第6章 有噪信道编码

(2)
Pemin=
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2． 设有一离散信道，其信道矩阵为
（1）当信源X的概率分布为p(a1)=2/3，p(a2)=p(a3)=1/6时， 按最大后验概率准则选择译码函数，并计算其平均错误译码概 率Pemin
（2）当信源是等概率分布时，选择最大似然译码准则选择 译码函数，并计算其平均错误译码概率Pemin。
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解： (1) 联合概率：
后验概率
根据最大后验概率准则：F(b1)=a1，F(b2)=a1，F(b3)=a1
最小错误译码概率为：
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信道矩阵为：
(2) 当信源是等概率分布时 采用最大似然译码准则F(b1)=a1，F(b2)=a2，F(b3)=a3
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习题：
1． 设离散无记忆信道的输入符号集X:{0,1}，输出符号集 Y:{0,1,2}，信道矩阵为: P=
若某信源输出两个等概消息x1，x2，现在用信道输入符号集对 x1，x2进行编码，W1=00，W2=11代表x1，x2。按最大似然准则写 出译码函数，并求出最小平均错误译码概率Pemin。
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习题：
1． 设某信道，其信道矩阵为 若信道的输入符号a1,a2,a3先验等概， 1）若使平均错误译码概率最小,请选择译码函数。 2）求出此错误译码概率Pemin。 解：(1)因为先验等概,所以选择最大似然译码准则 F(b1)=a1 F(b2)=a3 F(b3)=a2
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解：
P=
(1) 选择译码函数 F(b1)=F(b2)=F(b3)=F(b4)=F(b7)=x1 F(b5)=F(b6)=F(b8)=F(b9)=x2 (2)
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设分组码（n,k）中，n=6，k=3，并按下列方 程选取字中的码字。 求信息序列(a1a2a3)变换成六位的八个码字， 并求出编码效率。
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Leabharlann Baidu6
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习题： 1．
编码效率：
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习题：
1． αi，βj是两个码符号{0,1}组成的符号序列 ， 求αi，βj 之间的汉明距离
解：D(αi，βj)=
2． W:{000,001,010,100,011,110,101,111}的最小汉明距离
解：Dmin=1
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