苏教版九年级下册 数学期中试卷及答案

2017—2018年九年级下册 数学期中试卷

（满分130，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．-2的倒数是

（ ）

A ．－12

B ．1

2

C ．2

D ．－2

2．函数y=x -1 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x=1 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1

3．下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （ ） 4．若a ＞b ，则下列式子中一定成立的是 （ ）

A ．a －2＜b －2

B ．a 2＞b

2 C ．2a ＞b D ．3－a ＞3－b

5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形

6．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =16°,则∠BOC 的度数是 （ ）

A.74︒

B. 48︒

C. 32︒

D. 16︒

7．下列命题中错误的是

（ ） A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

8．有一组数据如下：2，a ，3，6，5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是 （ ） A ．4

B ．2

C ．5

D ．2

9．如图，△ABC 三个顶点A （－3，5），B （－3，0），C （2，0），将△ABC 绕点B 顺时针旋转使A 落在y

轴上，与此同时顶点C 恰好落在k

y x

=

的图象上，则k 的值为( ） A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．－5 10．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB F 是线段AC 上一点，过点A 的⊙F 交AB 于点D ，E 是线段BC 上一点，且ED =EB ，则EF 的最小值为 （ ） A ． B ． C D ．2 二、填空（每空2分，共16分）

11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约

为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 . 12．分解因式：m 3―4m= .

13．若点A (―2，4)，B (m ，3)都在同一个正比例函数图象上，则m 的值为 . . 14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题．．．是_ 命题．(填“真”或“假”) 15．如图，已知E 、F 、G 、H 分别是矩形四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且四边形EFGH 的周长为16cm ，则矩

形ABCD 的对角线长等于 cm ．

) A D

B

C

E

F

（第10题）

A ． D ．

B ．

C ．

16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =1，AB =2，以A 为圆心，以AC 为半径画弧，交AB 于D ，

则扇形CAD 的周长是 .（结果保留π）

17．某水库堤坝横断面如图所示，迎水坡AB 坡度是1︰3，堤坝高BC ＝50m ，则AB ＝ m ．

（第16题） （第17题）

18.如图，⊙O 的直径AB =8，C 为弧AB 的中点，P 为⊙O 上一动点，连接AP 、CP ，过C 作CD ⊥CP 交AP 于点D ，点P 从B 运动到C 时，则点D 运动的路径长为 ． 三、解答题(本大题共10小题，共84分）

19.（本题满分8分）（1）计算：（1）2

1

()4sin 60tan 452

---； （2）)1)(1()2(2-+-+x x x ．

20．（本题满分8分）（1）解方程：x x -=+-23

21421； （2）解不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧+≤--x x x 211321＞

21．（本题满分8分）如图，□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，DC 上，且ED ⊥DB ，FB ⊥BD.

（1） 求证△AED ≌△CFB ；(2) 若∠A ＝30°，∠DEB ＝45°，求证DA ＝DF.

22．（本题满分8分）已知：△ABC 中，∠C =90°．

（1）如图1，若AC =4，BC =3，DE ⊥AC ，且DE =DB ，求AD 的长；

（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB 上找一点F ，使得点F 到边AC 的距离等于FB (注：不

写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注) ．

A B

C

D E F G H 第15题

23.（本题满分8分）中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85≤x ≤100为A 级，75≤x ≤85为B 级，60≤x ≤75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中C 级对应的圆心角为 度； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？

24. (本题满分8分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x ，按表格要求确定

（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

25.（本题满分8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ，如图1，再在矩

形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH ，如图2．设小正方形的边长为x 厘米．

（1）当矩形纸板ABCD 的一边长为

90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当EH ：EF ＝7：

2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x 的值．

（图1） A C B

E

D A B

C

（图2） （图2）

（图1） A B C

D E F G H