七年级第一次月考数学模拟试卷
北师大版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟测试卷(一)(原卷版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________． 15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．。
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
七年级数学第一次月考卷及答案
七年级上第一月考数学试卷一、选择题（每小题2分：共12分）1.－2的倒数是（ ）A. －21 B .－2 C. 21 D.2 2.有一种记分方法：以80分为基准：85分记为+5：某同学得77分应记为（ ）A.+3 B .－3 C.+7 D .－73.已知A 地的海拔高度为－53米：而B 地比A 地高30米：则此时B 地的海拔高度为（ ）A .－83B .－23 C.30 D.234.在数轴上：与表示－1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A.1B.3C. ±2D.1或－35.下列各式中：正确的是（ ） A. 32-＞43- B .－4＞0 C .－3＜－6 D. 3+-＜3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数：用负数记下降数）那么本周星期几水位最低？A.星期一B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题（每小题3分：共24分）7. 比－5大3. 8.有下列各数：0.003：10：－6.6：31-：0：－80：－（－3）：2--：4-：其中属于非负整数的共有 个.9.若－x 的相反数是－5.7：则x = .053=+++y x ：则x +y = .11.从数轴上表示－1的点开始：向右移动6个单位长度：再向左移动5个单位长度：那么此时到达的终点所表示的数是 .12.在数－5：1：－3：5：－2中任意三个数相乘：其中最大的积为 .13.一天早晨的气温是－8℃：中午上升了12℃：午夜又下降中10℃：午夜的气温是 ℃. 213-：除数比被除数小211：则商为 . 三、解答题（每小题5分：共20分）15.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-31231416.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-41322136.17.计算：451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.18.计算：()4313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+.四.解答题（每小题7分：共28分）19.将下列各数填入相应的大括号内.－0.01：212：0：－（－4）：80%：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23正数 …正整数 …负分数 …20.煤矿井下A 、B 、C 、D 四处的标高分别是：m m m m .请用“＜”将它们连接起来.21.观察下列解题过程. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1278743187. 解：原式=12787878743187÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=7128778877487⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =223121=++- 你认为以上解题是否正确：若不正确：请写出正确的解题过程.3=m ：2=n ：且nm ＜0：求式子3m －2n 的值.五、解答题（每小题8分：共16分）23.某食品厂生产一批极易变质的食品：需要在－28℃的温度下冷冻.现在冷库的室温是－2℃：若每小时降4℃：问几小时后能降到所要求的温度？a =－1.5：b =2：c =0：d =－2.（1）请在数轴上表示数a 、b 、c 、d .（2）计算()c d b a ++的值.六、解答题（每小题10分：共20分）巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻.某天早上从A地出发：晚上到达B地：约定向东为正方向：当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18：－9：+7：－12：－4：+12：－5：－6.（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油1升：每升油价为7.2无：这天耗油费用为多少元？26.在一次数学测验中：七年（2）班的平均分为87分：把高于平均分的部分记作正数：低于平均分的部分记作负数：下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）该组10名同学的成绩总分是多少？（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分：将得到奖励：每高一分：每人奖励2个本：否则不奖励：那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励：共奖励多少个本？。
七年级数学上学期第一次月考模拟试卷1带答案解析
七年级上学期第一次月考模拟试卷（一）（时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．在－1，2.5，－314，0，，中，负数有（ ）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣和0.2B．和C．﹣1.75和1.75D．2和﹣（﹣2）3．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（ ）A．B．C．D．4．一个数的绝对值是它的倒数，这个数是（ ）A．1B．﹣1C．0D．1或－15．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）．A．元B．元C．元D．元6．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（ ）A．380B．382C．384D．3867．给出下列各式：①；②；③；④，其中计算结果为负数的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个8．若，则的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作___ ___．10．把“<”、“=”、“>”填入下列各组数的括号内．（1）___； （2）|_____11．数轴上表示和3的两点之间（不含和3两点）的非负整数有______个．12．将写成省略括号的和的形式是______．13．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________．14．小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_________千克．15．已知，则__________．16．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．三、解答题：（本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）（2）18．在数轴上表示的倒数，绝对值等于的1数，的立方，并用“＜”把它们连接起来．19．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？20．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．21．如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示的点与表示______的点重合；②若数轴上，两点的距离为6（在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为______，点表示的数为______．22．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“忘忧数”，并规定忘忧值：，例如123，各数字平方后取个位分别为1，4，9，再重新组合为149，194，419，491，914，941，因为最小，所以194是原三位数123的“忘忧数”，此时忘忧值．（1）求235的“忘忧数”和的值；（2）一个三位正整数，从左向右它的前两个数字组成的两位数能被2除余1，它本身能被3除余2，则称这样的三位数为“常余数”，例如257，前两位数“25”被2除余1，“257”被3除余2，所以257是“常余数”．若一个小于200且各数位上的数字均不为0的“常余数”记为，它的各位数字之和再加1为一个完全平方数，求“常余数”的忘忧值的最大值．23．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：，________．（2）关于除方，下列说法错误的是________A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B．对于任何正整数n，1=1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式________；_________；_______（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是________（5）算一算：．24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？七年级上学期第一次月考模拟试卷（一）（时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．在－1，2.5，－314，0，，中，负数有（ ）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据负数的定义找出负数即可，负数：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量，负数用负号（即相当于减号）“－”和一个正数标记．【详解】－1，2.5，－314，0，，中，负数有－1，－314，，根据3个，故选C．【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣和0.2B．和C．﹣1.75和1.75D．2和﹣（﹣2）【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：A、和0.2的绝对值不相等，不是相反数；B、和互为倒数，不是相反数；C、-1.75和1.75互为相反数；D、2=-（-2），不是相反数；故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．3．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据向左为负列式运算即可．【详解】由题知先向左运动即．再向左运动即，则．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．4．一个数的绝对值是它的倒数，这个数是（ ）A．1B．﹣1C．0D．1或－1【答案】A【分析】根据绝对值和倒数的定义判断即可．【详解】解：绝对值是它的倒数是1，故选A．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的定义，要注意乘积是1的两数互为倒数．5．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）．A．元B．元C．元D．元【答案】A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．6．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（ ）A．380B．382C．384D．386【答案】B【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．【详解】解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y＝19×20+2＝382，故选：B．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和．7．给出下列各式：①；②；③；④，其中计算结果为负数的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】分别求出结果判断即可．【详解】解：，，，，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是准确计算出每个式子的值．8．若，则的值是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式，根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-=0，y+1=0，解得x=，y=-1，所以，x2+y3=（）2+（-1）3=-1=．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作___ ___．【答案】-150℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：零下150℃，记作-150℃．故答案为：-150℃．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．把“<”、“=”、“>”填入下列各组数的括号内．（1）___； （2）|_____【答案】< >【分析】按照有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小，进行比较即可．【详解】；=0.9，>．故答案为：<；>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，按有理数大小比较法则进行比较是解题的关键．11．数轴上表示和3的两点之间（不含和3两点）的非负整数有______个．【答案】3【分析】根据非负整数的定义找到数轴上表示-2和3的两点之间（不含-2和3两点）的非负整数即可求解．【详解】解：数轴上表示-2和3的两点之间（不含-2和3两点）的非负整数有0，1，2，一共3个．故答案为：3．【点睛】考查了数轴，关键是熟练掌握非负整数的定义．12．将写成省略括号的和的形式是______．【答案】【详解】略13．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________．【答案】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【详解】解：的相反数是，绝对值是，倒数是，故答案为：，，．【点睛】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_________千克．【答案】45.4【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：45.36千克，如果精确到0.1千克，故把百分位上的数字6进行四舍五入。
七年级数学下册第一次月考(压轴30题9种题型)(原卷版)
第一次月考（压轴30题9种题型）范围：七年级下册第一-第二单元一．实数与数轴（共5小题）1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A．D B．C C．B D．A3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD ＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B 所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．二．估算无理数的大小（共4小题）6．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则＝（）A．32B．46C．64D．657．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（）次操作后变为1．A．1B．2C．3D．48．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．9．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．三．实数的运算（共1小题）10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y 时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．四．相交线（共1小题）11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个五．点到直线的距离（共1小题）12．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5六．平行线的判定（共1小题）13．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC 有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为．七．平行线的性质（共9小题）14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正确的共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个15．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°17．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°18．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（）A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④19．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图3，测得∠1＝∠2C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°20．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．94°B．96°C．102°D．128°21．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．22．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD．（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．八．平行线的判定与性质（共3小题）23．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行24．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是．25．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）九．平移的性质（共5小题）26．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定27．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18B．16C．12D．828．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（）A．1B．1.5C．2D．329．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（）A．6B．12C．24D．1830．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．。
吉林省名校调研系列卷2024年七年级上学期第一次月考数学试题
名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1. 实数5−的相反数是（ ）A. 5B. 5−C. 15D. 15− 2. 老师评卷时，如果把得4分记为4+分，那么扣4分记为（ ）A. 4−分B. 4+分C. 0分D. 8分 3. 下列四个数中，属于负分数的是（ ）A. 6B. 1.6−C. 0D. 3− 4. 已知算式()99− 的值为1−，则“ ”内应填入的运算符号为（ ）A. +B. −C. ×D. ÷5. 下列计算正确的是（ ） A. 1(2)(1)2−÷−=− B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=− 6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −二、填空题（每小题3分，共24分）7. ﹣19的倒数是_____． 8. 化简：2128−=______． 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ，则点P 与点Q 之间的距离是______． 10 比较大小：32−______43−（填“>，<，或=”）． 11. 比3−小8数是________．12. 如图，数轴上的两个点分别表示3−和m ，请写出一个符合条件的m 的整数值：______________．.的13. 某地上午气温为16C °，下午上升3C °，到半夜又下降20C °，则该地半夜的气温为_______． 14. 某同学在计算8a −÷时，误将“÷”看成“+”而算得结果是12−，则8a −÷的正确结果是______．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算：()()()72053−++−−−+．16. 计算：()()1899−÷−×−17. 计算：23(36)(3)94 −×−−÷−18 计算：3571491236 −−+÷−四、解答题（每小题7分，共28分）19. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：0，3，1.5，4−，1，32−；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来． 20. 把下列各数填入相应集合的括号内：8.5+，132−，0.3，0， 3.4−，2024，9−，143，2−，0.67． （1）整数集合：{ }；（2）分数集合：{ }；（3）非负数集合：{ }．21. 阅读下面的材料： 计算：1579(8)16×−， 解：15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622 ×−=−×−=×−−×−=−+=−． 应用：根据你对材料的理解，计算：2399(6)24×−． 22 列式并计算．（1） 4.3−加上 2.9−的绝对值的和； （2）5−与2的差乘以7−所得的积是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）..23. 已知7a =，10b =，且0ab <．（1）求a 、b 的值；（2）求a b −的值．24. 定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab ⊕−．（1）142 ⊕−=______； （2）求1(15)(3)5−⊕−⊕− 的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）2.5− 1.53− 0 1 0.5−2− 2− 1.5− 2回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？26. 如图，在数轴上点A 表示数是8，若动点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为_______________；（2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．的。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。
（）2. 三角形的内角和总是等于180°。
（）3. 0是偶数。
（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是( )A. 23B. −32C. 32D. −232.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A. 15℃B. 16℃C. 17℃D. 21℃3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )A. B. C. D.6.下列计算正确的是( )A. (−1)+(−3)=4B. (−1)−(−3)=−2C. (−1)×(−3)=3D. (−1)÷(−3)=−37.已知|x−5|+|y+4|=0，则xy的值为( )A. 20B. −20C. −9D. 98.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A. 十一边形B. 五边形C. 三角形D. 九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A. a +bB. a−bC. abD. −a−b10.已知|x |=3，|y |=7，且|x +y |=x +y ，则y−x 的值为( )A. 10B. −4C. 10或4D. −10或−4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−23______−34．12.在−0.5，3.75，−201，|−43|，−0.8⋅3，这些数中，负分数有______ 个.13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x +y−z 的值为______ ．15.若a 是绝对值最小的数，b 是12的倒数，c 是最大的负整数，则a−b−c 的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的(不含与桌面重合)数字之和为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
七年级数学第一次月考试卷及答案
七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。
2024年华师大新版七年级数学上册月考试卷含答案
2024年华师大新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，A，B，C，D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A，B，C中的影像，则下列判断中正确的是（）A. 镜面A与B中的影像一致B. 镜面B与C中的影像一致C. 镜面A与C中的影像一致D. 在镜面B中的影像是“G”2、下列说法中，正确的是（）A. -a一定是负数B. +a一定是正数C. 8-m一定是正数D. π-3一定是正数3、如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A. AC＞BDB. AC=BDC. AC＜BDD. 不能确定4、在多项式x2+y2，-x2+y2，x2+（-y）2，2x2-y2，（y-x）3+（x-y）中，能用平方差公式分解的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现；全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5张，50元的10张，10元的20张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票．A. 5B. 10C. 50D. 100评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、计算（-2x3）2的结果为____．7、因式分【解析】a4-9a2b2=____．8、【题文】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE，则S△A B C:S四边形A C D E的值为____ 。
____9、近似数15.60，它表示大于或等于____，而小于____的数．10、在▱ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°，▱ABCD的面积为 ______ ．11、命题“邻补角互补”的题设为 ______ ，结论为 ______ ．12、如图，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与ABBC相交于点DE.若四边形ODBE的面积为6则k的值为 ______ ．13、若实数x，y满足（2x+3）2与|9-4y|互为相反数，则x+y的值为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12． ________．（判断对错）15、4x3•（-2x2）=6x5____．16、的系数是．____．17、角平分线是角的对称轴18、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)19、如图；四点A；B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB；（2）连接AC和DB；相交于点O；（3）画射线DC；并反向延长射线DC；（4）画线段BD，并延长线段BD到E，使得DE=BD．20、（2013秋•白云区期末）如图；在直角坐标系，点P的坐标为（-6，8），将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′．（1）在图中画出OP′；（2）点P′的坐标为____；（3）求线段PP′的长度．21、如图；已知△ABC，且∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹；不写作法和证明）：①以点A为圆心；BC边的长为半径作⊙A；②以点B为顶点；在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．22、如图；在所给的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，请完成下列各题：（1）画出△OAB关于直线l对称的轴对称图形△O A1B1；（2）画出△OAB绕点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA2B2．（3）画一个锐角△DEF（要求各顶点在格点上），使其面积等于△OAB的面积．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)23、如图；已知AB是⊙O的直径，AC是弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D，交⊙O于点E（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，AD=；求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．24、已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=图象在第三象限的交点．（1）如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，可求得镜面A与C中的影像一致．【解析】【解答】解：根据题意得：∵在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A与C中的影像都是“G”；∴镜面A与C中的影像一致．故选C．2、D【分析】【分析】根据负数、正数的定义分析即可．【解析】【解答】解：A；-a不一定是负数有可能是正数或0；故该选项错误；B；+a不一定是正数；有可能是负数或0，故该选项错误；C；m≥0时；8-m可能是负数或0，故该选项错误；D；π-3一定是正数；此选项正确；故选D．3、A【分析】解：如图；∵线段AD＞BC；∴AD-CD＞BC-CD；即AC＞BD．故选A．根据图示和不等式的性质知：AD-CD＞BC-CD；即AC＞BD．本题考查了比较线段的长短．解题时，借用了不等式的基本性质：在不等式的两边同时减去同一个数或因式，不等式仍成立．【解析】【答案】 A4、B【分析】【分析】根据平方差公式进行判断．【解析】【解答】解：多项式x2+y2，-x2+y2，x2+（-y）2，2x2- y2，（y-x）3+（x-y）中，能用平方差公式分解有-x2+y2，2x2- y2，（y-x）3+（x-y）．故选B．5、B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；∴众数是10元的钞票．故选B．【解析】【答案】根据众数的概念直接求得结果；选择正确选项．二、填空题(共8题，共16分)6、略【分析】【分析】先用积的乘方：把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再用幂的乘方：底数不变指数相乘．【解析】【解答】解：（-2x3）2=（-2）2（x3）2=4x6．7、略【分析】原式=a2（a2-9b2）=a2（a-3b）（a+3b）；故答案为：a2（a-3b）（a+3b）．【解析】【答案】首先提取公因式a2；再利用平方差公式进行二次分解即可．8、略【分析】【解析】解：如图：由折叠的性质知：∠5=∠6；∵正五边形ABCDE中；∠1=∠2=∠3=∠4；∴设∠1=α；则∠5=∠6=2α；则在△ABC中：α+α+α+2α=180°；即∠1=α=36°；同理；∠ACE=∠1=36°；则AB∥CE，且CE=【解析】【答案】（3-）：29、15.59515.605【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：数a的近似数15.60；则15.595≤a＜15.605．故答案为15.595，15.605．10、略【分析】解：作AE⊥BC于E；∵AB=8；∠B=45°，∠AEB=90°；∴AE=BE；∵AE2+BE2=AB2；∴2AE2=84；∴解得：AE=4∴▱ABCD的面积为AE•BC=4 ×10=40故答案为：40 ．根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出AE的长；再利用平行四边形的面积公式求出即可．本题考查了平行四边形的面积公式、勾股定理，得出平行四边形的高是解题关键．【解析】4011、略【分析】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角；那么这两个角互补；所以；题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补．把命题改写成“如果；那么”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果，那么”的形式是解题的关键．【解析】两个角是邻补角；这两个角互补12、略【分析】解：设M点坐标为(a,b)则k=ab即y=abx∵点M为矩形OABC对角线的交点；∴A(2a,0)C(0,2b)B(2a,2b)∴D点的横坐标为2aE点的纵坐标为2b又∵点D点E在反比例函数y=abx的图象上；∴D点的纵坐标为12bE点的横坐标为12a∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE∴2a⋅2b=12⋅2a⋅12b+12⋅2b⋅12a+6∴ab=2∴k=2．故答案为2．设M点坐标为(a,b)而M点在反比例函数图象上，则k=ab即y=abx由点M为矩形OABC对角线的交点，根据矩形的性质易得A(2a,0)C(0,2b)B(2a,2b)利用坐标的表示方法得到D点的横坐标为2aE点的纵坐标为2b而点D点E在反比例函数y=abx的图象上(即它们的横纵坐标之积为ab)可得D点的纵坐标为12bE点的横坐标为12a利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE得到2a⋅2b=12⋅2a⋅12b+12⋅2b⋅12a+6求出ab即可得到k的值．本题考查了反比例函数综合题：先设反比例函数图象上某点的坐标，然后利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特点表示其它有关点的坐标，然后利用面积公式建立等量关系，从而解决问题．【解析】213、【分析】【分析】首先依据互为相反数的两数之和为0列出等式，然后依据非负数的性质可求得x、y的值，最后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵实数x，y满足（2x+3）2与|9-4y|互为相反数；∴（2x+3）2+|9-4y|=0．解得：x=- ，y= ．∴x+y=- + = ．故答案为：．三、判断题(共5题，共10分)14、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．故答案为：×．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．15、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：4x3•（-2x2）=-8x5．故答案为：×．16、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：- πr2h的系数是- π；原说法错误；故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误. 考点：互逆命题【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)19、略【分析】【分析】（1）画直线AB；直线向两方无限延伸；（2）画线段AC和DB；线段不能向两方无限延伸，两线的交点为O；（3）画射线DC；D为端点，再沿CD方向延长；（4）画线段BD，再沿BD方向延长BD到E，使DE=BD．【解析】【解答】解：如图所示：．20、略【分析】【分析】（1）过点P作PA⊥x轴于A；在x轴正半轴上截取OB=PA，过点B作BP′⊥x轴，使BP′=OA，连接OP′，即为所求；（2）根据点P的坐标求出OA；PA；再根据旋转的性质可得OP=OP′，然后求出∠APO=∠BOP′，利用“角角边”证明△AOP和△BP′O全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=PA，P′B=OA，然后写出点P′的坐标即可；（3）利用勾股定理列式求出OP，再根据等腰直角三角形的性质可得PP′= OP．【解析】【解答】解：（1）OP′如图所示；（2）如图；∵点P的坐标为（-6，8）；∴OA=6；PA=8；∵旋转角是90°；∴∠AOP+∠BOP′=90°；∵∠APO+∠AOP=90°；∴∠APO=∠BOP′；在△AOP和△BP′O中，；∴△AOP≌△BP′O（AAS）；∴OB=PA=8；P′B=OA=6；∴点P′的坐标为（8；6）；（3）由勾股定理得，OP= =10；∴PP′= OP=10 ．21、略【分析】【分析】（1）①以点A为圆心；以BC的长度为半径画圆即可；②以点A为圆心；以任意长为半径画弧，与边AB；AC相交于两点E、F，再以点B为圆心，以同等长度为半径画弧，与AB相交于一点M，再以点M为圆心，以EF长度为半径画弧，与前弧相交于点N，作射线BN即可得到∠ABD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AC∥BD，再根据平行线间的距离相等可得点A到BD 的距离等于BC的长度，然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与⊙A相切．【解析】【解答】解：（1）如图所示；（2）直线BD与⊙A相切．∵∠ABD=∠BAC；∴AC∥BD；∵∠ACB=90°；⊙A的半径等于BC；∴点A到直线BD的距离等于BC；∴直线BD与⊙A相切．22、略【分析】【分析】（1）找到A、B关于l的对称点，顺次连接可得△O A1B1；（2）根据旋转三要素找到A、B的对应点，顺次连接可得△OA2B2；（3）可以同底等高的三角形面积相等作△DEF．【解析】【解答】解：（ 1）如图所示：．（2）如图所示：．（3）如图所示：．五、综合题(共2题，共20分)23、略【分析】【分析】（1）连接OC；由OA=OC可以得到∠OAC=∠OCA，然后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD是⊙O的切线；（2）首先由勾股定理求出AC；再连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质即可解决问题；（3）连接OE，OC，则三角形OAE为等边三角形，角COE为60度，阴影部分面积可以分别求出：上一部分：是个弓形，圆心角等于60度，半径已经求出，因而面积可以求出，下一部分，用梯形OCDE面积减去扇形OCE面积即可．【解析】【解答】（1）证明：连接OC．∵OA=OC（⊙O的半径）；∴∠OCA=∠OAC（等边对等角）；又∵AC平分∠BAD；∴∠OAC=∠CAD；∴∠ACO=∠CAD（等量代换）；∴OC∥AD（内错角相等；两直线平行）；而AD⊥CD；∴OC⊥CD；即CD是⊙O的切线；（2）解：∵AD⊥CD；∴在Rt△ADC中；AC= =4，连接BC；则∠ACB=90°∵∠DAC=∠OAC∴△ADC∽△ACB∴∴AB= = = ；∴OB= AB= ×= ；所以⊙O的半径为．（3）解：连接OE、OC，则△OAE为等边三角形；∴∠AOE=∠AEO=∠COE=60°；∴扇形AOE的面积=扇形OCE的面积；∴△AOE和梯形OCDE的高为：•sin60°= ×=2；∴DE=AD-AE=2 - = ；所以图中阴影部分的面积=（扇形AOE的面积-△AOE的面积）+（梯形OCDE的面积-扇形OCE 的面积）=扇形AOE的面积-△AOE的面积+梯形OCDE的面积-扇形OCE的面积=梯形OCDE的面积-△AOE的面积= ×（+ ）×2- ××2= （平方单位）；所以图中阴影部分的面积为（平方单位）．24、略【分析】（1）先求出点A的坐标，再把点A的坐标代入y= ，即可求出b的值；然后令y=0，【分析】求出C点横坐标，进而得到C点坐标；（2）由于点B与点C都在x轴上，所以可以把BC当作底，A点纵坐标的绝对值当作高，先根据三角形的面积公式求出BC的长度，再根据C点坐标为（1，0），从而得出B点坐标．【解析】【解答】解：（1）解方程组；得，；∵点A在第三象限；∴点A的坐标是（-2；-4）．把点A的坐标是（-2，-4）代入y= ；得-4=- +b，解得b=- ；∴y= x- ；令y=0；得x=1；∴C点坐标为（1；0）；（2）∵△ACB的面积等于10；∴×4BC=10；∴BC=5；又∵C点坐标为（1；0）；∴B点坐标为（6，0）或（-4，0）．。
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（ ）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（ ）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是 ．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（ ）．∴AD∥EG（ ）．∴∠1＝∠2（ ），∠E＝∠3（ ）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∴AD平分∠BAC（ ）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。
初一数学上册第一次月考试卷四套
初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、－3 C 、—13D 、32、 下列式子中，正确的是 （ ） A 、∣－5∣ =5 B 、－∣－5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是 （ ）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 4、下列说法正确的是 （ ） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)6、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ） A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为 （ ）A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是 （ ）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5二、填空题：12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。
2024—2025学年湘教版七年级上册数学第一次月考模拟试卷
2024—2025学年湘教版七年级上册数学第一次月考模拟试卷一、单选题1．2024的倒数是（ ） A ．12024B ．12024-C ．2024D ．2024-2．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行10000000000次运算，它工作2024秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202410⨯B ．1220.2410⨯C ．132.02410⨯D ．142.02410⨯3．在3.5-，227，7π，0，0.121121112L （每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．44．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作150+，则30-元表示（ ） A ．收入30元B ．收入60元C ．支出60元D ．支出30元5．下列各对数互为相反数的是（ ） A ．(8)--与(8)++ B ．(8)-+与|8|+-C ．(8)-+与|8|--D ．|8|--与(8)+-6．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（ ） A ．－4B ．0C ．－1D ．37．下列算式正确的是（ ） A ．()033--= B ．()1459--=- C ．()()336---=-D ．()5353-=--8．图中所画的数轴，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a +b ＞0；②a ﹣b ＞0；③|b |＞a ；④ab ＜0．一定成立的是（ ）A ．①②③B ．③④C ．②③④D ．①③④10．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的是（ ）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．以上答案都不对11．有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则a ，a -，b ，b -的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b >->>-12．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若｜a ＋2｜与（b －4）2互为相反数，则a －b 的值为． 14．比较大小：23-12-（填“<”、“=”、“>”）． 15．如果a a -=，那么a =．16．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是． 17．若三个非零有理数a ，b ，c 满足1a b c a b c ++=，则abc abc=．18．有一列数1a 、2a 、3a 、…、n a ，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2024a =．三、解答题 19．计算(1)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)()()241110.5153---⨯⨯--20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2． (1)写出a b +，cd ，m 的值； (2)求a bm cd m+++的值． 21．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b ，规定a b ab a b ⊕=+-．例如：1212121⊕=⨯+-=．(1)求3(4)⊕-的值； (2)求3)[(2)1](-⊕-⊕的值．22．若|x |＝3，|y |＝5，且|x +y |＝﹣x ﹣y ，求x ﹣y 的值．23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9-，+7，15-，3-，+11，6-，8-，+5，+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小：a c - ___0，a b + ___0，a ____0(直接填写“＞”“＜”或“=”) (2)化简：2a b a a c a --+-+．25．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，A 、B 之间的距离记为|AB |＝|a ﹣b |或|b ﹣a |，请回答问题：（1）当a ＝﹣3，b ＝2时，|AB |＝ ．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，若|x ﹣3|＝5，则x ＝ ．（3）如图，点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为﹣1，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点M 、N 之间，则|x ＋1|＋|x ﹣4|＝ ．②若|x＋1|＋|x﹣4|＝10，则x＝．③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是2-，已知点A，B是数轴上的点，请思考完成下列各题：(1)如果点A表示数3-，将点A向右移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是___________，A，B两点间的距离是___________．(2)如果点A表示数3-，点A向左移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是___________，A，B两点间的距离是___________．(3)如果点A表示数3-，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数___________，A，B两点间的距离为___________．(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算正确的是（）A. -22÷（-2）2=1B.C.D. -32+（-3）2=02、下列说法正确的是（）A. 作直线AB=CDB. 延长直线ABC. 延长射线ABD. 延长线段AB3、下列各数据中；是近似数的有（）①小明的身高是183.5米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克。
A. １个B. 2个C. 3个D. 4个4、下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中不适合做抽样调查的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6、下列合并同类项结果正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2-2a2=a2C. 3a2-a2=2aD. 3x2+6x3=9x57、乐清市冬季某一天的天气预报表显示气温为-1℃至8℃，该日的温差是（）A. -9℃B. 3℃C. 6℃D. 9℃8、下列各项中叙述正确的是（）A. 若mx=nx，则m=nB. 若|x|﹣x=0，则x=0C. 若mx=nx，则=D. 若m=n，则24﹣mx=24﹣nx9、计算-4-2）的结果（）A. 8B. -8C. 6D. -2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、有一列数：第一个数x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4；；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（1）则第三、四、五个数分别为____、____、____；（2）推测x10=____；（3）猜想第n个数x n=____．11、如图，自由转动下列转盘，指针落在黑色部分的可能性，按从小到大的顺序排列，序号依次是____12、（2010•越秀区二模）直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为____．13、【题文】如图，点D、E在△ABC的BC边上，．∠ BAD=∠CAE，要推理得出△ABF≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________.（不添加辅助线，写出一个即可）14、点A（-3，-2）在第 ______ 象限，点B（O，-2）在 ______ 轴上．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）16、判断：当x=4时，代数式的值为0 （）17、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）18、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.19、三角形三边长为则评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)20、计算或化简：（1）；（2）；（3）-12x+6y-3+10x-2-y；（4）（2x-3y+7）-（-6x+5y+2）．21、小明有5张写着不同数字的卡片；请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ______ ；(2)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ______ ；(3)从中取出4张卡片；用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子．(写出一种即可)算24的式子为 ______ ．22、为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有____；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）求成绩为6次对应圆心角的度数是多少？（4）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23、解方程：（1）32x-64=16x+32（2）=1-．评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)24、把表示下列各数的点画在数轴上；再按从大到小的顺序用“＜”连接起来．-（-3），，0，|-4.5|，-12．25、探索规律：将连续的偶2；4，6，8，，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x；用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．26、计算：(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】A；原式先计算乘方运算；再计算除法运算得到结果，即可做出判断；B；原式利用乘方的意义计算得到结果；即可做出判断；C；原式从左到右依次计算得到结果；即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算加法运算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式=-4÷4=-1；错误；B、原式=- ；错误；C、原式=-5×3×=-9；错误；D；原式=-9+9=0；正确；故选D2、D【分析】【解答】解：直线两端都没有端点．直线可以向两端无限延伸；不可测量．故A；B错误；射线只有一个端点；另一边可无限延长，故C错误；线段有限长度；可以测量，有两个端点，故D正确．故选D．【分析】根据直线、射线、线段的定义判断．3、C【分析】【分析】考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度．【解答】①小明的身高是183.5厘米；身高最后一位是估计值，是近似数．②小明家买了100斤大米；100斤也不是绝对的精确．③小明买笔花了4.8元；是精确值．④小明的体重是70千克；体重也不能做到绝对精确．故选C．【点评】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等4、A【分析】解：A；∵此图形旋转180°后能与原图形重合；∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C；此图形旋转180°后能与原图形重合；此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．【解析】【答案】 A5、C【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度；调查具有破坏性，适合抽样调查，故①不符合题意；②调查全国中学生的上网情况；调查范围广，适合抽样调查，故②不符合题意；③审查某文章中的错别字调查要求精确度高；适合普查，故③符合题意；④考查某种农作物的长势；调查具有破坏性，适合抽样调查，故④不符合题意；故选：C．6、B【分析】【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；故此选项错误；B、3a2-2a2=a2；此选项正确；C、3a2-a2=2a2；故此选项错误；D、3x2+6x3无法计算；故此选项错误；故选：B．7、D【分析】【分析】根据有理数的减法法则，用最高温减最低温，可得温差．【解析】【解答】解：8-（-1）=8+1=9℃；故选：D．8、D【分析】【解答】解：A；当x=0时；m=n不一定成立，故本选项错误；B；|x|﹣x=0；则x=0或x为正数，故本选项错误；C；当x≠0时该等式成立；故本选项错误；D；在等式m=n的两边同时乘以﹣x；然后加上24，等式仍成立，即24﹣mx=24﹣nx，故本选项正确．故选：D．【分析】根据等式的性质进行解答并作出正确的判断．9、A【分析】解：-4×-2）；4×2；故选：根据有理的乘法法则进行计算即得解．本题考查理数的法，是基础题，熟运算则是解的关键．【解析】【答案】 A二、填空题(共5题，共10分)10、略【分析】【分析】根据题意，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，又有第一个数x1=1，第二个数x2=3，可得第三个数为2×3-1=5，第四个数为2×4-1=7，同理第五个数为2×5-1=9；由此可得第n个数x n=2n-1；故x10=2×10-1=19．【解析】【解答】解：根据题意得：（1）第三个数为：3×2-1=5；第四个数为：5×2-3=7；第五个数为：7×2-5=9；∴第n个数为：2n-1；（2）x10=2×10-1=19；（3）x n=2n-1．11、略【分析】【分析】比较阴影部分的面积即可．【解析】【解答】解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是⑤②①③④．12、略【分析】由勾股定理知，斜边c==5；设斜边上的高为h，根据直角三角形的面积公式得：S△=×3×4=×5h；∴h==2.4．【解析】【答案】根据勾股定理求出斜边的长；利用面积法求出三角形斜边上的高．13、略【分析】【解析】考点：全等三角形的判定．分析：本题要判定△ABE≌△ACD；已知∠BAD=∠CAE，∠DAE是公共角，具备了一组角对应相等，故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等，根据ASA判定其全等．解：补充AB=AC．∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中。
长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：278.94万62789400 2.789410=×，故选：A ．2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃【答案】C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“−”，由此求解．【详解】解：气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为10−℃，故选：C ．3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：∵()44−−=， 1.5 1.5−−=−，()2636−=，2636−=−，()2416−−−，∴这八个数中，非负数有：0.8，()4−−，20%，0，()26−， 共5个．故答案为：C ．4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵1010+=，1212−=，+88=，55−=， ∴581012<<<，∴最接近标准的篮球是标记5g −球，故选：D ．5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000aa b ab a b b+<<<−>，，，，∴四个选项中只有D 选项中式子符号为正，故选：D ．6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5−B. 1−C. 72−D. 52【答案】C【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】17(2)*3322−=−−=−． 故选：C ． 7. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】有理数的除法法则，绝对值的性质，有理数的大小比较法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，①0乘以任何数都等于0，0除以任何一个不等于0的数都得0，③两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，④正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.根据有理数的乘法法则即可判断①；根据有理数的除法法则即可判断②；根据绝对值的性质即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④．【详解】解：任何数乘以0，其积为零，故①正确；0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；0的绝对值是0，不是正数，故③错误； 如2200||==，， ∵20>，∴20>，即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；所以正确的有1个，故选：D的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1B. 5或13−C. 5−或13D. 5−或13−【答案】D【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据9x =，4y =，且0x y +<，得到9x =−，4y =±，代入计算即可． 【详解】∵9x =，4y =，且0x y +<，∴9x =−，4y =±，∴9413x y −=−−=−或()945x y −=−−−=− 故选D ．9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc等于（ ） A. ±1B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】 【详解】1b a c a b c++=− ,∴a,b,c 两个是负数，一个是正数,0abc ∴>, 1abcabc ∴=.选D.点睛：（1）b a c a b c++需要分类讨论，a,b,c 同正，同负，两正一负，两负一正. （2）化简绝对值公式：|x |,0,0x x x x −< = ≥ . 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，()1001101−−=，1014251÷= ，∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合．故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：2233−=，3344−=， ∵2334<， ∴2334−>−， 故答案为：>．12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 【答案】32【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，先根据相反数的概念求出a 的值，再求倒数即可．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解： a 的相反数是23−， 23a ∴=，a ∴的倒数是32． 故答案为：32． 13. 近似数46.1510×精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，将数字46.1510×进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键．【详解】解：∵46.151061500×=，∴近似数46.1510×精确到百位，故答案为：百．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.【答案】-7【解析】【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．16. 已知满足2a 3(ab 5)0−+−−=，则a b =________． 【答案】-8【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a -3=0，a -b -5=0，再解即可．【详解】解：由题意得：a -3=0，a -b -5=0，解得：a =3，b =-2，b a =-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 【答案】（1）4−（2）98−（3）225− （4）11【解析】【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘法简便运算，掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据有理数的四则混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法分配律进行简便运算．【小问1详解】解：原式7192315=−+−7231519=+−−【小问2详解】 解：原式323711554822=−−+−−+ 118=−− 98=−； 【小问3详解】 解：原式1113456115=−××× 225=−； 【小问4详解】 解：原式75373696418 −+−× 75373636363696418=×−×+×−× 28302714=−+−11=．18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 【答案】（1）见解析，4 （2）2或6 （3）数轴表示见解析，()11421.6 1.52.5522−<−<−+<−<< 【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示3−即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【小问1详解】如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】点C 表示的数为422−=或426+=． 故答案为：2或6；【小问3详解】| 1.5| 1.5 ，()1.6 1.6−+=−，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：()1142 1.6 1.5 2.5522−<−<−+<−<< 19. 今年“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【答案】(1)0.9；(2)1.6；(3)1200万元.【解析】的.【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=0.9；故答案是：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.4万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.4=1.6（万人）；故答案是：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8=2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6=1.4（万）；10月3日有游客：1.4+0.2=1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7=0.9 （万）；10月5日有游客：0.9﹣0.3=0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5=1.1 （万）；10月7日有游客：1.1﹣0.7=0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4=8（万），8×150=1200（万元），答：黄金周七天旅游总收入约为1200万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．【答案】（1）19+，31−（2）不存在，见解析 （3）301k =【解析】【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，关键是找出数字规律．（1）根据规律进行计算即可；（2）设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−，根据题意分n 为奇数和偶数分别列出方程，根据方程的解的情况进行判断即可；的（3）分k 为奇数和偶数，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据规律可得，第①行第10个数是210119×−=；第②行第15个数是()215131−×+=−； 故答案为：19+；31−．【小问2详解】解：不存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n 个数是()()1212n n −−−， 设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−， 当n 为奇数时，则2322122121001n n n −−−+−++−=，化简得，271001n −=，解得，504n =（舍）当n 为偶数时，则()()()2322122121001n n n −−−+−−−+−=， 化简得，251001n −−=，解得，503n =−（不合题意，舍去）， 综上，不存在三个连续数，其和为1001．【小问3详解】解：当k 为奇数时，根据题意得，()()()2121321599k k k −−−++×−=， 解得，301k =，当k 为偶数时，根据题意得，()()()2123321599k k k ++−−−=， 解得，299k =−（舍去）， 综上，301k =．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）24022401− 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10aa a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B ．因为()10a a a a a a =÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．如()11−=②，则圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ， 故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨ ()()()()918711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−个个 61119647=−−÷× 112401=−− 24022401=−． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【答案】（1）G ，4−或16−（2）1.5或3或9【解析】的【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【小问1详解】解：根据题意得∶()()()374,235EM EN =−−−==−−=，此时2EM EN ≠，故点E 不是[,]M N 美好点；()6.5713.5, 6.52 4.5FM FN =−−==−=，此时2FM FN ≠，故点F 不是[,]M N 美好点；()11718,1129GM GN =−−==−=，此时2GM GN =，故点G 是[,]M N 美好点；故答案是：G ．设点H 所表示的数是x ，则7,2HM x HN x =+=−， ∵点H 为[],N M 美好点，∴2HN HM =， ∴227x x −=+，解得：4x =−或16−；故答案是：4−或16−．【小问2详解】解：第一情况：当P 为[],M N 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，∵2MP PN =，()279MN =−−=，∴3PN =， ∴3 1.52t ==秒； 第二种情况，当P 为[],N M 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2，∵2PM PN =，()279MN =−−=，∴6PN =， ∴632t ==秒； 第三种情况，P 为[],N M 的美好点，点P 在M 左侧，如图3，∵22PN PM MN ==，()279MN =−−=，∴18PN =， ∴1892t ==秒； 综上所述，t 的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。
2022——2023学年江苏省无锡市七年级下学期数学第一次月考模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）1.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.点P 是直线l 外一点，PA 垂直于直线l ，垂足为A ,且PA=4cm ，则点P 到直线l 的距离（）A.小于4cm B.等于4cm C.大于4cm D.没有确定3.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④4.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠C.180B BCD ∠+∠=︒D.34∠=∠5.如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．A.a ∥bB.c ∥dC.a ⊥dD.任两条都无法判定是否平行6.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =125°，∠A =45°，那么∠E 的大小为（）A .70° B.80° C.90° D.100°7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°8.如图，能判定//EB AC 的条件是（）A.A ABE ∠=∠B.A EBD ∠=∠C.C ABC ∠=∠D.C ABE∠=∠二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.如图，直线a 、b 相交，∠1=72°，则∠2=____________．10.如图，当剪子口AOB ∠增大15 时，COD ∠增大______度.11.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．12.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．13.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ____．AB CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°, 则∠2=____．14.如图，//15.如图，直线a∥b，则∠ACB=______16.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．三、解答题（共6小题，满分46分）17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数？19.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.20.如图，AB∥CE，CE平分∠DCB，求证∠A=∠B21.如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD．22.根据下列证明过程填空：如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()23.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，且AB//CD，PG平分∠APQ，QH 平分∠DQP，求证：PG//QH.2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）1.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角没有一定是对顶角，原命题是假命题；④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．故选：B．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．2.点P是直线l外一点，PA垂直于直线l，垂足为A,且PA=4cm，则点P到直线l的距离（）A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.没有确定【正确答案】B【详解】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以，点P到直线l的距离等于4cm，故选B．3.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④【正确答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2没有是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C ．本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．4.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B∠=∠ B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠【正确答案】D 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∥CD ，没有合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∥CD ，没有合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∥CD ，没有合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∥CB ，符合题意；故选：D ．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．5.如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．A.a ∥bB.c ∥dC.a ⊥dD.任两条都无法判定是否平行【正确答案】A 【详解】解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d没有平行．故选A．6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70°B.80°C.90°D.100°【正确答案】B【分析】根据两直线平行，同位角相等，及邻补角的定义求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．【详解】解：如图所示，∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠C=∠EFB=125°，∴∠EFA=180-125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°-∠A-∠EFA=180°-45°-55°=80°．故选：B．本题应用的知识点为：根据两直线平行，同位角相等，邻补角的定义，三角形内角和定理．7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°【正确答案】A 【分析】根据题意图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，12901254∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得∠1=72°，∠2=18°，故选A ．本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8.如图，能判定//EB AC 的条件是（）A.A ABE ∠=∠B.A EBD ∠=∠C.C ABC ∠=∠D.C ABE∠=∠【正确答案】A【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断．【详解】A.A ABE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可以判定//EB AC ；B.A EBD ∠=∠，没有判定//EB AC ；C.C ABC ∠=∠，没有判定//EB AC ；D .C ABE ∠=∠，没有判定//EB AC ；故选A ．此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.如图，直线a 、b 相交，∠1=72°，则∠2=____________．【正确答案】108°【详解】试题解析：∵直线a ∥b ，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故答案为108°.10.如图，当剪子口AOB ∠增大15 时，COD ∠增大______度.【正确答案】15【详解】分析：根据对顶角的定义和性质求解．详解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 也增大15°．点睛：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．11.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．【正确答案】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过M点作MC⊥AB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短．故垂线段最短．本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键．12.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可．【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．13.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ____．【正确答案】52°【详解】∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°，∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°，故答案为52°．本题考查了平行线的性质、垂直的定义等，准确识图是解题的关键.14.如图，//AB CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°, 则∠2=____．【正确答案】54°【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故54°.15.如图，直线a∥b，则∠ACB=______【正确答案】78°##78度【详解】如图，延长BC与a相交，已知a∥b，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠50°；再由三角形的外角的性质可得∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°.故78°.点睛：本题主要考查平行线的性质和三角形外角性质，较为简单，属于基础题．16.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．【正确答案】65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，由题意知AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故65．本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出∠1=∠2是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分46分）17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数？【正确答案】65°【详解】试题分析：直接利用邻补角的定义得出∠BOE=65°，再根据对顶角相等，即可得出答案．试题解析：∵直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD∴∠BOC=90°，∵∠1=25°，∴∠BOE=65°，∴∠2=∠BOE=65°．19.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.【正确答案】40°【分析】根据平行线的性质可得∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD，然后根据角平分线的定义可得∠BCD=12∠ACB=40°，从而求出结论．【详解】解：∵DE∥BC,∠AED=80°∴∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD ∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=12∠ACB=40°∴∠EDC=40°此题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质是解决此题的关键．20.如图，AB ∥CE ，CE 平分∠DCB ，求证∠A=∠B【正确答案】见解析【详解】试题分析：由AB ∥CE ，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，即可证得∠DCE=∠A ，∠BCE=∠B ，又由CE 平分∠DAC ，即可得∠A=∠B ．试题解析：∵AB ∥CE ，∴∠DCE=∠A ，∠BCE=∠B ，∵CE 平分∠DAC ，∴∠DCE=∠BCE ，∴∠A=∠B ．21.如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°．试说明：AB ∥CD ．【正确答案】证明见解析【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可判定．【详解】证明：7060ACD ACB ∠=︒∠=︒ ，，130BCD ACB ACD ，∴∠=∠+∠=︒50ABC ∠=︒ ，180ABC BCD ∴∠+∠=︒，AB ∴∥CD ．22.根据下列证明过程填空：如图，已知BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG =∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()【正确答案】答案见解析【详解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），∴∠2=∠3=90°，∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠4（已知），∴∠1=∠5（等量代换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）．本题考查平行线的性质与判定，解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．23.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，且AB//CD，PG平分∠APQ，QH 平分∠DQP，求证：PG//QH.【正确答案】见解析【详解】先根据角平分线的性质可得∠1=∠GPQ=12∠APQ，∠2=∠PQH=12∠EQD，根据条件AB//CD，可得∠APQ=∠PQD，∠GPQ=∠PQH，根据内错角相等两直线平行可证明PG∥QH．试题解析：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠GPQ=∠1=12∠APQ，∠PQH=∠2=12∠EQD，∵AB//CD，∴∠APQ=∠EQD ∴∠GPQ=∠PQH ∴PG∥QH．2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，没有属于平移的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠3.下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A.5510a a a += B.6424a a a ⨯= C.01a a a -÷= D.440a a a -=5.如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是()A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.若a＝－0.3－2，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，则()A .a＜d＜c＜b B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c 7.如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（）A.90°-12αB.90°+12αC.2αD.360°-α8.定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：22(2)a b -=_______．10.某种感冒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为_____米．11.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．12.若()()2x a x ++的结果中没有含关于字母x 的项，则=a ________．13.如果2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．14.已知x a =3，x b =5,则x 3a-2b =______________.15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____．16.若3,2m n mn +==，则m n -=__________．17.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 18.规定：log a b （a>0，a≠1，b>0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a n n =a ，log N M=log log n n M N （n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．例如：log 223=3，log 25=1010log 5log 2，则100log 1000=_________．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）101((5)322π-----+（2）23327(-3(4)a a a a ⋅+-⋅）（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×201620.规定一种新运算：a bc d ＝ad －bc.例如，3546＝3×6－4×5＝－2，x 324-＝4x ＋6.按照这种运算规定，当x 等于多少时，x 1x 3x 2x 1++--＝0.21.先化简，再求值：（y+1）（2y ﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y ﹣1）（其中y 2﹣5y=20）22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，（3）写出图中与线段AC 平行的线段______．并求出△ABC的面积．23.如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5．（1）求CD 的取值范围；（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．24.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）25.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．26.如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．27.问题情境：如图1，AB ∥CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，易求得APC ∠的度数为__________度：（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点没有重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．28.若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系是______．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于P 1，∠EAP 1与∠FBP 1的平分线交于P 2；依此类推，则∠P 5=______．（用α、β表示）2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，没有属于平移的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【1题答案】【正确答案】C【详解】试题解析：①荡秋千，是旋转，没有是平移；②钟摆的摆动，是旋转，没有是平移；③拉抽屉时的抽屉，是平移；④工厂里的输送带上的物品，是平移；故选C．点睛：平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．2.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B∠=∠ B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠【2题答案】【正确答案】D 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∥CD ，没有合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∥CD ，没有合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∥CD ，没有合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∥CB ，符合题意；故选：D ．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．3.下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A. B.C. D.【3题答案】【正确答案】D【分析】根据高的定义即可求解.【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D 选项中，BE 是△ABC 中BC 边长的高，故选：D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.4.下列运算正确的是（）A.5510a a a += B.6424a a a ⨯= C.01a a a -÷= D.440a a a -=【4题答案】【正确答案】C【详解】A.555102a a a a +=≠，原式计算错误，故本选项错误；B.641024a a a a ⨯=≠，原式计算错误，故本选项错误；C.01a a a -÷=，计算正确，故本选项正确；D.4400a a a -=≠，原式计算错误，故本选项错误．故选C.5.如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是()A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形【5题答案】【正确答案】C 【分析】三角形的外角和为360°，据此进行解答即可.【详解】解：由题意可知另一个外角为360°－270°＝90°，则与之相邻的内角为90°.故选C.本题考查了三角形的外角和，牢记其外角和为360°是解题关键.6.若a＝－0.3－2，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，则()A.a＜d＜c＜bB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c 【6题答案】【正确答案】B 【详解】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ，故选B.7.如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（）A.90°-12α B.90°+12α C.2D.360°-α【7题答案】【正确答案】C【详解】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=12（360°﹣α）=180°﹣12α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣12α）=12α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．8.定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4【8题答案】【正确答案】D【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【详解】解：如图所示，所求的点有4个，故选D ．综合考查点的坐标的相关知识；得到点直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：22(2)a b -=_______．【9题答案】【正确答案】424a b 【详解】试题解析：()222a b-=4a 4b 2.故答案为4a 4b 2.10.某种感冒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为_____米．【10题答案】【正确答案】77.1210-⨯．【详解】试题解析：0.000000712=7.12×10-7．考点：科学记数法—表示较小的数．11.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．【11题答案】【正确答案】5【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于108°∴每一个外角为72°∵多边形的外角和为360°∴这个多边形的边数是：360÷72=5故512.若()()2x a x ++的结果中没有含关于字母x 的项，则=a ________．【12题答案】【正确答案】﹣2【分析】原式先根据多项式的乘法法则计算，由结果中没有含关于字母x 的项可得关于a 的一元方程，解方程即得结果．【详解】解：()()()2222x a x x a x a ++=+++，由结果中没有含关于字母x 的项，可得：20a +=，解得：2a =-．故﹣2．本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．13.如果2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．【13题答案】【正确答案】8或4-【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，∴26m -=±，∴8m =或4m =-．故8或4-．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.已知x a =3，x b =5,则x 3a-2b =______________.【14题答案】【正确答案】2725【详解】分析：根据同底数幂的除法，即可解答．详解：x 3a ﹣2b =x 3a ÷x 2b =（x a ）3÷（x b ）2=33÷52=27÷25=2725．故答案为27 25．点睛：本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____．【15题答案】【正确答案】相等或互补．【详解】试题分析：此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°．所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故答案为相等或互补．考点：垂线．16.若3,2m n mn +==，则m n -=__________．【16题答案】【正确答案】1±【详解】试题解析：（m-n ）2=（m+n ）2-4mn ，当m+n=3，mn=2，原式=32-4×2=1．∴m-n=±1故答案为±1．17.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 【17题答案】【正确答案】1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE ＝12S △ABD ，S △ACE ＝12S △ADC ，∴S △ABE ＋S △ACE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∴S △BCE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF ＝12S △BCE ＝12×2＝1cm 2．故1．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．18.规定：log a b （a>0，a≠1，b>0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log an n =a ，log N M=log log n n M N （n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．例如：log 223=3，log 25=1010log 5log 2，则100log 1000=_________．【18题答案】【正确答案】32【详解】100log 1000=1010log 1000log 100=310210log 10log 10=32，故32．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）101((5)322π-----+（2）23327(-3(4)a a a a ⋅+-⋅）（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016【19题答案】【正确答案】(1)0(2)911a -(3)4224817216a a b b -+(4)1【详解】试题分析：（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据整式的混合运算进行计算即可；（3）先运用平方差公式，再运用完全平方公式即可得解；（4）运用平方差公式进行计算即可.试题解析：（1）原式==2-1-3+2=0；（2）原式=-27a 9+16a 9=-11a 9；（3）原式=（9a 2﹣4b 2）2=4224817216a a b b -+;(4)原式=20152-（2015-1）（2015+1）=20152-20152+1=1.20.规定一种新运算：a bc d ＝ad －bc.例如，3546＝3×6－4×5＝－2，x 324-＝4x ＋6.按照这种运算规定，当x 等于多少时，x 1x 3x 2x 1++--＝0.【20题答案】【正确答案】5【分析】根据新运算法则可得(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0，解方程可得.【详解】根据运算法则可得：(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0整理得，x 2-1-x 2-x+6=0x=5故答案为5理解新运算法则，根据法则列出方程.21.先化简，再求值：（y+1）（2y ﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y ﹣1）（其中y 2﹣5y=20）【21题答案】【正确答案】25218y y --=【详解】试题分析：原式利用多项式乘以多项式，完全平方式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=2y 2-3y+2y-3-y 2-2y-1-2y+2=y 2-5y-2，把y 2-5y=20代入得：原式=20-2=18．22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，（3）写出图中与线段AC 平行的线段______．并求出△ABC 的面积．【22题答案】【正确答案】A′C′【详解】试题解析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义作出即可；（3）根据平移的性质找出与线段AC平行的线段，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：（1）△A′B′C′如图所示；（2）△A′B′C′的高C′D′如图所示；（3）△ABC的面积=12×4×4=8．23.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【23题答案】【正确答案】（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得∠AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=5，∴5-4<CD<5+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°-∠BDE=55°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，∴∠C=70°．本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.24.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）【24题答案】【正确答案】ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行【详解】试题分析：由于AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分线的定义得到∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，则∠EBC=∠FCB，然后根据内错角相等，两直线平行得到BE∥CF．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．考点：平行线的判定与性质．25.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．【25题答案】【正确答案】∠DAE°=25°．【分析】由AD⊥BC可得∠BDA=90°，由直角三角形两个锐角互余，得到∠BAD=30°，即可求得∠DAC=50°，再由AE平分∠DAC可得∠DAE=25°．【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×50°=25°．本题考查了直角三角形的定义，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．26.如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．【26题答案】【正确答案】∠1="∠2………………………………………………………………………"(1分)理由：∵CD 是△ABC 的高，且EF ⊥AB∴∠EFB ＝∠CDB ＝90°∴EF ∥CD …………………………………(3分)∴∠1＝∠3（图中∠BCD ）……………………………………………(4分)又∵DG ∥BC ，∴∠2＝∠3……………………………………………(5分)∴∠1="∠2"………………………………………………………………(6分)【详解】由CD 是高且EF ⊥AB 可知，CD ∥EF ，所以∠DCB=∠1，再由DG ∥BC ．知∠DCB=∠2，所以∠1=∠2．27.问题情境：如图1，AB ∥CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，易求得APC ∠的度数为__________度：（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点没有重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【27题答案】【正确答案】（1）110；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AB交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）如图1，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠CPA=∠APE-∠CPE=α-β；如图所示，当P在DB延长线上时，过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠CPE=β，∠APE=α，∴∠CPA=∠CPE-∠APE=β-α．本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．28.若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）。
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1 4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 ．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 ．12．（2021•江西模拟）＝ ．13．（2020秋•成都期末）两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 ．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 ．16．（2020秋•武昌区期中）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 ．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 ．评卷人得分三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC ＝ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，＝，＝，﹣（﹣1）2015＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，∴负数有﹣（+2），﹣32，，﹣|﹣3|，共4个．故选：C．2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；故选：C．3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1解：倒数等于它本身的数是﹣1、1，故选：C．4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.02+0.32＝﹣0.01，所以，这个星期的水位总体下降了0.01m，故①正确；②星期一：0.12，星期二：0.12﹣0.02＝0.1，星期三：0.1﹣0.13＝﹣0.03，星期四：﹣0.03﹣0.2＝﹣0.23，星期五：﹣0.23﹣0.08＝﹣0.31，星期六：﹣0.31﹣0.02＝﹣0.33，星期天：﹣0.33+0.32＝﹣0.01，所以本周内星期一的水位最高，故②正确．③本周内星期六的水位比星期二下降了0.1﹣（﹣0.33）＝0.43m，故③正确；综上所述，说法正确的有3个．故选：D．5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，BQ＝t，PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，∴PQ＝2OQ，OP＝PQ，所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ．故选：A．6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d解：﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，观察数轴可知a表示的数是﹣8，故选：A．7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4解：由数轴知m＜0＜n，|m|＞|n|，∴n﹣m＞0，mn＜0，﹣m＞n∴①③④3个正确．故选：C．8．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 5 ．解：﹣5的相反数等于5．故答案为：5．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 （﹣12）+（+13）+（﹣14） ，写成省略加号的形式是 ﹣12+13﹣14 ．解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一写成加法的形式是：（﹣12）+（+13）+（﹣14），写成省略加号的形式是：﹣12+13﹣14．故答案为：（﹣12）+（+13）+（﹣14），﹣12+13﹣14．12．（2021•江西模拟）＝ ．解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣+（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．（2020秋•成都期末）两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为 ﹣3 ．解：因为两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，所以a ＝﹣1，或a ＝5；因为b 2＝4，所以b ＝﹣2，或b ＝2；因为a ＜b ，所以a ＝﹣1，b ＝2．所以a ﹣b ＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 36 ．解：30÷＝30×＝36，故答案为：36．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x |＝5，|y |＝4，且xy ＜0，则x ﹣y 的值为 ﹣9或9 ．解：∵|x |＝5，|y |＝4，∴x ＝±5，y ＝±4，∵xy ＜0，∴x ＝5，y ＝﹣4或x ＝﹣5，y ＝4，当x ＝5，y ＝﹣4时，x ﹣y ＝5﹣（﹣4）＝5+4＝9；当x ＝﹣5，y ＝4时，x ﹣y ＝﹣5﹣4＝﹣9；综上，x ﹣y 的值为﹣9或9，故答案为：﹣9或9．16．（2020秋•武昌区期中）已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x +y +ab +|c |的值是 4 ．解：根据题意得：x +y ＝0，ab ＝1，c ＝3或﹣3，则原式＝0+1+3＝4．故答案为：4．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 0 ．解：∵图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，∴每站的单位长度是2，∴金安桥站表示的数是0．故答案为：0．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 22 ．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，解得，a＝6，a＝2，即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，故答案为：22．三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．解：（1）原式＝10﹣15+27＝22；（2）原式＝﹣8÷4×+1＝﹣3+1＝﹣2．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ 3 ，（﹣5，25）＝ 2 ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ±4 ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．解：（1）∵23＝8，（﹣5）2＝25，∴（2，8）＝3，（﹣5，25）＝2，故答案为：3，2；（2）∵（±4）2＝16，∴（±4，16）＝2，故答案为：±4；（3）∵42＝16，23＝8，∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，∴a＝16，b＝2，又∵24＝16，∴（b，a）＝（2，16）＝4．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米．22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 9 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．解：（1）∵a＝×72＝72＝﹣5，∴AB＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9，故答案为：9．（2）设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6．化简得：5x＝18+2a．∴x＝．②点C在B点的右侧时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6．化简得：﹣x＝﹣6+2a．∴x＝6﹣2a．综上，点C对应的数为或6﹣2a．（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，∵AM﹣BM＝2，∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2．∴2m﹣a＝6①．∵当＝3时，BN＝6BM，∴，4﹣n＝6（4﹣m）．∴m+3n＝4a②，6m﹣n＝20③，③×3+②得：19m＝60+4a④，将④代入①得：2×﹣a＝6．∴a＝．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 5 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？解：（1）﹣7+8＝1，1﹣4＝﹣3，﹣3+6＝3，3+5＝8，8﹣2＝6，6﹣9＝﹣3，故第5次送外卖时距沃尔玛最远，故答案案为：5；（2）﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km ），答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km ；（3）（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：这七次送外卖共耗油8.2升．24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ﹣3 ＜ ﹣ ＜ 0 ＜ |﹣0.5| ＜ 2 ＜ ﹣（﹣4） ．解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣4）＝4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 四 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？解：（1）结合表格中数据可得：周一价格为20+2＝22（元），周二价格为22+3＝25（元），周三价格为25﹣2.5＝22.5（元），周四价格为22.5+3＝25.5（元），周五价格为25.5﹣2＝23.5（元），价格最高的是星期四；故答案为：四；（2）20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3﹣2＝23.5（元），23.5×1000×0.5%＝117.5元，∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费．26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝ ﹣2 ，b＝ 1 ，c＝ 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ 3t+3 ，AC＝ 5t+9 ，BC＝ 2t+6 ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2）∵（7+2）÷2＝4.5，∴对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4，故答案为：4；（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为7+4t，∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，AC＝7+4t﹣（﹣2﹣t）＝7+4t+2+t＝5t+9，BC ＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，故答案为：3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，理由如下：由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变。
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七年级第一次月考数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．﹣2016的绝对值是（）
A．2016B．﹣2016C．D．﹣
3．在，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）
A．B．0C．D．﹣1
4．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）
A．﹣2B．2C．D．
5．将9+（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2.5）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣9﹣3+7﹣2.5B．9﹣3﹣7﹣2.5C．9﹣3+7﹣2.5D．9+3﹣7﹣2.5 6．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．3.2与﹣2.3B．﹣（﹣5）与﹣5
C．﹣（﹣4）与﹣8D．﹣与﹣[﹣（﹣）]
7．下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．倒数等于它本身的数是±1
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．一个数的相反数一定比它本身小
8．绝对值大于1小于4的整数的和是（）
A．0B．5C．﹣5D．10
9．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（）
A．a﹣b＜0B．a﹣b＞0C．a﹣b=0D．（﹣a）+（﹣b）＞0 10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
11．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）
A．11a﹣1B．11a﹣10C．11a+1D．11a+10
12．化简|3﹣π|的结果为（）
A．3﹣πB．﹣3﹣πC．3+πD．π﹣3
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．14．某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是℃．
15．数轴上点A与表示﹣2的点相距3个单位长度，则点A所表示的数是．16．若abcde＜0，则其中负因数的个数为．
17．如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=．
18．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是．
三．解答题（共6小题）
19．计算题（每题4分，共20分）
（1）26+（﹣14）﹣（﹣16）﹣8 （2）（﹣+﹣）×（﹣36）（3）﹣0.2×（﹣15）﹣17÷（﹣3）﹣|﹣12|
（4）
7575 75(81)6773 19211921 +-+-
（5）
59 (70)5(19)20
710
-÷+-⨯
20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．（6分）
21．已知|x|=16，|y|=9，且|x+y|=﹣（x+y），求x﹣y的值．（6分）
22．（10分）若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b＞0．
（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；
（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|
23．（10分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
24．（14分）同学们都知道，|4﹣（﹣3）|表示4与﹣3之差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣3两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|4﹣（﹣3）|=；
（2）若|x﹣3|=4，则x=；
（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣4|=6这样的整数是；（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．。