如何把握算法多样化和优化(讲稿)

如何把握算法多样化和优化(讲稿)
宾阳芦小黄云琼
随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台，对计算教学提出了新要求，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在不少老师的课堂上，算法多样化的理念能得到很好的体现，一道计算题通过教师的悉心引导，同学们的积极思考，奇思妙想层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。

在计算教学中，我们如何把握算法多样化和优化，不使教学流于形式呢？
围绕这个问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师们在把算法多样化具体落实在到教学实践时，出现了不少的困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题，进行研究，真正开展起来确实觉得对《数学课程标准》中提出的“算法多样化”这一理念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑，难以把握好算法多样化教学的尺度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，摸爬滚打中我们有了一些自己的体会：
一、算法多样化不等于算法全面化
算法多样化是一个学习共同体为解决某一个问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合体。

它是针对一个学习共同体而言的，绝不是针对某一学习个体而言。

多样化并不意味着追求全面化。

首先，提倡算法多样化并不是把所有的算法都要想出来。

如教学13减9得几时，学生只想到了以下四种方法：
（1）先摆13根小棒，再拿走9根，还剩4根；
（2）算减法想加法，因为9加4得13，把以13减9得4；
（3）先从10里减9得1，1再加3得4；
（4）先算13减3得10，再算10减6得4。

除了学生想到的四种方法，还有其它方法，如：9减3得6，10再减6等于4。

但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。

算法多样化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。

其次，算法多样化不能要求每个学生都要想出一种或几种不同的计算方法，不能无原则地降低数学思考的要求。

每个学生都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在的。

在算法多样化教学中要针对不同的学生提出不同的要求。

对已经想出一种方法的学生，教师应给予充分的肯定并鼓励他们继续探索；对于没有想出算法的学生，在肯定他们已经积极动脑、努力探索的基础上，要求他们学会倾听别人的想法、听懂别人的方法。

同时要求他们在今后的学习中更加努力的探索，期望有更大的进步。

第三、算法多样化教学并非要求每个学生掌握多种算法。

算法多样化教学鼓励学生用不同的方法探索和解决问题，但决不能要求每个学生都掌握多种算法。

教学中，教师可在引导学生了解不同的解题方法，体验解题策略的多样性，引导学生对各种方法进行分析、比较的基础上，提出不同的要求。

对学有余力的学生，可鼓励他们掌握两种或两种以上自己喜欢的方法，以开阔其视野；对学困生，只要他们能掌握一种适合自己的方法就可以了。

认识到算法多样化并非算法全面化、不是一定要达到预期的几种算法，更不是一定要呈现教材中出现的每一种算法；也不是让每一个学生都得掌握其中的每一种算法，而是从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度等待、处理算法多样化教学，让学生尽量获得成
功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是倡导算法多样化的目的所在。

二、多中选优，择优而用
“多样化”后干什么？回答是肯定的：“优化！”因为算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，比之更重要的还有相应的优化的过程，“多中选优，择优而用”的思想方法，是学生的学习和生活中不可缺少的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。

在研究中我们有的教师片面的认为算法多样化就是学生讲的方法越多越好，刻意地追求算法的多样化，忽略了算法的优化，从一个极端走向另一个极端，造成了计算教学的低效；也有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化了，似乎多样化与优化之间存在矛盾，其实不然，算法优化是学生个体的学习、体验和感悟的过程，如果不对算法进行优化，我们的学生就没有收获、没有提高。

1、构筑多样化与优化的桥梁。

算法多样化并不是单纯意义上的计算方法多样化，计算方法没有好坏之分，但有繁简之别，我们要清楚，每一种看似复杂或简单的计算方法之后，跟我们所要最终优化的方案，有哪些潜在的联系。

如教学9加几的计算方法中，有摆小棒、数数、用计数器、凑十法等，凑十法是最简单也是最实用的方法，而摆小棒、数数、计数器都与凑十法有一定联系，象摆小棒过程中，学生是一根一根数的，教师就可以引导学生凑足十根捆成一捆，再数剩下几根，让大家一眼就看出一共是几根，既简单形象又渗透了“凑十”的概念；计数器具更是对凑十法的应用，个位上凑足了十个珠，再加上个位剩下的珠子，9+3一共等于几。

此时，教师如果能将这些方法的内在含义通过操作演示给学生，并适时小结9加几的加法怎么样算最简便，让学生对凑十法从直观到抽象都有深刻的理解，这样才能促使学生对自己所选择的方法，从不同层面进行比较，做出积极的反思和必要的改进；还有就是我们
强调算法的优化并不是“统一算法”，如20以内的退位减法，一般有数数法如用手指逐一减数，破十法12-9=10-9+2，逆算法9+3=12则12-9=3，退十法加补法12-9=12-10+1=3等四种算法，其中，破十法、逆算法、退十法加补法是同一思维层次的算法，是无须优化的，学生可以根据自身思维特点择优而用。

学生的观点出现撞击和融合，便也使自己的数学思维得到提升，让算法多样化及优化构筑起和谐课堂的桥梁。

2、把握算法优化的合适时机。

算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。

当学生经过独立思考获得个体算法，进而经过交流对群体算法有所体验，并在比较、评价各种算法的过程中认识到个体算法的不足，产生自我修正算法的内需之时，便是算法优化的最佳时机。

优化也有几种类型：
①提前优化。

促使学生在多样化前就自我优化，避免为凑方法而出现思考水平降低，如学生谈出几种方法后，不要再一味问：“还有别的算法吗？”而改为“还有更好的方法吗？”
②分类优化。

就是对学生所说的方法分类，如口算160+280=？，可分为：高位加起法、个位加起法、凑整法，这样可以加深学生对方法的理解，促使其提出有价值的方法，保证方法多样化的质量。

③反思优化。

方法的选择应是灵活多变的，对某一道题来说是好方法，可能对另一道题就不一定是好方法，因此，方法的优化不仅在计算160+280时要进行，更重要是在多次计算之后，引导学生反思算法的优劣，促其自主、合理、灵活选择，实现算法的深层优化。

落实“提倡算法多样化”，注重学生基于经验的学习，注重学生独立思考、自主探索、合作交流、以“尊重、接纳、欣赏”号召学生思维的创新，让学生在多样化的交流整合中，实现算法的优化。