长方体正方体体积公式的统一PPT课件
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长方体正方体的体积公式 ppt课件
2021/3/30
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22
2021/3/30
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
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23
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19
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
2021/3/30
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20
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
2021/3/30
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21
一块棱长30cm的正方体冰块，
它的体积是多少立方厘米？
2021/3/30
底面积
V ＝ sh
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15
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
2021/3/30
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16
2021/3/30
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努 力 吧 ！
17
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
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5 5
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2 1.5
9
18
填一填
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长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
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7
h
a
b
V ＝ abh
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8
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的体积ppt课件
理解体积的概念
体积的概念
体积是指物体所占空间的大小，是三维空间的一个量度。对 于长方体和正方体，体积是指其内部空间的大小。
体积的单位
体积的国际单位是立方米，常用的单位还有立方厘米、立方 分米等。
掌握体积的计算方法
长方体体积的计算
长方体的体积可以通过其长、宽、高 的乘积计算得出，即体积 = 长 × 宽 × 高。
长方体和正方体的体积
目录
• 长方体和正方体的定义 • 长方体和正方体的体积公式 • 体积公式的应用 • 体积公式的推导 • 体积公式的理解与掌握
01
长方体和正方体的定义
长方体的定义
总结词
长方体是一个六面体，其中相对的面都是矩形。
详细描述
长方体的每个面都是矩形，其中相对的两个矩形面相等，并且三个矩形面两两 垂直。长方体的长度、宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表示。
04
体积公式的推导
长方体体积公式的推导
计算长方体的体积
V = l × w × h。
推导过程
长方体的体积等于其底面积乘以高，即V = l × w × h。
正方体体积公式的推导
计算正方体的体积：V = a^3。 推导过程：正方体的体积等于其边长的三次幂，即V = a^3。
05
体积公式的理解与掌握
应用
在计算实际生活中如冰 箱、箱子等物体的体积 时，可以使用长方体的 体积公式进行计算。
计算正方体的体积
01
02
03
公式
正方体的体积 = 边长 × 边长 × 边长 或 边长³
实例
一个正方体的边长为4cm ，则其体积 = 4cm × 4cm × 4cm = 64cm³
应用
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
长方体和正方体的表面积和体积ppt课件
左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
说一说
正方体有几个 面？
这几个面之间 有什么关系？
你知道吗？
8厘米
4厘米
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？ 5厘米 它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分 数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地 进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、 3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最 小公倍数。
一起来学习……
重点、难点
长方体正方体的特征， 长方体及正方体表面积和体积计算公式 表面积和体积公式的应用
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（3）这个长方体上、下两个面的长是 （ ）、宽是（ ）。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关 分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算， 感受有关体积和容积之间的实际意义。
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
六年级上册数学课件-第一单元 长方体和正方体1.8长方体和正方体体积的统一公式苏教版
底面积(m2) 5 12
240÷30=8 10
高(m) 6
36÷12=3 30 5
体积（m3） 5×6=30 36 240 10×5=50
当堂练习
必做题： 练习四 5、7题。
选做题： 练习四 6、8题。
要求：认真思考 独立完成 坐姿端正 书写工整
20 × 16=320（m2） 5 × 5=25（cm2） 320 × 10=3200（m3） 25 × 5=125（cm3）
拓展练习
1、 2、
3、一个长方体，长6米，宽5米，高3米，它的占地面积最 大是多少平方米？体积是多少立方米？
补充练习
体积＝底面积×高 V ＝ Sh （1）底面积= 体积÷高 S＝ V÷ h （2） 高= 体积÷底 h ＝ V÷S
长方体或正方体底面的面 积，叫它们的底面积。。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a
a
a 正方体的体积＝棱长×底面积×高 V ＝ sh
检测（一）
1、先说出下面图形的底面是哪一个面，再说一说它 是什么形状，可以怎么计算，最后算出它们的体积。
小练笔
1、长方体的体积公式是
（
），
用字母表示是（
）。
2、正方体的体积公式是
（
），
用字母表示是（
）。
长方体和正方体积的体积 的统一公式
学习目标
1、掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高” 的计算方法
2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积， 并解决简单的实际问题。
自学指导
认真看课本18页例11的内容，重点看着色部分， 思考： 1、看图说一说长方体和正方体的底面积各是哪 一个面？ 2、什么叫作它们的底面积？ 3怎样计算长方体和正方体的底面积？ 4、 长方体（或正方体）的体积还可以怎样计算？ 5、你能说一说 长方体（或正方体）的体积=底 面积×高这个公式 是怎样得到的吗？这个公式 用字母如何表示？
《长方体和正方体的体积》优秀ppt课件
高：0.4m =4dm=40c
m
120×70×40 ＝m336000（cm3） 12×7×4 ＝336（dm3）
答:箱子的体积是336000立方厘米，合336立方分米。
课堂练习
归纳小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝ɑ b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
底面s ɑ
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
长方体和正方 体的体积
新知导入
长方体的体积 ＝长×宽×高 正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 1、计算下面图形的体积
V＝ɑ b h
V＝a3
10×5×4 ＝200（cm3）
53 ＝5×5×5 ＝125（m3 ）
新知讲解
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
底面积= 长×宽
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
答:它的高是1.5分米。
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，
它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm）
6×10×8 ＝480（cm3） 答:它的体积是480立方厘米。
6、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制
作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？
课堂练习
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边 长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
（1）皮箱子的表面积是多少？ 分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 0.4m
1.5m
长：2-0.4-0.4=1.2m
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m 高：0.4m
2m
1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2 =0.84+0.76×2
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
长方体正方体体积公式统一.pptx
第24页/共26页
一个装有水的长方体水槽，长是12厘米， 宽是9厘米，把一个棱长为6厘米的正方体 铁块，完全浸没在水中（水没有溢出）， 水面升高了多少厘米？
第25页/共26页
感谢您的观看！
第26页/共26页
第17页/共26页
在一个长15分米，宽12分米的长方体 水箱中有水10分米深，现有一个棱 长30厘米的正方体沉入水中水未溢 出，现在水箱内水深多少分米？
第18页/共26页
第19页/共26页
第20页/共26页
家具厂订购500根方木，每根方木 横截面的面积是24d㎡，长是3m。这 些木料一共是多少方？(1方=1m³）
第22页/共26页
作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
的正方形.这段方钢的体积是多少立方米? 2、一块木料，横截面的面积是24平方分米，
长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？ 3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
第23页/共26页
一根长48分米的铁丝，正好可以围成 一个正方体的框架，在这个框架的各 个面糊上白纸，至少需要多少平方分 米的白纸？这个正方体的体积是多少 立方米？
h
底面
b
a
a 底面 a a
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
第2页/共26页
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
第3页/共26页
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
第4页/共26页底面 Nhomakorabea底面长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
第5页/共26页
一个装有水的长方体水槽，长是12厘米， 宽是9厘米，把一个棱长为6厘米的正方体 铁块，完全浸没在水中（水没有溢出）， 水面升高了多少厘米？
第25页/共26页
感谢您的观看！
第26页/共26页
第17页/共26页
在一个长15分米，宽12分米的长方体 水箱中有水10分米深，现有一个棱 长30厘米的正方体沉入水中水未溢 出，现在水箱内水深多少分米？
第18页/共26页
第19页/共26页
第20页/共26页
家具厂订购500根方木，每根方木 横截面的面积是24d㎡，长是3m。这 些木料一共是多少方？(1方=1m³）
第22页/共26页
作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
的正方形.这段方钢的体积是多少立方米? 2、一块木料，横截面的面积是24平方分米，
长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？ 3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
第23页/共26页
一根长48分米的铁丝，正好可以围成 一个正方体的框架，在这个框架的各 个面糊上白纸，至少需要多少平方分 米的白纸？这个正方体的体积是多少 立方米？
h
底面
b
a
a 底面 a a
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
第2页/共26页
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
第3页/共26页
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
第4页/共26页底面 Nhomakorabea底面长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
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《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
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7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
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8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
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44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
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24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体与正方体的体积课件(32张PPT)
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
（ 6×5×3=90 ）c块m3。
长×宽 ×高=长方体的体积
3 cm
5 cm
结论
长方体体积=长×宽×高
应用
学校操场需要搭建一个长方体的舞台，它的长为8米， 宽为5米，高为2米，这个舞台的体积是多少立方米？
解：V = abh = 8×5×2 = 80(m3)
答：这个舞台的体积是80立方米。
5m 4m
5cm 3cm
4cm
4×3×5 =60 (cm3) 答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m 0.2m 0.2m
0.2×0.2×0.2 =0.008 (dm 答：这个正方体的3)体积 是0.008立方米。
10cm 10cm
B
10cm
25cm
C
6cm 7cm
10 × 10 × 10=1000 (cm3) 25× 7 × 6=1050 (cm3) 1000 cm3＜1051dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
《长方体和正方体的体积》ppt课件
长方体和正方体的实际应用
建筑与工程
长方体和正方体的体积计算在建筑和工程领域中广泛应用，用于计算材料的数量运输行业，长方体和正方体的体积计算用于优化货物的装载和运输空间的利用。
家居设计
长方体和正方体的体积计算在家居设计中起着重要的作用，用于规划家具的摆放和布局。
正方体的图示
以下是一个正方体的示意图，展示了其各个面以及 边长的标记。
如何测量长方体和正方体的体积
1 长方体的测量方法
使用尺子分别测量长方体的长度、宽度和高度，并将这些值代入体积公式中进行计算。
2 正方体的测量方法
使用尺子测量正方体的边长，并将边长值代入体积公式中进行计算。
计算示例和练习
让我们通过一些实际的计算示例和练习，加深对长方体和正方体体积计算的理解和应用能力。
《长方体和正方体的体积》
欢迎来到《长方体和正方体的体积》ppt课件。在这个课程中，我们将探索长 方体和正方体的定义、计算公式以及测量体积的方法。
长方体和正方体的定义
长方体是一个具有六个面的几何体，其中的对立面平行且相等。正方体是一 个特殊的长方体，其六个面都是正方形。
长方体的公式和图示
长方体的公式
结论和要点
长方体和正方体的体积计算是应用广泛且重要的数学概念。通过理解其定义、公式和实际应用，我们可以应用 这些知识解决现实生活中各种问题。
长方体的图示
长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算，
以下是一个长方体的示意图，展示了其各个面以及
其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。 长度、宽度和高度的标记。
正方体的公式和图示
正方体的公式
正方体的体积可以通过公式 V = a × a × a 来计算， 其中 a 代表正方体的边长。
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
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底侧棱体容面长积积积和
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小小设计师
根据具体数据只列式，不计算（玻璃、钢 板等厚度忽略不计）。
（（（52134））））这 做 做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了要要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
侧底棱体水面面长积的积积和:体6:::×(6积(66××3+:×634×=++443=)××434)==×2=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
例2.一块长方体高6厘米，沿水平方向横切成 两个小长方体，表面积就增加了80平方厘米， 求原来长方体的体积。
6厘米
想：水平方向横切成两个长方体 后表面积增加了哪几个面？80平 方厘米是几个面的面积？
50cm
65cm
40cm
机场行李托运一般不超过此规格。 你知道其他交通工具关于行李的规定吗？
55cm
10cm
手提行李的三边之和一 般不得超过115cm。
基础练习 小结小 合设 计本师单元知识,先说一说下列问题实
际是这这个这这个个鱼个个鱼鱼缸鱼鱼缸缸占缸缸能要多要要装用少用用多多空多多少少间少少升平？分平水方米方？分 的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
长方体正方体体积公式的统一
1.计算下面物体的表面积
表面积：
（8×3+8×4+3×4）×2 =（24+32+12）×2 = 68 ×2 = 136（平方厘米）
表面积：
5×5×6 =25×6 =150（平方分米）
2.求下面物体的体积
10cm
4cm 5cm
V=abh =5 × 4 × 10 =200（cm 3）
（3）一个棱长为4厘米的正方体，在它的角 上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体（如下 图），它的表面积是多少？它的体积是多少？
分析：挖掉角上的正方体后表面积有什么变化？
棱长：2×2=4（厘米） 表面积：4×4×6=96（平方厘米） 答：它的表面积是96平方厘米。
体积：4×4×4-2×2×2 =64-8 =56（立方厘米）
答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
33
12
长=宽：12÷4=3（厘米）
体积：3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
0.09平方米
V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米）
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的体积是 50立方米，应挖多 少米深？
h=V÷S
=50÷（5×5） =2（米）
答：应挖多2米深。
乘飞机的行李尺寸规定
先求一个底面的面积，再用底面积×高求体积
80÷2=40（平方厘米） 40×6=240（平方厘米）
答：原来长方体的体积是240立方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
一个横截面的面积：20÷4=5(平方厘米) 木料的体积： 30×5=150(平方厘米)
答：体积是60立方厘米。
长5m
0.06m2 底面积
长5高米5其米实是什么？
V=Sh =0.06×5 =0.3（m3）
长5m
V=Sh=0.06 × 5=0.3(m3 )
答：这根木料的体积是0.3m3。
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米）
8dm
V=a3 =8×8 ×8 =512(dm )
底面 宽
长
底面 棱长
棱长
长方体或正方体底面的面积叫做底面积.
Η
底面
Η
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
一个长方体的下底面积是12平方厘 米的长方形，它的高是5厘米，体 积是多少立方厘米？
V=S h=12×5=60( cm3 )
4、有一块棱长是10分米的正方体钢材，锻 造成宽和高都是 5分米的长方体钢材，求长 方体钢材的长.
答：它的体积是56立方厘米。
作业
1.一个长方体的横截面的面积是3平方厘米的正方 形，它的长是5厘米，体积是多少立方厘米？ 2.一个长方体的横截面是边长为2厘米的正方形， 它的长是5厘米，体积是多少立方厘米？
3、一个长方体水箱体积是320立方分米，这 个水箱的底面是一个边长为0.8米的正方形， 水箱的高是多少分米？