调频液体阻尼器及其结构分析

a
a
浅液TLD制振原理
u u u 1 p u w xs t x z x w w w 1 p u w g t x z z
10 21
u u u 1 p 2u u w 2 xs t x z x z 1 p g 10 22 z
减振力—管状水箱中水晃动所产生的 水平惯性力对水箱壁的作用
可调节液体的长度L、宽度b，液体的 质量，使管中液体的振荡频率与结构 的自振频率相等或相近，从而达到最 好的减振效果。
TLCD减振原理图
U型水箱中水的总惯性力为：
Im [ A(L B) xk AB(w xk )]
A
2 j
T
* L M
1

n
T
具有TLD的结构位移响应自功率谱密度函数为：
t 2 * S xi xi zi , H k SFk Fk zk , ki 2 k 1
p r , , z, t ag
z
10 40
略去边界层的粘滞力，可以得到圆柱形容器中的液体提供的减振力：
2 0

hr
0
(hr z )dzd
10 41
r

h
2a
2a
（a） 正面 （b） 平面 浅液TLD制振原理
4.调频液体柱状阻尼器TLCD
在U型管中加设开有小孔的隔板，孔洞的面积可调。利用液体振荡 过程中产生的阻尼消耗能量达到减小结构振动反应的目的。液体在 流经小孔前后，因截面突然变化，运动的流体将产生局部水头损失 （能量损耗），这种损失是TLCD耗散能量的主要部分。
10 34 10 35
1 FTLD gb(n2 02 ) 2
3.圆形浅水TLD
z
r

h
2a
2a
（a） 正面 （b） 平面 浅液TLD制振原理
对于圆柱形容器，由伯努利方程可知：
p r , , z , t g (h z )

2
(vr2 v2 w2 )
2
10 42
10 43
根据达朗贝尔原理，由平衡条件可得U型管状水箱中水晃动的运动方程为：
ALw w w t 2 Agw t ABxk
式（10-43）可变换为：
2 w 2 LL w L w
B xk L
10 44
10 23
hb
－为液面波高 －为边界层厚度 p－为液动压力 －为水的动粘滞度 －水箱设置结构层风振加速度
xs
边界层外，水的运动可认为是有势流，假设速度势函数为：
( x, z, t ) G( x度与速度势函数关系：
u x, z , t G cosh[k (h z )] x x w x, z , t kG sinh[k (h z )] z
10 49
TLD的运动方程： T mdj xdj t cdj ( xdj t x j t ) kdj ( xdj t x j t ) mdj H x t ( j 1, 2,..., m) 利用振型叠加法，式（10-48）、（10-49）变为：
h
x
式(10-2)和(10-3)相应的边界条件和初始条件分别为：
1 2 |z h |z h 0 z z 2 (2) (1) |z 0 g0 1 |z 0 g0 t t t t (1) (2) 1 2 0 |z 0 dt, 0 | dt 0 z 0 z z 0 1 2 |x 0 ,a xk ( t ), |x 0 ,a 0 x x
i i g i i 2 (t ) tanh h a a
2 2
bi
i ( z h) i x a a cos ] ( x) xk (t ) i h a 2 cosh a 4a
10 8 10 9 10 10
根据矩形TLD中水的晃动速度势函数的表达式(10-8)，可得矩形TLD中水内部任一点 处的液动压力为：
a 1 1 2h (1 s) h 2 1 b
10 30
考虑到水箱对结构的反馈制振力是由于水的晃动压力所引起的，因此减振力为：
FTLD t b[ ( P t
h
0
x a
)dz ( P t
h
0
x a
)dz ]
边界层((h hb ) z )
边 界 条 件
边界层外(h z (h hb ))
u 、w
u0
( x a) w0 ( z h) w u (z ) t x p p0 (z )
—分别为水在x和z方向的流速
qi t 2 ii qi t i 2 qi t p*i (t ) L H FTLD t
10 50 10 51 10 52
j t 2 j j j t j t H q j t
tanh( kh) kh tanh[ k ( h )] tanh( kh)

10 27 λ——水表面动粘滞阻尼系数 10 28 b——水箱的宽度
s——液体表面粘性影响因子，一般在0~2之 n TH tanh[ k ( h )], k ( n 0, 1, 2, ) 10 29 间
10 37
对于波液波动，存在：
vr v vr |r a 0
10 38
在容器侧壁处，由边界可知：
10 39
将式（10-38）、式（10-39）代入（10-37）中，同时略去w的影响，得：
p(r, , z, t ) |r a g (h z) |r a
10 24
10 25
将式（10-24）代入方程（10-20）、（10-21）、（10-22），经转换，可导出矩形 浅水水箱中水运动的控制方程： [ u ( )] h 0 t x 10 26 2 2 u ( ) (1 TH )u ( ) g gh 2 u ( ) xs t x x x
调频质量阻尼器（TMD）
被动调频减振装置
调频液体阻尼器（TLD）
10.1.1调频液体阻尼器简介
在地震或风荷载 作用下，调频液 体阻尼器（TLD） 将产生振动，使 得固定水箱中的 液体晃动，并在 其表面形成波浪。 晃动的液体和波 浪对TLD箱壁产 生的动压力差 液体运动引起的 惯性力
动侧压力 （减振作用）
第十章 被动调频阻尼器及其 结构减振设计
——10.1调频液体阻尼器及其结构分析
主要内容：
10.1
调频液体阻尼器及其结构分析 10.1.1 简介
10.1.2
10.1.3
调频液体阻尼器的减振原理
调频液体阻尼器结构分析
10.1.4
减振控制的工程应用实例
概 述
被动调频减振装置主要利用减振装置的自振频率与 结构的受控频率相调频时，将结构本身的振动能量转换 到被动调频装置上，达到耗散能量、控制结构动力反应 的目的。
TLD原理图
优 点
造价低、易安装、维护少、自动激活性 能好、容易匹配调频频率等 （1）矩形、圆柱形或圆环形水箱，利用 水晃动时表面波浪的作用力 （2）U型管状水箱，利用水晃动时产生 的水平惯性力
分
类
10.1.2调频液体阻尼器的减振原理
1.矩形深水TLD
基本假定：TLD水箱为刚性；箱体的运动是小幅度的；液体无粘滞性，不可压 缩，无旋；TLD所在结构层只作沿x方向的水平运动，其水平加速度为 x（ 。 k t）
图6 夹板式网筛示意图
图中内表面带凹槽的TLD(WSDE)与带夹板网筛的TLD设计的主要目的是增加水箱 内液体的耗能。
图7 旋转挡板式TLD示意图
图8 可移动挡板式TLD示意图
带挡板式TLD设计的主要目的则是拓宽TLD的有效频率带宽。
可控式TMD-TLD混合调 频系统能够保证结构物在 工程振动中出现频率偏移 时的减振效果。
i 1,3,


2bi i h i (t ) tanh ] i h a
10 12
2.矩形浅水TLD
浅液矩形TLD水晃动的频率为 ： 1 gh 10 19 2a 矩形浅水水箱中水的运动：
u w 0 x z
TLD
FTLD P (t )
z

x
h
h1
10 20
U形管状水箱中水晃动的自振频率：
L
2g L
10 45
水箱的非线性阻尼比： 1 w t L
2 gL 4
10 46
水箱对结构的控制力可认为是U型管状水箱中水运动的水平惯性力对水箱壁的 作用。U型管状水箱作用在结构第k层上的控制力为 ：
U t ( ABwt ALxk )
10 4 10 5 10 6 10 7
b
(a) 剖面图
y
x a
(b) 平面图 矩形深水TLD图
根据式(10-1)和(10-7)，可求得相应的矩形TLD中水晃动反应总的速度势函数：
( x, z , t )
i 1,3,


[bii (t )
.
cosh
10 47
U型管状水箱的相关参数对控制效果的影响规律主要有：
（1）U型水箱的B值越大，结构反应越小，减振效果越好； （2）U型水箱隔板阻尼对结构反应控制效果有一个最佳点，其位 置在换算阻尼比值为0~5%之间； （3）B值对U型水箱中水晃动反应的影响不十分显著，一般B越 大，水晃动反应越大； （4）U型水箱隔板阻尼对其中水晃动反应的影响是明显的，隔板 阻尼越大，水晃动反应越小； （5）相同条件下，U型水箱中水的质量越大，TLCD的减振效果 越好； （6）U型水箱中水晃动的自振频率与原结构自振频率接近时， TLCD的减振效果最好； （7）相同条件下，B/L越大（但必须小于1），TLCD的减振效果 越好；
速度势函数 流体的刚体运动势函数 不动容器由于势函数作用下水中不平衡 所产生的的液压力对应的势函数
( x, z, t ) 1 ( x, z, t ) 2 ( x, z, t )
它们分别满足拉普拉斯方程：
(10 1)
z
2 1 0 2 2 0
(10 2) (10 3)
只要合理地选择U型水箱的参数，那就可使U型水箱对结构振动控制的效 果较佳。
5.新式TLD
图1 附加磁性流体TLD
图2 圆锥式TLD模型示意图
图3
斜底式TLD示意图
图中附加磁性流体式TLD(TMFD)、圆锥式TLD、斜底式TLD设计的主要目的 是优化TLD中液体的晃动力。
图4 内表面带凹槽的TLD
图5 带有夹板式网筛的TLD示意图
pw ( x,z,t )
t
0
10 11
矩形TLD对结构的控制力，即TLD左右水箱壁上液动压力的的合力为 ：
FTLD t [ pw (0, z, t )dz pw (a, z, t )dz ] b
h h
0
abh[ xk (t )
图9 可控式TMD-TLD混合调频系统示意图
10.1.3调频液体阻尼器结构分析
1.TLD对结构风振响应的控制分析
设置TLD的结构系统的运动方程：
M x t Cx t K x t p t H FTLD t
10 48