上海民办协和双语学校八年级数学上册第五单元《分式》测试(包含答案解析)

一、选择题

1．若关于x 的分式方程

3

211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102

x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-

B ．8-

C ．7-

D ．6-

2．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x 箱口罩．根据题意可列方程为（ ）

A ．

60006000

52x x -= B ．60006000

52x x -= C ．60006000

52

x x -=+ D ．

60006000

52x x

-=+ 3．下列各分式中，最简分式是（ ）

A ．6()

8()

x y x y -+

B ．22y x x y --

C ．22

22x y x y xy ++

D ．22

2

()x y x y -+

4．若使分式2

x

x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．0x =

C ．1x ≠-

D ．2x =

5．计算2

33

22

2()m

n m n -⋅-的结果等于（ ）

A ．

2m

n

B ．

2n m

C ．

2mn

D ．72mn

6．如图，若x 为正整数，则表示321132

7121

(1)(1)543x x x x x x x x x

--++--÷++++的值的点落在（ ）．

A ．段①

B ．段②

C ．段③

D ．段④

7．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A ．

4605801x 140x -=- B ．4605801140x x =-- C ．4605801x 140x =+- D ．460580

1140x x

-=- 8．若分式293

x x -+的值为0，则x 的值为（ ）

A ．4

B ．4-

C ．3或－3

D ．3

9．化简21

11313x x x x +⎫⎛-÷ ⎪---⎝⎭

的结果是（ ） A ．2

B ．

2

3

x - C ．

4

1

x x -- D ．

21

x - 10．下列分式中，最简分式是（ ）

A ．211x x +-

B ．2211

x x -+

C ．222

2x xy y x xy

-+- D ．21628

x x -+

11．2

a a

b b a ++-的结果是( )．

A ．2a

-

B ．4a

C ．2

b a b

--

D ．

b a

- 12．当1x 0-<<时， 1x -，0x ，2x 的大小顺序是（ ）

A ．102x x x -<<

B ．012x x x -<<

C ．021x x x -<<

D ．120x x x -<<

二、填空题

13．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号{}min ,a b 表示a ，b 中的较小的值，如{}min 2,42=．

（1）{}min 2,3--=__________________． （2）方程{}3min 2,322x x x

--=---的解为_________________． （3）方程131min ,2222

x x x x -⎧⎫=

-⎨

⎬---⎩⎭的解为_________________． 14．计算22

a b a b a b

-=-- _________．

15．已知关于x 的分式方程239

133

x mx x x ---=--无解，则m 的值为______． 16．若分式方程

13322a x x x

--=--有增根，则a 的值是________． 17．若32a b =，则

22a b

a

+=____． 18．观察给定的分式，探索规律：

（1）1x ，22x

，33

x ，44x ，…其中第6个分式是__________；

（2）2

x y ，43x y -，65x y ，87x y

-，…其中第6个分式是__________；

（3）2b a -，5

2b a ，83b a -，114b a

，…其中第n 个分式是__________（n 为正整数）．

19．计算211(

)(1)11

m m m -⨯--+的结果是______． 20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．

三、解答题

21．计算：（1）2

2

22

21538x y y x

⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭． （2）222

232

4424x x x x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭

． 22．解分式方程： （1）

13

x -＋2＝43x

x --；

（2）()

3211x x x x +---＝ 0 23．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．

（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？

（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由） 24．先化简，再求值：

22

121124x x x x -+⎛

⎫+÷ ⎪--⎝⎭

，其中3x =． 25．分式计算与解方程：

（1）21211a a

a a

--

--； （2）

121221

x

x x +=-+． 26．鄂州市2020年被评为“全国文明城市”．创文期间，甲、乙两个工程队共同参与某段道路改造工程．如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果甲、乙两工程队先共同施工10天，剩下的任务由乙工程队单独施工，也恰好能如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过15天才能完成．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？