六年级下册数学试题-第21讲 还原法解分数应用题及答案 苏教版 (2)
【小升初数学专项】 还原法解答分数应用题
【小升初数学专项】还原法解答分数应用题1、一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。
第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。
答：这本书共有180页。
2、筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7第一天修后还剩500÷5/7＝700米如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米这800米占全长的1－1/5＝4/5这段路全长800÷4/5＝1000米。
答：这段公路全长1000米。
3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
4、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？1/2÷（1－1/4）＝2/3②甲仓库占两仓库和的几分之几？1－2/3＝1/3③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？1/3÷（1－1/4）＝4/9④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？4÷（9－4）＝4/5答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。
5、一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？解：余下：（14+6）÷（1-1/3）=30（吨）总重：30÷（1-2/7）=42（吨）；答：这堆煤共有42吨。
小升初六年级数学提优每日一练第27期·分数应用题之还原问题(2)(含解析、答案)
4
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半，最后剩下的是全部的 1 ，这箱桃子有几个？ 8
每日一练第 27 期·分数应用题之还原问题（2）解析
1. 有 a、b 两条绳，第一次剪去 a 的 2 ，b 的 2 ；第二次剪去 a 绳剩下的 2 ，b 绳剩下的 2 ；第三次剪去
5
3
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5
a 绳剩下的 2 ，b 绳的剩下部分的 2 ，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为 2:1，则原来两绳长度
每日一练第 27 期·分数应用题之还原问题（2）
1. 有 a、b 两条绳，第一次剪去 a 的 2 ，b 的 2 ；第二次剪去 a 绳剩下的 2 ，b 绳剩下的 2 ；第三次剪去
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a 绳剩下的 2 ，b 绳的剩下部分的 2 ，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为 2:1，则原来两绳长度
5
【分析】使用倒推法：
小丁分得12
1
−
1 3
=
18
万元；
小丁和小李一共分得
(18
+
12)
1
−
1 3
=
45
万元，则小李分得
45
− 18
=
27
万元；
三人一共得到
(45
+
9)
1
−
1 3
=
81 万元，则小王得到
81
1 3
+
9
=
36
万元．
3. 一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的 1 加 7 个，乙队分得了全部的 1 加 5 个，丙分得其余的一
（份）；
从而两绳长度比为 50 :15 = 10 : 9 ． 3
还原问题(六年级数学)
还原问题从结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思考方法叫还原法。
例1. 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？做：一杯盐水，第一次倒出13，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的19，第四次加入4升，这时杯子里有盐水12升，原有盐水多少升？例2. 修一段路，第一天修全路的12还多2千米，第二天修余下的13少1千米，第三天修余下的14还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
做：王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的38多40千米；接着乘汽车，所行路程比余下路程的13少25千米；再接着乘轮船，航行的路程比剩下的45还多30千米，最后剩下5千米不行，求甲、乙两地的路程？小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的13；第二天做完余下的12，还多做了3道题；第三天上午做余下习题的34，下午做了一道题，这样全部做完，问老师共布置多少道题？一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？2005减去它的12，再减去余下的13，……最后减去剩下的12005，最后剩下的数是多少？在节日游园会上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的110；第二位入场的取2件礼物，再另取剩下的110；第三位入场的取3件礼物，再另取剩下的110……，直到准备的礼物全部取完，结果发现取到礼物的人拿的礼物件数都相等，则礼物共有多少件？得到礼物的共有多少人？。
苏教六年级数学下册解答应用题训练20篇真题带答案解析
苏教六年级数学下册解答应用题训练20篇真题带答案解析一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题1．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。
救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。
此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。
）2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？3．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？4．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）5．小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米．（1）如果向东走，离学校还有多少米？（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用★在图上标注出来）6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。
已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车的速度差是多少？7．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是50cm。
如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？8．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？9．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？10．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？11．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）12．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。
六年级下册数学专项练习 还原问题和消去问题 苏教版
还原问题和消去问题 还原问题是指从所给的结果出发，利用逆运算的关系，由后向前一步一步逆推，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
消去问题是利用消去方法来解答的问题，它的特征是包含两个或两个以上未知数，解题时应设法先消去其中一个或几个未知数，将题目转化成求一个未知数的问题。
例1、夏培培在计算一道两位数的加法算式时，由于粗心，将其中一个加数个位上的8看成了3，把另一个加数十位上的1看成了7，结果所得的和是128。
这道加法算式的正确答案是（ ）。
例2、王丽读一本科幻小说，第一天读了全书的一半少30页，第二天读了剩下的一半多18页，还剩下53页没有读。
这本科幻书一共有多少页？ 例3、一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完。
第一天吃了全部桃子的41又3个，第二天吃了剩下桃子的31又2个，第三天吃了这时剩下的21又1个，第四天正好只能吃1个。
孙悟空从山上采回了多少个桃子？例4、有三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆。
此时，三堆橘子个数恰好相等。
三堆橘子原来各有多少个？例5、王奶奶买了一个暖瓶和一个水杯共用36元；李奶奶买同样的2个暖瓶和3个杯子共用84元。
回答：1个暖瓶和1个水杯各多少元？例6、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
1盒糖和1盒蛋糕各多少元？例7、有红、黄、蓝三种颜色的笔。
蓝色笔2支，黄色笔3支，红色笔1支，共售17元；蓝色笔3支，黄色笔4支，红色笔2支，共售26元；蓝色笔1支，黄色笔2支，红色笔3支，共售20元。
每支笔的单价各是多少元？例8、物流公司运一批货物，甲队单独运了3天后，乙队接着单独运了5天，共运了这批货物的167；后来甲、乙两队又合运了5天，完成了全部运输任务。
若甲、乙两队单独运这批货物，各需多少天？随堂练习：1、有一堆西瓜，第一天卖出总个数的41又4个，第二天卖出余下的21又2个，这时还剩2个。
六年级下册数学常见分数应用题的解题方法
常见的分数应用题的结构和解题方法一、求一个数 是 另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 （ 用除法计算 ） ↓ ↓（已知） （单位“1” ）→已知↓ ↓具体数量 具体数量【方法： 甲÷乙（乙≠0）＝乙甲】 如：甲数是5，乙数是4，甲是乙的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）5÷4=411 或【5÷4×100%=1.25×100%=125%】 甲数是5，乙数是4，乙是甲的几分之几（或百分之几）？（单位“1”）4÷5=54 或【4÷5×100%=0.8×100%=80%】 甲数是5，乙数是4，甲比乙多几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷4=41 或【（5-4）÷4×100%=0.25×100%=25% 】 甲数是5，乙数是4，乙比甲少几分之几（或百分之几）？（单位“1”）（5－4）÷5=51 或【（5－4）÷5×100%=0.2×100%=20%】二、求 一个数 的 几分之几（或百分之几）是多少 （用乘法计算） （单位“1”） （已知）↓ ↓具体数量(已知) 分率【方法： 单位“1”对应数量×几几（或百几）＝几几（或百几）对应数量】 如：甲数是5，乙数是甲数的54（或80%），乙数是多少？ （单位“1”）5×54=4 或 【5×80%=4】 甲数是5，乙数比甲数多51（或20%），乙数是多少？ （单位“1”）5＋5×51=6 或5＋5×20%=6 5×（1＋51）=6 5×（1＋20%）=6甲数是5，乙数比甲数少51（或20%），乙数是多少？ 5－5×51=4 或5－5×20%=4 5×（1－51）=4 5×（1－20%）=4 如：一本书共120页，第一天看了全书的51（或20%），第二天看了全书的41（或25%），还剩多少页未看？120－120×51－120×41 或 120×（1－51－41） 120－120×20%－120×25% 或 120×（1－20%－25%）三、已知一个数 的 几分之几 （或百分之几）是多少 （用除法计算） ↓ ↓（单位“1”） （分率）↓ ↓具体数量（未知） （已知） 【方法：几几（或百几）对应数量÷几几（或百几）=单位“1”对应数量】 甲数是5，是乙数的54（或80%），乙数是多少？解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷54（80%）=6.25 ⅹ×54（80%）=5 甲数是5，比乙数多41（或25%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1＋41【25%】）=4 ⅹ＋41ⅹ【25%ⅹ】=5ⅹ×（1＋41【25%】）=5 甲数是5，比乙数少51（或20%），乙数是多少？ 解法一：方程解 解法二：算术方法解 设乙数为ⅹ， 5÷（1－51【20%】）=6.25 ⅹ－ⅹ×51（20% ）=5 ⅹ×（1－51【20%】）=5如：一本故事书，小王看了20页，是小勇的41（25%），小勇是小刚的51（20%），小刚看了多少页？方程解：设小刚看了ⅹ页，算术方法解： ⅹ×51×41=20 20÷41÷51 ⅹ×25%×20%=20 20÷25%÷20% 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），正好看了200页，这本书共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ＋51ⅹ=200 200÷（41＋51） 25%ⅹ＋20%ⅹ=200 200÷（25%＋20%） 如：小王看一本书，第一天看了全书41（或25%），第二天看了全书51（或20%），第二天比第一天少看10页，这本书一共有多少页？方程解：设这本书有ⅹ页， 算术方法解：41ⅹ－51ⅹ=10 10÷（41－51） 25%ⅹ－20%ⅹ=10 10÷（25%－20%）四、工程问题（行程问题）工作总量=工作时间×工效 工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效如：一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，丙独做12天完成。
六年级数学下册试题一课一练《数与代数-分数,百分数的复合应用题》苏教版【含答案】
《数与代数-分数，百分数的复合应用题》一、填空题1.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的20%，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了．则四只小猴共吃了个桃．2.下面各题只列式，不计算．（1）黄商超市购进土豆38kg，是包菜质量的，购进的茄子质量是包菜的80%，黄商超市购进茄子多少千克？（2）一项工程，甲单独做要10小时完成，甲每小时的工作量是乙每小时的工作量的．如果甲、乙两人合作完成这项工程，需要儿小时？3.张师傅做一批零件，第一天做了总数的40%，如果再做24个，恰好完成总数的，第一天做了个．4.一根长60米的绳子，第一次用去它的，还剩下米，第二次用去剩下的50%，第二次用去米．5. 公交车上有女乘客45人，若男乘客人数减少10%，恰好与女乘客人数的相等．公交车上有男乘客人．6.小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有页．7.一捆电线用去全长的，再接上80米，结果比原来长30%，这捆电线现在长米．8．电视台派人前往现场采访，如果速度提高25%，可比原定时间提前6分钟到达；如果每小时少行10千米，则将多用的时间才能到达，那么电视台和事故现场相距千米．二、选择题1．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上信息可以推断（）A．甲长一些B．乙长一些C．两根一样长D．无法比较2．小强9月份参加了一个自行车运动爱好者的骑行活动，据统计共有100多名自行车运动爱好者参加了本次活动，自行车队途径26个县市，全程1800千米，当行进到全程时，已有60%的参与者退出了骑行队伍．坚持骑完全程的有24人，是出发时总人数的20%，他们平均每天骑行8小时．问：没有骑完全程的有多少人？要解决这个问题，需要用到的信息是（）A．100人，24人，280千米，，60%，20%B．24人，20%C．24人，60%，20%D．100人，60%，20%3．学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10%，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的，这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人4．一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的，第二天比第一天多打18页．这篇稿件有（）A．210页B．102页C．201页D．120页三、判断题1.如果六（1）班男生人数占全班人数的60%，那么女生人数是男生人数的．（）2.一件商品先提价10%，再降价，这时价钱与原价相等．（）3.一块布，第一次用去全长的，第二次用去剩下的25%，两次用去的长度同样多．（）4．一件商品先提价20%，再降价，这时的价格与原价相等．（）5．一杯糖水，含糖率为15%，糖占水的．（）四、解决问题1.张华从学校图书室借了一本《雷锋的故事》，他第一天看了这本书的，第二天看的和第一天同样多，第三天看了这本书的25%，还剩28页没有看，请你算一算这本书一共有多少页．2.小飞读一本书．第1天读了这本书的，第2天读了这本书的40%，第2天比第1天多读6页．这本书共有多少页？3.一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的50%，第二天比第一天多打10页．这篇稿件共多少页？4.3月12日植树节，六年级同学义务去植树，第一天植了40棵，第二天植了总棵数的，两天一共植了总棵数的25%，六年级一共要植多少棵树？5.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐．四、六年级学生各捐款多少元？6.四人买东西，甲商品原价30元，降价10%．乙商品是甲的50%，丙是甲的，丁是甲的1.5倍，丁比乙和丙的和多多少？7.小华的爸爸从南京到北京去旅行，出发时坐高铁，票价445元，回程坐飞机，票价打七折后是714元；回程时他托运了30千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少．（1）回程飞机票的原价是多少元？（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？（3）本次景点游览费用了多少元？8.小华读一本书，第一天读了全书的25%，如果再读14页就读了这本书的，第二天应从哪一页读起？9.某班原有学生48人，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的，转来了几名女生？10.一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与这堆沙子质量的60%相等．这堆石子重多少吨？11.甲桶装了53升水，乙桶装了49升水．如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶里剩下的水相当于乙桶容积的50%；如果把甲桶的水倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶里剩下的水与甲桶容积的比是3：10．填空并回答问题：（1）甲、乙两桶一共装水升；（2）乙桶容积的50%等于甲桶容积的；（3）甲桶的容积是多少升？（写出必要的计算过程）．12.果品公司运来苹果吨，运来的梨是苹果的，运来的桃比梨少20%，运来的桃有多少吨？13.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？14.扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了，两天共挖了多少米？15.学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？16.修一条路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的，第一周比第二周少修了30千米，这条路全长多少千米？17.六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总数的，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？（用方程解）18.一辆客车到达车站后有的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，车上现在有多少人？答案一、填空题1.120．2.38÷×80%；1÷（）．3.36．4.24，12．5.30．6.128．7.208．8.20．二、选择题1．A．2．B．3．A．4．D．三、判断题1.√．2.√．3.√．4.√．5.√．四、解决问题1.解：28÷（1﹣25%）＝28÷（1﹣）＝28÷＝28×＝80（页）答：这本书一共有80页．2.解：6÷（40%﹣）＝6÷（40%﹣25%）＝6÷15%＝6÷0.15＝40（页）答：这本书共有40页．3.解：10÷（50%﹣）＝10÷（）＝＝10×4＝40（页）答：这篇稿件共40页．4.解：40÷（25%﹣）＝40÷＝400（棵）答：六年级一共要植400棵树．5.解：（1）560÷（1+40%）＝560÷1.4＝400（元）（2）560×（1﹣）＝560×＝480（元）答：四年级学生捐款400元，六年级学生捐480元．6.解：甲的现价30×（1﹣10%）＝30×0.9＝27（元）乙的价格27×50%＝13.5（元）丙的价格：27×＝9（元）丁的价格27×1.5＝40.5（元）40.5﹣（13.5+9）＝40.5﹣22.5＝18（元）答：丁比乙和丙的和多18元．7.解：（1）714÷70%＝714÷0.7＝1020（元）；答：回程飞机票的原价是1020元．（2）1020×1.5%×（30﹣20）＝1020×0.015×10＝15.3×10＝153（元）；答：小华的爸爸应支付153元行李超重费．（3）（445+714+153）÷（1）＝1312÷＝1312×＝1476（元）；答：本次景点游览费用了1476元．8.解：14÷（25%）×25%+1＝14÷（0.6﹣0.25）×0.25+1＝14÷0.35×0.25+1＝40×0.25+1＝10+1＝11（页），答：第二天应从第11页读起．9.解：48×（1﹣37.5%）＝48×62.5%＝30（人）30÷（1﹣）﹣48＝30÷﹣48＝50﹣48＝2（人）答：转来了2人．10.解：240×60%÷，＝，＝216（吨），答：这堆石子重216吨．11.解：（1）53+49＝102（升）答：甲、乙两桶一共装水102升．（2）乙桶容积的50%等于甲桶容积的70%（ 3）102÷（1+70%）＝102÷1.7＝60（升）答：甲桶的容积是60升．故答案为：102；70%．12.解：××（1﹣20%）＝×80%＝（吨），答：运来的桃有吨．13.解：450÷（20%）＝＝＝450×10＝4500（千米）；答：甲乙两地相距4500千米．14.解：480×（60%+）＝480×72.5%＝348（米）答：两天共挖了348米．15.解：60÷（1﹣40%﹣）＝60÷40%＝150（千克）答：这袋大米原有150千克．16.解：30÷（30%）＝30÷（0.4﹣0.3）＝30÷0.1＝300（千米），答：这条路全长300千米．17.解：设共有肉鸡x只，由此可得方程：（1﹣40%﹣）x＝1200x＝1200x＝4500答：一共有肉鸡4500只．18.解：12÷（+5%）×（1+5%）＝12÷30%×105%＝40×105%＝42（人），答：车上现在有42人．。
小学数学典型应用题——还原问题
小学数学典型应用题——还原问题还原问题【含义】还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
【解题思路和方法】解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：甲乙丙甲给乙、丙前10+5×2=20（本） 40-5=35（本）55-5=50（本）乙给甲、丙前20-10=10（本）20+10×2=40（本） 65-10=55（本）丙给甲、乙前35-15=20（本）35-15=20（本）35+15×2=65（本）最后35本35本35本3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：还原法、假设法、替换法无答案全国通用
解决问题的策略还原法、假设法、替换法一、知识梳理1、还原法（倒推法）从结果开始，一步一步倒推回去，每步倒推时所用的方法要刚好和原来相反，例如原来加的倒推回去就是减，原来减得倒回去就是加，原来乘的倒回去就是除，原来除的就倒回去乘，一直推到最初的数据。
2、替换与假设：“替”指的是替代，“换”指的是更换，替换就是将实际问题中的数量用别的数量来代替，从而使问题简化。
假设是指对条件和问题进行假定和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。
转化：把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
二、精讲例题例1、甲、乙两位师傅共做零件135个，如果从甲做的零件中拿36个给乙，而又从乙做的零件中拿出45个给甲，这时乙的零件个数是甲的1.5倍，原来甲、乙师傅各做零件多少个？分析：根据和倍问题先求出甲现有零件的个数，135：（1.5+1）=54 （个），再逆推出他原有零件的个数：54-45+36=45 （个），乙原有零件135-45=90 （个）。
例2、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。
这时四人的棋子都是16枚。
原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？分析：最后一次四人的棋子都是16枚，每次变化中，有一人的棋子数未动，有两人的棋子数增加一倍，倒推时应除以“2”，另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。
我们可以用列表法进行倒推:例3、王师傅和李师傅一起打一份稿件。
王师傅打5分钟，李师傅打6分钟，两人一共打了757个字。
已知王师傅每分钟比李师傅多打15个字。
王师傅每分钟打多少个字？李师傅每分钟打多少个字？分析:王师傅每分钟比李师傅多打15个字，王师傅5分钟就比李师傅多打了15*5=75个字，757-75=682，也就是李师傅在11（5+6）分钟打了682个字，每分钟打682/11=62个字，王师傅每分钟打15+62=77个字。
六年级数学下册试题-一课一练《数与代数-分数加减法应用题》-苏教版(含答案)
《数与代数-分数加减法应用题》一、填空题1.小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的，还剩下这本书的．2.一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的25，还剩下这袋糖果的．若吃了35千克，还剩下千克．3.一个西瓜，哥哥吃了38，弟弟吃了28．两人一共吃了这个西瓜的，还剩下西瓜的．4.耕一块地，第一天耕了这块地的25，第二天比第一天少耕这块地的115，两天一共耕了这块地的。
5．有一杯牛奶，正好1升．熊大第一次喝了一半，加满水，又喝了一半，加满水，最后全部喝完．请问：熊大喝了牛奶升，水升．6．比12米少14是米．二、判断题1.某工程队修一条长45千米的路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25，第三天又修的全长的15，这条路正好修完．（）2.一根电线长20米，用去了45米，再接上45米，这根电线仍是20米．（）三、选择题1．一本书有96页，已看了64页．小兰说：“已看页数和剩下页数的比是1:2”，小华说：“还剩这本书的12没看”，小红说：“剩下的页数比已看的页数少12”，小新说：“剩下42页没看”．说法正确的是()A．小兰B．小华C．小红D．小新2．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快．在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道．如果一台盾构机每小时掘进12米，那么把这台盾构机3小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是()4A．B．C．3．算式3⨯+，可以解决下面()问题．180(1)5A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少3，六年级同学采集了5多少件昆虫标本？，已经包了多少个包子？B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的35C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了3，阳光超市12月5的营业额是多少万元？4．猎豹奔跑时的最高时速可以达到110千米/时，_________，狮子奔跑时的最高时速是多少？如果所求问题用算式“5110(1)⨯-”来解决，还需要下面信息()11A．狮子奔跑时的最高时速比猎豹慢511B．狮子奔跑时的最高时速比猎豹快511C．狮子奔跑时的最高时速是猎豹的5115．根据“杨树棵数比柳树多1”，写出等量关系式，错误的是()6A．柳树棵数1⨯=杨树比柳树多的棵数6B．杨树棵数1(1)⨯+=柳树棵数6C．柳树棵数1(1)⨯+=杨树棵数6D．柳树棵数+柳树棵数1⨯=杨树棵数66．“某小学五年级有360名学生，六年级有多少名学生？”根据算式“1360(1)⨯-”横线上需5要补充的条件是()A．六年级学生人数是五年级的15B ．六年级学生人数比五年级少15C ．五年级学生人数比六年级多157．果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多15，桃树有多少棵？列式为( ) A ．11200(1)5÷+ B ．11200(1)5⨯-C ．11200(1)5⨯+四、解答题1．一块布长2米，用去23米．还剩多少米？2.有36名同学参加春节晚会的演出，其中79是女生，剩下的是男生． （1）男生占参加春节晚会演出人数的几分之几？（2）男生、女生各有多少人？3.星期天，小强上午做作业用了56小时，下午做作业比上午少用了18小时，全天做作业用了多长时间？4.三（一)班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的28，踢足球的占全班人数的18，打乒乓球的占全班人数的48，其余同学都在跳绳．（1）打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？（2）打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？5.五年级同学去敬老院“献爱心”活动，其中捐赠时间用了34小时，义务劳动时间比捐赠时间多25小时，两种活动共用了多少小时？6.工人师傅运一批水泥，上午运了这批水泥的27，下午运了这批水泥的37．上午和下午一共运了这批水泥的几分之几？下午比上午多运了这批水泥的几分之几？7.王大伯有一块长方形的花圃地，用其中的13种玫瑰花，16种郁金香，剩下的部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？8.一个果园要种桃树、梨树、苹果树，其中种的桃树和梨树占果园总面积的78，苹果树和梨树占果园总面积的58，桃树比苹果树多占总面积的几分之几？9.小华喝了一杯饮料的一半，然后加满水喝了一杯的13，最后加满水，把一杯全部喝完，小华一共喝了多少杯水？多少杯饮料？10.某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成14，第二季度完成13，第三季度完成25，第四季度完成512，超额完成全年销售任务的几分之几？11．一条绳子长45米，第1次剪去这条绳子的17，第二次剪去这条绳子的37．这条绳子还剩几分之几？12.水果店运来34吨西瓜，上午卖出了14，下午又卖出了13，还剩下总数的几分之几？13.一张正方形纸的712涂红色，312涂蓝色．涂色的部分占这张纸的几分之几？14.学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？15.一根钢筋，第一次截去78米，比第二次多截去310米，还剩45米，这根钢筋的全长多少米？16.一张铁皮，第一次剪去这块铁皮的35，第二次剪去这块铁皮的14，还剩这块铁皮的几分之几？答案一、填空题1.57、27．2.35、225．3.58，38．4.11 15．5.1，1．6.9．二、判断题1.⨯．2.√．三、选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．B．6．B．7．C．四、解答题1.解：24233-=（米)；答：还剩43米．2.解：（1）72 199 -=答：男生占参加春节晚会演出人数的2 9．（2）736289⨯=（人)36288-=（人)答：男生有8人，女生有28人．3.解：515 686 -+175 246 =+3724=（小时）答：全天做作业用了3724小时． 4.解：（1）213888+= 答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的38．（2）431888-=答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的18． 5.解：323454++ 233204=+ 1910=（小时）答：两种活动共用了1910小时． 6.解：235777+= 321777-=答：上午和下午一共运了这批水泥的57，下午比上午多运了这批水泥的17．7.解：111()36-+ 112=-12=答：种杜鹃花的面积占总面积的12．8.解：7541888+-=743888-= 541888-= 31218884-==答：桃树比苹果树多占总面积的14．9.解：把一杯饮料的量看作单位“1”，饮料是一杯，没增加也没减少，则喝饮料的量为1杯；喝的水：115236+=（杯) 答：小华一共喝了56杯水，1杯饮料．10.解：1125()143512+++- 2115=- 25=．答：超额完成全年销售任务的25．11.解：1331777--=答：这条绳子还剩37．12.解：11143--3143=- 512=答：还剩下总数的512． 13.解：73512126+=；答：涂色的部分占这张纸的56．14.解：551()686-+ 519624=-124=（吨)； 答：剩下的沙子比用去的沙子多124吨． 15.解：7734()88105+-+72348405=++352332404040=++94=（米) 答：这根钢筋的全长94米．16.解：31154--12512020=--320=答：还剩这块铁皮的320．。
还原问题
还原问题一道题通常由条件和结论两部分组成，正常的一般是需要我们从已知条件出发，求出结论。
但有时题目条件复杂、残缺、隐藏时，或结论是已知的，这时往往需要我们采取逆向思维，即从结论倒推到条件，从而可以更容易解决问题。
这种解题方法叫做倒推法或还原法，我们把这类应用题叫还原问题。
例1．一个数的7倍加上3减去12乘以3得57，求这个数解析：从最后的结果入手倒推倒推过程：57÷3=19 19+12=31 31-3=28 28÷7=4即这个数是4例2．小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的6看成了9，减数十位的1看成了7，结果得88，问正确的结果应是多少？解析：把被减数个位6看成了9，被减数增大了3，差也增大3，如果没看错，原来的差应是88-3=85把减数十位的1看成了7，减数增大了60，但差会减小60，如果没看错，原来的差应是85+60=145 所以，正确的结果应是145 例3．百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩下75台。
店里原有彩色电视机多少台？解析：倒推法分析下午售出剩下的一半多15台，还有75台，说明剩下的一半正好是75+15=90台，那么上午卖完后，还有90×2=180台上午售出总数的一半多20台，还有180台，说明总数的一半正好是180+20=200台，那么，总数就有200×2=400台即原来有400台彩色电视机。
例4．学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵？解析：题目告诉了我们抢完后的结果：乐乐的棵数是欢欢的2倍，求原来乐乐的棵数。
可用倒推法。
抢来抢去，总棵数不会变，由“现在乐乐的棵数是欢欢的2倍”，我们可以求出现在欢欢拿了：36÷（2+1）=12棵，乐乐拿了：12×2=24棵。
小学奥数教程还原问题二全国通用含答案
还原问题（二）6-1-2.教学目标本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．的思想．3. 培养学生“倒推”知识点拨一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变关键：.减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号例题精讲模块一、单个变量的还原问题他第一口就喝了整瓶水的一半，第二刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．【例1】1111此时，第五口喝了剩下的．口又喝了剩下的，第三口则喝了剩下的，第四口再喝剩下的6453 升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？瓶子里还剩0.5 【难度】4星【题型】解答【考点】单个变量的还原问题【关键词】可逆思想方法??11111??????????开始瓶子里有矿泉水：（升）．【解析】最3?1?1?1?????10.5??1?????????????23456????????????【答案】升3）斗酒。
李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有（】2 【例【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】可逆思想方法，走美杯，六年级【解析】设李白壶中原有斗酒，则三次经过店和花之后变为0x2?[2?(2x?1)?1]?1?08x?7?07x? 87即壶中原有斗酒.87【答案】斗8【例3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个小组．【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，3题【解析】方法一：男生和女生放手分成个组，说明有男生被计算次，男生与男生放开手后分成的组数和1818男生数相同，但是因为是围成了一圈，所以刚刚计算人数会被算成了两次，所以按照逆推的原则，??（次）分成了，所以组。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：还原法
有一类问题，告诉我们最后的结果，让我们从结果出发，根据已知条件和现有的知识，一步步倒着分析推理，直到退还到原来的出发点。
这类问题叫做还原问题；这样逆向推理，解决问题的方法叫做还原法(也叫倒推法)。
解决还原问题的基本思路是:一步一步退回去。
也就是说，原来加的，退回去用减；原来减的，退回去用加；原来乘的，退回去用除；原来除的，退回去用乘。
还原法的精髓就是先找原运算的逆运算。
原问题，所以根据我们的基本思路:一步步往回退，从结果5出发，做除的逆运算乘，接着做减的逆运算加，然后做乘的逆运算除，最后做加的逆运算减，即可得最初的数。
解答(1)如果没有除以5，这个数是:5×5=25(2)如果没有减去5，这个数是:25+5=30(3)如果没有乘以5，这个数是:30÷5=6(4)如果没有加上5，这个数是:6-5=1综合算式:(5×5+5)÷5-5=(25+5)÷5-5=30÷5-5=6-5=1答:这个数为1。
[例3] 小东在做整数加法运算时，把一个加数个位上的7看成了1，把另一个加数十位上的3看成了8，结果所得的和是342，请问这道题的正确答案应该是多少?思路剖析把个位上的7看成了l，那么和就减少了(7-1)=6，把十位上的3看成了8，那么和就增加了(8-3)×10=50，再根据加和减的互逆关系，把错误的和加上减少的，减去增加的，就可得出正确的答案。
解答要求这道题的正确答案是多少，可以先求出当把个位上7看成1时，和减少了多少，还需要求出当把十位上的3看成8时，和增加了多少?(1)把个位上的7看成1时，和减少了:7-l=6(2)把十位上的3看成8时，和增加了:【例‘1】李老师在黑板上写了若干个从l开始的连续正整数l，2，3，…然后擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10．8。
那么，被擦掉的那个正整数是多少?分析与解答以上分数的分子表示去掉一个正数的和，分母表示个数。
六年级上册数学试题-分数应用题：还原问题之标记定位法(例题+练习) 苏教版(2014秋)(含答案)
还原问题之标记定位法例题1：甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出41到乙仓后，又从乙仓运出41到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？【分析】由题意可知：随着2次的变化，甲、乙两仓一共有3种状态，前2种状态未知，我们用1、2作为下标进行标记，然后画出流程图进行定位分析，如下：90904112411412411112−−→−−−→−−−→−−−→−⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯乙乙甲甲甲乙 解题线索：80601209014112419024112=−−→−=−−−→−=−−→−⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷甲甲乙乙根据“给来给去和不变”：1008090901=-+=乙 【解答】()t 12041190=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷，()t 601204190=⨯-， ()t 8041160=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷原甲：，()t 100809090=-+原乙： 例题2：甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出52到乙仓后，再从乙仓运出43到甲仓，然后从甲仓运出31到乙仓，最后甲仓有粮食78吨，乙仓有粮食62吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？【分析】由题意可知：随着3次的变化，甲、乙两仓一共有4种状态，前3种状态未知，我们用1、2、3作为下标进行标记，然后画出流程图进行定位分析，如下： 6278312313431252131134325211−−→−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→−+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯甲甲乙乙乙乙甲甲甲 解题线索：804892231177815212432431331623311233=−−→−=−−−→−=−−→−=−−→−=−−→−⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷甲甲乙乙甲乙甲甲根据“给来给去和不变”：608062781=-+=乙 【解答】()t 11731178=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷，()t 231173162=⨯-，()t 9243123=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷，()t 489243117=⨯-，()t 8052148=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷原甲：，()t 60806278=-+原乙： 练习1：甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出51到乙仓后，又从乙仓运出101到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食45吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？练习2：甲、乙两个仓库各有一些粮食，先从甲仓运出43到乙仓后，再从乙仓运出92到甲仓，然后从甲仓运出256到乙仓，最后甲仓有粮食57吨，乙仓有粮食193吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？。
六年级下册数学专项练习 还原问题和消去问题 苏教版-最新教学文档
还原问题和消去问题 还原问题是指从所给的结果出发，利用逆运算的关系，由后向前一步一步逆推，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
消去问题是利用消去方法来解答的问题，它的特征是包含两个或两个以上未知数，解题时应设法先消去其中一个或几个未知数，将题目转化成求一个未知数的问题。
例1、夏培培在计算一道两位数的加法算式时，由于粗心，将其中一个加数个位上的8看成了3，把另一个加数十位上的1看成了7，结果所得的和是128。
这道加法算式的正确答案是（ ）。
例2、王丽读一本科幻小说，第一天读了全书的一半少30页，第二天读了剩下的一半多18页，还剩下53页没有读。
这本科幻书一共有多少页？ 例3、一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完。
第一天吃了全部桃子的41又3个，第二天吃了剩下桃子的31又2个，第三天吃了这时剩下的21又1个，第四天正好只能吃1个。
孙悟空从山上采回了多少个桃子？例4、有三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆。
此时，三堆橘子个数恰好相等。
三堆橘子原来各有多少个？例5、王奶奶买了一个暖瓶和一个水杯共用36元；李奶奶买同样的2个暖瓶和3个杯子共用84元。
回答：1个暖瓶和1个水杯各多少元？例6、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
1盒糖和1盒蛋糕各多少元？例7、有红、黄、蓝三种颜色的笔。
蓝色笔2支，黄色笔3支，红色笔1支，共售17元；蓝色笔3支，黄色笔4支，红色笔2支，共售26元；蓝色笔1支，黄色笔2支，红色笔3支，共售20元。
每支笔的单价各是多少元？例8、物流公司运一批货物，甲队单独运了3天后，乙队接着单独运了5天，共运了这批货物的167；后来甲、乙两队又合运了5天，完成了全部运输任务。
若甲、乙两队单独运这批货物，各需多少天？随堂练习：1、有一堆西瓜，第一天卖出总个数的41又4个，第二天卖出余下的21又2个，这时还剩2个。
六年级数学复习专题之 分数应用题之还原法 完整版题型训练
六年级数学复习专题 分数应用题之还原法【例题精讲】例题1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？练习1：1、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。
问：这筐苹果至少有多少个？2、货场上有煤若干份，第一次运 出 存煤的21，第二次运 进 450吨，第三次又运出现有煤的21又50吨，结果还剩600吨。
货场上原有多少吨煤？例2、 一只猴子在山上摘桃子吃。
第一天吃了一棵树上桃子数的101，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的51和31。
这样，这棵树上还留下48个桃子。
这棵树上原有多少个桃子？练习2：3、小明看一本书，第一天看了这本书的21还多6页，第二天看了余下的31，这时还剩下42页。
这本书一共有多少页？4、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的31又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？例3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的71，第二天吃了余下的61，第三天吃了余下的51，第四天吃了余下的41，第五天吃了余下的31，第六天吃了余下的21，还剩下12个桃子，那么猴子第一天吃了多少桃子？练习3：5、一捆电线，第一次用去全长的61多2米，第二次用去余下的43少4米，还剩 16米，这捆电线有多少米?6、小明储蓄罐内有5角硬币若干个，他每天上学从罐内取出一部分去买早点，第一天取出101，以后8天分别取出当天现有硬币的91，81，71，……31，21，9天以后还剩10个硬币，原来储蓄罐里有多少个硬币？例4、白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出51给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的41给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。
它们原来各采蘑菇多少千克？练习4：7、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各是24千克，原来各有油多少千克？8、小华拿出自己画片的51给小林，小林再从自己现有的画片中拿出41给小华，这时两人各又画片12张。
人教版六年级数学还原问题应用题练习试卷(word版)
还原问题应用题(二)1 一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩下的1/2，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩下的2/3，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩下的3/4，这时还剩下1米，这条绳子原来长多少米？2 两棵树上共有麻雀25只，第一棵上飞到第二棵上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。
问原来每棵上的麻雀各几只？3 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。
问篮内原来有李子多少枚？4 妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？5、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？6、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？7、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？8、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？9、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。
第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。
小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？10、学校有小篮球若干个。
六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。
学校有多少个小篮球？11、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐的苹果的1/3搬入B筐，D筐苹果的1/4搬入C筐，E筐苹果的1/6搬入D。
六年级下册数学试题分数、百分数和比例及列方程解应用题知识精讲练习题(含答案)全国通用
分数、百分数和比例应用题及列方程解应用题【知识精讲】一、分数、百分数与比例应用题和“整数倍”样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。
我们把分数倍，称为分率。
注意，每一个分率都有一一个对应的总量.当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易.请熟记公式:单位“1”= 分率对应量÷分率比例除了可以表示两个量之间的倍数关系，还可以表示多个量之间的倍数关系.我们把两个数之间的比称为简单比，多个数的比称为连比.简单比与连比之间可以互相转化.对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算.那么对于这类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数。
一般比例中的不变量有三个:1、某一项不变;2、和不变;3、差不变.例1.体操队有男队员45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的53相等.求体操队里有女队员多少人? 例2.建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的52，第二次运走余下的31，第三次运走的比第一次少41，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨? 例 3.(1)某校体育队的女生人数与男生人数之比为4:5，后来又有2名女生参加，这时女生人数是 男生人数的65，那么现在体育队一共有多少人? (2)甲、乙两校原有图书本数的比是5:3，如果甲校给乙校720本，那么甲、乙两校图书本数的比是2:3，那么甲校原来有图书多少本?(3) 甲、乙两堆煤，甲比乙多5吨，现在从甲、乙两堆运走相同吨数的煤之后，甲、乙两堆剩下的吨数之比变为20:17，那么这时甲剩下的煤有多少吨?二、列方程解应用题方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，利用方程我们可以解决生活、学习和生产中的很多实际问题. 列方程解应用题的一般步骤: 1. 设元：直接设元和间接设元;2. 列方程：根据等量关系列出方程;3. 解方程;4. 检验;5. 作答：写出答案，作出结论. 例4.小明语文、外语的平均分是81分，他的数学比语、数、外三门的平均分多5分，那么他的数学得了多少分? 例5.两袋粮食共重81千克，第一袋吃掉52，第二袋吃掉43，一共余下29千克，那么原来第一袋重多少千克?例6.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个.每次从箱子里取出7个白球、15个红球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球、53 个红球，那么箱子里原来红球、白球各有多少个?挑战极限1. 四位同学合资买一些文具捐给希望小学的学生，第一-位同学出的钱是另外三人所出总钱数的一半，第二位同学出的钱是另外三人所出总钱数的31，第三位同学出的钱是另外三人所出总钱数的41，第四位同学用了26元，则这些文具一共多少元?2. 小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说:“如果你能把这些果冻分成4份，并且让第一份加3， 第二份减3，第三份乘3，第四份除以3，所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。
六年级下册数学试题-第21讲 还原法解分数应用题及答案 苏教版
2019-2020学年度小升初培优课堂数学第21讲还原法解分数应用题一、解答题（题型注释）1.将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘14，再加上4后除以15，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？2.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的13，第二天卖出余下的25，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？3.有一条铁丝，第一次剪下它的12又1米，第二次剪下剩下的13又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？4.人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的15，乙车间加工余下的14，丙车间再加工余下的25，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？5.一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶里还有千克，这个瓶里原来有油多少千克？6.有铅笔若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支？7.甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？8.一堆西瓜，第一次卖出总数的14多4个，第二次卖出余下的12多2个，还剩2个。
这堆西瓜共有多少个？9.3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？10.某水果店有一批苹果，第一天卖出29，第二天卖出第一天剩下的17，第三天补进第二天剩下的12，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？11.某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的14，二车间人数比一车间少15，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？参数答案1.79岁【解析】1.从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以15，那就是100×15= 20（岁）；不加上4，就是20 – 4 = 16（岁）；不乘14，就是16÷14= 64（岁）；最后再加上15就是奶奶今年的年龄。
人教版六年级数学分数应用题之还原法解题
人教版六年级数学分数应用题之还原法解题还原法解题：已知某个数量经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，要求这个数量是多少，就可以运用还原法来解。
解答时，一般按照题意的叙述顺序由后向前倒推着算，采用逆向思维逐步还原的方法来解决。
1、将小红奶奶今年的年龄依次减去15并乘以红奶奶今年多少岁？2、箐箐新买了一本故事书，第一天看了全书的看，这本故事书一共有多少页？3、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了吃了第二只猴子剩下的11，再减去6并除以，恰好是100岁，小41025，第二天看了剩下的，还有36页没有5811，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子331，最后篮里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？ 414、甲、乙两个水桶共装水84升，先从甲桶倒出给乙桶，接着再倒6升给乙桶，两桶水5正好相等，求甲、乙两桶原来各装水多少升？5、小明带了一些钱去买文具，买文具盒用去所有钱的一半多2元，买本子用去余下钱的少4元，买笔用去9元，最后还剩5元。
小明带了多少钱去买文具？ 6、粮库卖大米，第一天卖出了一半又出了第二天剩下的一半又1311吨，第二天卖出了剩下的一半又吨，第三天又卖221吨，最后还剩5吨，粮库原有大米多少吨？ 237、李老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘汽车，所行814路程比余下路程的少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的还多30千米，最35后剩5千米步行，求甲、乙两地的路程。
8、张佳从少儿阅览室借了一些书，分给小队里的同学看，他给了王兰一本，把剩下的李昊；又给邱风两本，把剩下的张佳共借来几本书？9、玲玲有钱若干元，第一次用去720元，问第一次用去多少元？10、某水果店买进两筐橘子共200千克，如果从第一筐中取出二筐中取出1给51给钱亮；然后有给赵文两本，最后剩下的两本自己看，321，又得到240元，第二次用去这时所有钱的后，还剩531放入第二筐，然后再从第111放入第一筐中，这时两筐橘子一样重，问原来两筐橘子各多少千克？ 111111、小玲盒小聪是集邮迷，小玲拿出给小聪，小聪再拿出现有的给小玲，这时两人的44邮票张数相等。
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2019-2020学年度小升初培优课堂数学第21讲
还原法解分数应用题
一、解答题（题型注释）
1.将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘1
4
，再加上4后除以
1
5
，恰好是100岁，
小明奶奶今年多少岁？
2.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1
3
，第二天卖出余下的
2
5
，这
时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
3.有一条铁丝，第一次剪下它的1
2
又1米，第二次剪下剩下的
1
3
又1米，此时还剩15
米，这条铁丝原来有多长？
4.人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的1
5
，乙车间加工余下的
1
4
，丙车
间再加工余下的2
5
，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
5.一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶里还有千克，这个瓶里原来有
油多少千克？
6.有铅笔若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，
这些铅笔原有多少支？
7.甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓，
这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
8.一堆西瓜，第一次卖出总数的
1
4
多4个，第二次卖出余下的
1
2
多2个，还剩2个。
这堆西瓜共有多少个？
9.3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了1
3
，第二只猴子吃了剩下的
1
3
，第三只猴
子吃了第二只猴子吃过后剩下的1
4
，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多
少只？
10.某水果店有一批苹果，第一天卖出2
9
，第二天卖出第一天剩下的
1
7
，第三天补进
第二天剩下的1
2
，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？
11.某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的1
4
，二车间人数比一车间少
1
5
，三车
间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？
参数答案1.79岁
【解析】1.
从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以1
5
，那就是100×
1
5
= 20（岁）；
不加上4，就是20 – 4 = 16（岁）；不乘1
4
，就是16÷
1
4
= 64（岁）；最后再加
上15就是奶奶今年的年龄。
（100×1
5
－4）÷
1
4
+ 15 = 79（岁）
答：小明奶奶今年79岁。
2.600千克
【解析】2.
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出1
3
后余下的（1－
2
5
）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－2
5
）=400（千克）
同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－1
3
），则这批大白菜的千克数为：
400÷（1－1
3
）=600（千克）
240÷（1－
2
5
）=400（千克）
400÷（1－
1
3
）=600（千克）
答：这批大白菜有600千克。
3.50米
【解析】3.
此铁丝最后还剩15米，这是第二次剪去第一次剩下的
1
3
又1米的结果，那么第二次
剪之前（即第一次剪后）应该是（15+1）÷（1－
1
3
）= 24（米）；而24米又是第
一次剪去全长的
1
2
又1米的结果，那么那么第一次剪之前（即原来）的长度为（24+1）
÷（1－
1
2
）= 50（米）.
（15+1）÷（1－
1
3
）÷（1－
1
2
）= 50（米）
答：这条铁丝原来长50米。
4.10000个
【解析】4.
3600÷(1-
2
5
)÷(1-
1
4
)÷(1-
1
5
)=10000(个)
答：这批零件一共有10000个。
5.1千克
【解析】5.
÷（1-）÷（1-）=1（千克）
答：这个瓶里原来有油1千克。
6.26支
【解析】6.
（4+2）÷1
2
=12（支）
（12+1）÷1
2
=26（支）
答：这些铅笔原有26支。
7.甲：80吨乙：100吨
【解析】7.
随着2次的变化，甲、乙两仓一共有3种状态，前2种状态未知，我们用1、2作为下标进行标记，然后画出流程图进行定位分析，如下：
根据“给来给去和不变”：
，，
，
8.16个
【解析】8.（2+2）÷（1-
1
2
）=8（个）
（8+4）÷（1-
1
4
）=16（个）
答：这堆西瓜共有16个。
9.18只
【解析】9.
6÷（1-
1
4
）=8（只）
8÷（1-
1
3
）=12（只）
12÷（1-
1
3
）=18（只）
答：篮里原有桃子18只。
10.698千克
【解析】10.
698÷[1-
2
9
-（1-
2
9
）×
1
7
+（1-
2
9
）×（1-
1
7
）×
1
2
] =698÷（1-
2
9
-
1
9
+
1
3
）
=698÷1
=698（千克）
答：原来有苹果698千克。
11.600人
【解析】11.
1 4×（1-
1
5
）×（1+30%）
=1
4
×
4
5
×130%
=13 50
156÷13
50
=600（人）
答：这个厂全厂共有600人。