第二节 磁场及电磁感应

关于导体上感应电
动势的方向可用右手定
B
2018年8月31日星期五
则决定，将右手的掌心
迎着磁力线，大拇指指 向导线运动速度v的方 向，四指的方向既是感 应电动势e方向。
e
v 右手定则
电磁感应现象不仅表现在导体运动切割磁力线 产生感应电动势这一方面，另外还表现在处于变 化磁场中的导体上亦存在产生感应电动势的现象。 Ф 如右图所示，穿过单一 匝的磁通量Ф 变化时， i 线圈上产生的感应电动 e 势，它的大小等于穿过 该单匝线圈的磁通Ф 对 i Ф 时间的变化率。 单匝线圈的感应电势
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2、、磁力线 磁力线就是用来描述磁场结构的一组曲线。 磁力线上某点的切线方向是该点磁场方向。 南极：用S表示 S N
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北极：用N表示
一根条形磁铁的磁力线 在磁铁的外部，磁力线的方向总是从N极出 发回到S极，而在内部磁力线则是由S极到N极。
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二、磁导率与磁场强度
磁场的大小不仅与载流导线的电流及导体的 形状有关，而且与磁场内介质有关。 1、磁导率（导磁系数） 为了对不同磁介质的性质有一个较清楚的认 识，可把各种磁介质内的磁感应强度与真空中磁 感应强度，在其它条件相同的情况下加以比较。
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某些磁介质内的磁感应强度比在真空中大一 些，而在另外一些磁介质内就比真空中小一些， 这是由于不同磁介质具有不同的磁性能。 表征磁介质磁性能的物理量，叫做磁导率 （或导磁系数），磁导率可分为绝对磁导率和 相对磁导率。
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i1 e1
Ф 11=Ф 12
i2
i1 e2 M t
N1
N2
（a）有铁芯的两个线圈互感
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i1
e1 Ф 11
i2 e2
Ф 12
四指和电流的方向一致，大拇指所指的方向就是载 流导体在磁场中所受到的电磁力的方向。
伸出左手，大拇指与四指垂直，使磁力线穿 过手心，四指与电流方向一致，大拇指所指的方 向就是导体在磁场中所受到的电磁力F的方向。
磁极 N
L
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I
B
I I
左手定则
F=BIL
S
F
均匀磁场中导体的受力
四、磁路及磁路欧姆定律
第二节
磁场及电磁感应
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磁现象与电现象是相互联系的，一切磁 场现象都起源于电流。
一、磁铁和磁场
在一根永久磁铁周围的空间中放一支能自 由旋转的磁针，则磁针将以一定方向对着磁铁。 若将磁铁拿开，则磁针就转回到它原来的位置。 由此可知，在磁针上作用着某种作用力，这种 力叫磁力。
磁场是一种物质形态，储藏有一定的能 量，对磁针或载流导线具有一定的作用力。 1、磁体基本性质
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六、自感与互感现象
1、自感现象
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如图当电感线圈电流变化时， 由这个电流所产生的磁通Ф 相 i 应发生变化。根据电磁感应原 + 理，线圈中将产生感应电动势 N eL U eL。由于eL是线圈自身电流变 化产生的，所以称为eL自感电 动势。线圈中的这种电磁现象 就称为自感现象。 线圈中的自感现象
三、磁场对载流导体的作用与左手定则
当载流导体置于磁场中时，导体受到一种力 的作用，驱使载流导体向一定方向运动。这个作 用力叫电磁力。实验证明，电磁力的大小与磁感 应强度B、电流I及导体在磁场中的长度成正比。
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对于均匀磁场，当磁场与导体相互垂直时， 电磁力F等于磁感应强度B、导线电流I及导体位 于磁场中的长度L的乘积。即
磁路是磁通Ф 的闭合 路径。由于铁磁性材料磁 导率非常高，所以在变压 N 器、电动机等设备中，采 用铁芯作为磁路。如右图 为一个铁芯磁路。 Ф I
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磁路
N是绕在铁芯上的线圈，称为铁芯绕组。当绕 组通有电流I时，就在铁芯中产生磁通Ф，该磁通 通过每一匝线圈，并经铁芯闭合。 磁通Ф的大小与磁路的性质（铁芯磁导率 和铁芯的几何尺寸）和铁芯绕组的匝N及线圈 电流I有关，可用下式表示：
这说明在磁场中运动的导线上产生了感应 电动势与电流。由导体切割磁力线而在导体中 产生感应电动势的现象叫做电磁感应。
如果改变运动导线的速度与方向，检流计指 针偏转的大小与方向亦随着改变。这说明: 导线在磁场中做切割磁力线运动时，产生的 感应电动势，与磁场的强弱、导线运动的速度和 切割磁力线的方向有关。
用磁力线描述磁场的分布，要求磁力线上每 一点的切线都与该点的磁场方向一致，磁力线都 是闭合曲线。磁力线的疏密程度，反映了磁场中 各点的磁场的强弱。
3、右手螺旋定则 磁场的方向与电流的方向有着一定的关系， 这个关系用右手螺旋定则来决定。对长直载流 导线的磁场，右手四指螺旋旋转的方向表示磁 力线方向，大拇指的方向为电流方向。为了帮 助记忆这个定则，可以用右手握住导线，伸直 拇指使拇指指向电流的方向，则四指所围绕的 方向就是磁场的方向。
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F = BLI
（1-28）
式中，B为磁感应强度，单位为特斯拉（T）； I为导体中流过的电流，单位为安（A）；L表示导 体在磁场中的有效长度，单位为米（m）；F为电 磁力，单位为牛顿（N）。
电磁力的方向，用左手定则来判定。伸出左手，
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大拇指与四指垂直，使磁力线穿过手心，使伸直的
Rm称为磁阻：
L Rm S
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磁阻表明磁路对磁势F所产生的磁通大小的影响。 气隙 对于有气隙的磁路，由于 Ф I 空气导磁作用很差，所以磁 路中的气隙磁阻就很大。在 N 同样的磁通势F作用下，磁路 中的磁通Ф 将大大减小。
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Ф、F和Rm 的关系为：
Ф = BS （1-25）
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磁通的单位称韦伯，用符号（Wb）表示。
由Ф = BS可知， 磁感应强度为：
B S
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B：穿过单位面积的磁力线根数。 所以在数值上，磁感应强度B可以看成是与 磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通量。故 磁感应强度B也可认为是该面积中的磁通密度。
由电流i产生的磁通Ф 是穿过每一匝线圈的， 每匝线圈皆有自感电动势。所以eL是由穿过N匝线 圈的磁通变化而感应的电动势。穿过N匝线圈的磁 通Ф ，用磁链 表示，即 N 。磁链φ与线圈 电流i之比，称为该线圈的自感系数，简称电感， 用符号L表示。即
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N L i
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r 0
r 1，则称为非磁性材料
r 1，则称为磁性材料
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目前常用铁磁（性）物质的导磁系数比真 空的导磁系数要大得多。它们往往是µ 0的几倍、 几万倍，甚至几百万倍。
2、磁场强度 磁场中某点的磁感应强度与磁导率的比值， 就是该点的磁场强度。用符号“H”表示。
F Rm
此式称为磁 路欧姆定律
五、电磁感应
导体中通过电流可以产 生磁场；在一定条件下， 磁场中的导体也会产生感 应电动势从而产生电流。 N
磁极
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I
在一金属直导线的两 端接上一检流计，并将此 导线以一定速度垂直磁力 线运动时，就会发现检流 计的指针发生偏转。
S
v
电磁感应现象
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磁场力的大小与方向和磁场的强度与方向有关。
描述磁场的强度与方向的物理量叫磁感应强 度，用符号B表示。磁感应强度B的单位为特斯 拉，用符号T表示。 磁感应强度是一个矢量（即有大小和方向的 量），它与产生该磁场的电流方向之间的关系满 足右螺旋定则。
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在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁 场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁 通量，用符号Ф表示。（垂直穿过某一面积S 的磁力线的总根数。）
（1-31）
式中，电感L的单位为亨（H）
L是电感线圈的重要参数。线圈匝数N愈多， 电感L愈大，线圈中单位电流产生的磁通愈大， 电感愈大。
2、互感现象 假如使两个线圈放得很近，或两个线圈通绕在 一个铁芯磁路上,那么第一线圈产生的磁通（用Ф 11 表示）就有一部分穿过第二个线圈（用Ф 12）表示。
2018年8月31日星期五
2018年8月31日星期五
能够吸引铁屑或铁块的物体叫磁体，俗称磁铁。 磁铁的性质如下： 1、吸铁性。磁体能吸引钢、铁、镍、钴等物 质，但不能吸引铜、铝、铅等物质。
2、具有南北两个磁极，即N极（北极）和S极（南 极）。磁铁端部磁性最强，越接近中部磁性越弱。
3、不可分割性。N、S极必定同时存在，将一根 条形磁铁分割成任意小段，则每段都会自成一块 具有南北的小磁铁。没有单独存在的单个磁极。 4、磁极间的相互作用。磁极间有相互作用力， 其规律是同性磁极相斥，异性磁极相吸。 5、磁化。使原来没有磁性的物体得到磁性叫磁 化。铁磁性材料放在磁体近旁能被磁化。被磁化 的物体移离磁体后，还能保留一些磁性，叫剩磁。
2018年8月31日星期五
在一般常见的电动机及电测仪表中，导 线运动方向是与磁场相垂直的，所以导体上 的磁感应电动势为：
e = BLv （1-30）
2018年8月31日星期五
式中，磁感应强度B的单位为特斯拉（T）； 导体有效长度L的单位是（m）；导体运动速度v 的单位为米/秒（m/s）；感应电动势e的单位为伏 （V）。
2018年8月31日星期五
根据定义磁场强度为：
H
B

（1-27）
即同样的导线，通过同样的电流，在同一 相对位置的某一点来说，如果磁介质不同，就 有不同的磁感应强度，但有相同的磁场强度。 磁场强度反应了磁场本身的强度，与介 质无关。 在实用单位制中，磁场强度的单位是 安培/米（A/m)。
2018年8月31日星期五
2018年8月31日星期五
2018年8月31日星期五
对于载流线圈的磁场，则四指的螺旋方向为
电流方向，伸直的大拇指的方向为磁场方向。也
可用右手握住线圈，伸直拇指，则四指所指的方 向为电流方向，大拇指所指的方向就是线圈内磁 场的方向。
4、磁感应强度与磁通量 载流导线在磁场中受到磁场力的作用，实践证明： 这个作用力的大小与载流导线上通过电流的 大小及载流导线处于磁场中的长度成正比。 以同一载流导线处于不同磁场或处于同一磁 场的不同位置时，受到的磁场力的大小与方向都 不相同，这说明:
绝对磁导率：用符号“µ”表示，简称磁导率。 真空中的磁导率：用符号“µ0”表示。 相对磁导率：用符号“µ r”表示。
2018年8月31日星期五
磁导率的单位是亨/米（H/m）。亨（H ）是电感 的单位。磁导率“µ ”，相对磁导率“µ r”，真空磁 导率“µ 0”的关系式为：
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2018年8月31日星期五
NI F L Rm S
（1-29）
NI F L Rm S
2018年8月31日星期五
（1-29）
N表示绕组匝数；I为绕组流过的电流（A）；S 表示铁芯截面积（mm）；µ 为磁路材料的磁导 率（H/m）。 F=NI称为磁通势，磁通势表示绕组电流 产生磁通的作用。
r 0 r 0
（1-26）
上式的物理意义是：在其他条件相同的情况 下，介质中的磁感应强度是真空中的多少倍。
r 0
式中，相对磁导率µ r是没有量纲的比值。µ 0 -7H/m，空 为真空磁导率，实验确定 µ =4 π × 10 0 气的磁导率与真空基本一样，故自由空间与真空 的相对磁导率为1。
长直载流导线周围的 磁场，其磁力线具有同心 圆形的形状，环绕着导线。 离导线越近，磁力线分布 越密，离导线越远，磁力 线分布越稀疏。 长直载流导线磁力线分布
I
长直导线周围的磁力线：
电流 流入 纸面 电流 流出 纸面
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×
（a）电流流入纸面
Hale Waihona Puke Baidu
（b）电流流出纸面
2018年8月31日星期五
2018年8月31日星期五
当磁感应强度、导线运动速率一定时，若导线 运动方向与磁力线垂直，则检流计指针偏转为最大， 若导线运动方向与磁力线平行，则检流计指针偏转 为零。
当导线运动方向一定时，磁感应强度、导线 运动速率越大，则检流计指针偏转越大。 这说明导线运动产生的感应电动势与磁感应强 度、运动导线垂直于磁场速度分量的大小及导线的 长度成正比。