基于博弈论的闭环供应链定价模型分析

第40卷第2期2008年4月 南　京　航　空　航　天　大　学　学　报Jou rnal of N an jing U n iversity of A eronau tics &A stronau tics

V o l .40N o.2

　A p r .2008基于博弈论的闭环供应链定价模型分析

王玉燕1　李帮义1　申　亮2

(1.南京航空航天大学经济管理学院,南京,210016;2.山东经济学院财政金融学院,济南,250014)

摘要:构建了基于第三方回收模式的闭环供应链定价模型,运用博弈理论分析该系统最优定价策略。研究表明:制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了Stackelberg 博弈关系,制造商只有在决策时必须分别考虑零售商、第三方回收商对自己决策的反应,才能实现自身利益最大化,反之,零售商、第三方回收商也要考虑制造商的决策才能实现自身利益的最大化。此外,该文还分析了模型结构对利润的影响。这些结果证实了闭环供应链的理论基础。

关键词:供应链;博弈论;制造商;定价策略

中图分类号:F 273;O 21 文献标识码:A 文章编号:100522615(2008)022*******

　基金项目:江苏省研究生科技创新基金(X M 062142)资助项目。　收稿日期:2006207206;修订日期:2006212211

　作者简介:王玉燕,女,博士研究生,1978年11月生;李帮义(联系人),男,教授,博士生导师,E 2m ail :libangyi @ 。

Ana lysis on Pr ice D ec ision of Closed -L oop Supply Cha i n

Ba sed on Gam e Theory

W ang Y uy an 1

,L i B angy i 1

,S hen L iang

2

(1.Co llege of Econom ics and M anagem ent ,N anjing U niversity of A eronautics &A stronautics ,N anjing ,210016,Ch ina ;

2.F inance Institute of Shandong Econom ic U niversity ,J inan ,250014,Ch ina )

Abstract :T he clo sed 2loop supp ly chain (CL SC )p ricing m odel is con structed based on the th ird 2party take 2back m odel

.T h is system is m o st superi o r fixed p rice strategy th rough gam b ling theo ry analysis .T he research indicates that m anufactu rers and retailers ,m anufactu rers and the th ird p arty take 2back bu siness con stitu te the Stackelberg gam b ling relati on s ,separately .M anufactu rers can realize their ow n benefit m ax i m izati on on ly w hen they con sider sep arately retailers and the th ird party take 2back bu siness respon se to their decisi on 2m ak ing .O ther w ise ,retailers and the th ird p arty take 2back bu siness also need to con sider m anufactu rer ’s decisi on 2m ak ing ,and they can realize their ow n benefit m ax i m izati on .In

additi on ,th is p ap er also analyzes the m odel structu re fo r affecting the p rofit .R esu lts con summ ate the

rati onale of CL SC .

Key words :supp ly chain s ;gam e theo ry ;m anufactu rer ;p ricing decisi on

引 言

闭环供应链是在传统的“正向”供应链上加入逆向反馈过程(即逆向供应链[1])而形成的一个完整的供应链体系(C lo sed 2loop supp ly chain ,

CL SC [2]

)。通过产品的正向交付与逆向回收再利用,闭环供应链使“资源—生产—消费—废弃”的开环过程变成了“资源—生产—消费—再生资源”的

闭环反馈式循环过程,把经济活动对自然环境的影

响程度降低到尽可能小,减少了资源的消耗,降低了产品和服务的成本。

目前,一些学者对CL SC 进行了初步研究。

Gu ide ,Sam ee 探讨了CL SC 的实施方案[324]

;

Su rendra 研究了CL SC 实施中的关键问题[5]

;D i m itri o s 借助计算机构建了CL SC 的仿真模型[6]

;

许志端从多方面分析了委托第三方回收商回收具有

的优势[7]。但这些研究多是对CL SC 的定性描述,而对CL SC 的定量分析并不多见。本文应用博弈理论构建CL SC 的定价模型,进行定价策略分析,并进一步讨论了模型结构对定价策略及利润的影响。

1　模型说明

模型仅讨论单一制造商、零售商、第三方回收商的情形。制造商供应产品给零售商;零售商销售产品给消费者,以满足市场需求;同时,第三方回收商以一定的市场回收价格从消费者处回收废旧品,制造商以一定的回收价格从第三方回收商处回收废旧品,并将其再加工处理,形成再生产品,进而将再生产品投放市场

。模型结构如图1所示。

图1　CL SC 模型结构

在模型中,制造商、零售商、第三方回收商均为独立的决策者,其目标为各自利润最大化。决策过程为:一方面,制造商基于市场分析制定生产计划,确定批发价格,零售商观测到制造商的决策后确定自己的零售价格;另一方面,制造商根据生产计划制定废旧品的回收方案,进而确定回收价格,第三方回收商根据制造商的回收价格确定自己的市场回收价格。显然,制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了序贯非合作的Stackelberg [8]博弈关系,作者建立上述问题的双Stackelberg 博弈模型:制造商为主、零售商为从的销售定价

Stackelberg 模型与制造商为主、

第三方回收商为从的回收定价Stackelberg

模型(见图2)。

图2　CL SC 的双Stackelberg 博弈模型

假设:

(1)制造商、零售商、第三方回收商均基于完全

信息,即彼此都完全清楚双方的成本、定价与策略等信息;

(2)产品市场需求为零售价格的线形减函数,废旧品市场供应为市场回收价格的指数增函数[9];

(3)制造商对所有回收的废旧品进行加工处理,形成再生产品,即没有废弃处理;

(4)再生产品与产品质量相同,以同样的批发价格销售,满足市场需求。

参数说明:

c m :制造商加工产品的边际生产成本;

v m :制造商加工再生产品的边际再生产成本;w m r :制造商的批发价格(制造商的决策变量);w mo :制造商的回收价格(制造商的决策变量);c r :零售商对产品(包括再生产品)的运营(包括库存、运输等)成本;

p r :零售价格(零售商的决策变量);

v o :第三方回收商对废旧品的运营(包括库存、运输等)成本;

p o :废旧品的市场回收价格(第三方回收商的决策变量);

Q r :在零售价格p r 下的市场需求量,依假设Q r =D r -ap r ,D r 为市场最大的可能需求,a >0为

产品零售价格敏感系数;

Q o :在市场回收价格p o 下的废旧品回收量,依

假设Q o =bp k

o

(b >0,k >1),b 为换算常数,k 为市场回收价格弹性系数,x ≤D o ,D o 为废旧品的市场最大拥有量。则制造商的利润

Π

m =Q o (w m r -w mo -v m )+(w m r -c m )(Q r -Q o )(1)式中:第1项表示制造商销售再生产品获得的利

润;第2项表示销售产品获得的利润。

零售商的利润

Πr =Q r (p r -w m r -c r )(2) 第三方回收商的利润

Πo =Q o (w mo -p o -v o )(3) 为保证上述问题有意义,假设文中参数满足

p o +v o

(4)且Q o

2　模型求解

制造商与零售商、制造商与第三方回收商分别构成了Stackelberg 博弈关系。当制造商确定w m r 时,零售商根据制造商的决策确定p r ,以最大化自己的利润;与此同时,当制造商给定w mo 时,第三方回收商观测到制造商的回收决策后确定p o 。制造商在决策时必须考虑零售商、第三方回收商对自己决

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