第十四章___光学
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2 2 2 2
C R
d
r
2
2R
r O
k
d
2nd
2
nr
2
2
k 1,2,
亮环
暗环
R
( 2k 1)
2
k 0,1,2,
或
r
1 R (k ) 2 n
k 1,2,
亮环
k
R n
k 0,1,2,
暗环
Leabharlann Baidu、迈克耳孙干涉仪
2 G1 S
M2 M1
G2
第十四章 光学
一、光程、光程差、相位差 1、折射率与几何路程的乘积 nr 称为光程 r'' P n'' S 到P 的光程为 n' r' + n'' r''
r'
S 2、光程差
t1 n1 r 1 S1 S2 r2
n'
P
r2 t 2 n 2 t 2 r1 t1 n 1t1
A C
0
中央亮纹
透镜L2
k 1, 2 , 3 ,
光屏
亮纹 暗纹
k 1, 2 , 3 ,
与干涉条件相反！
2、衍射光栅
（1）多光束干涉受到单缝衍射的调制， 所以用干涉加强条件
b b sin k
k 0 , 1, 2 ,
φ
亮纹 (b+b’)sin
光栅常数
（2）缺级
k b b b k
光栅方程
k 1,2,3,
缝宽 （3）斜入射时的光栅方程
(b b )(sin sin ) k
k 0,1,2 明纹
P139：衍射光和入射光在光栅平面法线同侧时 为正， 反之 为负。
3、光学仪器的分辨本领
最小分辨角（艾里斑角半径） 0 1 1.22 分辨本领（或分辨率）
R 1 1 d
d
0
1.22
四、光的偏振 1、马吕斯定律
I I 0 cos
2
I自
I0
1 2
I自
I
•
•
•
起偏器 检偏器
检偏后的 偏振光强
起偏后的 偏振光强
2、布儒斯特定律
tan i 0 n 21 n2 n1
1
M1
半透半反膜 2' 1'
相邻两明纹处厚度差
2
补偿板
E
平移距离 d 与条纹移动数N 的关系满足
d N
2
三、光的衍射 1、单缝衍射
单缝横截 面 B 缝宽 b
x 光轴 衍射角 P
O 焦距 f
菲涅尔半波带法
b sin 2 k 1 2 k b sin 2 k 2
x
·
r2 r1 d sin d tan
xd D
B D
r2 O
x 相邻亮条纹（或暗条纹）的间距为
Δx D d
3、劳埃德镜
光从光疏介质向光密介质 表面入射时，反射光有半 波损失
d D x
光源
2
此 处 出 现 暗 条 纹
4、平行平面膜
S
P
面光源 n
自然光i0 角入射
全偏振光 法线
i0 i0
π 2
r
反射光为全偏振光，i0称为 起偏角（布儒斯特角）
i0
n1
n2
2
部分偏振光
下表面 反射光
标准
两相邻的亮纹或暗纹之间厚度差
l sin d k 1 d k
1
2n
此处厚度为d
劈形膜
棱边处为暗纹
两反射光间有半波光程差 棱边处为亮纹 两反射光间无半波光程差
待测工件
对应工件凹痕
凸痕
6、牛顿环
r R R d 2Rd d d 2R d 2Rd
t2
n2
3、相位差
2
二、光的干涉 1、干涉条件
2
2k ( 2 k 1 )
加强 (k=0,1,2….) 减弱
对于光波也可用光程差来表示干涉条件：
2k
2
加强
2
(k=0,1,2….)
( 2k 1)
减弱
2、杨氏双缝
S1 d M S2 r1 P
1
i
2 N r
3
L
透镜
n
n n
A B
2
C
d
薄膜
2k
2
k 1, 2 , 亮纹
2d
n
2
n sin
2
2
i
( 2 k 1)
2
k 0 , 1, 2 , 暗纹
薄膜折射率
周围介质折射率
5、劈尖（劈形膜）
2 nd
2
反射光的干涉条纹 棱 边
上表面 反射光 2 C
C R
d
r
2
2R
r O
k
d
2nd
2
nr
2
2
k 1,2,
亮环
暗环
R
( 2k 1)
2
k 0,1,2,
或
r
1 R (k ) 2 n
k 1,2,
亮环
k
R n
k 0,1,2,
暗环
Leabharlann Baidu、迈克耳孙干涉仪
2 G1 S
M2 M1
G2
第十四章 光学
一、光程、光程差、相位差 1、折射率与几何路程的乘积 nr 称为光程 r'' P n'' S 到P 的光程为 n' r' + n'' r''
r'
S 2、光程差
t1 n1 r 1 S1 S2 r2
n'
P
r2 t 2 n 2 t 2 r1 t1 n 1t1
A C
0
中央亮纹
透镜L2
k 1, 2 , 3 ,
光屏
亮纹 暗纹
k 1, 2 , 3 ,
与干涉条件相反！
2、衍射光栅
（1）多光束干涉受到单缝衍射的调制， 所以用干涉加强条件
b b sin k
k 0 , 1, 2 ,
φ
亮纹 (b+b’)sin
光栅常数
（2）缺级
k b b b k
光栅方程
k 1,2,3,
缝宽 （3）斜入射时的光栅方程
(b b )(sin sin ) k
k 0,1,2 明纹
P139：衍射光和入射光在光栅平面法线同侧时 为正， 反之 为负。
3、光学仪器的分辨本领
最小分辨角（艾里斑角半径） 0 1 1.22 分辨本领（或分辨率）
R 1 1 d
d
0
1.22
四、光的偏振 1、马吕斯定律
I I 0 cos
2
I自
I0
1 2
I自
I
•
•
•
起偏器 检偏器
检偏后的 偏振光强
起偏后的 偏振光强
2、布儒斯特定律
tan i 0 n 21 n2 n1
1
M1
半透半反膜 2' 1'
相邻两明纹处厚度差
2
补偿板
E
平移距离 d 与条纹移动数N 的关系满足
d N
2
三、光的衍射 1、单缝衍射
单缝横截 面 B 缝宽 b
x 光轴 衍射角 P
O 焦距 f
菲涅尔半波带法
b sin 2 k 1 2 k b sin 2 k 2
x
·
r2 r1 d sin d tan
xd D
B D
r2 O
x 相邻亮条纹（或暗条纹）的间距为
Δx D d
3、劳埃德镜
光从光疏介质向光密介质 表面入射时，反射光有半 波损失
d D x
光源
2
此 处 出 现 暗 条 纹
4、平行平面膜
S
P
面光源 n
自然光i0 角入射
全偏振光 法线
i0 i0
π 2
r
反射光为全偏振光，i0称为 起偏角（布儒斯特角）
i0
n1
n2
2
部分偏振光
下表面 反射光
标准
两相邻的亮纹或暗纹之间厚度差
l sin d k 1 d k
1
2n
此处厚度为d
劈形膜
棱边处为暗纹
两反射光间有半波光程差 棱边处为亮纹 两反射光间无半波光程差
待测工件
对应工件凹痕
凸痕
6、牛顿环
r R R d 2Rd d d 2R d 2Rd
t2
n2
3、相位差
2
二、光的干涉 1、干涉条件
2
2k ( 2 k 1 )
加强 (k=0,1,2….) 减弱
对于光波也可用光程差来表示干涉条件：
2k
2
加强
2
(k=0,1,2….)
( 2k 1)
减弱
2、杨氏双缝
S1 d M S2 r1 P
1
i
2 N r
3
L
透镜
n
n n
A B
2
C
d
薄膜
2k
2
k 1, 2 , 亮纹
2d
n
2
n sin
2
2
i
( 2 k 1)
2
k 0 , 1, 2 , 暗纹
薄膜折射率
周围介质折射率
5、劈尖（劈形膜）
2 nd
2
反射光的干涉条纹 棱 边
上表面 反射光 2 C