华应龙《圆的认识》课堂实录

华应龙《圆的认识》课堂实录

师：我看到有人的桌子上有橡皮，谁把橡皮借我？

（一生递了上去。）

师：谢谢！还有吗？借我。

（又有几位递了上去。）

师（神秘地）：老师借橡皮，干什么？

生：擦。

师反问：擦黑板？（全班都笑）

生1：用橡皮画圆。

生2：擦掉画的圆。

师（呵呵地笑）：我借橡皮是为了让你没有橡皮！（全班错愕）没有橡皮下笔就会更慎重，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！

师：现在我们可以开始上课了吗？（学生起立）

师：同学们好！

生：老师好！

当老师要求学生坐下时，发现学生们正要向客人老师问好，华老师马上改正过来，说：哦！错了！重来。

师：同学们好！

生：老师好！（转向听课教师）客人老师好！

师（谦虚地）：这么一群有礼貌的孩子，碰到一个不礼貌的老师，那肯定是改变不礼貌的老师！

二、探究认识圆。

1．情境中导入圆。

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距离你左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？

师：如果用红点表示小明的左脚，1厘米代表1米，你能在纸上表示出来吗？

生：能。（动手画）

师：好了，同学们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。

（课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）

师：还有吗？

课件继续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻，直到围成一个圆。

生随着点的增多，也跟着喊：还有，还有，还有（一直到变成一个圆，众多的点一下子围成一条曲线时，学生也不由自主地说了声：没了。）（笑）

2．追问中认识圆。

师：你能告诉小明宝物在哪吗？

生：宝物在圆周上的任意一点上。

师（问大家）：说的好不好？好的我们给他一点掌声。（学生鼓掌）师反问：好在哪？

生：任意一词用得好！

师：圆上有多少个点？

生：无数个。

师：圆周上这词也好，不在圆内任意一点上，也不在圆外，而在圆上的任意一点。

师：宝物在怎样的一个圆上？

生：宝物在一个半径为3米的圆上。

师：听得懂吗？

生：半径不懂。

师：谁听说过半径？什么是半径？

生：从中间的一个点到圆上任意一点的距离就是半径。（板书：半径）

师：还有个词叫？

生：直径。（板书：直径）

师：这个圆的直径长多少？

生：6米。

师：宝物在一个半径为3米的圆上，这样说行不行？

生：不行。

师：为什么不行？

（思索片刻）生：因为他不知道这个圆在哪里。

师：怎么说就确定了？

生：以小明的左脚为圆心，在一个半径为3米的圆上。

师：宝物在的地方为什么是个圆呢？

生：纸上没有指定一个确定的方向。

生2：因为只有圆上的点与圆心的长是相等的。

师：看来想要很好地说明这个问题，我们要研究圆的特征。你觉得圆有哪些特征呢？

生：每个圆都有一个圆心，有半径，直径。

师：圆有角吗？

生：没有。

师：它是由曲线围成的。难怪数学家说：圆是最简单的，由一条曲线围成的。

生：圆有无数条半径和直径，而且都相等。

师：用句古话来说：圆，一中同长也。墨子（板书）

师：中就是指什么？

生：圆心。

师：那同长呢？

生：半径相等。

师：那正三角形，正方形，正五边形，正六边形它们是不是一中同长呢？

课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆

生：不是。

师：为什么不是？

生：三角形有三个角，三角形的中心到顶点的距离是相等的，但

到边上的距离就不相等了。

生2：因为圆有无数个角。

师：（笑）你从另外一个层面来理解了，真特别，我们可以理解为圆没有角。

课件出示：椭圆

师；这个图形也没有角，也是由一条曲线围成，它一中同长吗？这个图形是圆吗？

生：不是。

师介绍：墨子的这一发现要比西方早1000年，带着自豪感来读读这句话。

生读，但太快。

师评：你是现代的古代人。我们要象唱京剧般把一个个字拖长了读，还可以加点动作进去。

生再读。

师：圆为什么有无数条半径？

生：因为圆上有无数个点。

3．画圆中感受圆。

师：会画圆吗？有句古话说：没有规矩，不成方圆。规就是圆规，用圆规画一个直径为4厘米的圆。

生画，师巡视，收集

师：我这里找了一些同学们的好作品，一起来看看。圆的样子是一样的，不圆的样子各有不同。

生哈哈大笑。

师：怎么会这样呢？

出示学生画的一大一小两个圆，一个半径2厘米，一个半径4厘米。

师：画一个直径为4厘米的圆，那全班画出来的是不是应该一样大小呢？为什么这里有大有小？小组里交流一下怎样画圆才标准？画圆的注意点是什么？

学生交流完毕。

师：同学们很会交流，声音控制地很好，知道交流完后要坐端正。

出示图片树枝。

师：这是树枝，它可以算是原始的圆规。

出示圆规图片。

师：圆规的优点是两脚能动，但缺点也是两脚能动。捏住它的头，可别捏住它的腿。圆规两脚间的距离是半径还是直径？谁能指导我画出这个圆？

（生指导师画）

师：谁能在我画的圆上标出半径？（生画）谁能再画出一条直径？（生画）请学生说说画直径的方法。

师：在数学研究上，用字母O表示圆心，用字母r表示半径，用字母d表示直径。半径和直径什么关系？

生：半径是直径的一半。（师板书：r=d）

师：为什么我们随手不能画圆，用圆规转一圈就能画出一个圆了？