电场和磁场结合的计算题
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用电磁场练习题——电场与磁场的叠加与相互作用在物理学中，电磁场是电荷与电流所产生的场，由电场和磁场组成。
电磁场的相互作用以及叠加是电磁学的重要内容。
下面，我们将通过一些实例来解析电场与磁场的叠加与相互作用。
1. 实例一：平行板电容器中的带电粒子假设有一个带正电荷q的质点，位于距离一个平行板电容器距离为d的位置。
平行板电容器的两个平行的金属板分别带上正电荷和负电荷，形成了一个匀强电场。
此时，电场的电势差为ΔV，根据电场的叠加原理，带电粒子所受到的电场力为F1 = qΔV。
假设带电粒子的速度v与电场垂直，则带电粒子还受到一个宽度为d的磁场，根据磁场的叠加原理，粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvB。
因此，带电粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qΔV + qvB。
2. 实例二：电流通过直导线考虑一个长直导线，导线中有电流I，与导线平行的方向定义为x轴方向。
在导线周围产生一个以导线为轴线的环形磁场。
现在，我们再在导线周围和导线之间施加一个电场，即有一个电场E与导线方向相同。
根据磁场的叠加原理，磁场B和电场E的合力为F1 = qE。
根据电场的叠加原理，导线所带来的电场力为F2 = ILB，其中L为导线的长度，B为导线周围的磁场强度。
所以，导线受到的总合力为F = F1 + F2 = qE + ILB。
3. 实例三：异向电场和磁场中的运动粒子假设有一个粒子，同时存在电场和磁场。
电场E方向为x轴方向，磁场B方向为z轴方向。
粒子的速度v方向既不与电场方向也不与磁场方向垂直，而是与两者夹角θ。
粒子在电场中受到的电场力为F1 = qE。
粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvBsinθ。
所以，粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qE + qvBsi nθ。
当粒子在电磁场中运动时，合力将改变粒子的运动轨迹。
总结起来，电场与磁场的叠加与相互作用是电磁学中的基本概念。
电磁场练习题计算电场和磁场的能量
电磁场练习题计算电场和磁场的能量电磁场的能量是物理学中的重要概念，用于描述电场和磁场中的能量分布和传递。
在电磁场的计算中，我们常常需要求解电场和磁场的能量。
一、电场的能量计算电场能量的计算公式如下：W = 1/2 * ε0 * ∫(E^2)dV其中，W表示电场的能量，ε0为真空介电常数，E为电场强度，dV 为体积元。
根据电场的分布情况，我们可以通过积分的方式计算其能量。
以简单的点电荷为例，假设有一个点电荷Q位于原点，电场强度为E，则其能量可以通过下述方法计算：W = 1/2 * ε0 * ∫(E^2)dV= 1/2 * ε0 * ∫(1/4πε0 * Q/r^2)^2 * 4πr^2dr= Q^2 / (8π * ε0) * ∫(1/r^2)dr= Q^2 / (8π * ε0) * (-1/r)|0到∞= Q^2 / (8π * ε0) * (0-(-1))= Q^2 / (8π * ε0)这个结果表示了一个点电荷的电场能量。
对于其他电场分布情况，我们可以根据具体情况进行积分计算。
二、磁场的能量计算磁场的能量计算公式如下：W = 1/2 * μ0 * ∫(B^2)dV其中，W表示磁场的能量，μ0为真空磁导率，B为磁场强度，dV 为体积元。
同样地，我们可以根据磁场的分布情况，通过积分的方式计算其能量。
以无限长直导线产生的磁场为例，假设导线电流为I，则其能量可以通过下述方法计算：W = 1/2 * μ0 * ∫(B^2)dV= 1/2 * μ0 * ∫(μ0 * I/2πr)^2 * 2πrdr= μ0 * I^2 / 2 * ∫(1/r)dr= μ0 * I^2 / 2 * ln|r| |0到∞= ∞这个结果告诉我们，无限长直导线产生的磁场的能量为无穷大。
这是因为无限长直导线的磁场具有无限范围，而能量正比于磁场的强度和范围，因此无限长直导线的磁场能量也是无穷大的。
三、电磁场的能量守恒电磁场的能量守恒是电磁学中的基本原理，表示了在物质中电场和磁场之间相互转化的能量守恒关系。
解析版-2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题
2020年高考物理原创电磁组合场压轴计算题1.如图所示，在一二象限内范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为。
在三四象限内存在垂直于纸面向里，边界方程为的匀强磁场。
现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标的离子释放，它最后能经过点，求从释放到经过点所需时间t.（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。
求该点坐标和磁感应强度。
【答案】（1）（2），；（3）【解析】（1）于x处释放离子，由动能定理得，得离子进入磁场时的速度；（2）由（1）得在处释放的离子到达x轴时速度为，从释放到到达x轴时间为，第一种情况：离子直接从经磁场达处。
在磁场中经历半圆时间，总时间，第二种情况：离子直接从经磁场达处进入电场返回磁场再到处易得在磁场中时间仍然为，在电场中时间为，总时间为；（3）在磁场B中，所以运动半径；可以看出，B一定时，必有，当时，（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上，则有；因为；所以。
2.如图所示，相距3L的AB，CD两直线间的区域存在着两个大小不同，方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。
从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q，质量为m。
通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的y点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。
不计粒子的重力。
试求：（1）匀强电场I的电场强度E的大小和yT之间的距离；（2）有一边长为a，由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB，CD间的电场从S孔水平射入容器中。
2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动 解析版
2021届高三专题训练专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动一、选择题1.（仿真模拟冲刺标准练）如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面水平向里．一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )A．微粒可能带正电，也可能带负电B．微粒的动能可能变大C．微粒的电势能一定减少D．微粒的机械能一定不变解析：C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力．微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在复合场中做直线运动，其合力为零，根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力大小变化，微粒将做曲线运动，因此微粒的动能保持不变．B错误；微粒由a 沿直线ab运动的过程中，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；在微粒的运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做正功，则微粒的机械能一定增加，D 错误．2. （浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ）A. 穿出位置一定在 0O'点下方B.穿出位置一定在0'点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小 【答案】C3.（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷）（多选）如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为+q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动，AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB dm θ【解析】 【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.2．空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示．该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直，如图中Q 点箭头所示．已知P 、Q 间的距离为L ．若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点．不计重力．求：（1）电场强度的大小．（2）两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之比．【答案】22B qLE m=；2B E t t π= 【解析】 【分析】 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表示粒子在P 点的初速度，R 表示圆周的半径，则有20v qv B m R= 由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为14圆周，故有2R =以E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有qE ma = 水平方向上：212E R at =竖直方向上：0E R v t =由以上各式，得 22B qL E m=且E mt qB = （2）因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为14圆周，即142B t T m qB π==所以2B E t t π=3．电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d 的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO ’射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t 0；:当在两板间加最大值为U 0、周期为2t 0的电压(如图乙所示)时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强酸场中，最后打在竖直放置的荧光屏上．已知磁场的水平宽度为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ，其重力不计．（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO ’的最远位置和最近位置之间的距离 （2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上， ①求匀强磁场的磁感应强度B②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度△y 【答案】（1）2010U e y t dm ∆= （2）①00U t B dL =②2010U e y y t dm∆=∆= 【解析】 【详解】（1）由题意可知，从0、2t 0、4t 0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO ′的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：2222000max 00000311222y U e U e U e y at v t t t t dm dm dm=+=+= 从t 0、3t 0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO ′的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为：220min 001122U e y at t dm== 最远位置和最近位置之间的距离：1max min y y y ∆=-，2010U e y t dm∆=（2）①设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：sin L R θ=设电子离开偏转电场时的速度为v 1，垂直偏转极板的速度为v y ，则电子离开偏转电场时的偏向角为θ，1sin y v v θ=，式中00y U ev t dm = 又：1mv R Be=解得：00U t B dL=②由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO ′的最大距离和最小距离的差值为△y 1， 所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：2010U e y y t dm∆=∆=4．如图所示，荧光屏MN 与x 轴垂直放置，与x 轴相交于Q 点，Q 点的横坐标06x cm =，在第一象限y 轴和MN 之间有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度51.610/E N C =⨯，在第二象限有半径5R cm =的圆形磁场，磁感应强度0.8B T =，方向垂直xOy 平面向外．磁场的边界和x 轴相切于P 点．在P 点有一个粒子源，可以向x 轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为81.010/qC kg m=⨯的带正电的粒子，已知粒子的发射速率60 4.010/v m s =⨯．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q 点间的最远距离． 【答案】（1）5cm （2）010y cm ≤≤ （3）9cm 【解析】 【详解】（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动20v qv B m r=解得：05mv r cm qB== （2）由（1）问中可知r R =，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形1PO FO '为菱形，所以1//FO O P '，又O P '垂直于x 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径1FO 垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x 轴平行，所以粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为010y cm ≤≤．（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有000x v t =2012h at =qE a m=解得：18210h cm R cm =>=，说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y 的点进入电场的粒子在电场中沿x 轴方向的位移为x ，则0x v t =212y at =代入数据解得2x y =设粒子最终到达荧光屏的位置与Q 点的最远距离为H ，粒子射出的电场时速度方向与x 轴正方向间的夹角为θ，000tan 2y qE x v m v yv v θ===g所以()(00tan 22H x x x y y θ=-=g 由数学知识可知，当(022x y y = 4.5y cm =时H 有最大值，所以max 9H cm =5．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y 轴沿竖直方向．在x = L 到x =2L 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（qm）为k 的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x 方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x 方向通过x 轴上x =3L 的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B ，重力加速度为g ．求：（1）电场强度的大小； （2）带电微粒的初速度；（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标．【答案】（1）g k （2）2gkB（3）2222232(,)28g k B L L k B g -【解析】 【分析】 【详解】（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg =qE ，又=qk m解得g E k=（2）由几何关系：2R cos θ=L ，粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力：2v qvB m r= ；由cos y v vθ=在进入复合场之前做平抛运动：y gt =v0L v t =解得02g v kB=（3）由212h gt =其中2kBL t g = ，则带电微粒做圆周运动的圆心坐标：'32O x L =； 222'222sin 8O g k B L y h R k B g θ=-+=-6．如图所示，虚线OL与y轴的夹角θ=450，在OL上侧有平行于OL向下的匀强电场，在OL下侧有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0从y轴上的M（OM=d）点垂直于y轴射入匀强电场，该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，不计粒子重力。
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。
有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。
若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。
已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。
则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。
已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。
求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题详解
(一)“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：⑴质点a到达P2点时速度的大小和方向；⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标解．2．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y= －2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
解：3．如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m，电量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向的速度v做匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为L；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为L3。
电场和磁场(13)
在用注射器作“验证玻意尔定律”的实验中，已经给出的器材有：A．注射器； B．橡皮帽；C．弹簧秤：D．铁架台；E．刻度尺；F．框架；C．砝码；H．秒表；
(1)以上器材不需要的是_______________________
(2)还缺少的必需器材是_______________________ 。
三、计算题(本题共35分，其中18、19题8分，20题9分，2l题10分。
要求写出必要的文字说明和主要的运算过程，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
计算时 )
18．质量为10吨的汽车，在平直的公路上起动，其额定牵引功率为150千瓦，阻力恒为车重的0.1倍。
求：
(1)汽车以额定功率开始起动后所能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始起动保持以的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
19．一质量为0.5kg的物体，以5m/s的初速度沿一粗糙的水平桌面上滑过s=2m的路程后落到地面。
如图13所示，桌高1.25m，着地点距桌沿的水平距离为x=1.5m，求桌面与物体间的动摩擦因数?
20．质量分别为1kg和0.5kg的两小球A和B之间，用一根轻杆连接，杆的中心O穿过水平轴，杆可以在竖直平面内转动如图14所示，现将杆置于水平，然后无初速的释放，求：
(1)当重球下降到最低点时，杆对A球的拉力为多大?
(2)当重球下降到最低点时，杆对O轴的作用力多大?。
专题14 磁场+电场模型-2023年高考物理磁场常用模型精练(解析版)
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题14.磁场+电场模型1．（2023湖北五校联盟高二期中）16．（13分）如图所示，在x 轴上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在x 轴下方有一匀强电场，方向竖直向上；一质量为m ，电荷量为q ，重力不计的带电粒子从y 轴上的a 点（0，h ）处沿y 轴正方向以初速度v ＝2v 0开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x 轴正方向成45°角进入电场，经过y 轴上b 点时速度方向恰好与y 轴垂直；求：（1）判断粒子的电性（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）匀强电场的电场强度大小；（4）粒子从a 点开始运动到再次经过a点的时间。
【参考答案】．（1）正电；（2）0mv qh ；（3）20(21)mv qh-；（4）05(222)2h v π++【名师解析】（1）带电粒子做逆时针偏转，该粒子带正电（1分）（2）根据题意可得粒子的运动轨迹如下由图可得cos 45r h ︒=①（1分）粒子在磁场中做圆周运动，故由牛顿第二定律有2mv qvB r=②（1分）结合题意联立可得2r h =（1分）0=mv B qh（1分）（3）分析可知，粒子在电场中做斜抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀减速直线运动，且到达b 点时，竖直方向速度恰好为零，故在水平方向上有11sin 45sin 45v t r r ︒=+︒③（1分）在竖直方向有qE ma =④（1分）11cos 45v at ︒=⑤（1分）联立可得10(12)h t v =（1分）2(21)mv E -=（1分）（4）由粒子的运动轨迹图可知，粒子在磁场中的运动的总圆心角为555=+rad=rad 442πππθ（）⑥（1分）故粒子在磁场中运动的总时间为0125222rht v v v θπ⋅==⨯⑦（1分）由对称性可知，粒子在y 轴左侧和右侧电场中的运动时间相等，故粒子从开始运动至再次经过a 点所用的总时间为0100052(12)52(222)22h h ht t t v v ππ+=+=+++⑧（1分）2.（2022山东聊城重点高中质检）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x 轴下方存在竖直向上的匀强电场。
高中物理磁场经典计算题训练(有答案)
高中物理磁场经典计算题训练（有答案）1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0。
5T ，如图所示。
质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失。
（1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来,小球入射的速度v 1是多少？ （2)若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？2。
如图所示， 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。
在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下,如图(a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。
试求: （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点？ （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点，且运动时间最短，v 应为多大?最短时间为多少？ （3)若磁场是半径为a 的圆柱形区域,如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ,且a =)10133( L 。
要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？3。
在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子,从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0，方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小．a b cdACFD（a ）（b ）4。
带电粒子在匀强磁场中的运动计算题含答案
带电粒子在匀强磁场中的运动计算题1．如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。
在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。
一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离。
2．平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，求：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
3．如图，在y＞0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y＜0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。
一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。
已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。
1H的质量为m，电荷量为q，不计重力。
求1（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；（2）磁场的磁感应强度大小；（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
4．如图甲，空间存在﹣范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。
不计重力和粒子间的影响。
（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。
带电粒子在磁场中运动解题方法及经典例题
带电粒子在磁场中运动一、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，推导半径和周期公式：推导过程：运动时间t=3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．(1)粒子圆轨迹的圆心的确定的常规方法①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置与通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向与圆轨迹的半径R，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．图4－2图4－3图4－4例1 、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P〔a，0〕点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求3〕〕匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
〔坐标为〔0，a例2、电子自静止开始经M、N板间〔两板间的电压为U〕的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图2所示，求：〔1〕正确画出电子由静止开始直至离开磁场时的轨迹图； 〔2〕匀强磁场的磁感应强度.〔已知电子的质量为m ，电量为e 〕emUd L L 2222(2)利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心当带电粒子通过圆形磁场区后又通过无场区，如果只知道射入和射出时的速度的方向和射入时的位置，而不知道射出点的位置，应当利用角的平分线和半径的交点确定圆心。
高考物理二轮复习题：电场和磁场
高考物理（电场和磁场）二轮习题含答案一、选择题。
1、（双选）质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器和偏转磁场构成。
由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的P 1、P2、P 3三点，已知底板MN 上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B 1、B 2，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E 。
不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ）A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为E B 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子的电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2Δx E2、如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 03、(多选)如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ 与水平面成45°角，在PQ 两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。
位于直线上的a点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点，已知ab＝d，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为()A.2qBd6m B．2qBd4m C.2qBd2m D．3qBdm4、（双选）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为Ikg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q=1× 10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0∙9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右，大小Eι=3×102N∕m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1 × 10N∕m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数尸0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取10m∕s2）求:⑴第二次电场作用的时间；⑵小车的长度；⑶小车右端到达目的地的距离.16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V∕m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5× 10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m∕s2（1）若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值.（2）若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离.6如图所示，两平行金属板 A 、B 长I = 8cm 两板间距离d = 8cm A 板比B 板电 势高300V,即卩UAB= 300VO 一带正电的粒子电量 q = 10-10C ,质量 m= 10-2Okg , 从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度 v0 = 2× 106m∕s ,粒子飞出平 行板电场后经过界面MN PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O 点的 点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。
电场磁场综合附答案
专题九 电场磁场综合例1、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。
已知质子电荷量e=1.60×10-19C 。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1/n 2=_____。
例2、如图所示，竖直平面内存在水平匀强电场，带电体在O 点以6J 的动能竖直向上运动，到达最高点A 时动能为8J ，则带电粒子回到水平轴Ox 的B 点时动能为 J例3、如图所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是 ［ ］ Ａ．ｂ点场强 Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势 Ｄ．ｃ点电势例4．如图所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说法正确的是 ［ ］Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ例5．如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求 （1）加速电压为200Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?例6．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E -t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象.在A 点，从t =1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2 =2d 且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求（1）图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+Δt）ｓ，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?例7、一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。
2022届高考物理：带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动
2022年高考物理专题突破︰带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动计算题1．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅰ现象存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
2．如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方d2处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求磁感应强度大小B；（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．3．如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为32l，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ=√3 4；B=mq√5πg6l，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：（1）带电小球的电性及电场强度的大小E；（2）第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为ℎ=20πl3的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？4．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在与水平方向成45 ° 、大小为E 1的匀强电场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从 A(−L,L) 点静止释放，穿过y 轴后，在y 轴和竖直线PQ 之间的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B 1，整个第一象限内都有竖直向上的匀强电场E 2，且 E 2=√22E 1, B 1=m q √2g L，小球在里面恰好能做匀速圆周运动在y 轴与PQ 之间的第四象限内有一竖直向上，大小为 E 3=2mg q 的匀强电场；而在一、四象限PQ 的右侧是一大小为 B 2=2m q √2g L，方向垂直纸面向内的匀强磁场。
变化的磁场与电场习题答案[1]
![变化的磁场与电场习题答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f5d6ee380912a216147929bd.png)
竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒
末导线两端的电势差 U M U N
0 Ig
al t ln 2 a
．
I a
M l
N
12、 写出麦克斯韦方程组的积分形式：
_________________ ； B d S 0 _________________ ；
答：涡旋电场：随时间变化的磁场所产生的电场，其电场强度线为闭合 曲线； 位移电流密度：位移电流是变化电场产生的，其定义为：电场中某 点位移电流密度等于该点电位移矢量的时间变化率．
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移； (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
3、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿 磁场方向的轴OO‘ 转动（角速度 与 B 同方向），BC的长度为棒 长的 1 ，则 [ A ]
磁场对电流作用所致．
N S
铜盘内产生感生电流，
9、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线 圈．直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电 动势 <0
=0
；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势
．(填>0，<0或=0)
(设顺时针方向的感应电动势为正)．
3 2
1
15、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I ，近旁有一个两条对边与它 平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 v 沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求
电场能量和磁场能量的转化问题
电场能量和磁场能量的转化问题在物理学中，电场能量和磁场能量是两种不同形式的能量，在特定条件下这两种能量可以相互转化。
这种转化是通过电磁场中的相互作用来实现的，这也是电磁学的基本原理之一。
首先，让我们来了解一下电场能量和磁场能量的定义和计算方法。
电场能量是指由电荷在电场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * ε0 * ∫E^2 dV其中，W表示电场的能量，ε0是真空电容率，E是电场强度，dV是电场体积元素的微小体积。
与之相对应的，磁场能量是指由电流在磁场中所具有的能量，可以通过以下公式计算：W = 1/2 * μ0 * ∫B^2 dV其中，W表示磁场的能量，μ0是真空磁导率，B是磁场强度，dV是磁场体积元素的微小体积。
从上面的公式可以看出，电场能量和磁场能量都与场强的平方成正比，因此，当电场或磁场强度增大时，能量也会相应增加。
接下来，我们来了解电场能量和磁场能量之间的转化。
在电磁学中，磁场是由电流或变化的电场所产生的，而电场是由电荷所产生的。
因此，当电流变化时，会产生磁场，而当磁场与电荷相互作用时，又会产生电场。
这种相互转化的过程可以通过以下两种情况来说明：1. 电磁感应：当磁场的变化通过一个电路时，会在电路中产生电动势，并使电流流动。
这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
在这个过程中，磁场能量转化为电场能量，从而产生电流。
这种现象被广泛应用于发电机和变压器等设备中。
2. 电磁波传播：当电流变化时，会产生电磁波，这种电磁波同时包含了电场和磁场的变化，它们相互作用并传播。
在电磁波传播的过程中，电场能量和磁场能量相互转化，相互支持。
这种现象被广泛应用于通信和无线电技术中。
总的来说，电场能量和磁场能量之间的转化是通过电磁场中的相互作用来实现的。
电磁场中的能量转化是动态的，随着电流和电场的变化而变化。
这种能量转化的机制不仅在我们日常生活中起着重要作用，也是现代科学和技术中的基础。
需要注意的是，在电场和磁场相互作用的过程中，并不是所有的能量都会转化。
2021届高考物理二轮复习专题三 电场与磁场(考点+习题)含解析
专题三电场与磁场一、电场1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。
2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。
3.几种典型电场的电场线(如图所示)4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。
5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU;(2)匀强电场:W=Edq。
6.电容:(1)电容的定义式C=;(2)平行板电容器电容的决定式:C=7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低;(2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。
二、磁场1.磁感应强度的定义式:B=。
2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。
3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。
4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma;(2)圆周运动的半径r=、周期T=。
5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。
高考演练1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。
圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。
因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。
选项A正确。
2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E===,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。
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电场和磁场结合的计算题
1.如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC 且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P 孔以初速度V 0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界
线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场，最后打在Q 点，已知OQ ＝ 2 OC ，不计粒子的重力，求：
( l )粒子从P 运动到Q 所用的时间 t 。
( 2 )电场强度 E 的大小
( 3 )粒子到达Q 点时的动能E kQ
2.如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1， E 的大小为0.5×103V/m, B 1大小为0.5T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m =1×10-14kg 、电荷量q =1×10-10
C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向60°角从M 点沿直线运动，经P 点即进入处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，小球经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出。
M 点的坐标为(0，-10)，N 点的坐标为(0，30)，不计粒子重力， g 取10m/s 2．
(1)请分析判断匀强电场E 1的方向并求出微粒的运动速度v ；
(2)匀强磁场B 2的大小为多大？；
(3) B 2磁场区域的最小面积为多少？
3.如图，在xOy 平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y 轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y 轴，右边界为25l x 的直线．磁场方向垂直纸面向外．一质量为m 、带电量为q 的正粒子从y 轴上P 点以初速度v 0垂直y 轴射入匀强电场，在电场力作用下从x 轴上Q 点以与x 轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ ＝l ，不计粒子重力．求：
（1）P 与O 点的距离；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B 的范围；
4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 ，不计空气阻力，重力
加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h。
5.如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，O）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比
6.如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。
有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入（忽略两粒子间相互作用），初速度均为v0。
若-q粒子恰能从上极板边缘飞出，求
（1）两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向
（2）-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向
（3）在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得+q粒子与-q粒子在磁场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁感应强度B应为多少？
7.如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在—3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大
小B=4.0 ×l 0—4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场。
一质量m=6.4 ×l 0—27kg、电荷量q=3.2×1 0—19C的带电粒子从P点以速度v= 4×104m／s，沿与X轴正方向成a=600角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点，不计粒子重力。
求：
(1)带电粒子在磁场中运动时间；
(2) Q点的坐标；
P。