数学课堂中的思维在飞扬

数学课堂中的思维在飞扬

发表时间：2012-04-27T09:00:39.140Z 来源：《少年智力开发报》2011年第19期供稿作者：左亚军

[导读] 我们要教给雪生的不是死记现成的材料，而是要通过展开的思维活动发现数学真理，反映数学思想和方法。

湖南省郴州市苏仙中学左亚军

任何知识学习的最佳途径是由学生自己去发现、探索、研究，这样理解更深刻，这其中的内在规律、性质和联系易掌握且易牢记。在新一轮的课改中，更应该注重学生的自主学习、注重开放式教学，与学生之间的无数次思维的碰撞后，我在教学中深刻地体会到：数学教学不仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”，即：由掌握基础知识升华到掌握思想方法，发展思维，形成能力。

首先,要精心重组教学内容，开发学生思维，最根本的一条就是暴露数学思维活动过程，展现数学知识的发生和发展，使数学教学成为数学活动的教学。如果教师在教学中照本宣科，以“就是这样”的观点把教材内容灌塞给学生，无疑将会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高，学生得到的仅仅是死的数学知识。要提高数学教学质量，发展学生的思维和能力，数学教学中，教师必须以改革创新的精神，揭开数学的“完美的面纱”，精心重组教学内容，将凝结于教材中的数学活动过程展开，使知识由静返动，把演绎体系背后存在着丰富内容挖掘出来，按照数学活动的结果，通过“似真的”并导致该结果的发现和革新的思维活动为学生创设问题情景，引起认知冲突、构建。在知识内容的体现上展现其发生发展过程，教学生发现、创造，使数学完成了的形式变为待建立的形式。

如在《几何图形》这一课的教学中，课本内容看似很少也很简单，可是本节课的难点是区分立体图形与平面图形的区别，这一环节可以由学生观察生活中的平面图形和立体图形然后自己进行分类探讨分类的依据，此时可以由学生自己发表自己的看法；然后让学生动手触摸平面图形和几何图形，用自己的语言概括两者的区别，有一个学生说：“平面图形只有一个面而立体图形有多个面。”许多学生赞同该生的观点。这时我没有急于纠正，而是继续让学生发表看法，有一个学生提出了反对的观点：球也可以是由一个面围成的，可它是立体图形。于是学生们又发现这个学生的例子是正确的。这不正好是我们数学中举反例的思想吗！于是同学们继续讨论并得出了立体图形的定义然后结合课本上的定义对本节课的知识点有了深刻的认识。这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的去领悟知识间的联系和区别、进一步提升学生思维能力和交流质量而设计的。在这个思考、交流、辩论的过程中，学生心扉自然敞开，处于完全自由的状态下，学生的思维活跃，探索问题的积极性很高，研究的兴趣正鼾。在这样开放的教学下，学生的思维在与同学的对话中得到不断的休正、完善，自己的思维方式也在逐渐地受到其他同学科学合理思维方式的影响而顺应、同化，有利于培养了学生敢于对话、敢于表述自己思维、敢于与不同思维进行辩论的胆量和兴趣。在促进学生思维和谐发展的同时，也高效地构建了数学知识，学生的数学素养也得到了健康的、全面的发展。学生在展开的活动中将客观形态的知识内化为主观形态的知识，形成“我的数学”。这样学生的学习过程与数学家的研究过程就具有基本的相似之处；二者都是在已有认知的基础上，运用科学方法，探索未知领域，得出新的结论；都是一种主客体相互作用的思维活动过程。

其次,注重思维活动的过程.斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学而不仅是数学活动的结果――数学知识的教学。”因此，数学教学不仅要反映数学活动的结果――理论，而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。从现代人才观念上来说，后者尤为重要。教学中那种不讲背景和条件，不讲思路和过程，忽视数学思想方法的做法，造成了学生能听懂教师课堂上讲的例题，熟记概念和定理，但课后不会解与例题同类型或稍加变化的题目。原因就在于教师没能展开思维活动的过程，展现思想和方法，调动学生的思维，只是告诉了学生解答的结果。演示了一遍解答的过程。但为什么要这样解。这个思路是怎样得到的，却没有告诉学生，致使学生在解题时由于不会思考方法。我们要教给雪生的不是死记现成的材料，而是要通过展开的思维活动发现数学真理，反映数学思想和方法。

如在《认识不等式》这一课中，在学生已经掌握了在数轴上用一个点表示一个数的条件下尝试在数轴上表示x＜3这个不等式的解集，首先让学生判断这个不等式的x表示几个数？问题提出并让学生自由发言。学生说：“表示0”还有说：“表示所有的负数.”于是学生总结出表示无数个数，学生补充：“表示0和正数也可以啊.”“但是要小于3.” “正数1和2.” “不对，2.9也可以.” “2.999999999也可以.”“那么究竟到那个数为止呢？”学生在开放式的讨论中兴趣高涨,最后得出比3小的数有无数个而且无限接近3。所以在数轴上表示这个不等式的解集的方法就很容易接受了,同时这个问题的讨论让学生初步体会了数学中极限与逼近的思想。

总而言之，当前的中学数学教学要求教师突破一般教学的局限性，达到较高的层次，把传授知识、渗透方法、培养能力融为一个体，使数学教学的价值超越数学本身，使数学中的思想和方法铭刻在每一位学生的头脑中，受用一生。