单代号网络图的计算73291
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【可编辑全文】(完整版)-单代号网络图和双代号网络图
24
最新课件
【例3】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
紧前工作
—
—
A
A、B
B
A
2
C
1
4
D
5
B
3
E
25
最新课件
【例4】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网 络图。
工序 A
B
C
D
E
F
G
HI
紧前 工序
A
A
B
C
C
DE F
GH
26
最新课件
练习 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
D
4
9
F
1
5
最新课件
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号：
⑴目的： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
⑵原则： ①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
9
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜最j。新课件
（三） 线路
后， E才能开始
20
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
D
A
C
i
B
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
E 最新课件
说明
A、B为平行施工，A、B 制约C的开始，C依赖A、 B的结束
单代号网络图时间参数计算
单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作i的最早开始时间ESiT应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计算。
起点节点的最早开始时间EST1如无规定时，其值等于零，即其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即式中，EFhT──工作i的紧前工作h的最早完成时间；EShT──工作i的紧前工作h的最早开始时间；hD──工作i的紧前工作h的工作持续时间。
工作的最早完成时间EFiT等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即2.计算网络计划计算工期c T式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LFnT，应按网络计划的计划工期p T或计算工期cT确定，即1=EST{}{}m axm axhEShEFhESiDTTT+==iESiEFiDTT+=EFncTT=,EFiESjLAGjiTTT-=（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即式中，LSj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LFj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。
工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成减去工作持续时间，即5.计算工作的总时差工作总时差应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n 的总时差T n F 为零，即 其他工作的总时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即 式中，T j F ──工作i 的紧后工作j 的总时差。
3.6 单代号网络图的绘制与计算
D、E E
3
4 5 6
A
B A B A B A
CБайду номын сангаас
C C D C、D D B、C 9
D、E
A B C D E F
F
B、C E、F D、E G G、H H
B、C
D
10
G、H
I
A、B、C D、E、F
五、单代号网络图绘制的例题： 例题11 某座3孔钢筋砼桥梁工程，桥型见 下图：
14 Ⅰ
15 Ⅱ
16 Ⅲ
10 甲 1 乙 2
3-6 单代号网络图的绘制与计算
四、单代号网络图的绘制方法与步骤（同双 代号） 方法：前进法、后退法、从总体到局部 步骤：项目分解、分析关系并填写工作关系 表、绘制
五、单代号网络图绘制的例题：
题号 1 2 紧前 A B A 紧后 B C B C 题号 7 紧前 A、B 紧后 C、D
8
A
B C
B、C
M
4
5 6
E 5
ES 图例：
6 E
EF
LS
5
LF
TF FF
3-6 单代号网络图的绘制与计算
作业： P94，练习题2要求绘制单代号网络图并 计算单代号网络图的时间参数。
5 12 8 4 4
砌桥台甲⑩ 桥墩乙⑾
桥墩丙⑿ 桥台丁⒀ 上部结构Ⅰ ⒁ 上部结构Ⅱ ⒂ 上部结构Ⅲ ⒃
⑾ ⑿、 ⒁
⒀、 ⒂ ⒃ ⒂ ⒃ ——
16 8
8 20 12 12 12
3-6 单代号网络图的绘制与计算
六、单代号网络图的时参计算（同双代号） 1.ES、EF 计算方向：从起点到终点 ES1=0，EFi=ESi+ti ESj=max｛EFi｝ T=EFm
3
4 5 6
A
B A B A B A
CБайду номын сангаас
C C D C、D D B、C 9
D、E
A B C D E F
F
B、C E、F D、E G G、H H
B、C
D
10
G、H
I
A、B、C D、E、F
五、单代号网络图绘制的例题： 例题11 某座3孔钢筋砼桥梁工程，桥型见 下图：
14 Ⅰ
15 Ⅱ
16 Ⅲ
10 甲 1 乙 2
3-6 单代号网络图的绘制与计算
四、单代号网络图的绘制方法与步骤（同双 代号） 方法：前进法、后退法、从总体到局部 步骤：项目分解、分析关系并填写工作关系 表、绘制
五、单代号网络图绘制的例题：
题号 1 2 紧前 A B A 紧后 B C B C 题号 7 紧前 A、B 紧后 C、D
8
A
B C
B、C
M
4
5 6
E 5
ES 图例：
6 E
EF
LS
5
LF
TF FF
3-6 单代号网络图的绘制与计算
作业： P94，练习题2要求绘制单代号网络图并 计算单代号网络图的时间参数。
5 12 8 4 4
砌桥台甲⑩ 桥墩乙⑾
桥墩丙⑿ 桥台丁⒀ 上部结构Ⅰ ⒁ 上部结构Ⅱ ⒂ 上部结构Ⅲ ⒃
⑾ ⑿、 ⒁
⒀、 ⒂ ⒃ ⒂ ⒃ ——
16 8
8 20 12 12 12
3-6 单代号网络图的绘制与计算
六、单代号网络图的时参计算（同双代号） 1.ES、EF 计算方向：从起点到终点 ES1=0，EFi=ESi+ti ESj=max｛EFi｝ T=EFm
单代号网络图的计算
建筑施工组织设计与招投标
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋
3
浇注混凝土
1
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
单代号网络图时间参数表达
ES
TF
工作代号 工作名称 工作时间
EF
工作代号及名称 ES EF LS LF TF
绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。
4.3.3 单代号网络计划时间参数计算 1．单代号网络计划时间参数的标注形式
ESi TFi EFi
工作名称
ES j TF j EFj
i
j
工作名称
Di
LS i FFi LFi
Dj
LS j FFj LFj
ESi EFi 工作 TFi FFi Di LS i LFi
三、单代号网络图的绘图规则
（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的 连线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线
和没有箭头节点的箭线。
（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免 时，可采用过桥法或指向法绘制。
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
LFi minLS j
LSi LFi Di
或
LFn ESn
⑶时差计算：
FFi minES j EFi
TFi LSi ESi
单代号网络计划时间参数的计算
ESi , EFi
ES
TF i
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋
3
浇注混凝土
1
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
单代号网络图时间参数表达
ES
TF
工作代号 工作名称 工作时间
EF
工作代号及名称 ES EF LS LF TF
绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。
4.3.3 单代号网络计划时间参数计算 1．单代号网络计划时间参数的标注形式
ESi TFi EFi
工作名称
ES j TF j EFj
i
j
工作名称
Di
LS i FFi LFi
Dj
LS j FFj LFj
ESi EFi 工作 TFi FFi Di LS i LFi
三、单代号网络图的绘图规则
（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的 连线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线
和没有箭头节点的箭线。
（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免 时，可采用过桥法或指向法绘制。
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
LFi minLS j
LSi LFi Di
或
LFn ESn
⑶时差计算：
FFi minES j EFi
TFi LSi ESi
单代号网络计划时间参数的计算
ESi , EFi
ES
TF i
单代号网络图的计算
建筑施工组织设计与招投标
a
1
a
2
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋 1
3
浇注混凝土
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
a
3
单代号网络图时间参数表达
ES TF EF
工作代号 工作名称 工作时间
FF
LS
LF
工作代号及名称
TP＝TC＝1252天
00000 110
1 A(1)
440 10 10 0
D(6)
10 10 10 10 0 14 14 0
5 F(4)
11110
440
2
3
B(3) 4 4
495 5 10 0
C(1)
4 10 6 6 12 0
E(2)
a
5 10 5 5 10 5
4 5 10
5 12 7 5 12 1
时，可采用过桥法或指向法绘制。
a
28
（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项 起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为 该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。
单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进 行解释。
a
26
二、单代号 网络图的基 本符号
❖ 1.节点 ❖ 单代号网络图中的每一个节点表示
一项工作，节点宜用圆圈或矩形表 示。节点所表示的工作名称、持续 时间和工作代号等应标注在节点内， 如图所示。
❖ 单代号网络图中的节点必须编号。 编号标注在节点内，其号码可间断， 但严禁重复。箭线的箭尾节点编号 应小于箭头节点的编号。一项工作 必须有惟一的一个节点及相应的一 个编号。
a
1
a
2
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋 1
3
浇注混凝土
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间 代表施工过程名称，最下面表达的是持续 时间。
a
3
单代号网络图时间参数表达
ES TF EF
工作代号 工作名称 工作时间
FF
LS
LF
工作代号及名称
TP＝TC＝1252天
00000 110
1 A(1)
440 10 10 0
D(6)
10 10 10 10 0 14 14 0
5 F(4)
11110
440
2
3
B(3) 4 4
495 5 10 0
C(1)
4 10 6 6 12 0
E(2)
a
5 10 5 5 10 5
4 5 10
5 12 7 5 12 1
时，可采用过桥法或指向法绘制。
a
28
（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项 起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为 该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。
单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进 行解释。
a
26
二、单代号 网络图的基 本符号
❖ 1.节点 ❖ 单代号网络图中的每一个节点表示
一项工作，节点宜用圆圈或矩形表 示。节点所表示的工作名称、持续 时间和工作代号等应标注在节点内， 如图所示。
❖ 单代号网络图中的节点必须编号。 编号标注在节点内，其号码可间断， 但严禁重复。箭线的箭尾节点编号 应小于箭头节点的编号。一项工作 必须有惟一的一个节点及相应的一 个编号。
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逆推法的三个规则
将网络中各项活动的LF和历时相减即得到 该活动的LS（LF-历时=LS）；
对于不是发散活动的那些活动，即只有一 个紧后活动的活动，这些活动的LF等于其 紧后活动的LS；
对于发散活动，该活动的LF等于其所有紧 后活动的LS的最小值
逆推法标注示例
0
A5
项目策划
0
55
5
C 20
组织准备
汇聚活动与发散活动1
汇聚活动是指那些有两个或多个紧前活动 的活动
活动D为汇聚活动，必须等所有紧前活动ABC全部完成后 才能开始，如活动A历时3天，B历时5天，C历时7天，那 么活动D的最早开始时间是第7天，即三个紧前活动中最 后完成的时间
活动A
活动B
活动D
活动C
汇聚活动与发散活动2
发散活动指那些有两个或多个紧后活动的 活动
0
A5
项目策划
5
5
B 13
材料购置
8
5
C 20
组织准备
15
20 D 35
项目策划
15
正推法活动网络
35
E 45
项目结束工作
10
ES
ID EF
活动描述
历时
逆推法
逆推法 通过正推法得出各个活动的最早开始时
间和最早结束时间。下一步应用逆推法识 别关键路径和每项活动的浮动时差。逆推 法从网络的终点开始，逐步向前迭代，直 至开始节点。逆推法的目的是确定每项活 动的最晚开始时间（LS）和最晚结束时间 （LF），求LS和LF是一个相减的过程
项目网络图中最长的路径。关键路径可能随 着某些活动提前完成或延迟完成而改变。关键路 径上的活动具有最少的浮动时差，即浮动时差为0
【土木工程施工】(22) 单代号网络图
LFi=min{LSj}
（4）工作i的最迟开始时间LSi应按下式计算：
LSi=LFi-Di
按公式（30）、（31）和（32）计算图31所示网络图 中各项工作的最迟结束时间和最迟开始时间，其计算结果 如下：
LF6=LFn=Tp=18；
LS6=LF6-D6=18-7=11；
LF5=LS6=11；
LF4=LS6=11； LF3=LS5=6；
号自小到大依次表述。
二、单代号网络图的绘制
（一）单代号网络图的绘制规则
（1）单代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。 （2）在单代号网络图中，严禁出现循环线路。
（3）在单代号网络图中，严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
（4）在单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点 的箭线。
（5）在绘制网络图时，箭线一般不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用 过桥法或指向法绘制。
（6）在单代号网络图中，一般只有一个起点节点和一个终点节点；当网 络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一 项虚工作，作为该网络图的起点节点和终点节点。
（二）单代号网络图的绘制步骤
单代号网络图的绘制步骤比较简单，一般分为以下三个步骤： （1）分析各项工作的先后顺序，明确它们之间的逻辑关系。 （2）根据工作的先后顺序和逻辑关系，确定各工作的节点编号 及其位置。
（2）其他节点之间的时间间隔为：
LAGi，j=ESj-EFi
按公式和计算图所示网络图中各项时间间隔为：
LAG1，2=ES2-EF1=2-2=0； LAG1，3=ES3-EF1=2-2=0； LAG2，4=ES4-EF2=5-5=0； LAG2，5=ES5-EF2=5-5=0； LAG3，5=ES5-EF3=5-5=0； LAG4，6=ES6-EF4=11-11=0； LAG5，6=ES6-EF5=11-10=1。
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
36
最新课件
利用标号法确定关键线路
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F
4
8
H 7
37
最新课件
（三）工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念：
⑴计算工期： ⑵要求工期：
由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。 用 Tc 表示。
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
3
最新课件
四、 网络计划技术的优点
1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键 线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
网络图中的表示方法
A
B
A B C
A B C
A、B、C三项工作，A结束后， 4 B、C才能开始
19
B A
C
最新课件
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号
工作之间的逻辑关系
2．时间参数的含义： （3）工作的最迟完成时间（LF）：在不影响整个任务按期完成的前
提下，本工作必须完成的最迟时刻；
单代号与双代号网络图绘制规则技术讲解,详细教程!
⑵原则：①不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
3．线路种类：
5
I 7
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
05 5
00
00
00
00
关键线路1-2-4-6
25 6 30 F
25 5 30
00
00
00
5 3 10 D
10 5 15 E
00
15 5 20 10 0
20 10 25 10 10
10 0
00
关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组
成的线路为关键线路
练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。
2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类：
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
ES1 0
ES j max ESi Di EFj ES j D j ES j max EFi
单代号网络图与双代号网络图计算方法
单代号网络图与双代号网络图
(2011-06-28 11:25:19)
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杂谈
单代号网络图,用节点来描述活动.
双代号网络图,用箭头之间的连线来描述活动.
2者进行时间参数计算时,可以采用以下方式进行计算.
首先时间参数计算一共有2个方式,顺推和逆推的方式,其中顺推是用来计算最早开始时间和最早结束时间,这2个基本参数,而逆推法则是用来计算最迟开始时间和最迟结束时间这2个基本参数.
根据个人总结发现使用双代号网络图时,可使用 '田'字的方法对网络图进行时参计算.
该描述需要填写在箭头的连线上,例如:
从上图就能看出:活动 1-->2 假定为A,那么A的TF(总时差)=0(左下减去左上),A的FF(自由时差)=0(后图的左上-本图的右上). 这就是简单的描述了双代号图的时差计算.
记住:如果有2个活动同时完成后才能进行下一个活动,那么顺推法时取2个活动中进度较慢者(取大,而逆推法则取2个活动中进度较快者(取小)
单代号图,可以使用以下图进行描述,具体参看下图:
需要画在节点上,因为但代号网络图的活动是以节点进行标注的.
单代号需要记住: 顺推用加法,而逆推用减法
至此,网络图的2个时参计算就介绍完毕,希望对自己以后有所帮助,牢记此方法!。
2 单代号网络计划图的绘制与计算
5
15
0
1 A 0 5 0 0 0 0
5 5
关键线路1-2-4-6
3 10 D 15 5 20 10 0 10 0 5 5 15 E 20 10 25 10 10 0 0 10
6 30 F 5 30 0 0 0 0
（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工 作所组成的线路为关键线路
LSn=LFn-Dn
ES
i EF 工代 LS Di LF
2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者， 作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。
2.工作最迟必须开始时间LS
1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间， 若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算：
单代号网络计划
(2) 单代号网络图的基本符号 (3) 单代号网络图的绘图规则 (4) 单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划
(1) 基本概念 (2) 绘图规则
1）单代号搭接网络图必须正确表述已定的 逻辑关系。 2) 单代号搭接网络图中，严禁出现循环回路。 3) 单代号搭接网络图中，严禁出现双向箭 头或无箭头的连线。 4) 单代号搭接网络图中，严禁出现没有箭 尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 5) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉 不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。 6) 单代号搭接网络图只应有一个起点节点 和一个终点节点。当网络图中有多项起点节 点或多项终点节点时，应在网络图的两端分 别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节 点(St)和终点节点(Fin)
当DFi<0，取DFi=0
练习1.单代号网络图的绘制： 某工程有A、B、C、D和E五项工作，A工作完 成后是B、C工作；B工作完成后是D、E工作； C工作完成后是E工作，试绘制单代号网路图。
单代号网络图计算公式
在计算中常用下列符号来表示工作的各种时间参数：——工作i 的持续时间；——工作i 的最早开始时间；——工作i 的最早结束时间；——工作i 的最迟开始时间；——工作i 的最迟结束时间；——工作i 的总时差；——工作i 的自由时差。
单代号网络图的计算也可采用图上计算法或表上计算法，其计算步骤如下：1 ．计算工作最早时间（1 ）计算工作最早开始工作i 的最早开始时间ES i 应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
a. 起点节点i 的最早开始时间ES i 无规定时，其值应等于零，即：ES i ＝0 （i ＝1 ）（12-27 ）b. 其他工作的最早开始时间ES iES i ＝max{ EF h } （12-28 ）或ES i ＝max{ ES h + D h } （12-29 ）式中EF h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早结束时间；ES h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早开始时间；D h ——工作i 的各项紧前工作h 的持续时间。
•工作i 的最早完成时间EF iEF i ＝ES i + D i （12-30 ）2 ．工期单代号网络计划计算工期T c 应按下式计算：T c ＝EF n （12-31 ）式中EF n ——终点节点n 的最早完成时间。
类似的，单代号网络计划计算工期得到后，可以确定的计划工期T p ，计划工期也应满式（12-4 ）的要求。
3 ．计算前后工作时间间隔相邻两项工作i 和j 之间的时间间隔LAG i ，j 的计算应符合下列规定：（1 ）当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔应为：LAG i ，n = T p – EF i （12-32 ）（2 ）其他节点之间的时间间隔应为：LAG i ，j ＝ES j – EF i （12-33 ）4 ．时差（1 ）总时差工作i 的总时差TF i 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从分期完成的节点开始逆向逐项计算。
单代号网络图的计算方法
（2）工作最迟必须开始时间LS 1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，若迟于 这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算： LSi=LFi-Di
（三）工作的各种时差的计算
（1）总时差TFi
在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。
（2）局部时差FFi
TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi
（4）独立时差DFi:
DFi=FFi-max{IFh}
(h<i)
式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
当DFi<0，取DFi=0
例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。
ES i EF 工代
LS Di LF
01 5 A
05 5
00 00
5 2 15 B
（2）工作最早可能结束时间EF EFi=ESi+Di
施工中的锦屏一级水电站
2、工作的最迟时间参数
（1）工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时间，即 LFn=EFn
LSn=LFn-Dn 2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，只看 外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟 必须结束时间，直至开始节点。
单代号网络图
单代号网络图的计算方法
任务五 单代号网络图
三、单代号网络图的计算方法
1、工作的最早时间参数 （1）工作的最早可能开始时间ES 1）定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已完 成，本工作可以开工。 2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点时 ，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作为该工作 最早可能开始时间ESi，直至结束节点。 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESi=0。
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-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
a
20
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
D(6)
5 F(4)
1
2
3
4
A(1)
B(3)
C(1)
7
8
H(1)
E(2) 6 G(2)
a
21
工作 A B C D E F G H
a
13
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
E
F
A
A
A B、C、D D
B
E
5
A
C
1
2
4
6
D
F
3
a
14
作业
作业8：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
紧前 工作
-
-
A
A
E
F
B
C、D
a
15
工作 A
B
C
D
紧前 工作
-
-
A
A
C 4
E
F
B
C、D
A
D
F
2
5
6
1
B
E
3
a
16
作业
作业9：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
i ES i EF i
工作 TF i FF i D i LS i LF i
a
j ES j EF i
工作 TF j FF j D j LS j LF j
25
一、单代号网络图
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示 工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的 持续时间，以便形成单代号网络计划。 ❖单代号网络图的特点 单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： （1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘 图较简单； （2）网络图便于检查和修改； （3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故 不够形象直观； （4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交 叉现象。
4 5 10
5 12 7 5 12 1
14 14 0 15 15
15 15 0
7
8
14 14 H(1)
6 12 6
8 14 6
6 G(2)
6 12
TP＝TC＝15天23
作业：绘制双代号网络图； 复习时间参数有关内容。
a
24
4.3单代号网络计划
4.3.1 单代号网络图的组成
编号 工作名称
时间
编号 工作名称 持续时间
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
00000 110
1 A(1)
440 10 10 0
D(6)
10 10 10 10 0 14 14 0
5 F(4)
11110
440
2
3
B(3) 4 4
495 5 10 0
C(1)
4 10 6 6 12 0
E(2a )
5 10 5 5 10 5
建筑施工组织设计与招投标
四川农大都江堰校区城乡建设学 院
赵林儒
a
1
第4章 网络计划技术
a
2
4.3单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋 1
3
浇注混凝土
由一个节点表达一个施工过程。
节点里面最上面代表施工过程编号，中间
代表施工过程名称，最下面表达的是持续
时间。
a
3
单代号网络图时间参数表达
ES TF EF
A
H
B
F
C
G
D
a
7
作业
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、 C、D;G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
G
D
a
8
作业
（3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为B、C、D。
A
M
B
C
D
Na
9
作业
（4）H的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为B、C、D;P的紧前工序为C、D、E。
A
H
B
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
4.3.2单代号网络图的绘制
绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。
4.3.3 单代号网络计划时间参数计算
1．单代号网络计划时间参数的标注形式
ES i TF i EF i
i
工作名称
Di
LS i FF i LF i
ES j TF j EF j
j
工作名称
Dj
LS j FF j LF j
4
8
5
220 770
B(5)
7 11 4 11 15 4
3 D(4)
770
2
770
242 572
4 C(3)
a
15 15 0
20 20 0
5
6
F(5)
770 15 15 0
E(8)
TP＝TC＝20天
19
作业
作业10：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
10 10
D(6) 5 F(4)
00
11
1
2
3
A(1)
B(3) 4 4 C(1)
4 5 10
15 15
7
8
14 14 H(1)
E(2a )
6 G(2)
6 12
TP＝TC＝15天22
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
C
N
D
E
P
a
10
作业
作业6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
-
-
A、B
B C、D、E
a
11
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
-
-
A、B
A
D 3
E
F
B C、D、E
B
E
F
1
2
4
5
C
a
12
作业
作业7：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A B、C、D D
1、一个节点代表一个施
工过程
2、箭杆不反映消耗一定
的资源
3、箭杆反映施工过程之
间的逻辑关系
4、不会出现虚箭杆
5、箭杆不表达时间
6、节点内消耗资源
a
5
作业
❖ 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。
（1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、C;
G的紧前工序为C、D。
A
H
B
F
C
D
Ga
6
作业
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、 C、D;G的紧前工序为C、D。
工作代号 工作名称 工作时间
FF
LS
LF
工作代号及名称
ES
EF
LS
LF
TF 时间 FF
a
4
二、双代号网络图与单代号网络图比较
1、两个节点一个箭杆 代表一个施工过程
2、箭杆反映消耗一定 的资源
3、箭杆反映施工过程 之间的逻辑关系
4、有时会出现虚箭杆
5、箭杆的长短不反映 时间的长短
6、节点不需要消耗时 间和资源
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B
B、C D、E
时间 2
5
3
4
8
5
a
17
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B
B、C D、E
时间 2
5
3
4
8
5
3
B(5)
D(4)
1
2
A(2)
5
6
F(5)
4
C(3)
E(8)
a
18
工作 A
紧前 工作
-
时间 2
000 220
1 A(2)
B
C
D
E
F
A
A
B
B、C D、E
5
3
a
26
二、单代号网络图的基本符号 ❖1.节点 ❖单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆 圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作 代号等应标注在节点内，如图所示。
❖单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其
号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭
头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的