给排水管网水力计算方法
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步调整节点水压以满足连续性方程。 节点流量应该满足连续性方程：
Qi qij 0
hij Sijqi2j
qij
S12 ij
h12 ij
hij
Q i S i 1 j 2 h i j1 2 h i jQ i S i 1 j 2 H i H j 1 2 H i H j 0
可编辑ppt
17
Ｊ－Ｓ个连续性方程：
F 1(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0 F 2(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0
F L(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0
可编辑ppt
11
初步分配流量与实际流量的的差额为 Δq，实际流量应满足能量方程：
F 1 ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0 F 2 ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0
F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P h L
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15
利用线性代数的多种方法可求解 出校正流量。因为忽略了高阶项，得 到的解仍然不能满足能量方程，需要 反复迭代求解，直到误差小于允许误 差值。
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16
节点方程组解法 原理：在初步拟订压力的基础上，逐
第6章 管网水力计算
6.1 树状管网计算 计算步骤： ①确定各管段的流量； ②根据经济流速选取标准管径； ③计算各管段的水头损失； ④确定控制点； ⑤计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬
程或水塔高度； ⑥确定各支管可利用的剩余水头； ⑦计算各支管的平均水力坡度，选定管径。
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1
某城市供水区用水人口5万人，最高日用 水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务 水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量 为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地 形平坦，地面标高为5.OOｍ。
7.52
205
7.07
3.67
可编辑ppt
6
6．干管水力计算：
选定节点8为控制点，按经济流速确定 管径。
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7
7．支管水力计算：
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8
8．确定水塔高度和水泵扬程
Ht Hoh(Zt Zo) 16.005.007.535.00 23.53(m)
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水 井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管 水头损失计算确定。
J S (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
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19
初步拟定的水压一般不满足连续性方程：
1 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S) 0
2 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
J S (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
水塔 600
水泵
0 300 1
2 450 4
可编辑ppt
3
650
8
5
6
7
205
2
1．总用水量 设计最高日生活用水量：
50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s 工业用水量：
400÷16＝25m3/h＝6.94L/s 总水量为：
ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s 2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔 到节点0的管段两侧无用户不计入。 3．比流量：
Q 1 S1 k12H 1H k12H 1H k0
Q 2 S2 k 12H 2H k12H 2H k0
Q J S S J 1 S 2 ,kH J S H k 1 2H J S H k 0
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18
一般表达式：
1 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S) 0
2 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s
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3
4．沿线流量：
可编辑ppt
4
5．节点流量：
可编辑ppt
5
水塔 水泵
93.75 600
4.48
7.16 3
5.37 88.38
2 23.80+6.94
60.63
11.63
11.63
0 300 1 450 4
650
8
16.11
5
6 3.67 7
F L (q 1 0,q 2 0,q 3 0, ,q P 0) h L
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14wenku.baidu.com
将闭合差项移到方程组的左边，得到关 于流量误差（校正流量）的线性方程组：
F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P h 1 F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P h 2
F L (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P ) 0
可编辑ppt
13
方程组的第一部分称为闭合差：
F 1(q 1 0,q2 0,q 3 0, ,qP 0) h 1 F 2(q 1 0,q 2 0,q 3 0, ,q P 0) h 2
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9
6.2 环状网计算原理
环方程组解法 原理：在初步分配流量的基础上，逐
步调整管段流量以满足能量方程。
L个非线形的能量方程：
F 1(q 1,q2,q3, ,qP)0 F 2(q 1,q2,q3, ,qP)0
F L(q 1,q 2,q 3, ,qP )0
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10
初步分配的流量一般不满足能量方程：
F L ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0
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12
将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P ) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P ) 0
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20
初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ， 实际水压应满足连续性方程：
1 ( H 1 0 H 1 ,H 2 0 H 2 , ,H J 0 S H J S ) 0 2 ( H 1 0 H 1 ,H 2 0 H 2 , ,H J 0 S H J S ) 0
Qi qij 0
hij Sijqi2j
qij
S12 ij
h12 ij
hij
Q i S i 1 j 2 h i j1 2 h i jQ i S i 1 j 2 H i H j 1 2 H i H j 0
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Ｊ－Ｓ个连续性方程：
F 1(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0 F 2(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0
F L(q1 0,q2 0,q3 0, ,qP 0)0
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初步分配流量与实际流量的的差额为 Δq，实际流量应满足能量方程：
F 1 ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0 F 2 ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0
F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P h L
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利用线性代数的多种方法可求解 出校正流量。因为忽略了高阶项，得 到的解仍然不能满足能量方程，需要 反复迭代求解，直到误差小于允许误 差值。
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节点方程组解法 原理：在初步拟订压力的基础上，逐
第6章 管网水力计算
6.1 树状管网计算 计算步骤： ①确定各管段的流量； ②根据经济流速选取标准管径； ③计算各管段的水头损失； ④确定控制点； ⑤计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬
程或水塔高度； ⑥确定各支管可利用的剩余水头； ⑦计算各支管的平均水力坡度，选定管径。
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1
某城市供水区用水人口5万人，最高日用 水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务 水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量 为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地 形平坦，地面标高为5.OOｍ。
7.52
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6．干管水力计算：
选定节点8为控制点，按经济流速确定 管径。
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7．支管水力计算：
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8
8．确定水塔高度和水泵扬程
Ht Hoh(Zt Zo) 16.005.007.535.00 23.53(m)
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水 井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管 水头损失计算确定。
J S (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
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初步拟定的水压一般不满足连续性方程：
1 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S) 0
2 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
J S (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
水塔 600
水泵
0 300 1
2 450 4
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1．总用水量 设计最高日生活用水量：
50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s 工业用水量：
400÷16＝25m3/h＝6.94L/s 总水量为：
ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s 2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔 到节点0的管段两侧无用户不计入。 3．比流量：
Q 1 S1 k12H 1H k12H 1H k0
Q 2 S2 k 12H 2H k12H 2H k0
Q J S S J 1 S 2 ,kH J S H k 1 2H J S H k 0
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一般表达式：
1 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S) 0
2 (H 1 ,H 2 ,H 3 , ,H J S ) 0
(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s
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4．沿线流量：
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4
5．节点流量：
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5
水塔 水泵
93.75 600
4.48
7.16 3
5.37 88.38
2 23.80+6.94
60.63
11.63
11.63
0 300 1 450 4
650
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16.11
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6 3.67 7
F L (q 1 0,q 2 0,q 3 0, ,q P 0) h L
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将闭合差项移到方程组的左边，得到关 于流量误差（校正流量）的线性方程组：
F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P h 1 F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P h 2
F L (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P ) 0
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方程组的第一部分称为闭合差：
F 1(q 1 0,q2 0,q 3 0, ,qP 0) h 1 F 2(q 1 0,q 2 0,q 3 0, ,q P 0) h 2
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9
6.2 环状网计算原理
环方程组解法 原理：在初步分配流量的基础上，逐
步调整管段流量以满足能量方程。
L个非线形的能量方程：
F 1(q 1,q2,q3, ,qP)0 F 2(q 1,q2,q3, ,qP)0
F L(q 1,q 2,q 3, ,qP )0
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10
初步分配的流量一般不满足能量方程：
F L ( q 1 0 q 1 ,q 2 0 q 2 ,q 3 0 q 3 , ,q P 0 q P ) 0
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12
将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P ) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P ) 0
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初步拟定水压与实际水压的差额为ΔＨ， 实际水压应满足连续性方程：
1 ( H 1 0 H 1 ,H 2 0 H 2 , ,H J 0 S H J S ) 0 2 ( H 1 0 H 1 ,H 2 0 H 2 , ,H J 0 S H J S ) 0