2020年中考数学实数知识点ppt
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2020年赣数学中考总复习课件：第1课时 实数及其运算 (共18张PPT)
解：65000=6.5×104， 故选：B．
强化训练
考点四：平方根及立方根
例4 (黄冈黄州区月考)若a=- 3 ,b=- 2 ,c=-³(2)3 ,则a,b,c的大小关系为 ( D＞c
D.c＞b＞a
解： 故选：D.
强化训练
考点五：实数的混合运算 例5 (怀化中考)
a
定义:如果x³=a,那么x就是a的立方根,记作³
性质:正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是
负数
考点聚焦
考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有 加 、减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
例2 (石家庄桥西区月考)数轴上到点-2的距离为4的点是( B )
A.2
B.-6或2
C.0
D.-6
解：该点可能在-2的左侧，则为-2-4=-6； 也可能在-2的右侧，则为-2+4=2. 故选：B.
强化训练
考点三：科学记数法 例3 （宜宾中考）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ B ） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
左边第一个不是0的 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数 的有效数字。
温馨提示
1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一 样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上 的零）。 2、近似数3.05万是精确到 百 位，而不是百分位.
强化训练
考点四：平方根及立方根
例4 (黄冈黄州区月考)若a=- 3 ,b=- 2 ,c=-³(2)3 ,则a,b,c的大小关系为 ( D＞c
D.c＞b＞a
解： 故选：D.
强化训练
考点五：实数的混合运算 例5 (怀化中考)
a
定义:如果x³=a,那么x就是a的立方根,记作³
性质:正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是
负数
考点聚焦
考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有 加 、减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
例2 (石家庄桥西区月考)数轴上到点-2的距离为4的点是( B )
A.2
B.-6或2
C.0
D.-6
解：该点可能在-2的左侧，则为-2-4=-6； 也可能在-2的右侧，则为-2+4=2. 故选：B.
强化训练
考点三：科学记数法 例3 （宜宾中考）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ B ） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
左边第一个不是0的 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数 的有效数字。
温馨提示
1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a的取值范围一 样，n的取值不同，当表示较大数时， n的值是原整数数位减一，表示较小的数时， 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上 的零）。 2、近似数3.05万是精确到 百 位，而不是百分位.
2020届中考数学复习课件：第1讲 实 数 (共22张PPT)
-7-
2.按正负分类
正整数
正有理数
正实数
正分数
正无理数
实数 零
负有理数 负整数
负实数
负分数
负无理数
第一章
第1讲 实 数
课前小练 考情分析 知识梳理 例题精讲 随堂练习
-8-
知识点2数轴 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴;数轴上的 点与实数一一对应. 知识点3相反数 只有符号不同的两个数叫互为相反数;(注意:0的相反数是0) 若a,b互为相反数,则a+b=0. 知识点4倒数 两个数的积为1,这两个数互为倒数;(注意:0没有倒数) 若a,b互为倒数,则ab=1.
第一章
第1讲 实 数
课前小练 考情分析 知识梳理 例题精讲 随堂练习
-9-
知识点5绝对值 绝对值是表示在数轴上表示数的点与原点的距离.
������(������ > 0), |a|= 0(������ = 0),
-������(������ < 0).
知识点6科学记数法 把一个数写成a×10n的形式(其中1≤ ������ <10,n是整数). 知识点7近似数和有效数字 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有 的数字,都叫做这个数的有效数字.
课前小练 考情分析 知识梳理 例题精讲 随堂练习
-4-
一、义务教育数学课标解读: (1)了解有理数、无理数、实数的概念,知道实数与数轴上的点一 一对应,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小; (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与 绝对值(绝对值符号内不含字母); (3)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的 平方根、立方根; (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围; (5)了解近似数与有效数字,能用科学记数法表示数,能按要求对 结果取近似值; (6)理解乘方的意义,有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混 合运算(以三步为主).
《实数》PPT课件
即实数可以分为有理数和无理数.
实数
有理数 无理数
无理数和有理数一样，也有正负之分.
如： 是__正__的，
是_负____的.
【正数】 大于0的实数 【负数】 小于0的实数
包括所有的正有理数和正无理数. 包括所有的负有理数和负无理数.
议一议
1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?
正数集合
负数集合
议一议
77，绝对值 7
.
（3）相反数 -7，倒数 1 ，绝对值7.
7
3.在数轴上作出与 对应的点．
课堂小结
通过今天的学习，说说你的收获和体会?
作业布置
1. 习题2.8.
2.求
的相反数和绝对值.
的相反数为
；绝对值为
.
2.0属于正数吗？属于负数吗？
3.实数还可以怎样分类？
实数的 第一种分类
实数的 第二种分类
实数
有理数 无理数
实数
正实数 0
负实数
Байду номын сангаас
实数的相关概念
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
与______互为相反数.
与______互为倒数.
_____，
____，
___.
1.在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？ 2.判断下列各式成立吗？
有理数的运算及运算律对实数仍然适用.
想一想
1.
的绝对值是________.
2. a是一个实数，它的相反数是_______.
绝对值是__________________. 当a≠0时，它的倒数是___________.
2020年人教版九年级数学中考总复习课件：第1章 数与式 1.1实数(共37张PPT)
第一章 数与式
1.1 实 数
一 实数的有关概念
1．实数的分类
(1)按定义分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
实数
分数 负分数 有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数
第2页
(2)按性质分类：正实数、①__0___、负实数． (3)正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，可以把其中的一个量规定为正，另一个规定 为负，如规定正东为“＋”，则正西为“－”．
第 13 页
三 实数的大小比较
1．利用数轴比较——几何方法
数轴上的点表示的实数，右边的数总比左边的数○26 __大____.
2．根据性质比较——代数方法 (1)正数>0>负数；
(2)两个负数相比较，○27 ___绝__对__值__大___的反而小．
3．作差比较法
对于任意实数 a、b，若 a－b>0，则 a○28 ___>___b；若 a－b＝0，则 a○29 __＝____b； 若 a－b<0，则 a○30 ___<___b.
第6页
4．倒数 1
(1)实数a(a≠0)的倒数可表示为⑩___a___；⑪___0__没有倒数． (2)性质：实数a与b互为倒数⇔ab＝⑫__1___. (3)倒数是它本身的数是⑬__±__1___.
第7页
5．绝对值 (1)几何意义：在数轴上表示实数 a 的点到⑭___原__点___的距离． (2) 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 ⑮ __相__反__数____；0 的绝对值是⑯__0___.即数 a 的绝对值记作|a|，用式子表示为 a ＝ aa≥0， －aa<0. (3)绝对值的非负性：不论实数 a 取何值，总有|a|⑰___≥___0.
1.1 实 数
一 实数的有关概念
1．实数的分类
(1)按定义分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
实数
分数 负分数 有限小数或无限循环小数
正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数
第2页
(2)按性质分类：正实数、①__0___、负实数． (3)正负数的意义 一般地，对于具有相反意义的量，可以把其中的一个量规定为正，另一个规定 为负，如规定正东为“＋”，则正西为“－”．
第 13 页
三 实数的大小比较
1．利用数轴比较——几何方法
数轴上的点表示的实数，右边的数总比左边的数○26 __大____.
2．根据性质比较——代数方法 (1)正数>0>负数；
(2)两个负数相比较，○27 ___绝__对__值__大___的反而小．
3．作差比较法
对于任意实数 a、b，若 a－b>0，则 a○28 ___>___b；若 a－b＝0，则 a○29 __＝____b； 若 a－b<0，则 a○30 ___<___b.
第6页
4．倒数 1
(1)实数a(a≠0)的倒数可表示为⑩___a___；⑪___0__没有倒数． (2)性质：实数a与b互为倒数⇔ab＝⑫__1___. (3)倒数是它本身的数是⑬__±__1___.
第7页
5．绝对值 (1)几何意义：在数轴上表示实数 a 的点到⑭___原__点___的距离． (2) 代 数 意 义 ： 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 ⑮ __相__反__数____；0 的绝对值是⑯__0___.即数 a 的绝对值记作|a|，用式子表示为 a ＝ aa≥0， －aa<0. (3)绝对值的非负性：不论实数 a 取何值，总有|a|⑰___≥___0.
2020年安徽中考数学专题复习课件 第一章数与式第1-1实数(共25张PPT)
(1)a－b>0⇔_a_>_b__；(2)a－b＝0⇔_a_＝__b_；(3)a－b<0⇔a_<_b__． 4．作商法：若a，b均是正数，先求出这两个数的商，再与1比较；
(1)ab>1⇔_a_＞__b_；(2)ab＝1⇔_a_＝__b_；(3)ab<1⇔_a_＜__b_.
实数的运算 1．加法：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值
5．估计 52－1与 0.5 的大小关系是： 52－1___>____0.5.(填“>”或
“＝”或“<”)
【解析】 ∵ 52－1－0.5＝ 52－1－12＝ 52－2，
5－2>0，∴
52－2>0.∴
5－1 2 >0.5.
估算 例 5 与 2 6× 2的值最接近的正数是( C )
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 ∵2 6× 2＝ 48，52＝25，62＝36，72＝49， 82＝64， ∴与 2 6× 2的值最接近的正数是 7，故选 C.
6． 10是无理数，设它的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a－b
的值在
(A )
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【解析】 ∵ 9< 10< 16，∴3< 10<4，
4．绝对值 ①在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|. ②一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相___反__数__，
a（a>0）， 0 的绝对值是 0，即：|a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
5．平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，记为
(1)ab>1⇔_a_＞__b_；(2)ab＝1⇔_a_＝__b_；(3)ab<1⇔_a_＜__b_.
实数的运算 1．加法：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值
5．估计 52－1与 0.5 的大小关系是： 52－1___>____0.5.(填“>”或
“＝”或“<”)
【解析】 ∵ 52－1－0.5＝ 52－1－12＝ 52－2，
5－2>0，∴
52－2>0.∴
5－1 2 >0.5.
估算 例 5 与 2 6× 2的值最接近的正数是( C )
A．5
B．6
C．7
D．8
【解析】 ∵2 6× 2＝ 48，52＝25，62＝36，72＝49， 82＝64， ∴与 2 6× 2的值最接近的正数是 7，故选 C.
6． 10是无理数，设它的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a－b
的值在
(A )
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【解析】 ∵ 9< 10< 16，∴3< 10<4，
4．绝对值 ①在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|. ②一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相___反__数__，
a（a>0）， 0 的绝对值是 0，即：|a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
5．平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，记为
浙江省2020届中考一轮复习浙教版数学课件：第1讲 实数及其运算(共39张PPT)
点拨
解
答案
(2)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始， 每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017 个数是( B )
A.1
B.3
C.7
D.9
解 依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3， a8＝7；周期为6； ∵2017÷6＝336…1， ∴a2017＝a1＝3.
3. 零指数幂，负整数指数幂
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝_1__(a≠0)．
(2)任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即a－p
＝
1 ap
(a≠0，p为正整数)．
4. 实数的大小比较 (1)代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个 正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小． (2)数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的 数大． (3)差值比较法：设a，b是任意两个实数，则a－b＞0⇔a＞b；a－b＜ 0(4⇔)商a＜值b比；较a－法b：＝设0⇔a，a＝b b是. 两个正数，则：ab＞1⇔a＞b；ab＝1⇔a＝b；ab＜ 1⇔a＜b. 在具体解题时，视题目的情况灵活选择最优方法．
解
题型四 科学计数法
自主演练
1.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第
一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学
记数法可简洁表示为( A )
A.3.386×108
B.0.3386×109
C.33.86×107
D.3.386×109
答案
2.近似数5.0×102精确到( C )
2020届江西中考数学一轮复习课件 第1讲 实数的相关概念 (共43张PPT)
温馨提示
基础点对点
5.(近似数)899.49精确到个位是 899 精确到 千 位. 6.(科学记数法)用科学记数法表示： 123000000＝ 1.23×108 . 235万＝ 2.35×106 . 36亿＝ 3.6×109 . 0.0000175＝ 1.75×10-5 . 920nm= 9.2×10-7 m.
(GBT16127-1995)规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度
为0.00008g/m3，将0.00008用科学记数法可表示为(
)D
A.0.8×10-4
B.8×10-4
C.0.8×10-5
D.8×10-5
焦点3
实数的大小比较
变式训练
方法指导
在实数比较大小中，一组数里有正数、 0、负数，求最大或最小的数时，最大 的数直接在正数里面选，最小的数直接 在负数里面选，然后再比较正数或负数 的大小.
了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展.下
B 面关于无理数的说法错误的是(
)
A.面积为2的正方形的边长是无理数
B.无限小数是无理数
C.无理数可以用数轴上的点来表示
D.半径为1的圆的周长是无理数
温馨提示
1.互为相反数的两个数表示的点分别位于数轴 上原点的两侧，且到原点的距离 相等 ， 即互为相反数的两个数表示的点关于原点 对称 .
温馨提示
2.相反数等于它本身的数只有 0 .绝 对值等于其本身的数是 正数和0 ，绝 对值等于它相反数的数是 负数和0 . 绝对值最小的数是 0 .倒数等于它本 身的数是 ±1 .
(填“>”“<”或“=”)
课堂讲义
焦点1
数轴、相反数、绝对值、倒数
变式训练
2020年中考数学复习第一节实数的相关概念
为“-”等。
例1 (2018昭通期中)如果把顺时针方向旋转30°记作+ 30°，
那么逆时针方向旋转45 °记作 - 45 0。
2. (2019云南)若零上8 0C记作+8 0C，则零下6 0C记作_-6 0C.
3. (2018曲靖)如果水位升高2 m时,水位的变化记为+2 m,那么水
位下降3 m时，水位的变化记为 -3 m.
错解 (1)1；(2)正数；(3)1；(4)1或－1；(5)1；(6)0； (7)1和－1.
剖析 对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不 全面是最容易产生错误的．
正解 (1)1或－1；(2)正数或0(或非负数)；(3)1或0； (4)－1，0或1；(5)0；(6)0或1；(7)－1，0或1.
②相反数是它本身的数是0
2020年中考 要点梳理
(3)绝对值：在数轴上 ，一个数对应的点离原点 的 距离 ，
叫做这个数的绝对值．
|a|＝
a
0 -a
，（a＞0） ，（a＝0）
Ｗ.（a＜0）
(4) 科学记数法，近似数： 科学记数法就是把一个数表示成 a × 10 ± n 。(1≤a＜10，
n 是整数)的形式；
1 ． (1)(2013·安顺 ) 下列各数中 ， 3.14159 ， － 3 8 ，
0.131131113…，－π， 25，－71无理数的个数有(B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
(2)(2012·河北)下列各数中，为负数的是(B )
A．0
B．－2
C．1
1 D.2
实数的运算
【例 2】 (2014·重庆)计算： 4＋(－3)2－20140×|－4|＋(16)－1.
《实数》ppt课件
指数运算法则可以用于简化复杂的数 学表达式。
03
CATALOGUE
实数的分类
有理数和无理数
有理数
可以表示为两个整数之比的数， 包括整数、有限小数和无限循环 小数。
无理数
无法表示为两个整数之比的数， 常见于无限不循环小数，如π和 √2。
正数、负数和零
01
02
03
正数
大于零的实数，包括正整 数、正小数和正无理数。
其结果仍为实数。
详细描述
实数的加法运算与整数、有理 数类似，遵循交换律和结合律 ，即a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)。
总结词
正数与负数相加，结果的符号 取决于绝对值较大的数。
详细描述
如果a>0，b<0，则a+b=a-(b)；如果a<0，b>0，则 a+b=b-(-a)。
减法运算
总结词
《实数》PPT课件
目 录
• 实数的基本概念 • 实数的运算 • 实数的分类 • 实数在生活实数的基本概念
实数的定义
实数的定义
实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合，即实数集。实数集可以用实数轴来表 示，实数轴上的每一个点都对应一个实数，每一个实数都可以在实数轴上找到一个点来
乘法运算
总结词
乘法运算在实数范围内具有封闭性， 即任何两个实数相乘，其结果仍为实 数。
详细描述
实数的乘法运算遵循交换律和结合律 ，即ab=ba，(ab)c=a(bc)。
总结词
正数与负数相乘得负数，负数与负数 相乘得正数。
详细描述
正数乘以正数得正数，如2*3=6；正 数乘以负数得负数，如2*(-3)=-6； 负数乘以负数得正数，如(-2)*(3)=6。
实数的知识点总结课件
实数的知识点总结课件一、实数的概念1.1 实数的定义实数是数学领域中的一种数字概念，包括有理数和无理数。
实数是可以用来度量和计算数量的数，是数学中最基本的数。
1.2 实数的分类实数可以分为有理数和无理数两类。
有理数是可以用整数或整数分数表示的数，而无理数是不能用有限的整数或整数分数表示的数。
二、实数的性质2.1 实数的加法实数的加法满足交换律、结合律和分配律。
即对于任意的实数a、b、c有：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a(b+c)=ab+ac。
2.2 实数的减法实数的减法满足异减法a-b=a+(-b)，其中-a称为a的相反数，满足a+(-a)=0。
2.3 实数的乘法实数的乘法满足交换律、结合律和分配律。
即对于任意的实数a、b、c有：ab=ba，(ab)c=a(bc)，a(b+c)=ab+ac。
2.4 实数的除法实数的除法满足a÷b=a×(1/b)，其中b≠0。
2.5 实数的乘方实数的乘方满足乘方的次序异法则：(a^m )^n=a^(mn)，其中a为非零实数，m和n为任意实数。
三、实数的表示和比较3.1 实数的表示实数可以用数轴上的点表示，数轴上任意一点与原点的距离称为这个点的坐标。
3.2 实数的比较实数的比较可以通过数轴上的位置进行比较，即若a在b的左边，则a小于b，若a在b的右边，则a大于b。
四、实数的运算4.1 实数的加减运算实数的加减运算即是对实数进行加法和减法的操作，按照加法和减法的性质进行运算。
4.2 实数的乘除运算实数的乘除运算即是对实数进行乘法和除法的操作，按照乘法和除法的性质进行运算。
4.3 实数的乘方运算实数的乘方运算即是对实数进行乘方的操作，按照乘方的性质进行运算。
五、实数的应用5.1 实数在代数中的应用实数在代数中可以用来解方程、求根以及进行代数计算。
5.2 实数在几何中的应用实数在几何中可以用来表示线段、面积、体积等几何量，并进行几何计算。
《实数的概念》课件
实数在生活中的应用
温度计上的实数
温度计上的数字表示实际温 度
温度计在生活中的应用：测 量体温、监测天气等
温度计的种类：水银温度计、 电子温度计等
温度计的准确性和使用注意 事项
身高体重指数（BMI）中的实数
身高体重指数（BMI）的定义 BMI中的实数计算 BMI指数在健康生活中的应用 如何根据BMI指数调整生活方式
课堂互动环节设计
案例分析：通过分析具体案例，让 学生更好地理解实数的概念和应用
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分组讨论：将学生分成小组，让他 们讨论相关问题，提高合作能力
课堂测验：通过小测验或练习题， 检验学生对实数概念的理解和掌握 情况
练习题与答案解析
● 题目1：什么是实数？ 答案1：实数包括有理数和无理数，有理数包括整数、分数、小数等，无理数包括无限不循 环小数等。
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地图上的经纬度
经纬度定义：经度和纬度是地图上的两个基本坐标系统，用于确定地球上 任何位置的坐标。
实数与经纬度的关系：经度和纬度都是实数，可以用小数或度数表示。
经纬度在地图上的应用：通过经纬度可以确定地球上任何位置的精确位置， 从而进行导航、定位和地理信息系统的应用。
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实数与其他数学概念的关系
总结与回顾
本节课的重点与难点总结
重点：实数的概 念、分类和性质
难点：实数的运 算规则和实际应 用
解决方法：通过 例题讲解和练习 巩固，加深对实 数概念的理解和 掌握
总结：回顾本节 课所学内容，强 调容
数
无理数与有理 数的区别：定 义、性质、运 算规则等方面
的差异
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上的点是一一对应的。
2．相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是___-a____， 0 的相反数是___0____，a、b 互为相反数 __a_+_b_=_0_ 3．倒数：实数 a 的倒数是__1_/a____，____0___没有倒数，a、b 互为倒数 __a_b_=_1__ 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。
_相__反__数__，0 的平方根是___0____，负数___没__有__ 平方根。
2．若
x3=a,则
x
叫做
a
的__立__方__根_，记做
a
1 3
，正数有一ห้องสมุดไป่ตู้___正____的立方根，0
的立方根是___0____，负数__有_____立方根。
【名师提 醒：平方根等 于本身的数是 _____0__，算术平 方根等于本身 的数是
D、a2 b2 0
3、如果 a 0,b 0, a b ，那么 a,b,a,b 的大小顺序是（ A ）
A、 b a a b B、 a b a b
C、 b a b a D、b a b a
解题方法： （1)赋值法:对a，b分别取值。满足条件 a 0,b 0,a b 即可。比 如:a=1,b=-2
相反数等于本身的数是____0___ ，倒数等于本身的数是__1_,-_1___，绝对值等于本
身的数是_非__负__数__。 1．科学记数法：把一 个较大或较小的数写成__a_×__1_0_n_______的形式叫做科学记 数法。其中 a 的取值范围是__1_≤__∣_a_∣_<_1_0____。如：1.2×105
___0_,_1__，立方根等于本身的数是__0_,1__，__-1 。】
典题分析
1、 下列判断中，你认为正确的是（ A ）
A、0 的绝对值是 0 B、 1 是无理数 C、4 的平方根是 2 D、1 的倒数是-1 3
2、下列等式中， a 一定非负数是的是（ C ）
A、 ab 0
B、a b 0 C、 a a 0
(2)画数轴的方法，利用绝对值的含义答题。
整 2．数近数似位数上3的.0零 5 万）。是精 30确 ￪50到0 ___百____位，而不是百分位
四、数的开方
1．若 x2 a(a 0) ，则 x 叫做 a 的_平__方__根__ ，记做± a ，其中正数 a 的__正__的___ 平 方根叫做 a 的算术平方根，记做___a____，正数有__2_个____个平方根，它们互为
2．近似数和有效数字：
左边第一位不是0的
一般的，将一个数四 舍五入后的到的数称为这个数的近似数， 这时，从_______
数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒】：
1．科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a 的取值范 围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小 的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含
a (a 0)
| a | 0 (a 0)
-a
(a 0)
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是___非__负_数_数，我们学过的非负
数有三个：___∣_a_∣__、__a__2 ___、_a______ 。
三、科学记数法、近似数和有效数字。
【名师提醒】：
a+b 的相反数是__-a_-_b___，a-b 的相反数是__-a_+__b__,0 是唯一一个没有倒数的数，
中考专题一：数与式
第一节 实数
一、实数的概念及分类（按定义分）
• 整数和分数统称为有理数，有理数和无理数统称为实数。实数分类如下：
正整数
整数
有理数
零
负整数
正分数
分数
有限小数或无限循环小数
实数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数
二、实数的有关概念和性质
1．数轴：规定了__原__点___、_正__方__向__、_单__位__长__度的直线叫做数轴，__实__数___和数轴
2．相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是___-a____， 0 的相反数是___0____，a、b 互为相反数 __a_+_b_=_0_ 3．倒数：实数 a 的倒数是__1_/a____，____0___没有倒数，a、b 互为倒数 __a_b_=_1__ 4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。
_相__反__数__，0 的平方根是___0____，负数___没__有__ 平方根。
2．若
x3=a,则
x
叫做
a
的__立__方__根_，记做
a
1 3
，正数有一ห้องสมุดไป่ตู้___正____的立方根，0
的立方根是___0____，负数__有_____立方根。
【名师提 醒：平方根等 于本身的数是 _____0__，算术平 方根等于本身 的数是
D、a2 b2 0
3、如果 a 0,b 0, a b ，那么 a,b,a,b 的大小顺序是（ A ）
A、 b a a b B、 a b a b
C、 b a b a D、b a b a
解题方法： （1)赋值法:对a，b分别取值。满足条件 a 0,b 0,a b 即可。比 如:a=1,b=-2
相反数等于本身的数是____0___ ，倒数等于本身的数是__1_,-_1___，绝对值等于本
身的数是_非__负__数__。 1．科学记数法：把一 个较大或较小的数写成__a_×__1_0_n_______的形式叫做科学记 数法。其中 a 的取值范围是__1_≤__∣_a_∣_<_1_0____。如：1.2×105
___0_,_1__，立方根等于本身的数是__0_,1__，__-1 。】
典题分析
1、 下列判断中，你认为正确的是（ A ）
A、0 的绝对值是 0 B、 1 是无理数 C、4 的平方根是 2 D、1 的倒数是-1 3
2、下列等式中， a 一定非负数是的是（ C ）
A、 ab 0
B、a b 0 C、 a a 0
(2)画数轴的方法，利用绝对值的含义答题。
整 2．数近数似位数上3的.0零 5 万）。是精 30确 ￪50到0 ___百____位，而不是百分位
四、数的开方
1．若 x2 a(a 0) ，则 x 叫做 a 的_平__方__根__ ，记做± a ，其中正数 a 的__正__的___ 平 方根叫做 a 的算术平方根，记做___a____，正数有__2_个____个平方根，它们互为
2．近似数和有效数字：
左边第一位不是0的
一般的，将一个数四 舍五入后的到的数称为这个数的近似数， 这时，从_______
数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒】：
1．科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a 的取值范 围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小 的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含
a (a 0)
| a | 0 (a 0)
-a
(a 0)
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是___非__负_数_数，我们学过的非负
数有三个：___∣_a_∣__、__a__2 ___、_a______ 。
三、科学记数法、近似数和有效数字。
【名师提醒】：
a+b 的相反数是__-a_-_b___，a-b 的相反数是__-a_+__b__,0 是唯一一个没有倒数的数，
中考专题一：数与式
第一节 实数
一、实数的概念及分类（按定义分）
• 整数和分数统称为有理数，有理数和无理数统称为实数。实数分类如下：
正整数
整数
有理数
零
负整数
正分数
分数
有限小数或无限循环小数
实数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数
二、实数的有关概念和性质
1．数轴：规定了__原__点___、_正__方__向__、_单__位__长__度的直线叫做数轴，__实__数___和数轴