结构力学作业(2)

结构力学作业(2)

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

结构力学(二)第二次作业题（）

(第2章：影响线及其应用、第3章：矩阵位移法)

一、是非判断题(每小题3分，共30分)

将判断结果填入题后的括弧内，以″√″表示正确，以″×″表示错误。

1、矩阵位移法既可计算静定结构，又可计算超静定结构。( )

2图示结构，单位荷载在AB区间移动，绘M C影响线时，是以AB为基线绘制的。( )

3、单元刚度矩阵是单元固有的特性，与坐标选取无关无关。( )

4、原荷载与对应的等效结点荷载产生相同的内力和变形。( )

5、平面刚架单元在局部坐标系中的杆端力也就是杆端截面的轴力、剪力和

弯矩。( )

6、结构刚度方程[]{}{}

∆=表示结点的变形和平衡条件。( )

K P

7、改变单元局部坐标系的方向，单元定位向量{}λ不改变，[]K改变。( )

8、简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( )

9、结构刚度矩阵与结点编号的顺序有关，与单元编号顺序无关。( )

10、用先处理法计算图示刚架，其未知量数目为13。( )

二、填空题(每小题3分，共30分)

将正确答案填入题中的空格内。

1、矩阵位移法分析结构包含两个基本步骡,其一是＿＿＿＿分析,其

二是＿＿＿＿分析。

2、图示结构，F=1在AD移动，M C影响线在D点的纵标为＿＿＿

＿。

3、单元刚度矩阵中的元素ij k是表示第＿＿个位移分量为单位位移时

产生的＿＿＿。

4、单元刚度矩阵[]()e k中的第ｉ列元素分别表示当＿＿为单位位移时

产生的＿＿＿。

5、单元坐标转换矩阵[]T为正交矩阵，其逆矩阵[]1

T-等于＿＿＿＿＿＿。

6、己知某单元的定位向量为[]T

5

6

4，则单元刚度系数K24应叠

10

9

8

加到结构刚度矩阵的元素＿＿＿＿中去。

7、将非结点荷载转化为等效结点荷载，等效的原则是＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿。

8、图示连续梁的结构刚度矩阵中的元素K31=＿＿,K22=＿＿＿＿。

9、图示刚架，若考虑轴向变形，用先处理法计算，其结构刚度矩阵

[]K是＿＿阶方阵。

10、图示结构，考虑各杆的轴向变形，若用先处理法计算，则在结构

刚度矩阵[]K中至少有＿＿个零元素。

三、单项选择题(每小题3分，共15分)

选出一个正确答案，将其编号填入题中的括号内。

1、 单元刚度矩阵所表示的是( )两组物理量之间的关系。

A. 杆端位移与结点位移

B. 杆端力与结点荷载

C. 结点荷载与结点位移

D. 杆端力与杆端位移

2、图示结构M K 、V K 的影响线在B 处的值为 ( )

,0 ｍ,1 C.-4ｍ,1 ｍ,0

3、图示结构中单元②的定位向量为( )

A. [0 0 1 2 3 4]T

B. [0 0 0 11 12 13]T

C [2 3 4 5 6 8]T D. [0 0 0 5 6 7]T

4、己知某单元的定位向量为[0 3 5 6 7 8]T ，则单元刚度系数24K 应叠加到结

构刚度矩阵的( )中去。

A.58K

B. 36K

C. 56K

D. 57K

5、图示结构的等效结点荷载列阵是( )

A.[]T 000

B. []T 30030-

C. []T 30030-

D. []T 0300

四、 计算题(每小题5分，共25分)

1、 用先处理法计算图示结构，考虑各杆的轴向变形，写出各单元的定位向

量。

2、用先处理法形成图示连续梁的结构刚度矩阵。

3．用先处理法形成图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形的影响。

4．用先处理法，计算图示连续梁的等效结点荷载列阵。

5．图示结构,F=1在BCD移动, 绘E支座的反力F RE的影响线。

结构力学(二)第二次作业答案

一、是非判断题(每小题3分，共30分)

1. √

2. √

3. ×

4. ×

5. √

6. √

7. ×

8. ×

9. √ 10.√

二、填空题(每小题3分，共30分)

1、单元整体

2、-2m

3、J个杆端第i个杆端力分量

4、第i个杆端位移分量 6个杆端力分量5.[]T T 6. 58

K

7、结点位移相等 8. 0 8EI/L 9. 9 10. 18

三、单项选择题(每小题3分，共15分)

2. C

3. C 5. B

四、计算题(每小题5分，共25分

1、解:对结点位移分量编号如图所示

{}[]{}[]

{}[]{}[]T

T

T

T

9

8

7

6

5

10

7

6

5

7

6

5

4

2

1

3

2

1

)4(

)3(

)2(

)1(

=

=

=

=

λ

λ

λ

λ

(2分)

2、解：[]

1240

4122

024

EI

K

l

⎡⎤

⎢⎥

=⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

(5分)

3、解：[]⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

12

4

4

16

l

EI

K (5分)