数字图像处理的基本原理

(1,1) (1,2 ) (2,1) (2,2 )
L L L (M ,1) L L L L
L L L (i, j ) L L
(1, N ) (2, N )
L L L (M , N )
矩阵FM×N
数组T[M，N]
图3.3.2 矩阵元素、数组元素一一对 应的关系
以后对像素的处理就代之以对数组元素的处理，很容易 用计算机来实现.
g（x，y）=ϕN（N（f（x，y）））
输入图像F（x，y）
输出图像G（x，y）
f（x，y） 区域处理
g（x，y） N(f（x，y）)
图3.7a
区域处理示意图
区域处理中的邻（区）域的形状？
邻域N（f（x，y））的形状是多种多样的；实用中多采用 以像素（x，y）为中心的矩型对称邻域如3×3、5×5等
空间域中 二维正交变换 的图像
频率域中 的频谱
ห้องสมุดไป่ตู้ 3.4
图像处理方法之二——频域处理
为什么要采用频域处理？
灰度图像的边缘、线条——高频成分 其余部分灰度值改变不大——低频成分
观察图像的高频与低频成分
因此采用频率分析——变换方法有利于对图像 进行特征提取及图像增强的处理。
图像在频域上处理的一般过程 频域处理是建立在修改图像傅立叶变换基础之 上的——增强感兴趣的频率分量，然后将修改后的 傅立叶变换值再做逆傅立叶变换，以得到增强的图 像，一般过程如图3.11所示。
数字图像数据量的计算
抽样点数越多，图像像素数目越多，图像数据量越大； 量化级别越高，图像每个像素所占用的字节越长，图像数 据量越大。
一幅数字图像的总数据量可用如下公式计算， 数据量 = M × N × b M——每行像素数； N——每列像素数； b——灰度量化所占用的位数或字节数 例如：一幅8位灰度图像，大小为512×512，其数据量为多大？
原始图像 二值图像 追踪结果
起始像素
边界像素
待搜索像素
图3.10 边界跟踪示意图
3.4
图像处理方法之二——频域处理 什么叫频域处理？
图像是空域上的分布信息，若将图像进行二维正交
变换（如傅立叶变换），则输入图像的二维灰度分布就 变换为对应的二维空间频率域中的频谱，对图像频谱进 行的处理就称之为图像在频域上的处理。
图像二值化流程
取像素数据f（x，y）
Yes
f(x,y)> Th阈值？
No
f(x,y)=255
f(x,y)=0
结束
二值化处理的程序 (一个CVI例子程序)
void CVICALLBACK Thresholding( ) S_Image:源图像 { D_Image：结果图像 int x,y,pixel_value，Th＝120; width : 宽 for(y=0; y< height; y++) height : 高 for(x=0; x< width; x++) Th: 阈值（开关值） { IPI_GetPixelValue (S_Image, x, y, &pixel_value); if(pixel_value>Th) Th:阈值 IPI_SetPixelValue (D_Image, x, y, 255); else IPI_SetPixelValue (D_Image, x, y, 0); } }
512×512×8位＝512×512×1字节＝512×512/1024＝256KB
3.2 用计算机处理数字图像
数字图像处理的实质： 通过对数字图像中像素数据的判断，依 据处理或识别要求，最后逐个修改像素的
灰度值。
3.2 用计算机处理数字图像
数字图像的数据以矩阵形式排列
一幅M×N个像素的数字图像，其像素灰度值的排列实际形 成了一个M行N列的矩阵F，数字图像中的像素与矩阵元素是 一一对应的
第i行、第 j列像素
f (1,2) L f (1, N) ⎤ ⎡ f (1,1) ⎢ f (2,1) f (2,2) L f (2, N) ⎥ ⎥ ⎢ L L L L ⎥ FM×N = ⎢ L ⎢ L ⎥ L f (i, j) ⎥ ⎢ L ⎥ L L ⎢ L ⎢ f (M, N) L L f (M, N)⎥ ⎦ ⎣
灰度值量化示意——
黑—灰—白色的连续变化的灰度量化为从0～255共256级灰度值。 0v 0
Zi-1 Zi
}
qi-1 qi qi+1
黑色
M
灰色
1
Zi+1
M
127 128
5v
连续的 灰度值 量化值 （整数）
白色 灰度标准
255
254
灰度级分配
图3.3a 灰度值的量化 图3.3
图3.3b 灰度级量化为8比特 灰度值量化
点处理 f（x，y ） g（x，y）
图3.6 点处理示意图
3.3.1
点处理
点处理的典型用途：
调整图像的灰度分布，如灰度变换（线性、非线性） 和灰度修正； 图像的二值化； 图像反色
点处理方法的优点：
可用LUT方法快速实现；
3.3.2
⑴ 算法
区域处理——邻域处理
根据输入图像某像素f（x，y）的一个小邻域N（f（x，y））的像素 值，按某种函数关系ϕN得到输出像素g（x，y）的值，即
第3章
数字图像处理的基本原理
主要内容：
图像的数字化 用计算机处理数字图像 图像的空域处理 图像的频域处理
3.1 图像的数字化
一般的图像（模拟图像）不能直接用计算机来处理，必 须首先转化为数字图像; 把模拟图像分割成一个个称为像素的小区域,每个像素 的亮度或灰度值用一个整数表示——图像的数字化。
像素（抽样点）
水平采样400个点
整幅图像被采样为 400*300个像素
垂直抽样 300条
3.1.1
灰度值量化
经过采样,模拟图像已在空间上离散化为像素，但抽样 所得的像素值仍是连续量（非整数），必须将其化为正整 数——灰度级的量化。 若抽样点（像素）的连续浓淡值为Zi，Zi-1≤Zi＜Zi+1，则 Zi=qi，即Zi量化为整数qi，qI称为像素的灰度值， 一般，灰度图像常量化为8位图像。
如何用高级语言实现图像处理？
在图像处理中，一般都是顺序完成对整幅画面的存取和处 理操作的，具有代表性的是以光栅扫描方式——逐行逐列 存取与处理。 若数字图像的大小为M×N(width*height)个像素，数组元 素灰度值为f(x,y)，则C语言处理程序的基本框架为： M x N y
for（y=0；y＜ N；y++） { for（x=0；x＜ M ；x++） { （对f（x，y）的具体处理与运算）； } }
灰度 、 亮度 等的分布
数字化
模拟图像 图3.1 图像的数字化
数字图像
数字化的含义： 使模拟图像的灰度、亮度和色彩数据化.
数字图像 模拟图像（照片）
180
15
图像数字化的步骤 两个步骤：
一是在空间坐标对图像离散化——图像采样； 二是在幅度上离散化——灰度级量化(取整)。
图像采样示意图
例如，若图像分辨率为400*300(宽*高）
空间域 频率域 二维傅立叶变换 空间域
输入图像
信号处理
傅立叶反变换
输出图像
图3.11 图像频域处理的过程
频域处理示例
原始图像 变换到频域中 的图像
高通处理后， 再经傅立叶反 变换后的图像
二值化处理效果
灰度图像 二值图像
3.3 图像的处理方法之一—空域处理
图像处理的方法多种多样，从实现处理的过程 看有两类： 空域处理与频域处理。
空域：即空间域，指灰度图像本身，图像是一种灰度 在二维空间变化的信息。 空域处理：对源图像 像素的灰度值 直接运算，生成 新的图像，被操作者是像素的灰度值。
空域处理可分为以下几种方式：
点处理 区域处理 迭代处理 跟踪处理
3.3.1
点处理
点处理：是指输出像素值仅取决于对应输入 像素的像素值。
若输入像素灰度值为f（x，y）， 输出像素灰度值为g（x，y）， 则g（x，y）=ϕpf（x，y），
输入图像F（I，J） 输出图像G（I，J）
ϕp代表某种函数关系。
x-2 x-1 y-1 y y+1 (x,y) y (x,y) x x+1 y-2 x x+2
y+2
图3.8a 3×3的邻域 图3.8b 5×5的邻域
，邻域越大，计算量越大，若图像大小为M×N，邻域为 K×L，则邻域处理时总计算量为M×N×K×L。
⑶ 邻域处理的用途
图像的平滑（滤波） 图像的锐化（增强） 图像的形态学处理 等等。
3.3.3
迭代处理
迭代是指反复进行某种处理运算。 迭代处理多用于图像细化、图像增强、图像平滑及边 缘探测等方面。
…
输入图像
中间结果 图3.9 将较粗轮廓细化的迭代处理
输出图像
3.3.4 跟踪处理
跟踪处理一般用于图像边界、边缘的提取，以便进行图 像的分割、识别及特征参数的计算。 下图为边界追踪的示意图。
M 个 像 素
N个像素
矩阵FM×N
图3.3.1 数字图像像素与矩阵元素 一一对应
•
矩阵可用二维数组来表示
一个M×N像素的矩阵，在算法语言中，可以用一个M×N 的二维数组来表示。
f (1,2) L f (1, N) ⎤ ⎡ f (1,1) ⎢ f (2,1) f (2,2) L f (2, N) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ L L L L ⎥ FM×N = ⎢ L L f (i, j) L ⎥ ⎢ ⎥ L L L ⎥ ⎢ L ⎢ f (M, N) L L f (M, N)⎥ ⎣ ⎦