北师大版八年级下册数学 4.2 提公因式法 同步练习题
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4.2 提公因式法 同步练习
一.选择题
1. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）
A ．x （a ﹣b ）=ax ﹣bx
B ．x 2﹣1+y 2=（x ﹣1）（x +1）+y 2
C ．y 2﹣1=（y +1）（y ﹣1）
D ．ax +by +c=x （a +b ）+c
2.多项式6ab 2c ﹣3a 22bc+12a 2b 2的公因式是（ ）
A.abc
B.3a 2b 2
C.3a 2b 2c
D.3ab 3. 多项式32n n n a a a +-+分解因式的结果是（ ）
A.()321n a a a -+
B. ()22n n a a a -+
C. ()221n n a a a -+
D. ()31n n a a a -+
4. 分解因式()()2552x y x -+-的结果是（ ）
A. ()()251x y -+
B. ()()251x y --
C. ()()521x y -+
D. ()()521x y --
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A.()()()m a b n a b a b mn -+-=-
B.()()()()m x y n y x x y m n ---=--
C. ()()1mn x y mn x y mn ++=++
D.()()()()2
32232y x x y x y x y -+-=---
6. 把3223284x y x y xy ++提公因式得（ ）
A ．2232(42)x x xy y ++
B ．32232(42)x y x y xy ++
C ．222(42)xy x xy y ++
D ．22(4)xy x xy +
二.填空题
7. 因式分解是把一个______________化为______________的形式.
8. ,,ax ay ax -的公因式是___________；236,2,4mn m n mn -的公因式是__________.
9. 分解因式：2a （b +c ）﹣3（b +c ）= ．
10. 多项式33222339a b a b a b --的公因式是______________.
11.分解因式：m （x ﹣y ）+n （y ﹣x ）=_____________________.
12. 因式分解243210515m n m n m n -+-＝_____________________.
三.解答题
13. 应用简便方法计算：
（1）1098222--； （2）16 3.148 3.1426 3.14⨯+⨯+⨯
14. 已知1,3a b ab +==-，求22a b ab +和3322a b ab +的值.
15. 分解因式：6a （b ﹣1）2﹣2（1﹣b ）2．
参考答案
一.选择题
1. 【答案】C ；
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
2. 【答案】D ．
【解析】解：系数的最大公约数是3，相同字母a 的最低次数是1，b 的最低次数也是1，
∴公因式为3ab ．
故选：D ．
3. 【答案】C ；
【解析】()32221n n n n n a a
a a a a +-+=-+.
4. 【答案】B ；
【解析】()()()()()()25522525251x y x x y x x y -+-=---=--.
5. 【答案】C ；
【解析】()()()()m a b n a b a b m n -+-=-+；
()()()()m x y n y x x y m n ---=-+；
()()()()232332y x x y x y x y -+-=--+.
6. 【答案】C ；
【解析】()322322284242x y x y xy xy x xy y ++=++.
二.填空题
7. 【答案】多项式；几个整式的积；
8. 【答案】;2a mn ；
9. 【答案】（b +c ）（2a ﹣3）.
10.【答案】23a b ；
【解析】()332222233933a b a b a b a b ab b --=--.
11.【答案】（x ﹣y ）（m ﹣n ）．
【解析】解：m （x ﹣y ）+n （y ﹣x ）
=m （x ﹣y ）﹣n （x ﹣y ）
=（x ﹣y ）（m ﹣n ）．
故答案为：（x ﹣y ）（m ﹣n ）．
12.【答案】()22523m n m mn --+；
【解析】()24322210515523m n m n m n m n m mn -+-=--+.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）()
109882822222212256--=--==；
（2）()16 3.148 3.1426 3.14 3.1416826 3.1450157⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=.
14.【解析】
解：()22313a b ab ab a b +=+=-⨯=-； ()()2
33222222[2]a b ab ab a b ab a b ab +=+=+- ()()23[123]42=⨯-⨯-⨯-=-.
15.【解析】
解：6a （b ﹣1）2﹣2（1﹣b ）2=2（b ﹣1）2（3a ﹣1）．