江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编

江苏13市2019年中考数学试题分类解析汇编

专题2：代数式和因式分解

一、选择题

1. （2019江苏常州2分）下列运算正确的是【 】

A.3a ＋2a =a 5

B.a 2·a 3= a 6

C.（a ＋b ）（a －b ）= a 2－b 2

D.（a ＋b ）2= a 2＋b 2

【答案】C 。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：

A.3a ＋2a =5a ，选项错误；

B.a 2·a 3= a 2+3= a 5，选项错误；

C.（a ＋b ）（a －b ）= a 2－b 2，选项正确；

D.（a ＋b ）2= a 2＋2 ab ＋ b 2，选项错误。 故选C 。

2. （2019江苏淮安3分）下列运算正确的是【 】

A 、632a a a =•

B 、a a a =÷23

C 、()923

a a = D 、532a a a =+ 【答案】B 。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A 、232+56a a a a •==，故本选项错误；

B 、3231a a a a -÷==，故本选项正确；

C 、()23

326a a a ⨯==，故本选项错误；D 、2a 和5a 不是同类项，不可合并，故本

选项错误。

故选B 。

3. （2019江苏连云港3分）下列各式计算正确的是【 】

A ．(a ＋1)2＝a 2＋1

B ．a 2＋a 3＝a 5

C ．a 8÷a 2＝a 6

D ．3a 2－2a 2＝1

【答案】C 。

【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。

【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：

A 、(a ＋1)2＝a 2＋2a ＋1，故本选项错误；

B 、a2＋a3≠a5，故本选项错误；

C 、a 8÷a 2＝a 6，故本选项正确；

D 、3a 2－2a 2＝a 2，故本选项错误。

故选C 。

4. （2019江苏南京2分）计算()()3222a

a ÷的结果是【 】 A. a B. 2a C. 3a D. 4a

【答案】B 。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

()()3222642==a a a a a ÷÷，故选B 。

5. （2019江苏南通3分）计算(－x)2·x 3的结果是【 】

A ．x 5

B ．－x 5

C ．x 6

D ．－x 6

【答案】A 。

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。来源

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：

（－x ）2•x 3=x 2•x 3=x 2+3=x 5。故选A 。

6. （2019江苏南通3分）已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于【 】

A ．64

B ．48

C ．32

D ．16

【答案】A 。

【考点】完全平方式。

【分析】∵x 2＋16x ＋k 是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x 2＋16x ＋k=0根的判别式△=0。

∴△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A 。

也可配方求解：x 2＋16x ＋k=（x 2＋16x ＋64）－64＋k= （x ＋8）2－64＋k ，

要使x 2＋16x ＋k 为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。

7. （2019江苏苏州3分）在实数范围内有意义，则x 取值范围是【 】

A. x 2<

B. x 2≤

C. x 2>

D.x 2≥

【答案】D 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】在实数范围内有意义，必须x 20-≥即x 2≥。故选D 。

8. （2019江苏苏州3分）若m m 1139273⨯⨯=，则m 的值为【 】

A.3

B.4

C.5

D. 6

【答案】A 。

【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】∵m m 1139273⨯⨯=，∴()()m m 23113333⨯⨯=，即2m 3m 113333⨯⨯=，即1+5m 1133=。 ∴1+5m=11，解得m=2。故选A 。

9. （2019江苏宿迁3分）计算（－a ）2·a 3的结果是【 】

A.a 6

B.a 5

C.－a 5

D.－a 6

【答案】C 。

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则计算后作出判断： ()23232+35a a =a a =a =a -⋅-⋅--。故选C 。

10. （2019江苏泰州3分）下列计算正确的是【 】

A ．6232x x x =⋅

B ．824x x x =⋅

C ．632)(x x -=-

D ．523)(x x =

【答案】C 。

【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A ．∵323+25x x x x ⋅==， ∴本选项错误；

B ．∵424+26=x x x x ⋅=，∴本选项错误；

C ．∵()3

23236()1=x x x ⨯-=-⋅-，∴本选项正确； D ．∵32326()=x x x ⨯=，∴本选项错误。

故选C 。

11. （2019江苏无锡3分）分解因式（x ﹣1）2﹣2（x ﹣1）+1的结果是【 】