雷达波形模糊图2013专业训练课设报告

专业综合课程设计报告

课设题目：雷达波形模糊图

学院：信息与电气工程学院专业：电子信息工程

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

哈尔滨工业大学（威海）

2013年11月28日

一、 设计任务

模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具, 是雷达信号理论中极为重要的一个概念。模糊函数最初是在研究雷达分辨力问题时提出的, 并从衡量两个不同距离和不同径向速度目标的分辨度出发提出了模糊函数的定义。但模糊函数不仅可以说明分辨力, 还可以说明测量精度、测量模糊度以及抗干扰状况等问题。雷达信号的模糊函数与雷达信息的提取紧密相关, 它不仅涉及了雷达的精度, 还涉及了雷达的抗干扰、自适应以及雷达信号的处理方式。本次课程设计目标是：画出某线性调频和相位编码信号的模糊图；根据模糊图分析多普勒频移对匹配滤波的影响；产生雷达回波数据并匹配滤波，根据仿真结果分析各参数对匹配滤波结果的影响。

二、 方案设计

2.1设计某线性调频和相位编码信号

线性调频波形的定义为

()⎪⎭

⎫

⎝⎛=2cos t t x τβπ τ≤≤t 0 （1）

使用复数表达式，有

()()t j t

j e e t x θτ

πβ==/2

τ≤≤t 0 （2）

该波形的瞬时频率是相位函数的微分

()()t dt t d t F i τ

βθπ==21 （3）

假设0>β，在s τ的脉宽内()t F i 线性地扫过了整个Hz β带宽。当βτ=50时，()t F 就是一个线性调频波。

2.2画出其模糊图并分析模糊图的特征

模糊函数是波形设计与分析的工具，它可以方便地刻画波形与对应匹配滤波器的特征。模糊函数在分析分辨率、副瓣性能，以及多普勒和距离模糊方面非常有用，另外也可以用于对距离-多普勒耦合的分析。

考虑当输入为多普勒频移响应想()()t F j t x D π2ex p 时波形()t x 的匹配滤波器输出。同时，假设滤波器具有单位增益（1=α），并且设计为在0=M T 时达到峰值。这仅仅意味着滤波器输出端的时间轴与目标距离期望的峰值输出时间相关。滤波器的输出为

()()),(ˆ)()2ex p(;*D

D D F t A ds t s x s F j s x F t y ≡-=⎰∞

∞

-π （4） 将其定义为复模糊函数，即),(ˆD

F t A 的幅度函数，即

),(ˆ),(D

D F t A F t A ≡ （5） 它是二变量函数：一个是相对于期望匹配滤波峰值输出的时延，另一个是为滤波

器设计的多普勒频移与实际接收的回波的多普勒频移之间的失配。 雷达信号的时间频率二维模糊函数定义为：

dt e T t x t x F T y t F i d d d d d π2*)()(),(⎰∞

∞

-+= （6）

上式不是模糊函数的唯一形式，为了分析方便，模糊函数还可以写成卷积形式，即：

[][][]

)()()()()()(),(*

2*

22*t x e

t x dt T t x e

t x dt e T t x t x F T y t

F i d

t

F i t F i d d d d d d d -⊗=+=

+=⎰⎰∞∞

-∞

∞-πππ （7）

在程序中用上式计算雷达信号的模糊函数。

模糊函数的模值平方2

),(d d F T x 称为模糊图函数，将模糊图函数筑在()d d F T ,平方上得到的立体图形称为模糊图。

模糊度图是在三维立体模糊图最大值以下-6dB 的地方，作一个与d d F T ,平面平行的平面，这个平面与模糊图的交迹在投影到d d F T ,平面上所构成的投影图。模糊度图的用途如下：它是以一个目标作为参考，此目标位于原点，另一个目标的d d F T ,作为变量而绘制的。因此，对于能量归一化的信号，如果另一目标的相对d d F T ,值落入阴影区域外，则认为两个目标可以分辨。

一般图钉形模糊函数认为是最好的模糊函数，其特征是具有单一的中心峰值，而其他的能量则均匀分布于延时多普勒平面。狭窄的中心峰值意味着具有很高的距离或者多普勒模糊。均匀的平坦区域说明具有低的，并且均匀的旁瓣，从而可以使遮挡效应最小化。对于为获得距离和多普勒高分辨率，或为成像而设计的系统来说，以上所有的特征是非常有益的。另一方面，为进行目标搜索而采用的波形最好能允许更大的多普勒失配，从而使未知速度目标的多普勒频移不会由于匹配滤波器输出响应而过于微弱，从而影响到雷达的检测。因此，模糊函数是否“理想”取决于波形的用途。

2.3 目标回波信号

目标是雷达检测的物体,或者是所感兴趣的对象。在对目标回波信号进行模 拟时,可以简单地将目标看作是点目标。 假设雷达发射的信号表示为()0≥t ：

()∑+∞

=ψ+-=0

00)2cos().(

Re n p

r

i t f T nT t ct t S π （8） 上式中：r T 为脉冲重复周期，p T 为脉冲宽度，0f 为载波频率，0ψ为载波初相。为矩形函数。

则经目标反射的回波信号为:

])(2cos[Re )(000r r n p r

r o o t f T nT t ct A t S ψ+ψ+-⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--•=∑∞

=τπτ （9） 式(9)中: r ψ表示目标反射引起的相移。r τ为目标信号双程延时。它的表达式为：

()c t R r /2=τ （10）

设0R 对应于0=t 时雷达与目标的初始距离，则t R

R t R +=0)(。连同（10）式代入（9）式得

]4)(2cos[Re )(00000r d n p r

r o o r t f f T nT t ct A t S ψ+ψ+-+⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--•=∑∞=λππτ （11） 式中：o

d R f λ/2 -=。 在p T 时间内，目标移动的距离R

T R p =∆，因此脉冲被展宽或压缩量为c R /2∆。

由于实际雷达发射的脉冲信号多为窄脉冲信号，脉冲被展宽或压缩可以 忽略。第n 个脉冲对应时刻r nT t =，相应距离记为n R ，则第n 个发射脉冲经过目标的往返时间近似为：

c R t n rn /2= （12）

代入式（11），则经目标反射的信号形式为：

]4)(2cos[Re )(00000r d n p rn r o o r t f f T nT t ct A t S ψ+ψ+-+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--•=∑∞

=λππτ （13） 式(13)也即信号模拟器要模拟的目标回波信号。

2.4 匹配滤波器

到目前为止，总是默认地假设雷达接收机总的频率响应具有带通特性，其带

宽大于或等于发射信号的带宽。也就是说，一旦载波被解调，有效频率响应是一个带宽与复包络信号带宽相等的低通滤波器。雷达的探测性能随信噪比的提高而改善。因此，我们就要考虑什么样的接收机频率响应)(ΩH 会得到最大的信噪比-SNR 。

考虑在特定的M T 时刻使SNR 最大，则在该时刻输出信号分量的功率为：

2

2

)()(21

)(⎰

∞

∞

-ΩΩΩΩ=

d e

H X T y M

T j M π

（14）

为了计算输出的噪声功率，考虑白噪声干扰，其功率谱密度为2/0N W/Hz 。

那么，接收机输出端的噪声功率谱密度为2

0)()2/(ΩH N W/Hz ，总的输出噪声功率为：

⎰∞

∞

-ΩΩ=d H N n p 20)(221π （15）