共轭复数

共轭复数

在数学中，复数的复共轭（常简称共轭）是对虚部变号的运算，因此一个复数

的复共轭是

举例明之：

在复数的极坐标表法下，复共轭写成

这点可以透过欧拉公式验证

将复数理解为复平面，则复共轭无非是对

实轴的反射。复数z的复共轭有时也表为z

*。

属性

以下的性质对任意复数z及w都成立：（有特别说明者例外）

若w不为零

当且仅当z为实数

若z不为零

一般而言，如果复平面上的函数φ能表为实系数幂级数，则有

最直接的例子是多项式，由此可推得实系数多项式之复根必共轭；此外也可用于复指数函数与复对数函数（取定一分枝）