初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题

（班级： 姓名： 得分： ）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各式：51（1 – x ），34-πx ，222y x -，x x 25，其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．分式

的计算结果是（ ） A ． B ． C ． D ．

3．使分式

的值为正的条件是（ ） A ． B ． C ．x ＜0 D ．x ＞0

4．已知两个分式：

，，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B

5．下列分式的值，可以为零的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）

A ．

﹣=20 B ．﹣=20 C ．﹣=0.5 D ．﹣=0.5

7．下列计算正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 8．若x=－1，y=2，则

22264x x y -－18x y -的值为（ ） A ．－117 B ．117 C ．116 D ．115

9．．计算﹣的结果是（ ）

A ．﹣

B ．

C ．

D ．

10.关于x的分式方程3

x

+

6

1

x-

－

()1

x k

x x

+

-

=0有解，则k满足（）

A．k≠－3 B．k≠5

C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分，共32分）

11．若分式

21

1

x

x

-

+

有意义，则x的取值范围为．

12．对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零．

13．填空： =， =﹣．

14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号）

15．若关于x的方程

1

5

x

x

-

-

＝

102

m

x

-

无解，则m=．

16．在方程中，如果设y=x2﹣4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是．

17．若

1

(21)(21)2121

a b

n n n n

=+

-+-+

，对任意自然数n都成立，则a=，b=．

18．当y=x+1

3

时，

22

11

2

xy

y x x xy y

⎛⎫

-

⎪

-+

⎝⎭

的值是．

三、解答题（共58分）

19．（每小题6分，共12分）计算：

（1）•÷（2）÷（4x2﹣y2）

20.（每小题6分，共12分）解下列方程：

（1）1﹣=（2）﹣=．

21．（10分）列分式方程解应用题：

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

22．（12分）小明解方程1

x

－

2

x

x

-

=1的过程如下：

解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

去括号，得1－x－2=1.②

移项，得－x=1－1+2.③

合并同类项，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

23．（12分）已知A=

2

2

21

1

x x

x

++

-

－

1

x

x-

.

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组

10,

30

x

x

-≥

⎧

⎨

-

⎩＜，

且x为整数时，求A的值．

参考答案

一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A

二、11．x≠－1 12．2 13．

2

a

a

-

14．y 15．－8 16．45

17．1

2

－

1

2

18．－3

三、19．解：（1）原式=•

=；

（2）原式=•

=（2x﹣y）•

=；

20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，解得：x=，

经检验x=是分式方程的解；

（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1，

解得：x=﹣5，