分析化学答案第三章.doc

6、xl00%=75.57%

第三章 误差与分析数据的处理

1、 答：（1）、（2）、（3）、（4）、（8）为系统误差。（1）、（2）、（3）采用校准

仪器和量器的 方法加以减免，（4）采用空白实验进行校正。（8）采用甲基橙为指示剂，终点时溶液呈 弱酸性（PH^4）,可以消除CO?的影响.（5）、（6）为随机误差，可通过适当增加平行 测定次数的方•法予以减小（7）为过失，该数据应当弃去，以保证测定结果准确可靠。

2、 解：当称取试样为0.1000g 时，其称量的相对误差为：（±0.0002 g/0.1000g ）XI00%=

0.2 % 当称取试样为1.0000g 时，其相对误差为：（± 0.0002 g/1.0000g ） X 100%=0.02 % 结果说明：在分析天平的称量误差（绝对误差）一定的情况下，称取的试样质量越大， 其称量的相对误差就越小。

3、 解:当用去标准溶液 2. OOmL 时，其读数的相对误差为：（土 0. 02mL/2. OOmL ） X

100%= 1 % 如用去标准溶液20. OOmL 时,其读数的相对误差为:（± 0. 02mL/20. OOmL ） X100%= 0. 1 % 结果说明：在滴定管的读数误差（绝对误差）一定的情况下，滴定中消耗的标准溶液体 积越大，则读数的相对误差就越小。如果滴定中使用25.00mL 滴定管，贝U 应将滴定剂的 体积控制在20〜25mL 之间。

5、解：根据有效数字的运算规则，若数据的首位等于或大于8,其有效数字的位数可多算 一

位。据此，0.089g 可视为三位有效数字。因此，计算MgO 的质量，取0.362较为合 适，其结果应以3位有效数字报出。

(QAAA

C ——-8.00 x 10~3x0J 000 x- x 86.94 "126.07 2J 0.5000 所以其分析结果应以4位有效数字报出。

7、解： 已知 M BaC1.2II

中压0的质量为 2财电0 _ “BaClSH)

。 知,。

36.03x0.5000

、 = --- =— c= ------------------ = 0.0738(g) 0.5000 ，，2° 244.24

. 测定结果应以3位有效数字报出（因称样量较小）

8、解：测定结果的准确度应由称量的准确度来决定，此题中均应为2位有效数字。由于甲 的测定结果的准确度和称量的准确度是一致的，而乙的测定的“准确度”大大超过了称量的 准确度，是没有意义的，所以甲的报告是合理的。

9、 解： 已知 M H I C>04 =126.07g/mol ,/ H 2C 2O 4 + 2NaOH == Na 2C 2O4 +2H 2O

・.•钢/126.07= （20X10-?X0.1） /2 故 （20X 10"3X0.1 X 126.07） /2 =0.13（g ） 称量的相对误差 &=（±0.0002/0.13） xl00%。=0.15%

所以称量的相对误差不能小于0.1%。可以通过增加称样量（大于0.2g ），并在体积一定 的容量瓶中配成溶液，然后用移液管分取部分溶液进行标定，则可以减小称量的相对误 差。

若改用KHP 为基准物，已知M KH p=204.22g/mol,则应称取KHP 的质量m 为

m =20X 10-3x0.1 X 204.22^0.4 1 （g ）,其称量的相对误差&= （±0.0002/0.41） XI00%= 0.05% 可见，对于摩尔质量较大的基准物质，由于称量的质量较大，故可以减少称量的相对误差。

10、 解：在常量分析中，标准溶液的浓度应为4位有效数字，而甲的实验结果准确度太低,

不符合一般常量分析的要求，所谓相对平均偏差为0.00%是没有意义的。乙的实验结果的精密度符合一般常量分析的要求，所以其准确度也得到了保证。

11、当置信度为0.95时,测得AI2O3的“的置信区间为(35.21 土0.10) %,其意义是(D)

12、衡量样木平均值的离散程度时，应采用(D)

_ 1

14.解：(l)x = —(24. 8424. 931-24. 69)%= 24. 83?

3

(2)中位值:24. 87%

(3)E, =x-T = 24. 83^25. 06%=-0. 23%

⑷耳.=%xl00%=(—°・?5 0)乂100%

=-0. 92%

15.解：(I) I = ：(67.48 + 67.37 + 67.47 + 67.43 + 67.40)% = 67.43%

一1 1

d = —£d.= -(0.05 + 0.06 + 0.04 + 0 + 0.03)% = 0.04% n 1 5

(2)Z = j/xxl00% =(0.04/67.43)x!00% = 0.06%

⑶s

_ l(0.05%)2 +(0.06%)2 +(0.04%)2 +(0.03%)2

=0.05%

(4)S r = s/x xl00% = (0.05/67.43)x 100% = 0.07%

(5)R = x - x min = 67.48% - 67.37% = 0.11%

17.现有一组平行测定值(%),符合正态分布(^=20.40,

计算：⑴工=20.30%和工=20.46%时的“值；

(2)测定值在20.30%〜20.46%区间出现的概率。

解:(1)根据：u = (x- 〃)/b

X = 20.30% 时U =(20.30 - 20.40)/0.04 = -2.5

x = 20.46% 时u =(20.46 - 20.40)/0.04 = 1.5

(2)由表3—1查得相应的概率分别为0.4938和0.4332,所以

P(20.30% V x < 20.46%) = 0.4938 + 0.4332 = 0.9270

20、

解(1) SI- = S/V^ = 0.022%/V5 =0.01%

(2)〃 = 5, 1 = 1.13%, "0.022%, 查表得o’” =2.78

JLI = X±4” s/方=1.13%±(2.78X0.022%/V5)=1.13%±0.03% (p = 0.95)

(3)因为时而= 0.01% s = 0.022%

所以腿= 0.01/0.022 a 0.45

查表，当i = 21, f095 ?0=2.09

2.0矿奶a 0.45 .•心21次

23、

解(1)四次测量值递增顺序为：1.53% 1.54% 1.59% 1.83%

由式(3 - 20) Q = (x

- x3 )/(x4一玉)=(1.83 -1.59)/(1.83 -1.53)=

4

0.80

查表3・3得Q°.9O,4=O・76

因为Q>Q O9O4,故以0.90的置信度舍去1.83%这一数据。

(2)将五数据重新排序：1.53% 1.54% 1.59% 1.65% 1.83%

Q =(川一x4 )/(x5—羽)=(1.83 — 1.65)/(1.83 — 1.53)= 0.60