4倍，面积为1156m2，求运动场地的长和宽．答案：长 68m宽 17m说明：设宽为x，则长为4x，由已知面积为1156m2，得x×4x=1156m2，即x2=289m2，x=± 17m(−17m不合题意，舍去)，4x=68m，即运动场地的长为68m，宽为17m．探究活动你能判断出谁年轻吗？如今的时代是知识爆炸的时代，是科技高速发展的时代，中国的航天技术正在飞速发展，宇宙的奥秘正逐步展现在我们面前．有两名宇航员李飞（二十八岁）和刘学（二十五岁）．李飞乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船，作了五年宇宙旅行后回来（这个五年是指地面上的五年）．这时谁年轻？年轻几岁？（精确到一年）提示：根据爱因期坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内还只经过秒，公式内的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船速度．参考答案：地面上经过1秒，飞船内经过秒，相当于地面上时钟走的速度的五分之一，所以地面上过了五年，宇宙飞船上才过去一年，因此李飞的岁数这时是29岁，而刘学的岁数是30岁，李飞比刘学年轻一岁．。

平方根立方根解方程练习题

平方根立方根解方程练习题一、平方根解方程题1. 解方程 $\sqrt{x} + 4 = 8$解：首先将常数项移项，得到 $\sqrt{x} = 8 - 4 = 4$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 4^2 = 16$。

所以解为 $x = 16$。

2. 解方程 $\sqrt{2x + 6} = 4$解：将常数项移项，得到 $\sqrt{2x + 6} - 4 = 0$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $2x + 6 = 4^2 = 16$。

接着移项，得到 $2x = 16 - 6 = 10$。

最后除以 2，得到解 $x = \frac{10}{2} = 5$。

所以解为 $x = 5$。

二、立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{x} = 3$解：将幂指数移到等号右边，得到 $x = 3^3 = 27$。

所以解为 $x = 27$。

2. 解方程 $\sqrt[3]{3x - 2} = 1$解：将幂指数移到等号右边，得到 $3x - 2 = 1^3 = 1$。

接着将常数项移项，得到 $3x = 1 + 2 = 3$。

最后除以 3，得到解 $x = \frac{3}{3} = 1$。

所以解为 $x = 1$。

三、平方根立方根解方程题1. 解方程 $\sqrt[3]{\sqrt{x}} = 2$解：首先对方程两边同时进行立方操作，得到 $\sqrt{x} = 2^3 = 8$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 8^2 = 64$。

所以解为 $x = 64$。

2. 解方程 $\sqrt{\sqrt[3]{x}} = 3$解：首先对方程两边同时进行平方操作，得到 $\sqrt[3]{x} = 3^2 = 9$。

然后对方程两边同时进行立方操作，得到 $x = 9^3 = 729$。

所以解为 $x = 729$。

以上是平方根、立方根以及平方根与立方根复合解方程的练习题。

初中数学解立方根与平方根练习题及答案

初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。

求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。

在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。

例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。

希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

平方根与立方根试题

平方根与立方根试题姓名：一、选择题1．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定2．若a ≥0，则24a 的算术平方根是（）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |3．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个4．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、－1C 、 0D 、±1, 05．使（x －1）2＝4成立，则x 的值是（）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±26．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（）．A 、2B 、±2C 、4D 、±47．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±108．27-的立方根与81的平方根之和是（）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－69．若a ，b 满足23|1|(2)0a b ++-=，则ab 等于（）． A 、2 B 、12 C 、-2 D 、-12二、填空题（每题2分，共24分）10．2(4)-的平方根是，35±是的平方根． 11．在下列各数中0，254，31()3--，2(5)--， 16中算数平方根最大的是12． 144的算术平方根是，16的平方根是；13．327= ， 64-的立方根是；14．7的平方根为，21.1= ；15．一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；16．平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；17．当x 时，13-x 有意义；当x 时，325+x 有意义；18．若162=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；19．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；20．计算：381264273292531+-+= ； 21．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题22、（30分）(1)1712=+x (2) (x-1)2-3=0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）22)6(-=x（ 6 ） 6432=x（7） 233(1)8|13|-+--- （8）23151()(1)(1)393----（9）3712 1.758-÷- （10）3331513432782125--+--23．（7分）已知312x -，332y -互为相反数，求代数式12x y+的值．24．（7分）已知34x =，且2(21)30y x z -++-=，求x y z ++的值．25．（7分）已知：x －2的平方根是±2, 2x+ｙ+7的立方根是3，求x 2+ｙ2的平方根．26．（7分）若12112+-+-=x x y ，求x y 的值。

平方根立方根练习题

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ,那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________2．如果x 的一个平方根是,那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 , 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是；9．当______m 时,m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是；11．已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2,则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．18.计算3825-的结果是 .19.若a=23-,b=-∣－2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是 .＞b ＞c ＞a ＞b ＞a ＞c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4x+12=8四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-的算术平方根是；平方根是 .的平方根是 ,它的平方根的和是 . 3.6425的平方根是；16的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 , 的立方根是-4. 5.=412 , =±169 ,()=-26 .6.=381 , =-3278 ,=--3008.0 .的相反数是；绝对值是 .8.若642=x ,则3x = .9.若无理数a 满足：1<a <4,请写出两个你熟悉的无理数： ,• .10.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a +1和7+a ,则a = .12.化简152- = ； 2π-3= .13.满足63〈〈-x 的所有整数的和 .14. 的点表示的数是 .15.比较大小： 2-67 76； 310- 613-；41-3-.16a 和b 之间,a b <<,那么a =___ ,b = .17.已知坐标平面内一点A-2,3,将点A 个单位,个单位,得到A ′,则A ′的坐标为 .二、选择题20.下列各式中,无意义的是 A ．41 B ．2)2(- C ．41- D ．2- 21.下列说法错误．．的是 A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根；C ．0的平方根是0；D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有①1的算术平方根是1;②-12的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. 个个个个23. 若a 为实数,下列式子中一定是负数的是A.2a -B.()21+-aC. 2a -D.()1+--a24. 设26a =,则下列结论正确的是 A. 4.5 5.0a << B. 5.0 5.5a << C. 5.5 6.0a << D. 6.0 6.5a <<25. 下列各式估算正确的是A ．9030≈B ．600250≈C ．18 5.2≈D ．17 4.1≈26. 面积为10的正方形的边长为x ,那么x 的范围是A ．13x <<B ．34x <<C ．510x <<D ．10100x <<27.下列等式不一定成立的是A.33a a -=-B.a a =2C.a a =33D.a a =33)(28. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示,则必有A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 29. 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点A 表示的数是A. 211B. C. 3 D. 2 30. 在1.414-,2-,227,3π,3.142,23-,2.121121112中,无理数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．431. 如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C,则点C 所表示的数为A ．31-B ．13-C ．23-D ． 32-三、解答题0 a 1 1-0 b32. 求16的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值+2)3(--35. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列,并用“<”连接：36. 已知,m n 为实数,且0m =,求n m 3+的值.37. 已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.38. 求下列各式中的x .1225x =22(1)9x -=3364x =-42(21)2160x +-=. 6.1,0,2,5,22-- π。

平方根及立方根基础练习题

一、填空题：1、216 的算术平方根是， 16的平方根是；2、327=，64 的立方根是；3、7 的平方根为，=；4、一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它自己的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x 1存心义；当 x=时，3 5x2 存心义；7、若x416 ，则x=；若 3n81，则n=；8、若x3x ，则x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y 2 |0，则 x+y=；10、计算：1252271238 =；39364二、选择题11、若x2 a ，则（）A 、x>0B、x≥ 0C、a>0D、a≥012、一个数如有两个不一样的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于 0C、小于0D、不可以确立13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B、 a 是 b 的的算术平方根 C 、a b D、 ba14、若 a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A 、2a B、± 2a C、2a D、| 2a |15、若正数 a 的算术平方根比它自己大，则（）A 、0<a<1B、a>0C、 a<1D、 a>116、若 n 为正整数，则2 n11 等于（）A 、-1B、1C、± 1D、2n+117、若 a<0，则a2等于（）2aA 、1B、1C、±1D、 0 22218、若 x-5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A 、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、822220、 100321、324 45 20014422、3( 10)2212 389四、解答题23、解方程：( x1)2324 024、解方程：( 2x3)225 12x25、若32a1和313b 互为相反数，求a的值。

b。

(完整版)平方根、立方根综合练习题

平方根、立方根综合练习题、填空题1 .如果x 9，那么x = ___________ 如果X 9，那么x ____________2 •如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是__________ .3 .一个正数的两个平方根的和是 ___________ .一个正数的两个平方根的商是4. ________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ______________________ ;5. _________________________________ 算术平方根等于它本身的数有___ 立方根等于本身的数有 ___________________ .6 .阿的平方根是__________ ，百的算术平方根是__________ , 10 2的算术平方根是_________ ; J16的平方根是_________ ；9的立方根是 _____ ; _______ 的平方根是H 037.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是___________ ;8 .当m ______ 时，、3 m有意义；当m _______ 时，Vm 3有意义；9. ___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________________________________ ，这个正数是________ ;11. _________________________ a 1 2的最小值是_________ 此时a的取值是;10.已知2a 1 (b 3)212. 2x 1的算术平方根是2，则x= __________ ;13. _______________________________ .5 2的相反数是_______________ ;绝对值是 __________________________________14. 在数轴上表示______________________ .3的点离原点的距离是o二、选择题1. 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . ± 3D . 812 •下列计算不正确的是（）A. -.4=± 2 B . , （ 9）2.81=9C. 3 0.064 =0.4 D . \ 216 =-63.下列说法中不正确的是（）A . 9的算术平方根是3B . . 16的平方根是土 2C . 27的立方根是土D .立方根等于-1的实数是-14 . 3 64的平方根是（ A . ± 8 B . ± 4 5.-1的平方的立方根是81A . 4 B86 .下列说法错误的是（A. ,( 1)2 1B.313C.2的平方根是D.81的平方根是7 . ..( 3)2的值是(A. 38 .设x 、y 为实数，且y则x y 的值是（A. 1B. 9C. 49.下列各数没有平方根的是D. 5 ).10. 计算' 25 3 8的结果是()A.3B.7C.-3D.-711. 若a= \3 ,b=- I —. 2 I , c= VT2）3,则a、b、c的大小关系是（）A.a >b>cB.c >a>bC.b >a>cD.c > b> a12 .如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.A. 0 B . 1 C . 2 D . 313. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1 B . x2+1 C . X+1 D . x2114. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . -3B . 1C . -3 或 1D . -115 .已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) =0,则xy的值是()9 9A . 4B . -4C . —D .--4 416 .若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则m的值是()A . -3 B.1C.3 D . -117 .已知x, y是实数，且3x 4 +(y-3) 2=0, 则xy的值是（）A . 4 B.-4C9 D .--44三、计算、求值1 .求下列各数的平方根.9 15(1) 100； (2) 0; (3)旦;(4) 1; (5) 1竺;(6) 0 . 09 .25 49A . —( —2 )B .( 3)3C ..(_1)2D . 11.13、解方程(4)、(2x-1 ) 2-169=0;(5)、丄 2(x+3) 3=4.(6)、x 3 -10= 17(7) x 2 182(8) 2x3 5(9) - (x+3) 2=8.2四.比较大小，并说理由。

完整版)平方根与立方根典型题大全

完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。

2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。

5.当$m3$时，$3m-3$有意义。

6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。

二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。

8.$(-3)^2=9$，选项D。

9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。

10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。

11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。

12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。

13.$2n+1-1=2n$，选项D。

14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。

三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。

13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。

14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。

四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。

平方根与立方根练习题

平方根与立方根练习题一、选择题1. 求下列各数的平方根：a) 16 b) 36 c) 49 d) 1212. 求下列各数的立方根：a) 8 b) 27 c) 64 d) 1253. 如果√a = b，那么a的值是多少？a) 9 b) b² c) b³ d) b² + b4. 如果∛a = b，那么a的值是多少？a) 8 b) b² c) b³ d) b² + b5. 下列哪个数是完全平方数？a) 12 b) 15 c) 25 d) 306. 下列哪个数是完全立方数？a) 8 b) 11 c) 27 d) 32二、填空题1. 5² = ______2. 7² = ______3. 10² = ______4. 2³ = ______5. 4³ = ______6. 6³ = ______三、计算题1. 求下列各数的平方根，并保留两位小数：a) 25b) 64c) 144d) 4002. 求下列各数的立方根，并保留两位小数：a) 125b) 216c) 343d) 10003. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 49b) 81c) 100d) 1214. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 64d) 125四、解答题1. 将完全平方数的概念进行解释，并举例说明。

2. 将完全立方数的概念进行解释，并举例说明。

3. 对于非完全平方数和非完全立方数，是否存在平方根与立方根的概念？请说明原因。

4. 使用平方根和立方根的概念，如何判断一个数是否为完全平方数和完全立方数？五、综合题小明的爸爸给他出了一个综合题：找出1到100之间的完全平方数和完全立方数，并将它们分别按照从小到大排列后，求出所有这些数的平均值。

请根据小明的要求，计算出这个平均值。

最终答案：（请在下方空白区域回答）以上为平方根与立方根练习题，希望能够帮助你巩固对平方根与立方根的理解和计算能力。

平方根与立方根的练习题及解析

平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。

算术平方根--平方根--立方根测试题

算术平方根平方根立方根测试题一．选择题1，在数５，(-３）2，-32,x2+1,-a2,-x2-4，中，也许有平方根旳个数( )A. 2 B． 3 C. 4 Ｄ．５2,4旳算术平方根是( )A. 2Ｂ. 2 C. 4 Ｄ. 1６3，若1m故意义,则ｍ能取旳最小整数为( ）4+A．-1 B. 0 C. 1 D. -44,如果a200是一种整数，那么最小正整数a应取( )A. 2０Ｂ. ５C． 1 Ｄ．２5,2+a=2,则（a+2)2旳平方根是（)Ａ. 16 B. ±16 C. ±4 D. ±26．若ａ是(－4)2旳平方根，ｂ旳一种平方根是2,则代数式a+b 旳值为( ）A．8 B. 0 C. 8或0 D. －4或4７．①一种自然数旳算术平方根是X，则它背面旳一种数旳算术平方根（)A. X+1 Ｂ. X2＋１ C. X+1 D. 12+X②一种自然数旳算术平方根是X,则和这个自然数相邻旳下一种自然数是( )A．Ｘ+1 B. X2＋１ C. X+1 D. 12+X8. 若a2＝4，b2=9，且ａｂ<０，则ａ－b旳值为（)A．－2 B．±５C．５Ｄ. -５9. 33)2(K-=2-K，那么K旳取值范畴是( )Ａ. K≤２ B. Ｋ≥2 Ｃ. 0≤K≤２ D. K为任意实数1０. 一种数旳平方根和立方根相等,则这个数是( ）A . 1 B. ±1 C. ０D．－111．若31+X=２,则（X+１)3等于( ）A. 8 Ｂ. ±８C．５1２Ｄ. －51212. 364旳平方根是（）A. 4B. ±8 Ｃ. 2 Ｄ．±21３. a23-等于最大旳负整数,则ａ＝( ）9Ａ. ±5 B.－5 C. 5 Ｄ.不存在1４.下列推理不对旳旳是( ）Ａ.若a=b则3a=3b B.若a=b则a=bＣ.若a=b则a=b D．若3a＝3b则ａ=b二.填空题15.若X2＝(－4）2，则X=＿_＿．16.若1+X=2，则2Ｘ－1=＿＿_.17.若X＋Ｙ=０,则3X＋3Y=_＿_.1８．（m-2n）3旳立方根等于＿＿_。

平方根立方根实数测试题

平方根立方根实数测试题1. 平方根定义平方根是指某个数字的平方等于另一个数字，那么这个数字就是该数字的平方根。

以数学符号表示为：若 a^2 = b，则 a 就是 b 的平方根。

例题计算以下各数的平方根：a)16b)25c)2解答：a)16 的平方根为 4，因为 4^2 = 16。

b)25 的平方根为 5，因为 5^2 = 25。

c) 2 的平方根约为 1.41，因为 1.41^2 约为 2。

2. 立方根定义立方根是指某个数字的立方等于另一个数字，那么这个数字就是该数字的立方根。

数学符号表示为：若 a^3 = b，则 a 就是 b 的立方根。

例题计算以下各数的立方根：a)8b)27c)3解答：a)8 的立方根为 2，因为 2^3 = 8。

b)27 的立方根为 3，因为 3^3 = 27。

c) 3 的立方根约为 1.44，因为 1.44^3 约为 3。

3. 实数定义实数是由有理数和无理数组成的数集。

有理数包括整数、分数和小数，可以表示为有限小数或无限循环小数。

无理数无法表示为两个整数的比值，例如根号2和圆周率π。

实数在数轴上可以进行比较和排列。

例题判断以下数是有理数还是无理数：a)2b) 1.5c)√5解答：a) 2 是有理数，可以表示为 2/1。

b) 1.5 是有理数，可以表示为 3/2。

c)√5 是无理数，无法表示为有理数的比值。

4. 测试题问题1.计算 3 的平方根。

2.计算 8 的立方根。

3.判断 0.2 是否为有理数。

4.判断 2 的平方根是否为有理数。

答案1. 3 的平方根约为 1.73，因为 1.73^2 约为 3。

2.8 的立方根为 2，因为 2^3 = 8。

3.0.2 是有理数，可以表示为 1/5。

4. 2 的平方根为无理数，无法表示为有理数的比值。

以上就是关于平方根、立方根和实数的测试题文档。

希望对您有所帮助！#。

《平方根与立方根》习题精选及参考答案

《平方根与立方根》习题精选及参考答案习题一一1．填表。

其中13 14 16 17 19121 144 225 324 4002．求下列各数的平方根及算术平方根：169，361，，0，0.36，0.0121，，900，19，37。

3．求下列各式的值：4．求下列各式的值：5．求下列各式的值：6．如果一定等于吗？如果是任意一个数，等于什么数？参考答案1．第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。

2．平方根依次为：±13，±19，±，±，0，±0.6，±0.11，±，±30，±，±算术平方根依次为：13，19，，，0，0.6，0.11，，30，，3．4，－1.2，1，，，0.144．9，15，42，，0.3，，125，4.155．2，3，，0.4，，35，0.016．时，，如果x是任意一个数，（或时，；时，二1．已知：都是正数，且．求证：的最小值是2．2．一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）3．在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）4．飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是：千米/秒，其中重力加速度千米/秒2，地球半径千米，试求出第一宇宙速度的值（单位：千米/秒）．参考答案1．，∴，∴，∴的最小值是2．2．设正方形的边长为 cm．3．（米/秒）．4．7.9千米/秒．三1．填空题（1）的立方根是_____________.（2）的立方根是________________.（3）是___________的立方根.（4）若的立方根是6，则 _______.（5）0的立方根是______.（6）7的立方根是_______.（7） _______.（8） ________.2．填空题（1）的倒数为________.（2）49的算术平方根的立方根是________.（3）若，则（4） ______.（5） ________.（6）的绝对值为_______.（7） _______.（8）的立方根为_______.3．填空题（1）的立方根是_______.（2）是_____的立方根.（3）81的平方根的立方根是_______.（4） _______.（5）的立方根是______.（6）的立方根是________.（7）若，则 _______.（8）已知，则 _______.参考答案：1．（1）（2）（3）（4）216（5）0 （6）（7）（8）32．（1）（2）（3）（4）60（5）（6）117 （7）（8）13．（1）（2）－11（3）（4）15 （5）（6）（7）－4 （8）2四1．填表3 5 6 8 91 8 64 343 10002．求下列各数的立方根：27，－125，1，－1，0.512，－0.000729，640003．求下列各式的值：（1），（2），（3），（4），（5）4．求下列各式的值：5．与有什么相同点与不同点？6．大正方体的体积为1331cm3，小正方体的体积为125cm3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A离地面C的距离是多少cm？7．一个正方体的体积为64cm3，它的边长是多少cm？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？若正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm？就本题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案1．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．2．3，－5，1，－1，0.8，－0.09，403．（1）－4 （2）0.6 （3）－9 （4）（5）4．－7，－23，0.17，，，1255．相同点：，不同点：的意义是求的立方，是求的立方根．6．．∴ cm，即这个物体的最高点A 离地面C是16cm．7．边长为4cm，边长扩大一倍，体积为512cm3，体积为原来体积的8倍．体积为原体积的一半为32cm3，边长是 cm（或 cm）．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的倍．习题二1．(a－b)3的立方根为（）A．a－b B．b－aC．±(a－b) D．(a－b)3答案：A说明：根据立方根的定义，不难得出只有a−b的立方为(a−b)3，即正确答案为A．2．某自然数的一个平方根是a，则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．a+1 B．a2+1C．a+1D．a2+1答案：D说明：由该自然数的一个平方根是a可得该自然数为a2，与其相邻的下一个自然数即a2+1，a2+1的算术平方根为，所以答案为D．3．下列各式正确的是（）A．(－7)2=－7 B．－(－7)2=－7C．(－7)2=±7 D．±(－7)2=7答案：B说明：== 7，所以，选项A、C错；−= −=−7，选项B正确；而±= ±=±7，选项D错，答案为B．4．若0<a<1，b=a，则a与b的大小关系是（）A．a>b B．a<bC．a=b D．不能确定答案：B说明：因为0<a<1，b=，可知0<b<1，且b2=a，因为0，1之间的数平方后比自身要小，即有b2<b，也即a<b成立，所以答案为B．5．16的平方根和立方根分别是（）A．±4，16B．±2，±4C．2，4D．±2，4答案：D说明：= 4，因此的平方根即4的平方根，由平方根的定义知4的平方根应为±2，再由立方根的定义知4的立方根应为，所以正确答案应该是D．6．下列判断不正确的是（）A．若m=n，则m = nB．若m=n，则m=nC．若m2=n2，则m=nD．若m3=n3，则m=n答案：C说明：选项A，由=两边同时平方即有m=n成立；选项B，由=两边同时立方即有m=n成立；选项C，若m=1，n=−1，则=成立，但m≠n，所以选项C错；选项D，因为=m，=n，所以=即m=n；因此，答案为C．7．－(－2)3的平方根是__________，立方根是___________．答案：±2；2说明：−(−2)3=−(−8)=8，由平方根的定义知8的平方根为±=±=±2，而8的立方根则是2．8．一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m =__________，x =___________．答案：1；4提示：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，因此(m+1)+(m−3)=0，故m=1，进而x=4．9．若式子5x+6总有平方根，则x_________．答案：≥−说明：要使式子5x+6总有平方根，则5x+6≥0，解这个不等式可得x≥−．10．若式子x－的平方根只有一个，则x=__________．答案：说明：平方根只有一个的就是0，因此式子x−= 0，即x=．11．某运动场地是一个矩形，长是宽的4倍，面积为1156m2，求运动场地的长和宽．答案：长 68m宽 17m说明：设宽为x，则长为4x，由已知面积为1156m2，得x×4x=1156m2，即x2=289m2，x=± 17m(−17m不合题意，舍去)，4x=68m，即运动场地的长为68m，宽为17m．探究活动你能判断出谁年轻吗？如今的时代是知识爆炸的时代，是科技高速发展的时代，中国的航天技术正在飞速发展，宇宙的奥秘正逐步展现在我们面前．有两名宇航员李飞（二十八岁）和刘学（二十五岁）．李飞乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船，作了五年宇宙旅行后回来（这个五年是指地面上的五年）．这时谁年轻？年轻几岁？（精确到一年）提示：根据爱因期坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内还只经过秒，公式内的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船速度．参考答案：地面上经过1秒，飞船内经过秒，相当于地面上时钟走的速度的五分之一，所以地面上过了五年，宇宙飞船上才过去一年，因此李飞的岁数这时是29岁，而刘学的岁数是30岁，李飞比刘学年轻一岁．。

平方根与立方根(人教版)(含答案)

C.2 D.3
答案：C
解题思路：
3.1415926和0.2是有限小数，是分数， 0.7， 3，
因此它们都是有理数；为无理数，且为无理数．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：无理数的概念
16.下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根有两个B.有理数与数轴上的点一一对应
C.两个无理数的和不一定是无理数D.绝对值最小的实数不存在
3.平方根等于它本身的数是______，立方根等于它本身的数是______.空格上依次填写正确的是( )
A.±1和0，1和0 B.1和0，±1和0
C.0，±1和0 D.0，±1
答案：
解题思路：
1的平方根是±1，0的平方根是0，所以平方根等于它本身的只有0；
1的立方根是1，0的立方根是0，-1的立方根是-1，
A.8 B.-8
C.8或-8 D.4或-4
答案：C
解题思路：
4的平方根为2或-2，因此这个数为2或-2，2的立方为8，-2的立方为-8．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：平方根
10.-27的立方根与的平方根之和为( )
A.0 B.6
C.0或-6 D.0或6
答案：C
解题思路：
-27的立方根是-3，，9的平方根为±3，-3与±3的和为0或-6，
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
因为，，，…，
可以发现一个数如果扩大100倍，那么它的算术平方根扩大10倍，
由于20是0.2的100倍，所以．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平方根
13.若，则( )
A.a>1 B.a<1
C.a≧1 D.a≦1

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