基于3D活动轮廓模型的缺陷点云分割方法

Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｎ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ３ Ｄａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｍ ｏ ｄ Ａ － ｇ ｐ ， ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｒ ｈ ｏ ｌ ｏ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｓ ｉ ｎ ｅ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｗ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ － ｐ ｇ ｙ ｐ ｇ ｐ ｐ ｑ ｙ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｍ ｌ ｏ ｅ ｄ ｍ ｅ ｄ ｉ ａ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｕ ｒ ｖ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｐ ｙ ｐ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｄ ｕ ａ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｅ ｓ ｂ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｏ ｒ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｕ ｌ ａ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ． Ｉ ｔ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ － ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ ｒ ａ ｃ ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｏ ｆ ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｄ ｅ ｍ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｙ ｙ ｇ ｐ ｃ ａ ｎ ｏ ｉ ｎ ｔ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｇ ｇ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｓ ． ； ；ｍ ；ｍ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｓ ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｒ ｈ ｏ ｌ ｏ ｅ ｄ ｉ ａ ｎ ｆ ｉ ｌ ｏ ｉ ｎ ｔ ｐ － ｇ ｐ ｇ ｙ ｙ ； ｔ ｅ ｒ ｔ ｒ ｉ ａ ｎ ｕ ｌ ａ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ ｇ 点云分割将 作为 逆 向 工 程 的 关 键 技 术 之 一 ， 测量 点 云 自 动 划 分 成 特 征 单 一 且 互 不 重 叠 的 区 域， 以 实现 特征提 取 和 曲 面 拟 合 ． 在 复 杂机 械零件 现 场 测量 中 ， 由于测量 设备 误 差 、 测头可达性限制 以 及 多 视 角 测量 数 据 拼 合 等 原 因 ， 经常导致点云 含 有 噪声 、 层叠和孔洞等缺陷， 使点 云 的一 致 性法 矢、 三角 网 格 等 几 何 信 息 估 算 变 得 非 常 困难 ， 出现 法矢相互交错， 三角 网 格 凹 凸 不 平 、 不封闭和自交 等 错误 ． 现 有 大多数点 云 分 割 方 法 均 须 用点 云 的一 致
１］ 性法 矢 或 三角 网 格 ［ 来 实现 高 阶 微 分 计 算 或 点 云 ２－ ３］ ， 邻 域 遍 历［ 因此 很 难 应 用 于 缺 陷 点 云 的 分 割 ．
目前， 只有少数方 法 无 须 此 两 类 信 息 来 分 割 含 缺 陷 的点 云 ， 但须要 使 用 诸 如 多 叉 树 等 复 杂 数 据 结
［ ６］
ｘ， ｚ）＝ Ｆ Ｂ（ ｙ， ｛ ｝ ， ｍ ａ ｘ Ｆ（ ｘ －ｕ， ｚ－ ｗ） ｕ， ｖ， ｗ） ＋Ｂ（ ｙ －ｖ，
式中（ 分别为结 构 元 素 Ｂ 在（ 方向 ｕ， ｖ， ｗ） ｘ， ｚ） ｙ， 上 的 尺寸 大 小 ． 若Ｂ 尺寸太 Ｂ 的 选 择 十 分 重 要， 大， 虽 可 快 速 填 补 孔 洞 和 层 叠 区域 ， 但 易 使点 云 细 节特征 模 糊 化 ； 若 Ｂ 尺 寸 太 小， 则须多次膨胀操 作才能去除缺陷的影 响． 选 择 ３×３×３ 的 空 间 球 形结构元素， 能以 较 少 的 次 数 构 成包 围 带 ， 并 保持 ） 点云细节． 在 式（ 中， 一 般 选 择ｒ＞３ 以保证至 １ ｈ， 少完 成 一 次 膨 胀 操 作 ． Ｂ 和ｒ 的 选 择 可 根 据 点 云 密度来适当调整． 通过 ｂ ．填 充 预 先 设定 某 内 部 节 点 值 为 １， 邻 域 扩 散 将 膨 胀 后 图 像 内 部 节 点 全 部 赋 值 为 １， 得 到图 像 Ｆ ′． ｃ ．腐蚀 腐 蚀 操 作 用 来 还 原 图 像 的 边 界 轮 廓， 使 距 离函 数 φ 的 内 外 符 号 得 到 准 确 判 定 ， ｛ ′ Ｂ（ ｘ， ｚ）＝ ｍ ｉ ｎ Ｆ ′（ ｘ＋ Ｆ Θ ｙ， ， ） （ ， ， ） ｝ ｕ， ｖ ｚ ｗ Ｂ ｕ ｖ ｗ ． ＋ － ｙ＋ 结构元素 Ｂ 的 选 择 以 及 腐 蚀 的 次 数 必 须 和 膨 胀
４］ ５］ 构［ 或者 耗时的 迭 代 过 程 ［ 如何去除点云的各 ．
种 缺 陷 影响 ， 并实现 快 速 分 割 的研究 相 对 较 少 ． 针 对上述问题， 本文 通 过 将 数学 形 态 学 运 算 、 中值 滤 波方法和 活 动 轮 廓 模 型 扩 展 到 三 维 空 间 体 素 网 格， 避免 点 云 的一 致 性法 矢 估 算 和 三角 网 格 重 构 ， 实现 缺 陷 点 云 的 快 速 自动分 割 ．
（ ， Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｄ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ Ｍ ａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ Ｅ ｕ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｙ ｙ ｇ ｇ ｑ ｐ ｇ ｙ ，Ｗｕ ） Ｈ ｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｙ ｇ ｙ
Ｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ３ Ｄ ｏ ｉ ｎ ｔ ｇ ｇ ｐ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ
Ｍ ｏ Ｋ ｕ ｎ Ｙ ｉ ｎ Ｚ ｈ ｏ ｕ ｉ ｎ ｐ ｇ
收稿日期 ２ ０ １ ０ ０ ７ ２ １． － － ， ：ｍ 作者简介 莫 方方 男， 博士 ， 土（ １ ９ ８ １ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｏ ｋ ｕ ｎ ９ ８ １＠ｓ ｏ ｈ ｕ ． ｃ ｏ ｍ． －） －１ ） 基金项目 国家自然科学 基 金 资助项目 （ ５ ０ ８ ３ ５ ０ ０ ４， ５ ０ ６ ２ ５ ５ １ ６ ．
云 的 距 离函 数 ， 内外符号与距离函数相乘可以得 到 符 号 距 离函 数 φ ′．
３ 估 算点 云 平 均 曲 率 ２ 构造 点 云符 号 距离 函 数
根 据点 云 的 符 号 距 离 函 数 φ 可得点云的平 ′， 设（ 和（ 分别为 ｘｍａ ｚｍａ ｘｍ ｚｍ ｙｍａ ｙｍ ｘ， ｘ， ｘ） ｉ ｎ， ｉ ｎ， ｉ ｎ） 点云Ｐ 的 最 大 和 最 小 坐 标 值， 给定 ｘ ｚ ｙ ｉ＝ （ ｉ， ｉ， ｉ） 容 差 值ｒ， 将点云定位于宽度为ｈ 空间均匀体素 网格， 在 ｘ， ｚ 方 向 上 划 分的 网 格 数 量 为 ｙ， ｛ ［ （ ］ ／ ＮＩ ＝ｉ ｎ ｔ Ｉ ｒ） Ｉ ｒ） ｈ｝ －（ ｍ ａ ｘ＋ ｍ ｉ ｎ－ （ ， （ ） Ｉ ＝ ｘ， ｚ） １ ｙ， ［ ·］ 式 中ｉ 为取整操作． 宽 度 ｈ 应和 点 云 的采 样 ｎ ｔ 密度相对应， 让单个体素网格内只有较少的采样 点（ 一 般 １～２ 个 最 宜 ） 然后根据点云Ｐ ． ｉ 的坐标 ［ （ ／ 值计算其所在 的 网 格 位 置： ｌ ｏ ｏ ｒ ｘ ｘｍ α＝ｆ ｉ－ ｉ ｎ） ； ［ （ ／ ； ［ （ ／ ｈ］ ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ ｈ］ ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ ｚ ｚｍ γ＝ ｙ ｙｍ ｉ－ ｉ ｎ） ｉ－ ｉ ｎ） β＝ ， ［ ·］ 为向 下 取 整， 将（ 对应网格的 ｈ］ ｆ ｌ ｏ ｏ ｒ α， γ） β， 节点值 设 置为 １， 其 余 网 格 节 点 值 设 置 为 ０， 得到 空 间 体 素 图 像 Ｆ（ 将数学形态学的膨胀 ｘ， ｚ） ． ｙ， 和 腐蚀 基本 操 作 扩 展 到 空 间 体 素 网 格 来 判 定 点 云 缺 陷 区域 的 符 号 ． 设点云距离函数φ 内部空间为 正号， 外部空间为负号， 其确定过 程 如 下 ． 通过 ａ ．膨胀 设 数学 形 态 学 结 构 元 素 为 Ｂ， 三 维 空 间 的 膨胀 操 作 构 造 一 个 封 闭 的 包 围 盒 ， 膨 均曲率
第１期
莫 方方 等 ：基 于 ３ 土， Ｄ 活 动 轮 廓 模 型 的 缺 陷 点 云 分 割 方 法
·８ ３·
胀 后的 图 像 为
１ 总体 思 路
分割算 法 的 输 入 为 点 云 坐 标 Ｐ ｘ ｙ ｉ＝ （ ｉ， ｉ， ， …， 输出为边界 ｚ ｉ＝１， ２， ｍ， ｍ 为 点 云 的 数 量， ｉ） 点 云 和 各点 云 区 域 的 分 割 结 果 ． 为了快速估算曲 率值， 首先 在 空 间 均 匀 体 素 网 格 上 构 建 点 云 的 符 号 距 离函 数 ； 然后 在 此 基 础 上 计 算 点 云 的 平 均 曲 率值， 并 使用中值 滤 波 减 少 点 云 噪 声 对 曲 率 值 估 算的 影响 ； 最后 应 用 活 动 轮 廓 模 型 来 自 适 应 演 化 空 间 曲 线 实现 点 云 分 割 ， 须合理设置空间窄带区 要解决的关键问题是如 域宽度来保证分 割 精 度． 何在没有其他辅助信息的前提下正确判定孔洞和 层 叠 区域 的 距 离函 数 符 号 ． 为此， 将 数学 形 态 学的 膨胀 和 腐蚀 基本 运 算 扩 展 到 空 间 体 素 网 格 上 ， 成 功 地 去 除 点 云 孔 洞 和 层 叠 区域 的 影响 并确定其 符 号 距 离函 数 ， 避免使用耗时的局部拟合技术
第 ３ ９卷 第１期 年 １月 ２ ０ １ １
华 中 科 技 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版） ） Ｊ ．Ｈ ｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ． ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ．＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ．（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９Ｎ ｏ ． １ ａ ｎ ． ０ １ １ Ｊ ２
基于 ３ Ｄ 活 动 轮廓 模型的 缺陷 点 云 分 割 方 法
莫 方方 尹 周平
土
（ ） 华中科技大学数字制 造装备 与技术国家重点实验室 ，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４
摘要 提出一种 基 于 ３ 通过扩展数学形态学方法构造符号距离函 Ｄ 活 动 轮 廓 模 型 的 缺 陷 点 云 自动分 割 方 法 ， 数 估 算点 云 的 平均 曲 率 ， 并 应 用中值 滤波 方 法 去 除 点 云 噪 声 对 曲 率 估 算 精 度 的 影 响 ， 避免了点云的一致性法 矢 估 算 和 三角 网 格 重 构 ， 在保 证 点 云 分 割 精 度 的 同 时 有 效 提 高 了 计 算 效 率 ． 应用结果表明本文方法能够有效 处理 点 云 缺 陷 并实现 大 规 模 散 乱 点 云 的 快 速 分 割 ． 关键词 点 云 分 割 ；活 动 轮 廓 模 型 ；数学 形 态 学 ；中值 滤波 ；三角 网 格 （ ） 中图分类号 ＴＨ １ ２ ２ 文献标志码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ １ ４ ５ １ ２ ２ ０ １ １ ０ １ ０ ０ ８ ２ ０ ４ － － －
７］ wenku.baidu.com程完全一致． 最 后 用 快 速 推 进 算 法［ 来计算点
来
构 造 符 号 距 离函 数 ． 算法的时间复杂度主要取决 于 以 下 ３ 个 步骤 的 时 间 复 杂 度 ： 进行形态学集合 ， 运 算为 Ｏ（ 完成中 Ｎ） Ｎ 为空 间 体 素 网 格 的数 量 ； ； 值 滤波 去 噪 为 Ｏ（ 窄带内求解活动轮廓模型 ｍ） 为 Ｏ（ 其中： ＷＮ ） ． ｍ 为点 云 数 量 ； Ｗ 为窄带宽度． ， 因空间网格一 般 远 大 于 点 云 数 量 （ 故算 Ｎ ｍ） 法的 计 算 复 杂 度 为 Ｏ（ Ｎ） ．