电场和磁场结合的计算题

电场和磁场结合的计算题

1.如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC 且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P 孔以初速度V 0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界

线的夹角θ＝600 ，粒子恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场，最后打在Q 点，已知OQ ＝ 2 OC ，不计粒子的重力，求：

( l )粒子从P 运动到Q 所用的时间 t 。

( 2 )电场强度 E 的大小

( 3 )粒子到达Q 点时的动能E kQ

2.如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1， E 的大小为0.5×103V/m, B 1大小为0.5T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m =1×10-14kg 、电荷量q =1×10-10

C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向60°角从M 点沿直线运动，经P 点即进入处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，小球经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出。M 点的坐标为(0，-10)，N 点的坐标为(0，30)，不计粒子重力， g 取10m/s 2．

(1)请分析判断匀强电场E 1的方向并求出微粒的运动速度v ；

(2)匀强磁场B 2的大小为多大？；

(3) B 2磁场区域的最小面积为多少？

3.如图，在xOy 平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y 轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y 轴，右边界为25l x 的直线．磁场方向垂直纸面向外．一质量为m 、带电量为q 的正粒子从y 轴上P 点以初速度v 0垂直y 轴射入匀强电场，在电场力作用下从x 轴上Q 点以与x 轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ ＝l ，不计粒子重力．求：

（1）P 与O 点的距离；

（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B 的范围；

4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 ，不计空气阻力，重力

加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）A点到x轴的高度h。

5.如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，O）点射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）电场强度与磁感应强度大小之比

（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比

6.如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入（忽略两粒子间相互作用），初速度均为v0。若-q粒子恰能从上极板边缘飞出，求

（1）两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向

（2）-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向

（3）在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得+q粒子与-q粒子在磁场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁感应强度B应为多少？

7.如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在—3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大

小B=4.0 ×l 0—4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场。一质量m=6.4 ×l 0—27kg、电荷量q=3.2×1 0—19C的带电粒子从P点以速度v= 4×104m／s，沿与X轴正方向成a=600角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点，不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动时间；

(2) Q点的坐标；

P