补充-高斯光束的特征参数

(2) w (z) w 0
z2 0.52 1 2 w 0 1 2 1.12mm f 1
2 2
f 1 R (z) z 0.5 2.5m z 0.5
7
3 . 高 斯 光 束 波 长 为 = 3 . 1 4 m, 某 处 的 q 参 数 为 q=1+i(m),求(1)此光束腰斑半径w 0 及腰位置(2) 该处光斑半径w与等相位面曲率半径R
z w( z ) (f ) f 2 f R (z) z z
2
1 f 2 W f 2 z2
1 z 2 R z f2
腰处的q参数
q0=q(0)=if
4
z w( z ) (f ) f
2
fz参数
f R (z) z z
2
q(z) z if
一、定义
可以完全确定高斯光束形状与位置的物理量
二、参数类型 １、f-z参数
焦参数f (或腰斑半径w0)与腰位置z(观察点坐标)
f w0
w f
2 0
2
２、w-R参数
观察点z处光斑半径w(z)与等相位面曲率半径R(z)
z z w( z ) w0 1 2 (f ) f f
2 2
f R (z) z z
2
３、q参数
q参数定义：
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
3
证
1 1 z f z if i 2 i 2 2 2 2 2 2 q R W z f z f z f
z 2 f 2 ( z 2 f 2 )( z if ) q z if z if ( z if )( z if )
8
高斯光束在某处的光斑半径为w=1mm, 等相位面曲 率半径为R=0.5m, 求此高斯光束的束腰半径w0及腰 位置(光波长为=3.14m) 解
R( z ) z [1 ( )] z
2 0
3-44
z 2 ( z ) 0 1 ( 2 ) 0
3-45
1
补充： 高斯光束的特征参数
解 (1)
z=1m f=1m
w0 f 3.14 10 6 1 1mm 3.14
腰位置为在该处左方1m处 (2) 1 1 1 i 1 i 1 q 1 i 2 2 2
1 1 R 2
R 2m
1 2 2 3.14 106 W 1.414mm 2 W 2 3.14
f 3.14 106 0.2 w0 0.447mm 3.14
腰位置在该处左方0.4m
6
2. 某高斯光束波长为=3.14m,腰斑半径为 w0=1mm,求腰右方距离腰50cm处的(1)q参数 (2)光斑半径w与等相位面曲率半径R。
解 (1)
f w0
z=0.5m
2 w 0 3.14 10 6 f 1m 6 3.14 10 q=0.5+i(m)
q参数
WR参数
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
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1. 高斯光束在某处的光斑半径为w=1mm, 等相位 面曲率半径为R=0.5m, 求此高斯光束的束腰半径w0 及腰位置(光波长为=3.14m) 解
1Baidu Nhomakorabea1 1 3.14 106 i 2 i 2i 3 2 q R w 0.5 3.14 (10 ) 1 2i 2i q 0.4 0.2i(m) 2 i 4 1 5