4.1从问题到方程

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案例评选
教案设计
4．1从问题到方程
灌云县初级中学
姓名：马继波
通讯地址：灌云县初级中学
电子邮件：majibo123@
2、让学生初步感受方程是解决问题的重要方法。

教学难点：寻找实际问题中的相等关系。

教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“从问题到方程”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“从问题到方程”的
多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。

教学方法：《标准》指出: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学
生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习
数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就
是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有
效地呈现教学内容。

采用教师引导的教学方式。

教师引导学生分析思考、归纳总结从
问题到方程的规律和方法。

倡导自主探究的学习方法。

学生在自主探究的过程中提升
了观察归纳的能力，进而达到对知识的“发现”和接受的目的。

四、教学过程
一、创设情境，提出问题
1、导入：
首先,同学们猜猜老师的年龄！我能猜出你们的年龄，相信吗？如果你告诉我你的年龄以2减1得数是多少，我就能说出你的年龄，试一试。

【设计意图：激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动，引入课题】
天平演示：
【百度视频】
/special/index_2655250.html
【设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生动手操作能力及合作学习的良好品质。

】
【百度视频】/app/p?id=96038444
【设计意图：通过实验中所出现的问题，使学生体会“平衡”与“不平衡”之间的辨证关系】
二、自主探索，解决问题
排球赛问题
【百度视频】/home/post_read.asp?lei=3&newsid=19004（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？
（3）若得分规则改为：胜一场得２分，平一场得１分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？
胜的场次平的场次负的场次得分
9 0 5 2×9+1×0+0×5=18
8 1 5 2×8+1×1+0×5=17
…………
x 14-5-x 5 2x+ (14-5-x) +0×5=13
【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法。

但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。

】
试一试
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
学生今年13岁，老师今年30岁，请问几年后学生的年龄是老师的年龄的二分之一？
【设计意图：1、与前面“猜年龄”的问题相呼应，让学生释疑。

2、让学生进一步体会用方程解决实际问题的简便。

3、让学生感受归纳从问题到方程的一般步骤。

】
三．探究问题
温度问题
【百度视频】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=
%B8%DF%C9%BD%CD%BC%C6%AC&in=31286&cl=2&lm=-1&pn=4&rn=1&di=
19648067160&ln=2000&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=
&height=&face=0
据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC,现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC。

问：这座山有多高？请用方程描述问题中数量之间的相等关系：
【设计意图：1、让学生感悟找到的相等关系不同得到的方程也不同。

2、让学生了解归纳出从问题到方程的一般步骤。

】
四．新知应用
练一练
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系。

1、把50kg的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.问每个袋子可装大米
多少千克？
【百度视频】/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm
=-1&cl=2&fr=ala0&word=%B6%AB%B1%B1%B4%F3%C3%D7%CD%BC%C6%AC#
2、在阅兵演习中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排
的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？
【百度视频】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word
=%CC%B9%BF%CB%B7%BD%B6%D3&in=10330&cl=2&lm=-1&pn=6&rn
=1&di=22869626775&ln=2000&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=
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【设计意图：1、通过两个实际问题的分析，调动学生用方程解决问题的积极性。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。

规范解题格式。

3、让学生深刻感受方程是刻画现实世界的有效模型。

】
五．学习感悟：
学习的收获
引导学生通过解法的比较和从问题到方程的关键步骤这两个方面谈谈自己的学习感受。