基于流固耦合的压缩机阀片开启过程动态分析

基于流固耦合的压缩机阀片开启过程动态分析1

金兵华，杨健，吴荣仁，唐萍，金江明，洪伟荣，贺世正

浙江大学化工机械研究所，浙江杭州（310027）

E-mail：zdhjkz@

摘要：运用流固耦合动态模拟，建立了排气阀片与压缩气体之间的流固耦合作用数学模型，对压缩机排气阀的开启过程进行了动态分析，获得了开启过程中阀片的受力变化情况和开启时间历程，为气阀的动态特性研究和阀片结构优化设计提供了依据。

关键词：压缩机，阀片，流固耦合，动态仿真

中图分类号：TH457 文献标识码： A

1.前言

气阀是活塞式压缩机的关键部件，其工作性能直接影响压缩机的排气量、功率消耗以及运行可靠性，而且对气流噪声等也有重要影响。因此，分析阀片的运动特性和运动规律，能为合理地设计阀片结构、优化尺寸、确定阀片限位器形状曲线等提供理论指导。阀片运动规律的数学模型建立是压缩机性能研究和气阀设计中极其重要的环节，目前许多国外研究都比较关注活塞式压缩机气阀工作过程中，进、排气阀片所受弹性力、气体力、惯性力和弹簧力等，并给出了一些描述气阀运动规律的数学模型[1,2]。但国内的研究仍主要集中于静态或动态结构应力强度极限分析和性能测试等方面, 还是建立在传统的结构强度分析设计理论之上, 结构运动分析也有借助于数值模拟进行的[3]。至今，这类研究的主要进展为，1994年，Cyklis首先研究了计算流体动力学（CFD）分析压缩机阀片的适用性，其计算结果和实际情况有一定的出入。随后Deschamps等考虑了运用k-e湍流模型的重整化群和固壁条件，在不同的阀门开度和不同的雷诺数下进行了分析计算，其结果与实验结论能较好吻合。但是Perez-Segarra(1999),在运用三种不同的湍流模型计算流体压力和有效流体流域时，得到的结果却不相同，这个结论在2000年被Ottitsh和Scarpinato运用到不同类型的阀片模型中进一步得到了证实。随后又有研究将CFD分析用于倾斜阀片的优化计算等。在过去几十年中，随着计算流体力学的迅速发展，数值模拟正在逐渐取代理论分析中的半经验公式，特别是近年来流体力学模拟在阀片的计算已有越来越多的应用。但是，这些分析及应用往往没有顾及流固动态特性，或者只是针对流体的动力而忽略了阀片的运动与流场压力分布的关系等[4,5]，因而流固耦合方面的研究很少见到，而这正是本文研究的着眼点。

本文研究建立了排气阀片与压缩气体之间动态作用的流固耦合数学模型，通过COMSOL-Multiphsics 多域物理场软件进行了数值建模和分析计算，对阀片的开启过程进行了动态分析，获得到了阀片在开启过程中的受力变化情况和开启时间历程，为气阀的动态特性研究和阀片结构优化提供了依据。

2.压缩机阀片的流固耦合数学模型的建立

1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20040335047）的资助。

2.1流固耦合方程的建立

阀片的耦合作用仅仅发生在压缩气体介质与阀片的交界面上。因此，压缩气体和阀片之间作用的力学模型及方程，可以通过阀片表面的平衡及协调关系引入的。变形协调条件须满足阀片实际变形条件，即变形量、拖曳速度等，动力学协调条件须满足气体的流体动力学条件，包括流动压应力、壁面剪切应力等。根据变形协调条件和动力学协调条件来建立耦合方程。动力学协调条件即力平衡条件，耦合界面上流体和阀片的应力必须在法线方向平衡。可采用任意拉格朗日欧拉(Arbitrary Lagrange-Euler ，ALE)法进行流固耦合求解，即在流体区域中采用欧拉单元，对阀片区域内用拉格朗日单元，并在统一的ALE 坐标系下进求解，使得流体模型中的流固界面总是跟随阀片的变形而改变[6]。

2.2 控制方程

2.2.1 流体区域

ALE 描述法是引入一个可以独立于现时构形和初始构形运动的参考构形，记作Ωξ。在物体的变形和运动过程中，参考构形是始终固定不动的，而现时构形和初始构形都相对于参考构形运动。为了确定参考构形中各参考点的位置，引入参考坐标系O ξ1ξ2ξ3，参考构形中各

点的位置由其在参考坐标系中的位置矢量ξ 确定。ALE 描述下，物理量F =F (ξ， t ）的物质导数表示为: ()i

i X x F c t t F t F

∂∂+∂∂=

∂∂ξξ, （1） 式中i i i V V c ˆ−=为物质点相对于网格点的运动速度，即迁移速度，其中i V ，i

V ˆ分别为流体质点的流动速度和参考坐标系下的网格运动速度，m/s 。迁移速度实质上是现时坐标系中物质点相对于参考构形的运动速度。假设粘性流体流动占据着空间区域f Ω，依据ALE 描述法的基本理论可推导出在ALE 描述下流体的N-S 方程如下： ()

i j ij j i j j i f x x V V V t V +∂∂=∂∂−+∂∂σρρˆ （2） 其中ρ 为流体的密度，3−⋅m kg ; ij σ为Couchy 应力张量的分量,21−−⋅⋅s m kg 。i f 为体力向量，2−⋅s m 。

Couchy 应力张量的分量ij σ可以表示为:

()j i ij ij V p ,2µδσ+−= （3）

其中，P 为压力，a P ；µ为流体的动力粘性系数，11−−⋅⋅s m kg ， ()j i V ,为变形速度张量的分量，即

()⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=

i j j i j i x V x V V 21, （4） 2.2.2 固体区域 由于在固体部分的运动学描述仍然采用Lagrange 描述方法，由弹性力学基本理论可以得到固体区域的基本方程组为:

平衡方程：

i i j ij k f x =+∂∂σ （5） 几何方程：

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂=

i j j i ij x u x u 21ε （6） 物理方程： ij kk ij ij µεελδσ2+= （7）

其中ij σ，ij ε分别为Cauchy 应力和应变张量，i f 为体力分量，i k 为流体施加于结构上的动压力荷载分量。分别为材料的Lame 常数。()()υυυλ211−+=

E ,()υµ+=12E E 为材料弹性模量，υ为泊松比。

流体施加于结构上的动压力荷载分量i k ，

()()()T i u u I p n k ∇+∇+⋅−⋅−=µ （8） 其中n 为边界的法向方向矢量。p 为气体的压力，a P 。

3. 阀片流固耦合模型的建立

本文建立的模型是根据3L10/8活塞压缩机参数建立的，3L10/8空气压缩机的结构型式为二列二级双缸作用L 型压缩机。Ⅰ级名义吸气压力：P1Ⅰ＝0.1MPa （绝压）吸气温度T1Ⅰ＝40℃。Ⅱ级名义排气压力：P2Ⅱ＝0.9MPa （绝压）吸入温度T2Ⅱ＝50℃。实际使用过程为0.3 MPa 。排气量（Ⅰ级吸入状态）：Vd ＝10m 3/min 。空气相对湿度：φ＝0.8。活塞行程：S ＝2r ＝200mm ，活塞杆直径：d ＝35mm 。气缸直径：Ⅰ级，D Ⅰ＝300mm 。Ⅱ级，D Ⅱ＝180mm 。相对余隙容积：a Ⅰ＝0.095、a Ⅱ＝0.098。电机转速：n ＝450r/min 。电动机型号：JR115－6型，75KW 。压缩阀片的结构如图1所示。