如何培养空间想象力：空间想象力差说明什么

如何培养空间想象力:空间想象力差说明什么

1、首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空

间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。

2、然后观看基本几何体的实物，仔细观察其形状后，闭上眼睛，在脑海里想象出它的样子，用不同几何体反复练习。

3、第三步拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右

上下六个方向观察其形状，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向

看过去时几何体的不同形状，也就是想象各个面的形状，用不同几

何体练习，由简单到复杂。

4、第四步把基本几何体置于投影空间(可用废纸箱做出投影空间模型)，闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，平行光线从

前往后投射，从上往下投射，从左往右投射，得到的平面图形是什

么样子，由简单到复杂反复练习，想象出来后可在草稿上画草图。

5、第五步由基本几何体的三视图想象其立体形状，主视图是立

体从前面往后面投射得到的形状，俯视图是立体从上往下投射得到

的形状，左视图是立体从左往右投射得到的形状，综合起来，就可

想象出几何体的立体形状了。

(一)使学生学好有关空间形式的数学基础知识

培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。

中学数学中有关空间形式的数学基础知识，不仅包括几何方面的知识，还有数形结合方面的内容，如数轴、坐标法、函数图像、方

程与曲线，几何量的度量与计算等内容，都可以通过数量分析方法，对几何图形加深理解，形成图像具有具体化，形象化的特点，所以

解决某些问题时恰当地把数和形结合起来，可以化难为易、化繁为简，从而有助于培养学生空间想象力。例如，比较与的大小，如果

采用常规解法常因考虑不周而讨论不全面，有时还会作多余讨论，

如果利用图像来解，就非常直观，清楚，简法，作出的图象

有些代数或三角题，用数形结合的方法解决常常可以化难为易，这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这

个空间形状和关系，而要达到这样的要求，必须学好有关的数学基

础知识。

(二)用对比和对照的方法进行教学

采用对比和对照的方法，帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系，对培养学生空间想象力是有益的，例如，在立体几何

数学中把空间图形与平面图形对比，空间图形性质与平面图形的性

质对比，在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照，进

行直观分析，在视图教学中可以通过活动影片与视图对照，分析视

图的性质，在解析几何教学中把数、式与图形对照，使学生理解各

种曲线的性质等等。

使学生搞清平面几何图形和空间图形的关联和区别，是学好立体几何与发展空间想象力的十分重要的问题，实际上，立体几何中的

许多定理都是平面几何中的定理在新条件下的变形，讲授这些定理

时要把平面几何和立体几何的情况联想，对比使学生意识到立体几

何是平面几何的拓广，突破学生思维上的定势，使他们更正确地掌

握空间图形的性质，增强空间想象力。

(三)加强空间想象力的严格训练

同培养学生的运算能力，逻辑思维能力一样，加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径，在中学数学教学中可

以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力，为了帮助学生

形成空间形体的观念，要注意加强直观教学，充分利用实物和模型，如利用教室的墙壁，粉笔盒等，只要条件合适，就布置学生作模型、教具，加强对实物和模型的观察、解剖、分析，还可开展一些教学

实习活动，如制作模型、实地测量、设计、作图等，这些对培养学

生空间想象力都会收到好的效果。

一、有目的给学生补充有关空间形式的数学基础知识

学好有关的空间形式的数学知识是培养学生空间想像能力的根本保证,如几何知识、坐标法、几何量等.可以通过数量分析的方法对

几何图形加深理解,有利于培养学生的空间想像能力.

二、运用教学模具培养学生的观察想像能力

感性认识是空间想像力形成和发展的基础,课堂中通过对模型、

实物的观察、分析,使学生在头脑中建立起空间的感性认识,形成空

间的整体形象,树立空间骨架,进而抽象为空间形体的平面图形.在看

图时,由图想面,由面想体,从而形成“一图为一体”的观念.这样学

生在思维中储存的立体信息越多,使用时提取的立体形象就越多,空

间思维能力就越强.这样既丰富了感性认识,增强了学生的空间思维

能力,又可激发学生的学习兴趣.

三、学、练、画立体图有助于空间想像力的培养

立体图是发展空间想像力的关键,是由感性认识向理性认识转化

的桥梁.而立体图最大的优点是直观,能在二维平面中反映三维形体,

可以帮助学生增强思维能力.对初学者来说,因其知识结构的差距,几

乎没有什么空间概念,但他们能凭借自己的直觉识别一些简单的立体图,如长方体、正方体、圆柱体等.针对这一特点,带领学生画基本体

的立体图,进而画出棱柱体、圆锥体等基本体.这样通过线条的变化,

对各种基本几何体的轮廓有所了解,初步树立了空间概念.在此基础

上逐步深入,引导学生画一些复杂的图形,通过对学生直观感觉的引导,大大激发了学生的学习兴趣,避免了单纯理论知识的晦涩难懂,消

除了对制图的畏难情绪.

四、让学生动手实验,使抽象知识化形象

在教学中将比较抽象、不容易理解的内容剔出来,通过让学生自

己动手做实验的方法让学生在实验中得出结论.如“直线的投影特性”是机械制图整个教学的理论基础之一,也是教材的重点之一,但这部

分内容比较抽象,学生感到要真正理解透彻很困难.在讲授这部分内

容时,首先让学生两人一组准备两支铅笔(新的一支当做直线,另一支

用来作图)、一张纸和一把三角板.一个学生拿“直线”(即铅笔)任

意放在白纸的上方(但不能垂直),根据点的投影知识,另一个学生逐