教案高一数学人教版必修二 2.2.2平面与平面平行的判定

双峰一中高一数学必修二教案

科目：数学

课题§2.2.2平面与平面平行的判定课型新课

教学

目标

（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理

（2）能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法.

（3）培养学生观察、发现的能力和空间想象能力

教学

过程

教学内容备

注

一、

自主

学习

1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？

2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？

二、

质疑

提问

思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？

思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的

位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两

个平面的位置关系又会怎样呢？

思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面

平行吗？

思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面

平行吗？

思考5: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？

三、

问题

探究

思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？

思考2:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l 的位置关系如何？

思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能

用文字语言表述出该定理的内容吗？

定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可

怎样表述？

思考5:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么条件替代？由此可得什么推论？

推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.

例1：在正方体ABCD-A′B′C′D′中. 求证：平面AB′D′∥平面BC′D.

例2 ：在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.

四、课堂检测

五、小结评价