倾转旋翼飞机建模与仿真_杨喜立

第 27 卷 第 4 期 2006 年 7 月
航 空 学 报 ACT A A ERON A U T ICA ET A ST RO N A U T ICA SIN ICA
Vo l. 27 No. 4 July 2006
文章编号 :1000-6893(2006)04-0584-04
=
M′A y M′A x
(1)
其中 :
MS = 1 0
0 1
; CS
=
0 - 2Ψ
2Ψ ; 0
2K β KS = 3Ib
0
0 ;
2K β 3Ib
∑∫ M′A y
3
=
2 3
Ib
i =1
R
y dFz cos ψi ;
0
∑∫ 3
M′Ax
=
2 3
Ib
i =1
R
y dFz sin ψi 。
0
(4) 桨叶叶元空气动力计算 首先 , 定义 4
本文采用叶元法[ 2 ～ 5] 分析桨叶的运动 。 (2) 单个桨叶受力分析 桨叶叶元受到的离 心力及力矩为(图 3)
d(FC) =(mdy)y Ψ2 = mΨ2 y dy d(MC ) =- (m dy)y 2 Ψ2 βi =- my 2 Ψ2 βi dy 桨叶叶元受到的惯性力及力矩为
d(FI ) =(mdy)y¨βi d(MI ) =- (m dy)y ¨βiy =- my 2 ¨βi dy 桨叶叶元受到的空气动力矩为
值。
可以根据 V x , V y , Vz 计算出桨叶叶元处的相 对风速(图 5(a))
U T = Ψy +V x sin ψi +V y co s ψi UP =y·βi +(Vx cos ψi - Vy sin ψi)βi - V z 其中 :U T 为桨叶前进方向的分速度 ;U P 为垂直叶 元旋转平面向下的空气速度 。 一般情况下 , U T 远
(2. A ero space and A eronautics Schoo l, T singhua U niver sity , Beijing 100084, China)
摘 要 :倾转旋翼飞机的旋翼既要充当直升机飞行模态的 旋翼 , 又要充当固定翼飞行模态的 螺旋桨 。 为 了研 究倾转旋翼飞机的控制问题 , 建立了倾转旋翼飞 机的数学模型 。 其 中旋翼模 型采用改进 了的叶元 法 , 旋翼 诱 导速度计算采用改进了的动量法 。 在 M A T LA B /SIM U L IN K 环境 下进行 了仿真 , 并给 出了仿 真结果 。 仿 真 结果表明模型可反映倾转旋翼飞机的基本特性 , 可对飞行控制系统设计提供帮助 。 关键词 :倾转旋翼 ;叶元法 ;动量法 ;万向节旋翼 中图分类号 :V 212. 4 文献标识码 :A Abstract:T he ro tor of tiltr oto r aircraft acts as co mmon ro tor in helico pte r mo de as w ell as pro pelle r in fixedwing air plane mo de. I n o rder to research the flig ht co ntro l method for tiltroto r airplane , a mathematics mo del is dev elo ped in this paper. In the model, the modified blade element analy sis theo ry is used to mo del the ro to r , and the modified mo mentum theory is used to ca lculate the induced velo city. T he simulatio n is pe rfo rmed with M atlab /Simulink and the result sho w s that the model contains the basic pro pe rties of tilt roto r. Key words:tiltro to r ;blade element analy sis theory ;mo mentum theor y ;gimballed ro tor
Mi =- Ib Ψ2 βp - (Ib ¨β1c +2Ib Ψ·β1s)cos ψi -
∫R
(Ib¨β1 s - 2Ib Ψ·β1c)sin ψi + y dF z 0
(3) 桨叶受力综合分析 将 3 个桨叶所受力 矩 向桨 叶位置 坐标系 的 x 和y 轴 投影(图4) , 并
图 4 桨叶受到的挥舞力矩 Fi g. 4 Bl ade f lapping momen t
于旋翼旋转轴 , z 轴平行于旋翼旋转轴向上 , x 轴 垂直于 yOz 平面向后 ;
以上 3 个坐标系中心为叶元空气动力中心 。
④ 桨毂坐标系 :中心为旋 翼旋转中心 , 其 z
轴沿着发动机短舱指向下方 , 其 xOy 平面垂直于
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航 空 学 报
第 27 卷
z 轴 , 其 y 轴指向机体右侧 。参见图 5(b), 图中 , H , S , T 为旋翼产生的后向力 、侧向力和拉力 , 其 方向与桨毂坐标系的 x , y , z 轴相反 。
个坐标系 :
①叶元风坐标系 :y 轴沿桨叶向外 , x 轴为图
5(a)中 D 的方向 , z 轴为图 5(a)中 L 的方向 ;
②叶元旋转坐标系 :y 轴沿桨叶向外 , x 轴为
图 5(a)中 Fx 的方向 , z 轴为图 5(a)中 Fz 的方向 ; ③ 叶元固定 坐标系 :y 轴沿桨叶向 外 , 垂直
2 y
+V′z2)v
2 i
上式是 vi 的多项式方程 , 在已知拉力 T 时可
以求解 。 在仿真计算中 , 先假设 vi 为 0 , 然后用后
文的方法计算出相应的 T , 再用 T 求解以上方程
的最大正实根 , 即 T 产生的 v i 值 , 用新的 vi 值可
计算新的 T 值 , 用此方法可迭代求出每时刻的 vi
的机翼面积 , 其中 a , b 为经验系数 ;R 为旋翼半径 ;c
为机翼平均气动弦长 ;u 为机体坐标系 x 轴速度 。
S Wss
=2Rc[ sin (an) +co s (bn)]
umax u max
u
收稿日期 :2005-02-23 ;修订日期 :2006-02-13 基 金 项 目 :国 防 科 技 重 点实 验 室 基 金 、清 华 大 学 基 础 研 究 基 金
分别相加 , 再加上桨毂弹性力矩 , 可得
3
∑ My =-
Mi co s ψi +K β β1c = 0
i =1
3
∑ M x =+ Mi sin ψi - K β β1s =0 i =1
将 Mi 代入上式 , 简化后 , 可得 :
MS
¨β1 c ¨β1 s
+CS
·β1c ·β1s
+KSห้องสมุดไป่ตู้
β1 c β1 s
2 旋翼空气动力
倾转旋翼飞 机的 2 副旋 翼分别位于 机体两
第 4 期
杨喜立等 :倾转旋翼飞机建模与仿真
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侧 , 桨叶旋转方向相反 , 使得扭矩平衡 。 下面以旋 转角速度方向向上的旋翼为主建立旋翼模型 。
(1) 万向节旋翼 为适应倾转旋翼飞机的特 性 :旋翼既要充当直升机模态的旋翼 , 又要充当固 定翼模态的螺旋桨 , 因此选用了万向节旋翼 。和 普通旋翼相比 , 万向节旋翼相对短且硬 ;它的 3 个 桨叶通过旋翼桨毂和转轴支点刚性连接 , 相当于 1 个刚体放置在 1 个万向节上 , 因此它的挥舞运 动是 3 个桨叶联动的 ;万向节旋翼相比较于全铰 式旋翼 , 其挥舞铰偏置量为 0 ;万向节旋翼桨毂处 有弹簧 装 置 , 用 于 约 束 桨叶 的 挥 舞 运 动[ 2] (见 图 2)。
倾转旋翼飞机是介于直升机和固定翼飞机之 间的新型飞机 。 随着机翼两端短舱和旋翼系统的 倾转 , 它既可以像直升机一样垂直起降 , 又可以像 固定翼飞机一样飞行 。
在中国 , 对倾转旋翼飞机的研究刚刚开始起 步 , 还鲜见关于倾转旋翼飞机的专业文献 。本文 给出倾转旋翼飞机的数学模型 。 仿真结果表明 , 模型反映倾转旋翼飞机的基本特性 。
(1. State K ey Labora to ry of Intellig ent T echnolog y and Sy stems, Depa rtment of Compute r Science and Technology , T sing hua Univ ersity , Beijing 100084 , China)
图 2 万向节旋翼及桨叶位置坐标系定义 Fig. 2 Gim baled rot or and blade locati on reference f ram e
根据图 2 , 可以定义桨叶位置坐标系 :原点为 旋翼旋转中心 , xOy 平面垂直于旋翼旋转轴 , x 轴 指向整个旋翼的后方 , y 轴指向整个旋翼的右侧 , z 轴与旋翼旋转轴重合 , 方向向上 , 桨叶方位角 ψi 定 义为从 x 轴正向开始向 y 轴正向旋转经过的角度 。
1 机体 、机翼及平尾空气动力
倾转旋翼机机体和平尾的空气动力计算和普通
固定翼飞机相似 , 本文不做介绍 , 详情见文献[ 1] 。
倾转旋翼 飞机的机翼受旋 翼下洗流 影响较
大 , 且和短舱角 n 的大小有关 。 图 1 表示机翼受
下洗流影响的分布 。 可根据如下经验公式[ 1] 估计受旋翼下洗流影响
(JC2003029)资助项目
图 1 机翼受下洗流影响的分布 Fig. 1 A irf oi l i nfl uen ced by slips t ream
然后可得不受下洗流影响的机翼面积 SWfs. 设机翼空气动力中心 W 在机体坐标系中的
位置为 ρW =- lW i - hW k , 可求出自由流作用下的 机翼空气动力中心速度为
倾转旋翼飞机建模与仿真
杨喜立1 , 朱纪洪1 , 黄兴李1 , 胡春华2 , 孙增圻1
(1. 清华大学 计算机系 智能技术与系统国家重点试验室 , 北京 100084) (2. 清华大学 航天航空学 院 , 北京 100084)
Modeling and Simulation for Tiltrotor Airplane YANG Xi-li , Z H U Ji-hong , H UANG Xing-li , H U Chun-hua , SUN Zeng-qi
m· =ρAU 其中 :A 为桨盘面积 ;U 为通过桨盘的空气速度 ,
U=
V
2 x
+V
2 y
+(V′z -
vi)2
根据流体力学理论 , 旋翼拉力 T 为
T =m· (2vi) = ρA(2vi)
V
2 x
+V
2 y
+(V′z -
vi)2
化简后可得
T 2ρA
2
=
v
4 i
-
2V′z v
3 i
+(V
2 x
+V
VWfs =(u - qhW )i +(w +ql W )k 进而可求出自由流下的攻角和动压头 。
下洗流作用下的机翼空气动力中心速度为 VWss =(u - qhW +vi cosn)i +(w +ql W - vi sin n)k 进而可求出下洗流作用下的攻角和动压头 。
计算两部分机翼面积产生的空气动力和力矩 并相加 , 可得总的机翼气动力和力矩 。
d(MA ) =y dFz 其中 :βi (ψi)=βp +β1c co s ψi +β1s sin ψi 为挥舞角 。 桨叶的重力忽略不计 。
图 3 桨叶叶元受力分析 Fig. 3 Blade element f orces analysi s
对单个桨叶从 y =0 到 y =R 积分 , 并代入挥 舞角的表达式 , 得到桨叶挥舞力矩为
图 5 桨叶空气动力 Fig. 5 A erodynamics f orces on roters
在桨毂坐标系中的相对风速 V x , V y , V z 可计 算如下
V x = usi nn +w co sn ; Vy =v ; Vz =V′z - vi =- u co sn +w sin n - vi 其中 :诱导速度 v i可用动量理论计算 。 单位时间通过桨盘的空气质量为