教案高一数学人教版必修二 2.2.2平面与平面平行的判定

142.教案高一数学人教版必修二 2.2.2平面与平面平行的判定

双峰一中高一数学必修二教案科目：数学课题§2.2.2平面与平面平行的判定课型新课教学目标（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理（2）能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法.（3）培养学生观察、发现的能力和空间想象能力教学过程教学内容备注一、自主学习1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？二、质疑提问思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考5: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？三、问题探究思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？思考2:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l 的位置关系如何？思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？思考5:在直线与平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”，可用什么条件替代？由此可得什么推论？推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.例1：在正方体ABCD-A′B′C′D′中. 求证：平面AB′D′∥平面BC′D.例2 ：在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.四、课堂检测五、小结评价〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．。

高中数学新人教版A版精品教案《2.2.2 平面与平面平行的判定》

第 1 课时，共 1 课时
一、复习回顾
1. 平面与平面有哪几种位置关系？
相交：有一条公共直线平行：没有公共点
二、新课授知
问题1：怎样判定平面与平面平行呢？
（1）定义法
【探究】
1.直线a与地面α平行，过直线a作平面β，请问平面α与平面β有什么位置关系？
2.直线a，b分别平行地面α，且直线a平行直线b，过直线a，b作平面β，请问平面α与平面β有什么位置关系？
3.直线a，b分别平行地面α，且直线a与直线b相交于一点，过直线a，b作平面β，请问平面α与平面β有什么位置关系？（2）平面与平面平行的判定定理:
一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
b
////b P αα
=关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面. 1111
1ABCD
A B C D C BD
平面1
D D
分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，
求证：平面AMN//平面EFDB。

思考：
如图所示的一块木料，一位木匠师傅要从点D处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？S 教师巡堂解答
M
////b P αα
=−−−→转化线面平行
如图所示，E 、F 分别是三棱柱。

2019-2020年高中数学必修二：2-2-2平面与平面平行的判定教案

2019-2020年高中数学必修二：2-2-2平面与平面平行的判定教案
⑤讨论：水准器判断水平平面的方法及其原理。

⑥出示例：平行于同一个平面的两个平面互相平行。

分析结果→以后待证→结论好处→变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？
⑦讨论：
A. 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？
B. 平面α上有不在同一直线上的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是怎样的？试证明你的结论。

2. 教学例题：
例2：已知长方体ABCD-A1B1C1D1, 求证：平面AB1D1
∥平面C1BD.
分析：如何找线线平行→线面平行→面面平行？
师生共练，强调证明格式。

高中数学人教A版必修2教案：2.2.2平面与平面平行的判定

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人教版高一数学必修二《平面与平面平行的判定》教案及教学反思

人教版高一数学必修二《平面与平面平行的判定》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：了解平面的基本概念和性质，掌握平面与平面平行的判定方法；2.能力目标：通过实际操作和演绎，掌握平面与平面平行的判定方法，并能够灵活运用；3.情感态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真负责的学习态度。

二、教学重难点1.教学重点：掌握平面的基本概念和性质，掌握平面与平面平行的判定方法；2.教学难点：通过实际操作和演绎，掌握平面与平面平行的判定方法，并能够灵活运用。

三、教学过程1. 导入（5分钟）1.引入平面的基本概念和性质，让学生了解平面的定义；2.导入与平行有关的悖论，引出平面与平面平行的重要性。

2. 讲授（40分钟）（1）平面的基本概念和性质1.介绍平面与直线、点的关系；2.讲解平面的性质：平面上任意两点都能确定一条唯一的直线，平面内任意一直线与另一直线最多只有一个公共点。

（2）平面与平面平行的判定方法1.讲解平面与平面平行的定义；2.介绍平行的判定方法：同向判定、垂线判定、夹角判定。

（3）实际操作和演绎1.给学生一些实际的练习，让其尝试运用判定方法来判断平面与平面是否平行；2.对一些难题进行演绎，帮助学生更好地理解判定方法。

3. 课堂讨论（10分钟）老师与学生进行课堂讨论，让学生分享判定平面与平面平行的方法和经验。

4. 作业布置（5分钟）1.布置学生课后作业；2.提醒学生在课后加强对平面与平面平行的理解和掌握。

四、教学反思本节课的主要内容是平面与平面平行的判定方法。

在教学过程中，我注重理论与实际的结合，通过实际操作和演绎，让学生掌握和运用平面与平面平行的判定方法。

在讲授的过程中，我也特别强调平面的基本概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握平面的定义以及平面与平面平行的判定方法。

在实际操作和演绎环节，学生们通过判定平面与平面平行的实际例子，更好地理解了同向判定、垂线判定、夹角判定等判定方法，并能够自如地应用于练习中。

2.2.2平面与平面平行的判定教案

1、重点：平面与平面平行的判定定理及应用依据：教学重在过程，重在研究，而不是重在结论。

学生不应该死背定理内容，而是理解知识发生、发展的过程。

这样，知识就成了一个数学模式，可用来解决具体问题。

2、难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。

依据：因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性，虽然学生了解两个平面平行的判定，但在问题中应用的时候就不够灵活或找不到需要的条件。

为此，本节的难点是两个平面平行的判定。

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

3．疑点：正确理解并应用两个平面平行的判定定理时，要注意定理中的关键词：相交．六、教学过程（一）创设问题情景，引入新课基于新课程的理念和本节课的教学目标，使学生体会到数学知识发生在现实背景只需按为此结合一道习题即回归了上节课直线与平面的判定也引出了本节课的内容，自然流畅，更让学生了解到本节课学习的必要性。

教师：上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗？实例：如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1求证：B 1D 1 || 平面C 1BD[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。

平行问题找中点解决是个好途径好方法。

这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法] 学生上黑板板演，其他同学下面做，师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入，同时又点出了“转化”的思想方法，为引入新课作铺垫点明证明线面平行的方法及思想（转化的思想）提出课题思考1：如果将上题中正方体中的AB 1 ， AD 1连接构成了一个新的平面AB 1D 1如何证明：平面AB 1D 1∥平面C 1BD[设计意图：说明面面平行证明的必要性，通过提问引入本节课题，并为探寻平面与平面平行判定定理作好准备。

]（二）判定定理的探求过程1、直观感知思考1：根据同学们日常生活的观察，你们能举出平面与平面平行的具体事例吗？生1：教室的天花板与地面给人平行的感觉。

高中数学新人教版必修2教案2.2.2 平面与平面平行的判定.doc

求证:
2
教
学
设
计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学内容
教学环节与活动设计
变式：已知正方体 , 分别是棱
,的中点.求证:平面平面
变式:已知:正方体，分别是，的中点，求证:平面平面
教
学
小
结
1.面面平行通常可以转化为线面平行来处理.基本思路
是:线线平行----线面平行------面面平行
2.证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。
复习回顾
直线与平面平行的判定定理：
(文字语言)
如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行．
(符号语言)
(图形语言)
线线平行-------线面平行
探究问题
1
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
归纳结论：平面与平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
§2.2.2平面与平面平行的判定
教
学
目
标
知识与技能
两平面平行的判定定理，理解并掌握两平面平行的判定定理
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
进一步培养学生空间问题平面化的思想
重点
两个平面平行的判定
难点
判定定理、例题的证明
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
符号表示：
1内
2交
③平行
1.判断下列命题是否正确
（1）已知平面和直线，

2.2.2平面与平面平行的判定

又 A1E 平面 ADC1,AD 平面 ADC1, 所以 A1E∥平面 ADC1.………………………… （9 分) 由 A1E∥平面 ADC1,EB∥平面 ADC1, A1E 平面 A1EB,EB 平面 A1EB,且 A1E EB=E, 所以平面 A1EB∥平面 ADC1.…………………(12 分)
对面面平行的判定定理的理解
【例 1】已知直线 l,m,平面α ,β ,下列命题正确
的是( ) (A)l∥β ,l α α ∥β (B)l∥β ,m∥β ,l α ,m α α ∥β (C)l∥m,l α ,m β α ∥β (D)l∥β ,m∥β ,l α ,m α ,l m=M α ∥β
平面与平面平行的判定定理
三角板有两条边与课桌面平行,那么两个平面有什么位置关系?课本的两条边与课桌面平行呢?
(当三角板两条边平行于课桌面时,两个平面平行, 课本的两条边平行于课桌面时,两个平面位置不能确定,需要考虑是哪两条边,若是平行边则不能判定平行,相交的两边则可以)
(1)文字语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. (2)符号语言:a β ,b β , a ∥α ,b∥α
平面与平面平行的判定
【例 2】 (12 分)如图所示,在三棱柱
ABC A1B1C1 中,点 D,E 分别是 BC 与 B1C1 的中点. 求证:平面 A1EB∥平面 ADC1.
名师导引:(1)证明平面 A1EB∥平面 ADC1 的关键是什么? (在一个平面内找两条相交直线平行于另一个平面) (2)可以选用哪两条相交直线进行证明? (可以选用 EB 和 A1E,证明与平面 ADC1 平行) 证明:由棱柱性质知,B1C1∥BC,B1C1=BC, 又 D,E 分别为 BC,B1C1 的中点, 所以 C1E∥DB,C1E=DB, 则四边形 C1DBE 为平行四边形,

人教版A版高中数学必修2教学设计：2.2.2平面与平面平行的判定

《2.2.2平面与平面平行的判定》教学设计一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理。

（2）等价转化思想在解决问题中的运用。

（3）通过解决问题，进一步培养学生观察，发现的能力和空间想象能力。

2、情感态度与价值观（1）渗透问题相对论的观点。

（2）培养学生逻辑思维能力，养成学生办事仔细认真的习惯及合情合理的探究精神。

二、教学重、难点：1．重点：平面和平面平行的判定定理的探索过程及应用。

2．难点：平面和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。

三、教学方法：启发式、互动式、引导式相结合的教学方法四、教学过程：（一）温故知新１.线面平行的判定方法有几种？（1）定义法：若直线与平面无公共点，则直线与平面平行.（2）判定定理：证明面外直线与面内直线平行．2.判定定理体现了什么样的转化思想？线线平行线面平行。

空间问题平面化（二）提出问题１.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？平行与相交2.平面与平面平行的定义是什么？如何判断两平面平行？根据定义，判断平面与平面平行的关键是什么？有什么简单办法？析：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行；判定两个平面平行可依定义，看它们的公共点如何？（三）探求新知１.知识探究一:平面与平面平行的背景分析思考1：若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面位置关系如何？为什么？生：如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行.这是因为如果有一条直线和另一平面有公共点，这个点也必是这两个平面的公共点，那么这两个平面就不可能平行了。

思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面会平行？生：会。

否则这两个平面相交，那么一平面内线就不可能平行于另一个平面了。

归纳:判定两个平面平行的问题可转化为直线与平面平行的问题来解决，那么最少需要几条直线与平面平行呢？２.知识探究二:平面与平面平行的判定思考3：平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？请举例说明。

唐：2.2.2 平面与平面平行的判定

课题：《2.2.2 平面与平面平行的判定》高一数学教案33 设计人：唐桂荣设计时间：4.10 授课时间：组长签字：一、教学目标：1.知识与能力：理解并掌握两平面平行的判定定理。

2.过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点：两个平面平行的判定教学难点:判定定理、例题的证明。

三、学法指导: 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。

2、教学用具：投影仪、长方体模型四、知识链接：1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？（平行和相交）2.两个平面平行的基本特征是什么？ (没有公共点)有什么简单办法判定两个平面平行呢？（引入新课）五、学习过程：思考1: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？思考2：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考3：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考4: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？思考5：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？思考6:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l 的位置关系如何？思考7:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.该定理用符号语言可表述为：且推论: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.例1：在正方体ABCD-A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.证明：见课本例2.αβabαβl,,,a b a b Pαα⊂⊂=//,////a bββαβ⇒αβa bBAA′B′C′D′CD六、当堂检测：A1：判断下列命题是否正确。

2.2.平面与平面平行的判定-人教A版必修二教案

2.2.平面与平面平行的判定-人教A版必修二教案一、知识点概述在学习平面几何时，我们需要了解如何判定两个平面是否平行。

本知识点将介绍如何根据平面的特征来判断两个平面是否平行，为学习平面几何打下坚实的基础。

二、教学目标1.掌握平面与平面平行的定义；2.学会使用平面特征来判断两个平面是否平行；3.培养学生观察分析能力，发现平面之间的特征相似性。

三、教学内容与方法1. 平面与平面平行的定义平面是空间中任意点的集合，平面是无限大的。

两个平面如果有公共的平行直线，则这两个平面是平行的。

平面与平面平行的定义是判断两个平面是否有公共的平行直线。

2. 平面平行的判定方法•方法1：如果两个平面分别与第三个平面平行，则这两个平面平行。

•方法2：如果两个平面分别与一条直线垂直，则这两个平面平行。

•方法3：如果一个平面与一条直线垂直，并且另一个平面与这条直线平行，则这两个平面平行。

3. 教学方法本知识点的教学方法主要包括：•讲解法：通过教师讲解，结合实例让学生理解平行定义及其判定方法。

•教学练习法：通过多种练习，让学生掌握平行定义及其判定方法，并提高学生的应用能力。

•讨论法：通过教师和学生的讨论，发现和总结规律，提高学生的思维能力。

四、教学步骤与内容1. 教学步骤•步骤1：引入知识，了解平面概念；•步骤2：讲解平面与平面平行的定义；•步骤3：讲解平面平行的判定方法；•步骤4：通过实例进行练习；•步骤5：总结本课程知识点，梳理课程框架。

2. 详细内容步骤1：引入知识，了解平面概念教师利用课件，将平面图形进行展示，以引起学生兴趣，然后对平面概念进行讲解。

步骤2：讲解平面与平面平行的定义教师利用平面图形展示平面与平面平行的定义，将不同类型定义通过实例进行举例讲解。

步骤3：讲解平面平行的判定方法教师重点讲解平面与一条直线垂直，并且另一个平面与这条直线平行的方法，并结合实例进行讲解。

步骤4：通过实例进行练习教师设计多个不同类型练习题，让学生掌握平面与平面平行的判定方法，并提高学生的应用能力。

高中数学人教A版必修二2.2.2 平面与平面平行的判定教案

学科数学授课年级高一授课教师课题平面与平面平行的判定授课日期课标要求认识和理解空间中面面平行的有关性质和判定。

教学背景分析教学内容分析平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

学情分析空间三位问题的拓展，让学生在越来越复杂的立体几何问题中探寻清晰的思路，是解决问题的关键。

教学目标1、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理；能用判定定理证明两平面互相平行.2、过程与方法（1）让学生经历直观感知、探究归纳平面与平面平行的判定定理的过程，培养学生的几何直觉、探索发现和归纳概括能力。

（2）通过两平面平行判定定理的应用，提高学生的观图能力，化归转化能力和逻辑推理能力.3、情感、态度与价值观通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生的数学信念和探求新知的精神.重、难点分析重点平面与平面平行的判定定理及其应用.难点平面与平面平行证明思路的探求及证明思路的逻辑严谨、条理清晰的表述.教学方法引导探究式教学工具多媒体三角板教学过程教学内容师生互动设计意图温故知新1.判定直线与平面平行的方法有哪些？①根据定义，即直线与平面没有公共点②直线与平面平行的判定定理：(文字语言)如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行(图形语言) （符号语言）定理简述：线线平行，则线面平行师：判定线面平行的方法有哪些？生1：定义法师：哪位同学补充一下生2：判定定理生3：符号语言师：回答的很好。

复习既达到巩固旧知的作用，同时也为这节课的学习做好准备2. 两个不重合的平面位置关系有哪几种？（平行）（相交）师：两个不重合的平面位置关系有哪几种？生：平行和相交师：回答的很好创设情境孕育新知1、你知道建筑师是如何检验屋顶平面与水平面是平行的吗？2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗师：提出问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的课题书写课题“平面与平面平行的判定”通过设疑，诱发学生的学习动机，激发学生主动探究问题的欲望，同时也明确了本节课研究内容师生协助探究新知问题1：如果一个平面内的所有直线都平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行呢?（直观感知）师：提出问题1生1：平行师：给我们的启示：①两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题，即：面面平行转化为线面平行②无限转化为有限学生是学习的主体，教师是引导者，引导学生思考和动手操作。

高中数学 2.2.2平面与平面平行的判定教案新人教版必修2

教学设计说明-平面与平面平行的判定一教材内容解析本节课是平面与平面位置关系的第一课时，主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用，它是在学生学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后，又一种图形直角的位置关系的研究，为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究多面体奠定了基础。

本节把面面位置关系与线面位置关系类比，把面面平行的判定与线面平行的判定类比，渗透类比的数学方法。

定理的证明和应用体现了线线平行、线面平行到面面平行的转化，体现了转化的数学思想。

二教学目标设置1、知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用。

转化与化归思想在解决问题中的运用。

通过问题解决，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力。

2、过程与方法启发式。

以实际情景（三角板实验），启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程。

指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。

3、情感态度与价值观让学生在发现中学习，增强学习的积极性；培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯。

三学生学情分析立体几何的学习，学生已初步入门，上一节线面平行的判定为学生学习本节的内容打下良好的基础。

高一学生已经有了自己的判断，合作，交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，老师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂的教学中来。

基于以上情况，本人选择了自主探究，合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。

四教学策略本节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计，教师的主导作用，在于激发学生的求知欲。

通过实际情境，让学生主动参与探究过程，激发学生的学习兴趣，而后的层层设问，引导学生步入问题情境，师生共同推进课堂教学活动。

面面平行的判定教案

平面与平面平行的判定一、教材分析1.1教材所处地位与作用本节课是人教版数学必修（2）第二章第二节第2课内容——平面与平面平行的判定。

本节课是在学生学习了线线、线面关系后，已具有一定的空间几何知识和一定的数学能力和方法的基础上进行的。

两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。

它揭示了线线平行，线面平行，面面平行的内在联系，体现了转化的思想。

通过本课的学习不仅能进一步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习平面与平面的垂直打下基础。

1.2教学重点、难点1.2.1教学重点平面与平面平行的判定定理的理解1.2.2教学难点平面与平面平行的判定定理的应用（新教材将线面平行的性质安排在面面平行的判定之后，使得定理无法用理论推理来完成。

因此，我采用观察感知，操作发现的研究方法来解决这一难点。

通过讨论加深印象，设计更多的例子练习直线与直线的平行。

）根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：1.3目标分析1.3.1知识技能目标1、了解面面平行判定定理的发现过程。

2、理解证明过程必须的三个条件。

3、运用定理进行证明和解决生活中有关的实际问题。

1.3.2过程与方法1、学生通过观察、探究、思考，得出两平面平行的判定定理，体验如何把语言文字描述为数学符号。

2、通过问题的提出与解决，培养学生探究问题、解决问题的能力。

通过对例题的推证，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。

进一步增强学生空间想象能力、空间问题平面化的思想。

1.3.3情感态度价值观1、通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，体验生活中的数学美，激发学习兴趣，养成勇于开拓和创新的科学态度。

2、在师生对图形分析的过程中，培养学生积极进行教学交流，乐于探索创新的科学精神。

3、通过同学之间讨论、互动，培养互帮互助的合作精神。

面面平行判定定理教案

2．2．2面面平行的判定教材：普通高中课程标准实验教科书人教A 版必修二教学目标一、知识与技能1.理解面面平行判定定理并初步应用；2.化归与转化思想在解决实际问题中的应用。

二、过程与方法1.体会“类比”的数学思想;2.经历面面平行定理的证明过程,体验反证法的过程.三、情感态度与价值观引导学生反思新旧知识间的联系，促进学生养成善于联系的思考问题，从实际生活中获知数学知识。

教学重点面面平行的判定定理及其应用教学难点面面平行判定定理的由来及其证明教辅手段黑板，PPT教学过程一、问题导入：复习线面平行的判定方法，引入本节课的课题二、新知探究1、两平面的位置关系（借助PPT ），引导学生发现两平面的位置关系——即平行和相交；2、教师提问：如何能判别两平面平行呢？显然当一个平面内的所以直线都和另一个平面不相交时，两平面平行。

教师总结：这个问题告诉我们，判定两平面平行问题，可以证明一个平面内的所有直线与另一个平面平行，即面面平行转化为线面平行，但要证明所有直线和另一个平面平行是很困难的。

教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的”一条“或”几条直线“呢？3、学生探究(以长方体模型为例）:（1）平面β内有一条直线与平面α平行，βα,平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，βα,平行吗？4、经过观察讨论解决问题（PPT ）定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．5、教师分析并书写证明过程。

三、理解应用：例1：如图，已知正方体ABCD-EFGH ，求证：平面AEG 平行于平面BDF证明：为正方体EFGH ABCD -.////,//,.//.,,//,,//.,//BDF AEG G EG AG BDF GE BDF AG BDFBF BDF AG BF AG ABFG AB GF AB GF HE AB HE AB HE GF HE GF 平面平面，又，平面同理平面定定理得由直线与平面平行的判平面平面又是平行四边形又∴=⋂⊂⊄∴∴=∴==∴四、课堂练习:必做题：课本58页 1、3选做题：课本58页 2五、归纳提升:1、两个平面的位置关系：相交、平行2、判定两个平面平行的方法：1）使用“两个平面互相平行”的定义2）两平面平行的判定定理3、数学思想方法：转化的思想六、课后延续1.回顾本课的学习过程，整理学习笔记，正确运用面面平行判定定理；2.完成书面作业：必做教材61页 3；5。