多媒体课后思考题1

多媒体课后思考题

5个名词解释，5*8；8个论述选择6个，6*10；名词解释注意看卷积，自适应差分脉冲编码调制（ADPCM），熵，拉普拉斯算子，经典的滤波概念，可以画图，中值；论述题主要是课后思考题

SML与GML评价，差值、误差。

直方图规定化有两种经典算法，分别是单映射规则（sml）和组映射规则（gml），sml 映射规则时，从原始累计直方图向目标累积直方图进行，从小到大依次找到能使下式最小的k和l：

由于这里每个ps(si)是分别对应过去的，因而这种方法简单直观，但有时候会有较大的取证误差。

组映射规则（gml）：

运用组映射规则（ＧＭＬ）产生的误差要比单映射规则（ＳＭＬ）小，ＧＭＬ产生的图像更接近于规定图，在连续情况下两个规则都能给出精确的规定化结果，但在离散情况下精确程度常不一样，因为取整误差的影响，当把某ｐｓ（ｓｉ）对应到ｐｕ（ｕｊ）时，运用ＳＭＬ映射规则可能会产生的最大误差是ｐｕ（ｕｊ）／２，而运用ＧＭＬ映射规则可能会产生的最大误差是ｐｓ（ｉ）／２。因为规定直方图灰度级（Ｎ）＜原始图的直方图灰度级（Ｍ），所以ｐｓ（ｓｉ）／２≤ｐｕ（ｕｊ）／２，也就是说ＳＭＬ映射规则的期望误差总大于等于ＧＭＬ映射规则的期望误差。

FFT STFT WAVELET之间的关系

快速傅里叶变换，短时傅里叶变换，小波变换，

FFT是一种离散傅里叶变换的高效算法，称为快速傅立叶变换（fast Fourier transform），它根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，

由于傅里叶变换只能够给出信号的频域性质。也就是说频率并没有对应到时间上。这对于一个稳定信号是没有什么影响的，因为信号的频率永远都是一种分布。然而对于一个非稳定的信号，由于频率随时间在变化，那么使用傅里叶变换就无法完整的描述这种变化的性质。为了更好地表达这种变化的特点，短时傅里叶变换（STFT）被引入并且很快得到了推广。连续时间短时傅立叶变换：

x（t）代表信号，w（t）是窗函数。

离散时间短时傅立叶变换：

x【n】代表信号，w【n】是窗函数

由于STFT采用的的滑动窗函数一经选定就固定不变，故决定了其时频分辨率固定不变，不具备自适应能力，因此引入了小波变换（wavelet transform，WT），它是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了傅立叶变换的困难问题，成为继傅立叶变换以来在科学方法上的重大突破。

直方图的均衡化

一种典型的通过对图像的直方图进行修正来获得图像增强效果的方法。主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

直方图均衡化变换函数需要满足2个条件：

(1)它在有效灰度范围内是一个单值单增函数，这是为了保证原图各灰度级在变换后仍保持原来从黑到白（或从白到黑）的排列次序。

(2)变换后图像的灰度动态范围应与变换前的图像的灰度值动态范围保持一致。

基本步骤:

(1)求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1

(2)统计各灰度级的像素数目nk(k=0,1,2,…L-1)

(3)计算图像直方图

(4)计算变换函数：

(5)用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk

(6)统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk

(7)计算输出图像的直方图

直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。

1.1、均值的计算方法

1.算术平均值

(X1+X2+X3+…..+Xn)/N

2.加权平均值（数学期望）

（3）标准差与方差

（4）调和平均数

4.几何平均数

（6）平方平均数（均方根）

1.2、哈夫曼编码、算术编码、指数哥伦布编码各自的优缺点，并总结熵编码的特点

哈夫曼编码在编码过程中考虑了信源各个符号的概率分布特性，根据符号的概率分布进行编码，因此对于不同的信源，即使是相同的符号的哈夫曼编码的结果也是不同的，但编码效率是唯一的；

哈夫曼编码：优点，最佳变长码，编码效率高（尤其对于概率分布不均的情况，其编码效率很高）。缺点，①依赖信源统计特性。②同时存储码表或树，查表。

③没有错误保护功能。④可变长度码，很难调取内容后再译码。（译码复杂）

算术编码：优点，①编码效率高（按分数比特逼近信息熵）。②从整个符号序列出发采用递推形式连续编码。缺点，①没有错误保护功能。②依赖信源统计特性。③计算时间长。

④字长限制导致溢出。

指数哥伦布编码：优点，①码字结构规则，编解码相对容易。②不需存储额外信息。③码字只与指数的阶有关。缺点，①压缩比率比较低。②逐位读码字增加函数调用次数。

根据信息论的原理，可以找到最佳数据压缩编码的方法，数据压缩的理论极限是信息熵。如

果要求编码过程中不丢失信息量，即要求保存信息熵，这种信息保持编码叫熵编码，是根据消息出现概率的分布特性而进行的，是无损数据压缩编码

熵编码：

①尽量减小前后的相关性，更加接近其信源的香农熵。

②利用编码冗余（不同数据出现的概率不同）。

③无损编码（保存信息熵）。

④元素符号→码流。

⑤可以是定长编码，变长编码或算术编码。

1.3、举例说明哈夫曼编码与指数哥伦布编码在性能上的差异。（考虑分布情况）

2.1、U律压扩与A律压扩比较

(1)在脉冲编码调制(PCM)系统中，一种模拟信号和数字信号之间进行转换的CCITT压(缩)扩(展)标准。在北美PCM电话网中，使用μ率压扩算法。

(2)在脉冲编码调制(PCM)系统中，一种模拟信号和数字信号之间进行转换的CCITT压(缩)扩(展)标准。在欧洲电话网，使用A律压扩算法。

对于采样频率为8kHz，样本精度为13比特、14比特或16比特的输入信号，使用μ律压扩编码或使用A律压扩编码，经过PCM编码器之后每个样本的精度为8比特，输出的数据率为64kbps。

采用A律的量化信噪比曲线的基本特征与U律相仿，但采用U律编码可以明显提高小信号的信噪比，而且总的来看U律的动态范围要比A律的大一些。

2.2、增量调制中如何权衡斜率过载和粒状噪声，试给出依据？

斜率过载是增量调制系统中量化误差产生的失真的一种。产生原因是由于当输入信号的斜率较大，调制器跟踪不上输入信号的变化。

δ增大，量化误差增大

fs增大，有利于减少量化误差和过载噪声，增量调制系统的抽样速率远大于PCM

自适应增量调制(ADM)

根据输入信号斜率的变化自动调整量化阶Δ的大小，以使斜率过载和粒状噪声都减到最小。