判断一个较大数是质数与合数的方法

“N法”判断一个较大数是质数与合数的方法

首先让我们来认识一下质数与合数的概念。

质数：只有1和它本身两个因数的自然数。

合数：除了1和它本身还有其它因数的自然数。

对于判断一个较大数是质数与合数，学生往往难于下手，怎样克服这样的难点呢？请看这道例题的解题过程。

例题：判断713是质数还是合数？

解题过程：

第一步：713＜729=272

第二步：1、列出小于27的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23

2、用2、

3、5、7、11、13、17、19、23依次去除713。得出713÷ 23=31

第三步：判断：有质数23能整除713，则713是合数。

以上这种解题方法通常称为“N法”。下面我们来总结一下，如果用“N法”来判别呢？主要分为三个步骤：

第一步：找出大于N且最接近N的平方数K2。

第二步：用小于K的所有质数去除N

第三步：判断。如果这些质数都不能整除N，那么N是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数。

下面请大家来尝试一下如何用“N法”来判断一个较大的数是质数还是合数。

练习：判断277、437、97、89、53是质数还是合数？