真实感图形绘制
《真实感图形的绘制》PPT课件
其中I是可见外表的亮度，Ia是环境光线的总亮度， κa是物体外表对环境光线的反射系数，它在0到1之 间.
2．漫反射
具体光源在物体外表可以引起漫反射和镜面反 射。漫反射是指来自具体光源的能量到达外表上的 某一点后，就均匀地向各个方向散射出去，使得观 察者从不同角度观察时，这一点呈现的亮度是一样 的。
对于彩色外表，上述各公式也可以应用， 只需分别应用于对各颜色分量的计算。例如， 选择通常的红、绿、蓝颜色系统，这时上述 公式中有关亮度及反射系数等，就要看做是 三元向量。通过分别对各颜色分量进展计算， 就可以完成对彩色外表的亮度计算。
4．光的衰减
光在传播的过程中，其能量会衰减。光的传播过程 分为两个阶段：从光源到物体外表的传播及从物体 外表到人眼的传播。光的第一个传播阶段的衰减使 物体外表的入射光强度变弱，第二个阶段的衰减使 人眼承受到的物体外表的反射光的强度变弱.
这里可以假定反射光线的方向向量R和指
向观察点的向量V都已经正规化，即已经是
长度为1的单位向量，于是可以简单地利用
向量内积计算余弦值：
。对 ，
通 样常公c 根式o α 据可 经写s R 历 成•V 选 下取 面一 更个 容W常 易θ 数计算来的代形替式，：这
ks
• I I a .a k r I p k k d L • N k SR V n
《真实感图形的绘制》 PPT课件
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第三 确定场景中的所有可见面。 〔消除隐藏面算法〕
真实感图形绘制(光照模型 视无关)课件
10800 rays used in lighting pass.Note:-improved caustic definition,-lighting effect of mirror, -reflection of caustic,-shadowing due to mirror lighting.CausticsFrom Alan Watt, “3D Computer Graphics”Standard raytracer:Diffuse table and blue ball,mirrors left, right and back, transparent red ballBi-directional raytracer More rays in the light passSingle Pass (Conventional RT)Note : caustic due to red transparent ballHenrik http://www.gk.dtu.dk/~hwjBidirectional example200 rays used in lighting pass 400 rays used in lighting passRefraction causticsHenrik http://www.gk.dtu.dk/~hwj15Direct illumination 16Global Illumination17eyediagram photograph:18Original sculpture by John Ferren lit by daylight from behind.Image rendered with radiosity. note color bleeding effects.Ray traced image. A standard ray tracer cannot simulate the interreflection of light between 19Radiosity vs. Ray TracingRay-tracingView-dependentSpecular and refractionRadiosityView-independent Diffuse only20Radiosity vs. Ray Tracing•Ray tracing is an algorithm–If the camera is moved, we have to start over•Radiosity is computed in object-space–View-independent (just don't move the light)–Can pre-compute complex lighting to allow interactive walkthroughs26The Rendering EquationxMuseum simulation. Program of Computer Graphics, Cornell University.50,000 patches. Note indirect lighting from ceiling.32Radiosity Overview在辐射度方法中，所有的景物表面都假设为理想的朗伯漫反射表面所有的入射光在各个方向上反射的光强都一样整个场景被划分为一系列的小区域（small areas, or patches ）设小区域i 向外辐射的所有能量的辐射度为Bi,并认为在i 内所有地方的辐射度为一个常数单位如下，表示单位立体角单位面积的瓦特数:Watts / steradian * meter 2x'ω'x'xxx’Discrete Radiosity EquationA iA j•discrete representation•iterative solution•costly geometric/visibility calculationspatches, over which the radiosity =i B The Radiosity Matrix求解该矩阵，就可以为每一个patch 得到一个B i ，它与视点是无关的。
计算机图形学第五次实验报告
《计算机图形学》实验报告实验十一真实感图形一、实验教学目标与基本要求初步实现真实感图形, 并实践图形的造型与变换等。
二、理论基础运用几何造型, 几何、投影及透视变换、真实感图形效果（消隐、纹理、光照等）有关知识实现。
1.用给定地形高程数据绘制出地形图；2.绘制一(套)房间，参数自定。
三. 算法设计与分析真实感图形绘制过程中, 由于投影变换失去了深度信息, 往往导致图形的二义性。
要消除这类二义性, 就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面, 习惯上称之为消除隐藏线和隐藏面, 或简称为消隐, 经过消隐得到的投影图称为物体的真实图形。
消隐处理是计算机绘图中一个引人注目的问题, 目前已提出多种算法, 基本上可以分为两大类：即物体空间方法和图象空间方法。
物体空间方法是通过比较物体和物体的相对关系来决定可见与不可见的；而图象空间方法则是根据在图象象素点上各投影点之间的关系来确定可见与否的。
用这两类方法就可以消除凸型模型、凹形模型和多个模型同时存在时的隐藏面。
1).消隐算法的实现1.物体空间的消隐算法物体空间法是在三维坐标系中, 通过分析物体模型间的几何关系, 如物体的几何位置、与观察点的相对位置等, 来进行隐藏面判断的消隐算法。
世界坐标系是描述物体的原始坐标系, 物体的世界坐标描述了物体的基本形状。
为了更好地观察和描述物体, 经常需要对其世界坐标进行平移和旋转, 而得到物体的观察坐标。
物体的观察坐标能得到描述物体的更好视角, 所以物体空间法通常都是在观察坐标系中进行的。
观察坐标系的原点一般即是观察点。
物体空间法消隐包括两个基本步骤, 即三维坐标变换和选取适当的隐藏面判断算法。
选择合适的观察坐标系不但可以更好地描述物体, 而且可以大大简化和降低消隐算法的运算。
因此, 利用物体空间法进行消隐的第一步往往是将物体所处的坐标系转换为适当的观察坐标系。
这需要对物体进行三维旋转和平移变换。
常用的物体空间消隐算法包括平面公式法、径向预排序法、径向排序法、隔离平面法、深度排序法、光线投射法和区域子分法。
计算机图形学真实感图形绘制
41
光线跟踪算法步骤
从视点出发，确定穿过每个像素中心的光线路径， 然后，沿这束光线累计光强，并将最终值赋给相应 像素。
对于每一像素光线，对场景中的所有物体表面进行 测试以确定其是否与该光线相交，并计算出交点的 深度，深度最大（z值）的交点即为该像素对应的可见
点。然后，继续考察通过该可见点的从属光线（
pname取值 GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT
默认值 (0.2, 0.2, 0.2, 1.0)
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWE GL_FALSE
R
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE
GL_FALSE
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTR GL_SINGLE_COLOR OL
P点对环境光的反射强度为
图1 环境光的反射
8
漫反射光（Diffuse Reflection）
一个粗糙的、无光泽的表面呈现为漫反射。
特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向 。
由Lambert余弦定理可 得点P处漫反射光的强度为：
图2 漫反射
9
漫反射光（Diffuse Reflection）
含义 整个场景的环境光成分 如何计算镜面反射角
单面光照还是双面光照 镜面反射颜色是否独立于环境颜 色、散射颜色
52
OpenGL材质属性
在OpenGL中，下面的函数用于指定材质属性
void glMaterial{if} (GLenum face, GLenum pname, TYPE param);
43
光线跟踪算法步骤
图13 光线跟踪及光线跟踪树
44
光线跟踪算法步骤
真实感图形绘制技术
光源的照射角
只有在光源照射范围之
内的空间点可以被光照 到
环境光
是指光源间接对物体的影响，是在物体和环境之间多
次反射，最终达到平衡时的一种光。 我们近似地认为同一环境下的环境光，其光强分布是 均匀的，它在任何一个方向上的分布都相同，即在任 何位置、任何方向上强度一样,记为Ia 在分布均匀的环境光照射下，不同物体表面所呈现的 亮度未必相同，因为它们的环境光反射系数不同，环 境光反射系数记为Ka 。
对象空间：三维场景的描述空间 对象空间法：在物体描述空间中，根据物体的
几何关系计算物体的哪些部分可见，其目的是 消去那些不可见的面或面的不可见部分 例如：以空间中的三维平面作为分析对象，通 过比较各平面的参数来确定它们的可见性
表优先级算法、BSP算法、Weiler-Atherton算
m i 1
K a I a f i I p [ K d ( Li N ) K s (V Ri ) n ]
i 1
m
Phong模型特点分析
模型简单，便于实时绘制 是一个经验模型，可以达到一定的真实度
还具有以下的一些问题 用Phong模型显示出的物体像塑料，没有质感 环境光是常量，没有考虑物体之间相互的反射光 镜面反射的颜色是光源的颜色，与物体的材料无关 镜面反射的计算在入射角很大时会产生失真
（一）消隐技术
表优先级算法（画家算法）
1. 将屏幕置成背景色 2. 构造物体组成面的深度优先级表：把物体的各个面按
其离视点的远近进行排序，离视点远的在表头，离视 点近的在表尾 3. 由远到近进行绘制：从表头至表尾逐个取出多边形， 投影到屏幕上，显示多边形所包含的实心区域。
由后显示的图形取代先显示的画面，而后显示的图形
真实感图形的绘制
引
言
• 为了更好地表现出由于物体表面材料不同 而引起的不同视觉感受，表现光源形状、 颜色、及照明区域等因素对照明效果的影 响等，需要建立更能精确反映客观世界的 光照明模型。本章将要介绍的TorranceSparrow 模型和Cook-Torrance模型等就是 这样一些能更好地模拟自然界光照明物理 过程的光照明模型。而一些更为精确的计 算模型，如辐射度算法，则考虑了场景中 光源与物体表面间辐射能量的传递来计算 光强度。
• 包围盒技术是用几何形状相对简单的封闭表面 （如长方体、球、圆柱等）将一复杂景物包裹起 来，如图12.6中的虚线为最简单的椭球形包围盒。 • 优点：场景分层次表示法和包围盒技术用光线与 少量形状简单的包围盒的求交测试取代与大量景 物表面的求交计算,提高了算法效率。 • 缺点：这种方法的问题在于许多情况下简单的包 围盒不能紧密地包裹其中所含的景物,因此降低 了包围盒测试的可靠性。而复杂的包围盒又将导 致光线和包围盒的求交计算变得困难。
12.1.2 Whitted光照明模型
• 规则透射方向t可写成如下形式
t = k f (N 0 − V ′) − N 0
其中
| N0 | kf = [(η 2 / η1 ) 2 | V ' | 2 − | N 0 − V ' | 2 ]1 / 2
下面讨论如何确定 k f
12.1.2 Whitted光照明模型
σσ+
视点 图12.8 BSP树的遍历
Root 1 3 0 2 4 5 6 8 9 1 3 2 0 04 4 5 7 8 6 69 9 13 024 57 689 7 01234 56789
图12.9 二维场景及其BSP树
• 3. 基于网格剖分的光线跟踪 首先求光线在当前网格中的出口，然后将该点沿 光线前进方向做微小移动，使 P 点为光线即将进 入的下一个网格的一个内部点。根据光线前进的 特点，光线位于下一个网格内的区段上各点的参 数值一定大于光线在当前网格内各点的参数。设 光线在当前网格的出口点参数为t（当然它也是下 一个网格的入口参数）。这样只要将t加上一个很 小的正挠动量，就得到点 P 的参数值。确定了 P 的位置就可确定它所在的叶结点空间。然后将光 线与该叶结点空间中所含的景物进行求交测试。 若存在有效交点，则结束光线跟踪；否则继续跟 踪进入相邻的下一空间区域，直至该光线射出空 间或求得有效交点为止。
基于NURBS曲面和BTF的真实感图形绘制
２０ ０７年第 ５期 安 徽 电子信 息 职业 技 术 学 院学 报 Ｎ ． ２ ０ ｏ ０ ７ ５ 第 ６ 总第 ２ ＪＲＬ Ｈ Ａ Ｎ Ｌ Ｅ Ｃ Ｏ Ｓ Ｉ Ｒ Ｔ Ｈ ＬＹ ｅ ｅ ｌ ｏ ２Ｖ １ 卷（ 期） Ｏ ＮＯ Ｎ ＩＣＩＡ ＯＥ Ｅ ＴＮ ＆ ＦＭＩ Ｔ ＮＯ Ｇ ｎｒ ． ｏ ６ ＵＡ Ｆ Ｕ ＯＴ Ｌ Ｌ Ｏ Ｌ Ｒ Ｉ Ｎ Ａ Ｎ Ｃ ＯＧ Ａ Ｖ Ｏ Ｃ Ｇ ＦＥ Ｃ Ｏ Ｏ Ｅ ａＮ ３ ．
给 定 １ ｘ 个 控 制 点 ， 阶Ｎ ＲＢ 曲 面 可 以 由下 式定 １６ ３ Ｕ Ｓ
义：
控制 点数 分别 为 １、。在ｕ 两个方 向上 的节点 矢量 大 １６ 和ｖ 致 都采用 均匀 的 矢量 ，但 是有 一小部 分 节 点与其 他 的节 点不是等 距 的。节点数 分别 是１＋ ＋＝ ５ ＋ ＋ ＝０ 下 １３ １１和６ ３ １１ ， 面就可 以运 用ｖ ＋ 编写 程序 ， Ｃ＋ 进行 橘子表 面建模 了。
Ｎ．； ｖ 可 以用 类似 的方法来确 定 。 （）
根据Ｎ Ｒ Ｓ Ｕ Ｂ 曲面的基本 原理 ，基于Ｏ ｅＧ 算 法的橘 ｐｎ Ｌ
子表面造型可以分如下几步完成：先参照橘子图象的轮
廓 ， 其侧 边选取 ６ 方 向控制 点 ， 描绘 橘 子 的侧 面轮 在 个ｖ 来 廓； 然后 将 此侧 边 绕ｖ 轴旋 转 一周 ， 间 隔取８ 等 组控 制 点 。
３纹理 映射 ．
纹理 映射合 成方 法都 可 以处 理表 面的细 节 。 由于 橘 子表 面纹 理 的粗糙度 小 ，选用 纹理 映射 方法 来进 行橘 子 表 面 的几何 纹理 的绘制 。 样做 主 要依据 以下几 点考虑 ： 这 １与合成 方法 相 比， ） 时间和 空间开 销都 比较 节省 ， 尤其 对 于包 含有 多少 个橘 子 的场 景 ， 射方 法具有 明显 的优 势 ； 映 ２ 对于 橘 子表 面这 样 的粗 糙度 小 的 纹理 ， ） 映射 方 法 的效 果与合成方法的效果相差不大；）映射方法虽然在绘制 ３ 质 量上 略有 降低 ， 得 图形 稍显模 糊 ， 使 但是 其绘 制 质量 能
第十章真实感图形PPT课件
红
蓝
品红
图10-3 HSV正六边形
12
13
V
绿
黄
白
红
青
蓝
品红
H S
黑
图10-4 HSV 颜色模型
14
HSV六棱锥
HSV圆锥
15
色泽
白
纯色
灰色色调色深黑 Nhomakorabea图10－5 色泽、色深和色调的关系图
16
表10-1 RGB和HSV的对应关系 图10-5 Photoshop 软件中表示的RGB模型和HSB模型的转换 17
20
从上面的顺序中，可以很明显地感到各种油墨添加后的 效果。在印刷过程中，纸张在各个滚筒间传送，可能因为热 胀冷缩或者其他的一些原因产生了位移，这可能使得原本该 印上颜色的地方没有印上。为了检验印刷品的质量，在印刷 各个颜色的时候，都会在纸张空白的地方印一个+符号。如果 每个颜色都套印正确，那么在最终的成品上只会看到一个+符 号。如果有两个或三个，就说明产生了套印错误，将会造成 废品。
29
10.2.2 环境光模型
环境光是环境中其它物体散射到物体表面后再反射出来的 光。由周围物体多次反射所产生的环境光来自周围各个方向， 又均匀地向各个方向反射。
环境光的反射光强Ia可表示为
I e ka I a ，0.0≤ka≤1.0
（10-4）
P
图10-9 环境光几何表示
30
10.2.3 漫反射光模型
19
在图像交付印刷的时候，一般需要把这四个通道的灰度 图制成胶片(称为出片)，然后制成硫酸纸等，再上印刷机进 行印刷。传统的印刷机有4个印刷滚筒(形象比喻，实际情况 有所区别)，分别负责印制青色、品红色、黄色和黑色。一张 白纸进入印刷机后要被印4次，先被印上图像中青色的部分， 再被印上洋红色、黄色和黑色部分，顺序如下图：
多边形绘制方法
多边形绘制方法
分类：均匀着色、光滑着色 均匀着色
方法：任取多边形上一点，利用光照明方程计 算出它的颜色，用这个颜色填充整个多边形
适用场合： 1）光源在无穷远处； 2）视点在无穷远处； 3）多边形是物体表面的精确表示；
计算机图形学
多边形绘制方法
缺点：产生的图形效果不好。 如左图：相邻两个多边形的法向不同
(d )I pR[KdCdR (L N ) KsCsR (V R)n ] (d )I pG[KdCdG (L N ) KsCsG (V R)n ]
IB
KaCdB IaB
f
(d )I pB[KdCdB (L N ) KsCsB (V
R)n]
统一表示 R,G, B
I KaCd Ia f (d )I p [KdCd (L N ) KsCs (V R)n ]
计算机图形学
简单光照明模型---- 光的衰减
光在物体表面到人眼过程中的衰减
深度暗示（Depth Cueing）技术：最初用于线框 图形的显示，使距离远的点比近的点暗一些。经过
改进，这种技术同样适用于真实感图形显示。
设前参考面Z=Zf，后参考面Z=Zb；其比例因子分别 为Sf和Sb（ Sf和Sb [0,1]）。给定物体上一点的 深度值Z0，该点对
计算机图形学
简单光照明模型 ---- Phong光照明模型
简单光照明模型模拟物体表面对光的反射作用, 光源为点光源
反射作用分为
物体间作用用环境光来代替(Ambient Light) 漫反射(Diffuse Reflection) 镜面反射(Specular Reflection)
计算机图形学
模拟物体表面的光照明物理现象的数学模型，
即计算某一点的光强度的模型：
计算机图形学_第十四章_真实感图形绘制
点表示黑色，其对角线点表示白色，对角线上各点含有等量的各种原色 ，表示辉度等级。坐标轴上的立方体顶点表示原色，而其余相对的顶点 为补色。在立方体范围内的每个彩色点，都可以用三个参数(R，G，B)表 示，值在0~1的范围内。
常见颜色模型
•CMY颜色模型
用青（Cyan）、品红（Magenta）和黄（Yellow）3种原色所定义 的一种彩色模型称为CMY模型。除了是白色而不是黑色位于坐标原点以 外，CMY的坐标空间与RGB的完全相同。 CMY颜色模型适合于硬拷贝设 备的彩色输出 。
简单光照模型
当光照射在一个物体表面上时，会出现3种情形。首先，光 可以通过物体表面向空间反射，产生反射光。其次，对于透明 体，光可以穿透该物体并从另一端射出，产生透射光。最后， 部分光将被物体表面吸收而转化为热。 不包括透射光的简单光照模型。 假设物体不透明，则物体表面呈现的颜色及其光强仅由表 面的反射光决定。通常，反射光被看成是三个分量的组合。这 三个分量分别为：
来定义。
•主波长是所见彩色光中占支配地位的光波长度。
•纯度是光谱纯度的量度，即彩色光中混有白色光的多少
•明度反映了光的明亮程度，即光的强度。
三色学说
1807年，杨(T.Young)和赫姆霍尔兹(H.L.F.von Helmholtz)根据红、绿、蓝三原色可以产生各种色调及灰 度的颜色混合规律，假设在人眼内有3种基本的颜色视觉
漫反射和Lambert模型
在实际使用时，对入射光强按距离平方衰减往往不能 很好地区分点光源在相距较近的景物表面上所产生的光 照效果。 为此，图形学中常采用经验模型来模拟点光源的距离 衰减效果。常用的模型有线性衰减模型，这时， Lambert漫反射模型可改写为：
Kd I I a K a +I p (L N ) d +k
8 真实感图形
void CMyView::WLineTo(float X, float Y, float Z,CDC*pDC)// 用三维 点坐标直接从当前点画线到一点的函数 { Project(X, Y, Z); // 将三维点作投影 XScreen = floor(0.5 + XProj * Scale +400); // 圆整(立体在 圆整( 屏幕上初始的X坐标位置 坐标位置) 屏幕上初始的 坐标位置 YScreen = floor(0.5 + 300 - YProj); // 圆整(立体在屏幕上初 圆整( 始的Y坐标位置 坐标位置) 始的 坐标位置) pDC->LineTo(XScreen, YScreen); // 画线到一点 }
void CMyView::Mydraw() { RedrawWindow(); ReadVertics(); ReadFaces(); // 绘出透视投影下的凸多面体图形 VisionPoint(); // 给出视点位置 DrawObject(); // 画出立体的图形 }
三.实验步骤: 实验步骤: 1.建立project; .建立 ; 2.选择欲创建的文档类型; .选择欲创建的文档类型; 3.根据真实感图形生成中的消隐技术,或光照技术,图 .根据真实感图形生成中的消隐技术,或光照技术, 形反走样技术,或阴影生成技术, 形反走样技术,或阴影生成技术,设计出一个具有真实感 图形的程序; 图形的程序; 4.编译,调试,运行,并检查是否得到预期结果; .编译,调试,运行,并检查是否得到预期结果; 5.按要求书写并提交试验报告. .按要求书写并提交试验报告.
void CMyView::NormalVector(int St1, int St2, int St3)// 此函数用表 面三个顶点调用求该表面的法矢 // St_i is the i_th point of a face. { float P1, P2, P3, Q1, Q2, Q3; // 求一个向量 P1 = St[St2][1] - St[St1][1]; P2 = St[St2][2] - St[St1][2]; P3 = St[St2][3] - St[St1][3]; // 求另一个向量 Q1 = St[St3][1] - St[St1][1]; Q2 = St[St3][2] - St[St1][2]; Q3 = St[St3][3] - St[St1][3]; //用向量积求法向量 用向量积求法向量 n1 = P2 * Q3 - Q2 * P3; n2 = P3 * Q1 - Q3 * P1; n3 = P1 * Q2 - Q1 * P2; }
第九章 使用MFC实现真实感图形绘制
第九章使用MFC实现真实感图形绘制真实感图形绘制是计算机图形学的一个重要组成部分。
它综合利用数学、物理学、计算机科学和其他学科知识在计算机图形设备上生成象彩色照片那样的真实感图形。
要用计算机图形设备绘制场景的真实感图形，就必须首先在计算机中建立该场景的模型，用这个模型来反映场景的特点和属性。
这一模型通常是由一批几何数据及数据之间的拓扑关系来表示的，这就是造型技术，它是真实感图形绘制技术的重要组成部分。
有了三维场景的模型，并给定了观察点和观察方向以后，就可以通过几何变换和投影变换在屏幕上显示该三维场景的二维图像。
为了使二维图像具有立体感，并尽可能逼真地显示出该物体在现实世界中被观察到的形象，就需要运用适当的光照模型，来模拟场景在现实世界中受到各种光源照射时的效果，这就是真实感图形的画面绘制技术，也就是真实感图形的生成技术。
用计算机在图形设备上生成连续色调的真实感图形大致可以分为以下四步：第一步，用数学方法建立所需三维场景的几何描述，并将它们输入至计算机。
这部分工作可由三维立体造型或曲面造型系统来完成。
场景的几何描述直接影响了图形的复杂性和图形绘制的计算耗费，因此选择合理的、有效的数据表示和输入手段是非常重要的。
第二步，将三维几何描述转换为二维投影图。
这可以通过对场景的投影变换来完成。
第三步，确定场景中的所有可见面，这需要使用隐藏面消除算法将被其他物体遮挡的不可见面消去。
第四步，计算场景中可见面的颜色，严格地说，就是根据基于光学物理的光照明模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩分量，并将它转换成适合图形设备的颜色值，从而确定投影画面上每一象素的颜色，最终生成图形。
前三步的相关知识在前面已经进行了介绍，本章将重点介绍如何通过MFC 编程的方式，利用光照模型计算场景中可见面的光亮度和颜色，并绘制最终的真实感图形。
实际上，现在OpenGL和DirectX等图形函数库提供了很多支持真实感图形绘制的函数，使用它们可以更轻松的完成真实感图形绘制。
计算机图形学 第五章 真实感图形 (1)
m
矢量积形式
I K a I a I i ( K d ( N , L) k s ( N , H ) )
n i 1
m
20
Phong模型
Phong模型的光照明效果（Utah Teapot）
21
Whitted整体光照明模型
局部光照明模型的局限
仅考虑从光源直接发出的光线对物体表面光亮度的 贡献 没有考虑光线在物体之间的相互反射和透射 可模拟现实世界中 景物表面之间的 镜面反射和透射 现象
镜面反射和规则透射示例
24
Whitted整体光照明模型
Whitted整体光照明模型
I I c k s I s kt I t
Ic：由光源直接照射在表面上引起的反射光亮度 Is：沿V的镜面反射方向r入射到表面上的环境光在表面上产生的 镜面反射光 It：沿V的规则透射方向t入射到表面上的环境光通过透射在表面 上产生的规则透射光 ks：表面的镜面反射率 kt：表面的透射率
8
Lambert漫反射模型
漫反射光是物体表面对入射光线朝各个方向的 均匀反射
大小只与入射光的光亮度和入射方向有关 与漫反射光的反射方向无关
光源 N
均匀反射的光线
9
Lambert漫反射模型
漫反射光亮度和光源入射角（入射光线和表面 法向量的夹角）的余弦成正比
I d K d I e cos
Whitted模型：整体光照明模型
22
Whitted整体光照明模型
假设从某一观察方向V所观察到的物体表面某点 P的光亮度的贡献来自于三个方面：
2005_基于OpenGl的真实感图形绘制技术及应用
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［%］ ： 必须完成四个基本任务 ! 用数学方法建立所需三维场景
’( 引言
真实感图形的绘制是计算机图形学的一 个 重 要 研 究 领 域
［’］
的几何描述， 并将它们输入计算机。这部分工作可由三维立体 造型或曲面造型系统来完成。场景的几何描述直接影响了图 形的准确和图形绘制的计算耗费， 选择合理有效的数据表示和 输入手段极其重要。"将三维几何描述转换为二维透视图， 可 通过对场景的透视变换来完成。#确定场景中的所有可见面， 这需要使用隐藏面消除算法将视域之外或被其他物体遮挡的 不可见面消去。$计算场景中可见面的颜色， 严格地说， 就是 根据基于光学物理的光照明模型计算可见面投射到观察者眼 中的光亮度大小和色彩组成， 并将它转换成适合图形设备的颜 色值， 从而确定投影画面上每一像素的颜色。接着通过明暗处 理模 型 确 定 画 面 上 每 一 个 面 的 颜 色， 最 终 生 成 图 形。 在 +, - - 集成开发环境下， 基于 ./0123 技术绘制三维真实感图 形的基本框架如图 ’ 所示。
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例子
简单光照明模型-漫反射
缺点：对于许多物体，使用上式计算其反 射光是可行的，但对于大多数的物体， 如擦亮的金属、光滑的塑料等是不适用 的，原因是这些物体还会产生镜面发射。
简单光照明模型-镜面反射
镜面反射
光滑物体（如金属或塑料）表面对光的反射
高光
简单光照明模型模拟物体表面对光的反 射作用,光源为点光源 反射作用分为
物体间作用用环境光(Ambient Light) 漫反射(Diffuse Reflection) 镜面反射(Specular Reflection)
简单光照明模型-Phong光照明模型
Phong光照明模型的综合表述：由物体表 面上一点P反射到视点的光强I为环境光 的反射光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜 面反射光Is的总和。
光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
简单光照明模型-光的衰减
光的衰减
光在光源到物体表面过程中的衰减 2 光强按 1/d 进行衰减： 缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时， 变化很大。 1 衰减函数 f ( d ) min( ,1) 2
c0 c1d c2d
I d I p K d cos
[0, ]
2
I d 漫反射的亮度 I p 点光源的亮度 K d 漫反射系数 入射角 漫反射光的强度 只与入射角有关
简单光照明模型-漫反射
将环境光与漫反射结合起来
I I e I d I a Ka I p Kd ( L N )
简单光照明模型-镜面反射
镜面反射 I s I p K s cos a
n
或 I s I p K s (V R) n
Is为镜面反射光强。I p 点光源的亮度 Ks是与物体有关的镜面反射系数。n为镜面反射指数，n 越大，则Is随a的增大衰减的越快。
n的取值与表面粗糙程度有关。 n越大，表面越平滑（散射现象少，稍一偏离，明 暗亮度急剧下降）
统一表示 R, G, B
I KaCd I a f (d ) I p [ Kd Cd ( L N ) KsCs (V R)n ]
简单光照明模型-多个光源
采用多个光源
采用m个光源的光照明方程
I K aCd I a
f (d ) I
i 1 i
m
pi
[ K d Cd ( Li N ) K sCs (V Ri ) ]
n
简单光照明模型-多个光源
镜面反射 e图：增加光的衰减 f图：两个点光源
Phong光照明模型的不足
Phong光照明模型是真实感图形学中提出 的第一个有影响的光照明模型 经验模型，Phong模型存在不足：
简单光照明模型
光照射到物体表面，主要发生： 反射 透射（对透明物体） 部分被吸收成热能 反射光，透射光决定了物体所呈现的颜 色
简单光照明模型-环境光
假定物体是不透明的（即无透射光）
环境光：在空间中近似均匀分布，即在任何位置、 任何方向上强度一样,记为Ia 环境光反射系数Ka：在分布均匀的环境光照射
简单光照明模型
考虑引入点光源。 点光源：几何形状为一个点，位于空间中的某 个位置，向周围所有的方向上辐射等强度的光。 记其亮度为Ip
点光源的照射：在物体的不同部分其亮度也不
同，亮度的大小依赖于物体的朝向及它与点光源之间 的距离.
简单光照明模型：-漫反射角度 余弦的推导
漫反射
粗糙、无光泽物体（如粉笔）表面对光的反射 光照明方程
后参考面
简单光照明模型-光的衰减
当Z0 >Zf时，取S0=Sf 当Z0 <Zf时，取S0 =Sb 当Z0e [Zb,Zf]时，取
S0 Sb S f Sb Z f Zb ( Z0 Zb )
原亮度I按比例S0与融和亮度Idc混合，目 的是获得最终用于显示的亮度I’，Idc由用 户指定，I S I (1 S ) I
多边形绘制方法
缺点：产生的图形效果不好。 如左图：相邻两个多边形的法向 不同，计算出来的颜色也不同， 因此造成整个物体表面的颜色过 渡不光滑。 如何解决？ 光滑着色，亦称插值着色 Gouraud着色方法 Phong着色方法
L N H
b a
R
V
• 对所有的点总共 只需计算一次H的 值，节省了计算 时间
H----L和V的角平分线
简单光照明模型-Phong光照明模型
Phong模型几何
L N H
R
V
P
简单光照明模型-光的衰减
光的衰减
两个阶段： 1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减
总的效果：物体表面的亮度降低
入射光在光滑物体表面形成的特别亮的区域
简单光照明模型-镜面反射
理想镜面反射
观察者只能在反射方向上才能看到反射 光，偏离了该方向则看不到任何光。
简单光照明模型-镜面反射
非理想镜面反射
I = Ip K scosna
光滑平面 镜面
P为物体表面上一点，L为从P指向光源的单位 矢量，N为单位法矢量，R为反射单位矢量，V 为从P指向视点的单位矢量
n越小，表面越毛糙（散射现象严重）
简单光照明模型-镜面反射
反射方向计算
L在N上的投影矢量为Ncosu，则S+L= Ncosu
记矢量S= Ncosu -L
则有R= Ncosu +S
R 2N cos L 2N N L L
L
S
N
S R V
简单光照明模型-Phong光照明模型
第十章 真实感图形绘制
简单光照明模型 多边形绘制方法 透明 整体光照明模型 光线跟踪算法
第十章 真实感图形绘制
光照模型(Illumination Model):计算某 一点的光强度的模型
真实感图形的特点
能反映物体表面颜色和亮度的细微变化
能表现物体表面的质感
能通过光照下的物体阴影，极大地改善场景的
相关物理知识
光的传播
反射定律：入射角等于反射角，而且反射光 线、入射光线与法向量在同一平面上
光源 入射光 法向量 反射光 视线
折射定律
折射定律：折射线在入射线与法线构成的平 面上，折射角与入射角满足 1 sin 2 sin
入射光
1 2
折射光
能量关系
在光的反射和折射现象中的能量分布：
下，不同物体表面所呈现的亮度未必相同，因为它们 的环境光反射系数不同。
光照明方程（仅含环境光）： Ie = KaIa Ie为物体表面所呈现的亮度。
简单光照明模型
环境光例子
具有不同环境光反射系数的两个球
I a 1.0
Ka 0.4
Ka 0.8
简单光照明模型-环境光
缺点：虽然不同的物体具有不同的亮度， 但是同一物体的表面的亮度是一个恒定 的值，没有明暗的自然过度。
Ii I d I s It I v
下标为i,d,s,t,v的能量项分别表示为入射光 强，漫反射光强，镜面反射光强，透射光强， 吸收光强
能量是守恒的
简单光照明模型
模拟物体表面的光照明物理现象的数学 模型－光照明模型 简单光照明模型亦称局部光照明模型， 其假定物体是不透明的，只考虑光源的 直接照射，而将光在物体之间的传播效 果笼统地模拟为环境光。 可以处理物体之间光照的相互作用的模 型称为整体光照明模型
②光谱组成
白色光等能量的各种波长可见光的组合 彩色光 单色光
真实感图形学早期发展
1967年，Wylie等人第一次在显示物体时 加进光照效果，认为光强与距离成反比。 1970年，Bouknight提出第一个光反射模 型：Lambert漫反射＋环境光 1971年，Gouraud提出漫反射模型加插 值的思想 1975年，Phong提出图形学中第一个有 影响的光照明模型
显示出的物体象塑料，无质感变化 没有考虑物体间相互反射光 镜面反射颜色与材质无关 镜面反射大入射角失真现象
多边形绘制方法
分类：均匀着色与光滑着色 均匀着色
方法：任取多边形上一点，利用光照明方 程计算出它的颜色，用这个颜色填充整 个多边形
适用场合：1）光源在无穷远处； 2）视点在无穷远处； 3）多边形是物体表面的精确表示；
光照明方程
I I a K a f (d ) I p [ K d ( L N ) K s (V R) n ]
简单光照明模型-光的衰减
光在物体表面到人眼过程中的衰减
深度暗示（Depth Cueing）技术：最初用于线 框图形的显示，使距离远的点比近的点暗一些。 经过改进，这种技术同样适用于真实感图形显示。 设前参考面Z=Zf，后参考面Z=Zb；其比例因子 分别为Sf和Sb（ Sf和Sb e[0,1]）。给定物体上一 点的深度值Z0，该点对 前参考面 应的比例因子S0按如下 方式确定
K sR CsR K K C s sG sG K sB CsB
上述各等式中，右端的矢量用来控制表面的基本 颜色，当选定了物体表面的颜色之后，它们就固 定不变了。用户通过调节Ka，Kd，Ks来改变表面 的反射率。