初四数学期末测试题二

15

1

4

1

3

4

初四数学期末测试题

一、选择题：

1、右边物体对应的三视图是（）

A B C D

2、在中，∠C=90°，b=1，c=4，则sinA）

A B C

3、抛物线y=x2+2x-3的图像最高点的坐标是（）

A（2，-2）B（1，-2）C（1，-4）D（-1，-4）

4、上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长

度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）

A两根都垂直于底面B两根不平行斜竖在地面上

C两根平行斜竖在地面上D两根都倒在地面上

5、二次函数y=-x2-ax+b的图像如图所示，点（a，b）在（）

A第一象限B第二象限

C第三象限D第四象限

6、已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A、C、D

⊙B内，一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）

A r>15

B 15

C 15

D 20

7、已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上一点，则线段OM的长可能是（

A 0.5

B 1.5

C 2.5

D 3.5

8、已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为7cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（

A 3cm

B 11cm

C 7cm或11cm

D 3cm或11cm

9、如果一个三角形的外心在这个三角形的某条边上，则这个三角形是（）

A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 上述都有可能

10、已知正方形ABCD的边长为1，E,F,G,H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小

正方形的面积为y，AE=x，则y关于x的函数图象大致是（）

A

B

C

D

11

部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中P点的距离是（）

A 8cm

B 6cm

C

D 2cm

11、如图所示，二次函数y=-ax2+a与反比例函数的图像大致是（）

43cm

二、填空题：

13、如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛，一个人在A 与墙BC

在墙上的影子长度随着他离墙的距离变小而________________。14、在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=3/4，则cosB=________。 15、若函数y=2x 2与直线y=kx+4的交点为（1，b ），则kb=________16、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A 和⊙B 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积的和是__________。 17、已知直角坐标系中的一条抛物线经过点A （0,4）B （4,4）

C （6,2），则该抛物线的表达式为____________________。 18、已知一个圆锥的全面积等于其底面积的3倍，则这个圆锥侧面

展开图所对应的扇形的弧的度数为__________。 三、解答题：

19、在半径为5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm 和8cm ，请画出图形，并算出两条弦之间的距离。

20、sin60°cos60°+sin45°cos45°-sin30°cos30°-tan60°tan30°

21、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一铁架AE ，小山的斜坡BD 的坡度为1： ，斜坡BD 的长为60米，在坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45°，在坡顶D 处

测得铁架顶端A 的仰角为60°。 （1）求小山的高度DF 。 （2）求铁架的高度。

22、（1）如图①，已知AC=5，BC=12，AB=13，求它的内切圆的半径。

（2）如图②，若四边形ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S ，各边长分别为a,b,c,d ，求它的内切圆的半径。

（3）若一个n 边形（n 为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S ，各边长分别为a 1、a 2、a 3……,a n ，请你猜想其内切圆半径公式（不需要说明理由）

。

②

①

23（1）、已知抛物线经过点（-1,1），顶点坐标为（1,3），求抛物线的表达式。

（2）、已知抛物线y=x 2

-x-2与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左边），与y 轴交于D 点，顶点为C ，求四边形ABCD 的面积。

23（3）、在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点D 在斜边AB 上，过点D 分别作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，得到四边形DECF ，设DE=x ，DF=y 。

①求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围。

②设四边形DECF 的面积为S ，求出S 的最大值，并求出此时x 的值。

24、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=45°，BA=BC 。 （1）求证：BC 是⊙O 的切线。

（2）求图中两个阴影部分的面积。（圆的半径为2）

18.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？

最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，

请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？