基于GPS的电离层研究
利用GPS修正电离层模型研究
Ｋｅ ｒ ｓ ＴＥ ＧＰ Ｄｏ ｐ ｅ ｆｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｃ； Ｓ； ｐ ｌｒ ｅ ｆｃ
ｌ 引 言
在 Ｇ Ｓ动 态测 量 中 ， Ｓ往 往需 要 进 行 大 尺度 、 Ｐ ＧＰ
中单 位 面积柱 体 内 电子 个 数 。故 Ｔ Ｃ可 以通 过 对传 Ｅ 播路 径上 的 电离层 电子 密度 』 进 行积分 得 到 ： ＼ ，
生 变化 ， 因此 在 ＧＰ Ｓ卫 星到地 面 ＧＰ Ｓ观测 站 的信 号
２ 基本 模 型
２ １ 电离 层 单 层 模 型 ．
传输 路径 上 ， 同频 率 信 号 产生 的不 同程 度 的 路径 弯 不 曲 主要是 由 电离层 的色 散效应 引起 的 。 ２ ３ Ｇ Ｓ信 号 电离层 延迟 修正 模型 ． Ｐ 利用 法拉 利旋 转效 应 和 ＴＥ Ｃ定 义［ ， 以分别 计 ２可 ］ 算 出 电离 层 色散效 应造 成 的伪 随机码 路径 弯 曲 （ ） Ａ 和 载波 信号 路径 弯 曲（ ） 令 Ｔ Ｃ单 位 为 １Ｘ１ Ａ ， Ｅ ０ 个 电子 ／ ， 率 － 位为 ＧＨｚ则 有 ： ｍ 频 厂单 ，
维普资讯
１ ６
航 天电 子对抗
第２ ３卷 第 ５期
利 用 ＧＰ Ｓ修 正 电 离层 模 型研 究
冉 春 庆 ， 兆 文 ， 罗 王 文
（ ． 军航 空 工程 学院 ， 东 烟 台 ２ ４ ０ ；． １海 山 ６ ０ ０ ２ 中国人 民解放 军 ６ ８ ０部 队 ， 南 洛 阳 ３８ 河
差 。针 对这 一 问题 ， 多专 家学 者都 指 出 ： ］ 许 采用 精 度
较高 的电离 层模 型先 对 观 测量 进 行 修 正 ， 进 行 差 分 再 求 解 可 以有 效提 高解 精度 。
GPS电离层计算方法研究
GPS电离层计算方法研究
GPS电离层计算方法是指利用全球定位系统（GPS）信号在电离层中
的传播特性，进行电离层参数的推算和估计的方法。
电离层是指地球大气
层中高度在60公里至1000公里之间的区域，主要由被太阳光电离的气体
构成，并且其中有电离层电子数密度变化较大，对电离层参数的准确估计
对于无线电通信、导航定位等应用具有重要意义。
多项式拟合法是一种常用的GPS电离层计算方法，其基本思想是通过
对GPS信号的相位延迟进行多项式拟合，以得到电离层电子数密度的空间
分布特性。
该方法需要收集多个不同高度的电离层电子数密度数据，通过
对这些数据进行多项式拟合，从而获得电子数密度的多项式函数表达式。
然后利用这个多项式函数表达式可以计算任意高度上的电子数密度。
双差法是一种基于观测站差分的GPS电离层计算方法。
该方法利用观
测站之间的基线长度差异，通过两个观测站的GPS信号相位延迟的差异来
计算电离层电子数密度的分布。
双差法可以减小对测站硬件设备的误差和
电离层总延迟的影响，提高计算结果的精度。
卡尔曼滤波法是一种基于状态估计的GPS电离层计算方法。
该方法通
过建立电离层电子数密度和电离层高度的状态空间模型，利用观测到的GPS信号相位延迟数据对状态进行估计。
卡尔曼滤波法可以通过动态更新
状态估计值，实现对电离层参数的实时估计和预测。
总之，GPS电离层计算方法在无线电通信、导航定位等领域具有重要
应用价值。
随着技术的不断进步，GPS电离层计算方法也在不断发展和完善，以提高对电离层参数的估计和推算精度，进一步推动相关应用的发展。
GPS定位中电离层折射的影响与消除
射率 ,故有 np = n,于是得 :
dnp df
=
8
015
6
Ne f3
(3 )
假设单一频率正 弦波 的相 位传播速度为相速 vp ,群波的
传播速度为群速 vg ,则有 :
vg
= vp
-
λ
9vp 9λ
(4 )
式中 :λ为 通过 大气层的电磁波的波长 。
若取通过大气层 的电 磁波 频率为 f,则相应的折射率为 :
在 GPS定位测量中 ,电离层折射误差是制约 GPS单频接 收机定位不能 超过 20 km的主 要因素 。从天顶 到地平 ,电离 层引起的测距误差 ,可从 5 m到 150 m。不过 ,电离 层是一种 散射性介质 ,其折射系 数与电磁波 的频率有一 定的关 系 。所 以 ,拥有双频接收机的用户可以 利用电离层的这一特点 ,在观 测结果中可以直接加入电离层改正项 。电离层的一个特性就 是瞬息万变 。在一天之 中变化可 能相差一 个数量级 ,且很难 模拟 。所以 ,电离层折射误差是 GPS定位的主要误差源 。
19 4
四川建筑 第 2 8 卷 4 期 20 08 108
· 施 工 技 术与 测 量 技 术 ·
ng
=1
+
40128
Ne f2
(6 )
Hale Waihona Puke 比较式 ( 2)和式 ( 6)可知 ,在电离层中 ,相 折射 率与群折射
率是不同的 。因此 ,在 GPS定位中 ,对于码相位测量和载波相位
测量的修正量 ,应分别采用群折射率 ng和相折射率 np 计算 。
1 电离层的主要特征
电离层 是指地 球上 空 50 ～1000 km 之 间的 大气 层 。由 于太阳光中的紫 外线 、X射线 和高 能粒子 的强 烈辐 射 ,大气 分子被电离成自由的电子 和正 负离 子 ,形 成从宏观 上仍是中 性的等离子体区 域 ,称为电离层 。当电磁 波信号穿 过电离层 时 ,信号的传输路径会发生弯曲 (但对测距的 影响很小 ,一般 可不顾及 ) ,传播速度 会 发生 变化 (其中 自 由电 子起 主 要作 用 ) 。所以 信号 的传播时间乘上真空中的光速得到 的距离就 不等于卫星到接 收机 的几 何距离 。
利用全球导航卫星研究电离层总电子含量特性
利用全球导航卫星研究电离层总电子含量特性利用全球导航卫星研究电离层总电子含量特性引言电离层是地球上一部分大气层中电离程度较高的区域，电离层中存在着大量的自由电子和离子。
电离层的特性对于地球上的通信、导航、气象以及天文观测等方面有着重要的影响。
其中，电离层总电子含量是电离层的重要参数之一，对于进行天空信号传播、太阳天气监测和预测等领域具有重要意义。
本文将介绍利用全球导航卫星进行电离层总电子含量研究的方法和意义。
一、电离层总电子含量的意义电离层总电子含量表示在单位面积内电离层内包含的自由电子数目，是描述电离层状态的重要参数之一。
它具有广泛的应用领域，如通信系统、卫星导航、天气预报、气象灾害监测等。
了解电离层总电子含量的变化情况，有助于优化通信系统设计、改进卫星导航精度、提高气象预报准确性。
二、全球导航卫星全球导航卫星系统（GNSS）是一组由卫星发射的导航信号来提供全球定位和时间信息的系统。
目前使用最广泛的全球导航卫星系统是美国的GPS、俄罗斯的GLONASS和欧盟的Galileo系统。
这些卫星系统通过向接收机发送导航信号，接收机可根据信号传播时延计算出位置和时间信息。
同时，这些导航卫星发射的信号在穿过电离层时会发生电离层影响，通过对信号传播时间延迟的测量，可以推算出电离层总电子含量的变化。
三、全球导航卫星对电离层总电子含量的测量全球导航卫星对电离层总电子含量的测量主要通过接收和分析卫星发射的导航信号来实现。
当卫星发射信号穿过电离层时，信号会在电离层中产生不同程度的传播延迟。
这个延迟与电离层中电子密度的变化有关，因此通过分析接收到信号的延迟变化，可以推算出电离层总电子含量。
为了精确测量电离层总电子含量，需要使用至少四颗以上的全球导航卫星。
利用众多卫星的信号，可以围绕该地区建立一个虚拟的电离层探测器。
通过比较卫星间的信号传播时间差异，可以计算出电离层总电子含量分布。
这种方法被称为差分相位测量，是全球导航卫星测量电离层总电子含量的常用方法。
基于陆态网络GPS数据反演电离层电子密度的时空变化
Ｔ ａ ｎ ｇ Ｊ ｕ ｎ ａ ｎ ｄ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ
（ （ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＧ ｅ ｏ ｄ ｅ ｓ ｙ ａ ｎ ｄ ｅｏ Ｇ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ９ ） ） Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｖ ａ ｉ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｉ ｏ ｎ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｉ Ｅ Ｄ ） ， ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｆ ｉ ｌ ｅ ｄ ｉ ｓ —
ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｙ ｔ ｉ ｍ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｇ ｈ ｔ ．Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｏ ｎ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｉ ｒ ｃ ｔ ｏ ｍｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ（ Ｃ Ｉ Ｔ ）
基 于 陆 态 网 络 ＧＰ Ｓ数 据 反 演 电 离 层 电子 密 度 的 时 空 变 化
汤 俊 张 良
利用地基GPS观测数据研究与地震有关的电离层异常
４期
马 新欣 等 ： 用 地 基 Ｇ Ｓ观 测 数 据 研 究 与 地震 有关 的 电 离 层 异 常 利 Ｐ
８ １
年 地震期 间 电离 层 电子含 量浓 度 变化 ， 究发 现 震前 数天 ，电离 层 Ｔ Ｃ值 以及 ｆ Ｆ 存 在 研 Ｅ 。 明显 的变 化 。丁 鉴海 等 ． １ 利用 中国电离 层 台站 和地 磁 台 网资料 ，对 比研 究 了 电离层 与 磁 ［ 场短 期异 常 分 布 及 特 征 ，结 果 显 示 磁 场 与 电 离 层 时 空 异 常 特 征 有 较 好 的 一 致 性 。吴 云
＊
收 稿 日期 ：２ ０ ３ ３ ；修 改 回 日期 ： ０ ８０ ９ ０ ８０ ０ ２ ０ ５１ 基 金 项 目：科 技 部科 技 支 撑 计 划 项 目 （０ ８ ＡＣ ５ ０ ） 中 国地 震 局 地 震 预 测 研 究 所 基 础 科 研 业 务 专 项 （ ０ ７ ２０Ｂ ３Ｂ３ 与 ２ ０— ３） ９ 资助 作 者 简 介 ：马 新 欣 （ ３） 女 ，黑龙 江 齐 齐 哈 尔 人 ，２ ０ １８ 一 ， ９ ０ ６年 在读 硕 士 研 究 生 ，主要 从 事 ＧＰ Ｓ及 电离 层 扰 动方 面 的研 究 。
第 ２ ８卷
第 ４ 期
地
震
Ｖｏ ８ Ｌ２ ，ＮＯ ４ ．
０Ｃ ．，２ ８ ｔ ００
２０ ０ ８年 １ Ｏ月
ＥHale Waihona Puke ＲＴＨ ＱＵＡＫＥ 利 用 地 基 ＧＰ Ｓ观 测 数 据 研 究 与
地 震 有 关 的 电 离 层 异 常
马 新 欣 ， 红 林 孟 国杰。 金 ，
（． 都 理 工 大学 ，四 Ｊ 成 都 １成 Ｉ Ｉ ６０ ０ ；２ 中 国地 震 局 地 震 预测 研 究 所 ， 京 １０ ０ ． 北 １０３） ０ ０ ６
基于GPS的区域电离层层析算法及其应用研究的开题报告
基于GPS的区域电离层层析算法及其应用研究的开题报告【开题报告】1.选题的背景和意义随着卫星导航技术的不断发展，GPS已成为当今最为广泛使用和普及的一种定位技术。
在利用GPS进行位置测量时，电离层成为其最主要的误差源之一。
电离层异常活动时，会产生误差甚至导致信号丢失。
因此，了解电离层结构并进行电离层改正是GPS精密定位的重要研究领域之一。
其中，电离层层析技术是一种常用的方法，通过对同一时刻不同地点的GPS信号进行分析，可以得到区域电离层的结构信息。
2.主要研究内容本研究的主要内容是基于GPS的区域电离层层析算法及其应用研究。
具体研究内容包括以下几个方面：1）区域电离层层析算法的理论研究区域电离层层析算法是通过对GPS信号进行多路径分析得到电离层结构信息的一种方法，因此，本研究将对电离层的基本原理和GPS信号传输技术进行深入探讨，并探索不同的算法模型。
2）算法的实现和改进对比不同的电离层层析算法，本研究将主要基于基于Kalman滤波与全局最小二乘优化方法设计并改进电离层层析算法，提高算法的效率和准确性。
3）算法应用案例分析结合实际观测数据，对比电离层层析算法的不同模型与方法，分析其在实际应用场景中的适用性与局限性。
3.论文的创新点本研究的创新点在于：1）对比不同的电离层层析算法，并探索基于Kalman滤波与全局最小二乘优化方法设计并改进电离层层析算法。
2）应用真实数据，对比不同的电离层层析算法的效果，检验算法的可靠性。
3）针对电离层异常活动的情况，研究电离层的结构变化规律和影响因素，探索电离层预测方法，提高GPS精密定位的可靠性。
4.预期成果预期研究成果包括以下几个方面：1）提出基于Kalman滤波与全局最小二乘优化方法的电离层层析算法。
2）完成对比不同算法模型的实验，分析算法的特点和优劣，对算法进行优化。
3）开发电离层层析算法的软件，实现自动处理GPS观测数据和输出电离层结构图。
4）研究电离层异常活动时的电离层结构变化规律和影响因素，提出电离层预测方法。
区域GPS网实测电离层变化和卫星硬件延迟的可靠性研究
电离层 作为地 球大 气 层的一 部分 ，对 无 线 电波 的传播 有着 显著 的影 响，其 具体 表现 为 电离层 的折 射效应 ，而折 射效 应 引起 的 电离层 时 延则是 距 离观测 的 主要误 差源 之 一．
利用卫星信标测量 Ｔ Ｃ的传统方法有微分 Ｄ ｐ ｌ 法和 Ｆｒｄｙ Ｅ ｏｐｅ ｒ ａａａ 旋转法， 但这两种方法 都有 一 定的局 限性 【． Ｓ高精度 、高时 空分 辨率 、全 天候 、实时性 强 的特 点 ，已成 为 １ ＧＰ 】
监测 电离层 Ｔ Ｃ 的主要 手段 ． 目前 国际 Ｇ Ｓ服 务 Ｉ Ｉｔｒ ａｉｎ ｌ ＳＳ ｒｉ ） 一 Ｅ Ｐ ＧＳ（ ｅｎ ｔ ａ ｅｖｃ 和 ｎ ｏ ＧＰ ｅ 些 主要 的全球 ＧＰ Ｓ分析 中心 （ Ｃ Ｅ 、 Ｊ Ｌ等）已为用 户提供 全球 电离 层 Ｔ Ｃ 时空 如 ＯＤ Ｐ Ｅ
指 由于硬 件 延迟造 成 的同一 时刻不 同频 率或 同一频 率 不 同伪码观 测量 之 间的时 间偏差 ， 包 含卫 星码 间偏差 和接 收机码 问偏差 ［ ２ 利 用 ＧＰ １ ］ －． Ｓ测量 Ｔ Ｃ 的主要误差 源为 Ｇ Ｓ系 Ｅ Ｐ 统硬 件 延迟 ，其最 大误 差可达 ７ｎ 左右 或 ９＾ ３ Ｅ ｕ（ ｎ＝２８ Ｅ ｕ 【３ 因此 ＧＰ ｓ 一 ０Ｔ Ｃ １ ｓ ．６Ｔ Ｃ ） ，， １ Ｊ Ｓ 系统 硬件 延迟 的确 定是 ＧＰ Ｓ技术 监测 ＴＥ 的基础 ．确 定 ＧＰ Ｃ Ｓ系统 硬件 延迟后 ，才能获 取 电离层 ＴＥ Ｃ时 空变化 的可 靠信 息 ，进 而开展 电离 层预 报 ［ 、电离层不 均 匀体探 测 【 ］
基于GPS的双频电离层修正算法研究
１ Ｇ Ｓ信 号在 电离 层 中 的传 播 Ｐ
技 术 拓 展 型 ， 且 易 于 技 术 实 现 。 由 于 电 离层 的 影 响是 信号 频 率 的 函 并 所 利 便 Ｇ Ｓ卫 星在主频 率 和次频率 两 个载波 频率上 发射导航 信 数 ， 以 ， 用 不 同频 率 的 电 磁 波信 号进 行 测 量 ， 可 确定 其 影 响 的 大 Ｐ 以便 对 测 量 值 加 以修 正 。 号 。在 Ｇ Ｓ测 量 中 ， 距 码 （／ Ｐ 测 ＣＡ码 ， Ｙ码 ） 和导 航 电文 是 调 制 在 载 波 上 小 ， 的， 在伪距测量中调制码是以群速度 Ｖ ｇ传播的。 若伪距测量 中信号的 ３ 电离 层 延 迟 量 修正 计 算 传 播 时 间为 ， 星 到 ＧＰ 收 机 的 距 离 为 Ｓ， ： 卫 Ｓ接 则
２ 电 离 层修 正 方 法
卫 星 信 号 和 其 它 电 磁 波 信 号 一 样 ， 其 通 过 电离 层 时 ， 受 到 这 当 将
一
介 质 弥 散 特性 的影 响 ， 信 号 的传 播 路 径 发 生 变 化 。 电离 层 对 信 号 使
传 播路 径 影 响 的大 小 ， 要 取 决 于 电 子 总 量 和 信 号 的 频 率 。 近 年来 随 主 着 卫 星通 信 事 业 的飞 速 发 展 ， 内 外 的 学 者研 究 出 多 种 解 决 电 离 层 延 国 迟 而 影 响 卫 星 通 信 信 号 的 方 法 。 主要 有 双 频 修 正 法 ． 电离 层 模 型 法 （ ｌｂ — ｈ ｒ 型 ， ｅｔ 型 ， Ｉ 型 ，ｅｒｉｄ ｕ模 型 ）差 分 改 正 法 Ｋ ｏｕ ｃａ 模 Ｂｎ 模 Ｉ 模 Ｒ Ｇ ｏｇａｏ ， 等几 种 （ 表 １所 示 ） 如 。 通 过 表 １的 比较 ， 用 双 频 修 正 的方 法 适 用 范 围 广 ， 有 良好 的 采 具
利用双频GPS数据研究区域电离层TEC变化规律
ｒａ ｔ Ｅ 电离 层 延 迟 误 差 是 Ｇ Ｓ定 位 中 的一 项 重 要 Ｗａｎ ｎ 等人将 电离层 Ｔ Ｃ看成 纬度 和地 方 时 Ｐ
误差 源 。这 种延 迟严 重削 弱 了卫 星导 航 定位 的精 度 和准确度 。特 别 是 ２０ ００年 ５月 美 国政 府 宣 布
的多项式 函数获取 Ｇ Ｓ Ｐ 系统硬件延迟 ， 从而研究
关 键 词 ： 器 偏 差 ； 顶 方 向 总 电 子含 量 （ Ｔ Ｃ） 周 日变化 ；三 角 级 数 函数 模 型 仪 天 ＶＥ ； 文 献标 识 码 ： Ａ 中图 分 类 号 ：２ ８ Ｐ ２
Ｖａ ｉ ｔｏ ｗ ｆＲｅ ｉ ｎａ ｏ ｏ ｐ ｒｃ ＴＥＣ ｒ ａ ｉ ｎ Ｌａ ｏ ｇ ｏ ｌＩ ｎ ｓ ｈｅ ｉ
摘要 ： 利用 Ｇ Ｓ双频观测数据分析 了仪器偏差对计算 电离层 Ｔ Ｃ的影响， Ｐ Ｅ 结果表 明忽略仪器偏 差的影响不 能 正确反 映测站上 空电离层总电子含 量 的变化规律 。验 证 了短期 内仪 器偏 差 的稳定 性 ， 并在此基 础上研 究 了 ２０ ０ ５年太 阳活动低峰年 区域 电离层 Ｖ Ｅ Ｔ Ｃ的周年 变化规 律 ， 示 了电离层 Ｖ Ｅ 揭 Ｔ Ｃ半年 变化 、 季节性 变化及冬 季异 常等现象。
大小 主要 取决 于 电离层 的 总 电子 含 量 （ｏａ ｅ ｃ ｔ ｌ ｌ — 等人将天顶 方 向的 Ｔ Ｃ看作 纬差和太 阳时角差 ｔ ｅ Ｅ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｅｅｆｃ ｏ ｓｒｍｅ ｔｂａ Ｉ ｓｒ ｃ ： ｈ ｆ ｔ ｆｉ ｔ ｅ ｎ ｕ ｎ ｉｓ（Ｂ）ｏ ａｃ ｌｔ ｇｉｎ ｓ ｈ ｒ ｏａ ｌｃｒｎｃ ｎｅ ｔ（ Ｃ ａ ｎ ｌｚ ｄｂ ｎｃ ｌｕａｉ ｏ ｏｐ ｅ ｃｔｔｌ ｅｔｏ ｏ ｔｎ ＴＥ ）ｗ ｓａ ａｙ ｅ ｙ ｎ ｉ ｅ
GPS数据的地震前电离层TEC异常研究分析
GPS数据的地震前电离层TEC异常研究分析摘要：地震预测目前是世界上一个亟待解决的科学难题。
我国是世界上地震多发国家之一，加强地震监测能力的研究对提高我国防震能力，维护人民生命财产安全具有重要的意义。
由于地震发生前电磁场效应现象比较明显，本文基于GPS观测数据，对地震电离层(TEC)的异常变化情况进行研究分析。
关键字：GPS；TEC；异常；地震一、前言地震预测目前是世界上一个亟待解决的科学难题。
由于地震形成于地下较深处的复杂地质环境下，人们对地震的形成机理缺乏足够的认识，因此，地震预测水平的提高面临着巨大的挑战。
我国是世界上地震多发国家之一，形势的严峻性使得我国需要加强地震监测能力的研究，使用新的观测技术以弥补目前地震观测过程中的不足。
这对提高我国防震能力，维护人民生命财产安全具有重要的意义。
近几年来，科学家们发现地震发生前电磁场效应现象比较明显，说明地震过程并不只是地球岩石圈的单一运动，也能够透过电磁场效应反映到大气层、电离层上。
根据这一机理，本文基于GPS观测数据，对地震电离层(TEC)的异常变化情况进行研究分析。
二、GPS监测技术简介（一）GPS全球定位系统(GPS)是一种应用非常普遍的全球定位测量系统，该系统主要包括三部分：空间星座部分、地面监控部分和用户设备。
GPS是基于GPS信号进行定位测量的，GPS卫星信号主要包括三种分量，即载波、测距码以及数据码，这些信号都是基于一个基本频率的控制产生的。
目前在GPS定位观测技术中，被广泛采用的观测量主要包括码相位观测量与载波相位观测量两种。
（二）应用GPS反演TEC电离层作为一种弥散介质能够对电磁波的传播产生影响，如果所有自由电子的含量都在同一个单层面上进行表示，就可以应用电离层对电磁波的折射效应和GPS测量数据对信号传播路径上的电子含量(TEC)进行反演，这样就能够对电离层的电子浓度变化进行监测。
GPS反演TEC主要包括数据读取和TEC解算两部分，具体的实现流程如下图所示：图1 GPS数据计算TEC实现流程三、TEC异常研究分析（一）TEC异常检测方法常用的TEC异常检测方法包括如下两种：1、包络线法包络线主要是指TEC时间序列曲线上异常判断的上峰值点与下峰值点之间连接的两条曲线，它代表的数值是TEC时间序列的异常检验阈值，通常取标准偏差的k倍(k为自然数)。
利用GPS载波相位观测值建立区域电离层模型研究
式 中 ， 为测 区 中心点 的地 理 纬 度 ， ｏ 测 区 中心 ｏ ．为 ｓ
点 （ ， ｏ 在该 时 段 中 央 时 刻 ｔ 的 太 阳时 角 ， ｏ Ａ ） ｏ时 Ｓ
关键词 ：Ｐ ；Ｅ ； Ｇ ＳＴ Ｃ 电离层模 型 ； Ｔ Ｃ模 型 ＶＥ
一
、
引 言
供 广 大单 频用 户 使 用 。
Ｓ Ａ政 策 的取 消使 得 电 离 层延 迟 误 差 成 为 ＧＰ Ｓ 定 位 中 的最 大误差 源 。电离层 延 迟误 差 是制 约 单频 接 收机 测 程 不 宜 超 过 ２ ｍ 的决 定 因 素 。在 接 近 ０ｋ 地 平方 向时 ， 电离 层 的测距 误 差最 大可达 到 １０ｍ。 ５ 目前 ， 决 电离 层 延 迟 误 差 的 方 法 一般 有 双频 解 改正 法 、 相对 定 位 法 、 和 改 正 法 和 电 离 层 模 型 法 。 半
为
二 、 Ｔ Ｃ模 型 的建 立 ｖＥ
１伪距观测值建立 Ｖ Ｅ ． Ｔ Ｃ模型 利用 双频 伪 距 观 测 值 测 定 电离 层 Ｔ Ｃ的 公 式 Ｅ
Ｔ Ｃ一９ ５ ４３ Ｂ＝９ ５ ４３ （ ２ Ｅ ． ２ ７ ． ２ ７ Ｐ 一Ｐ１ （ ） ） ２
式中 ， １Ｐ 为伪距 观测值 ， Ｐ ，２ 曰为 Ｇ Ｓ系统 的硬件 Ｐ 延迟（ 卫星和接收机 两个 频率 的硬件延迟的差分别
Ｃ ａ ｇ ｓ ｅ ｇ， ＩＺｈ ｎ － ａ ｇ， ＨＡＮＧ ａ － ｏ ｇ ＡＩＣｈ ｎ －ｈ ｎ Ｌ ｅ ｇ ｈ ｎ Ｚ Ｘｉｏ ｈ ｎ
摘要 ： 介绍利用 载波相位观测值建立区域 电离层模 型的理论和方法 ， 讨论该模 型在 实现过程 中需要 注意的问题。结合具体算 例与
双频GPS信号仿真的电离层误差补偿模型研究
双频GPS信号仿真的电离层误差补偿模型研究佚名【期刊名称】《微计算机信息》【年(卷),期】2012(000)005【摘要】Aim at the disadvantage of common GPS signal simulator, study on the influence of ionospheric on different frequency GPS signal, finally based on the characteristic of Ionospheric and IGS data, the Klobuchar and GIM modes are proved to be fit to apply in dual-frequency GPS signal simulator, Meanwhile, how to use them in dual-frequency GPS signal simulator is explained, the result can accurately compensate inospheric error.%研究了电离层对不同频率GPS信号传播的影响，由空间电离层的特点和IGS电离层数据，针对目前模拟器只能仿真单频信号的缺陷。
给出了改进的适用于多频信号仿真器的Klobuchar和GIM电离层误差模型及算法具体实现，并作出了详细证明，最后说明了如何在多频信号仿真器中应用融合的误差模型，实现双频GPS信号模拟器中电离层误差仿真的精确补偿。
【总页数】3页(P133-135)【正文语种】中文【中图分类】TN011【相关文献】1.区域电离层GPS双频改正模型研究 [J], 黄吉来;马明伟;于德浦;于艳春;王羽;曾刚;邓俊峰2.载波相位观测对传统双频GPS电离层模型改进研究 [J], 张君莉;田天;易欣;曹志茹3.GPS双频观测值电离层改正的改进模型 [J], Brun.,FK;周泽远4.GPS电离层延迟Klobuchar模型与双频数据解算值的比较与分析 [J], 余明;郭际明;过静珺5.用双频GPS观测值建立小区域电离层延迟模型研究 [J], 张小红;李征航;蔡昌盛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于GPS的中国区域电离层层析反演结果分析
关键 词 电离层； 层析成像 ； 全球卫星定位系统； 电子密度； 总电子含量
中 图分类号 ：３ ２ ７ Ｐ ５ ．
文献标 识码 ： Ａ
ＲＥＳＵＬＴ ＡＮＡＬＹＳＩ Ｆ ｏＮｏ Ｓ ＳＯ Ｉ ＰＨ ＥＲＩ Ｔｏ Ｍ ｏ ＧＲＡＰＨ Ｙ Ｃ Ｉ ＮＶＥＲＳ ｏＮ Ｉ ＦＲｏ Ｍ ＧＰＳ ＤＡＴＡ ｏＶＥＲ ＣＨ Ｉ ＮＡ
网络提供 的双频 Ｇ Ｓ载波相位数据 ， Ｐ 反演中国区域上空 电离层 电子密度年变 化的时 间序列值 ， 分析 中 国区域上空 电离层 电子密度 的周 Ｅ变化特性 ， ｔ 并研究其在垂直方 向上的变化 特性 以及赤道 异常结 构的发 展和消亡 过程 ； 同时
讨 论了利用 Ｇ Ｓ资料反演 中国区域 电离层 电子密度所存在 的困难 和需要进 一步解决 的问题 。 Ｐ
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｎｓｈ ｒ；ｔ ｇａ ｈ ；Ｇｏ ａ Ｐ ｓｉ ｉｇＳ ｓ ｍ （ Ｐ ） ｅｅｔ ｎ ｄｎｉ ； ｏ ｌ ｌｃ ｏ ｏ ｔ ｔ ｙｗ ｒ ｓｉ ｏｐ ｅｅ ｏ ｒｐ ｙ ｌ ｌ ｏｉｏ ｎ ｙｔ ｏ ｍｏ ｂ ｔｎ ｅ Ｇ Ｓ ； ｌ ｒ ｅｓ ｙ ｔｔ ｅｔ ｎｃｎｅ ｃｏ ｔ ａｅ ｒ ｎ
ｐ ｏ ｌｍｓ ｆｒ ｕ ｉ ｒ ｂ ｅ ｏ ｓｎｇ ＧＰＳ ｄ ｔ ｏ ｉｖ ｒ ｅ ｔ ｅ ｅｅ ｔｏ ｅ ｓｔ ｏ ｌ ｓｉ ｉ ａ ａ ｅ ｄ ｓ ｕｓｅ ｎ ｏ ｕ ｇ ｓｉ ｎ ｒ ａａ ｔ ｎ ｅ ｓ ｈ ｌｃ ｒ ｎ ｄ ｎ ｉ ｐｒｆ ｅ ｎ Ｃｈ ｎ ｒ ｉｃ ｓ ｄ ａ ｄ ｓ ｍｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｓａ ｅ ｙ ｉ ｏ ｇｖ ｎ ｆｒｆ ｒｈ ｒｉ ｖ ｓｉａ ｉｎ． ｉ ｅ ｕ ｅ ｎ ｅ ｔｇ ｔ ｏ ｔ ｏ
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GPS电离层计算方法研究
GPS 电离层计算方法研究进引言：随着GPS 的发展及应用，GPS 数据的精度要求不断提高，对GPS 误差源的研究也更加精细更加科学。
为了提高GPS 观测数据的精度，人们在接收机、卫星以及各种数据处理的模型方面尤其是在电离层计算方法上面不断进行改进。
目前，对电离层折射的研究，国内外通用的方法就是利用大气传播原理建立电离层修正模型。
1、电离层的性质电离层主要分布在大气层的顶部，约在地面上70km 以上的范围。
由于氧原子吸收了太阳紫外线的能量，在电离层上，温度随着高度的增加而迅速上升。
电离层分层结构十分复杂，总是随纬度、经度呈现复杂的空间变化，并且具有昼夜、季节、年、太阳黑子周等变化。
由于电离层各层的化学结构、热结构不同，各层的形态变化也不尽相同。
由于太阳和其他天体各种射线的作用，使得该层的大气分子部分发生电离，因此具有较高密度的带电粒子，这些电子离子能使无线电波改变传播速度，发生折射、反射和散射，产生极化面的旋转并受到不同程度的吸收。
因此电离层电子浓度总含量(TEC)对电波传播及其修正具有十分重要的意义，是穿透电离层的星地电波通讯应用中非常重要的参量。
电离层犯C 对经过电离层传播的无线电信号产生相对于真空的附加传输时延，可严重影响到GPS 卫星的定位、导航、授时的精度。
电离层花C 的扰动对无线电系统，尤其是对高频无线电通讯具有重要影响。
GPS 信号是一种电磁波，当电磁波通过电离层时，由于电离层自由电子的干扰而产生电离层误差。
电离层对一次测距的影响，可从最大时的 150m 到最小时的 5m 。
电离层是一种散射介质，在电离层中，电磁波的传播速度与频率有关，其折射系数是电波频率的函数，对不同频率有不同影响。
2、电离层对GPS 信号传播的影响由于太阳和其他天体的强烈辐射，电离层中大部分大气分子被电离，而产生密度很高的自由电子，在离子化的大气层中，折射率的弥散公式为：210222]41[et e m f e N n επ-= （1） 其中，t e 是电荷量；e m 是电子质量，单位kg ；e N 为电子密度单位（电子数/m 3）; 0ε是真空介质常数（2312s m kg c --）。
长基线GPS电离层修正方法研究
５ — ＤＧＩＡ ４ — Ｉ Ｔ ＬＣＯＭＭＵ Ｃ ＴＯＮ ２ １ ． ４ ＮＩＡ Ｉ ／ ０ ２ ０
［ ］ 毋利娜 ， ３ 张书毕．Ｇ Ｓ周跳 探测 的 两种 方法研 究 ［ ］ Ｐ Ｊ．
测 绘 与 空 间地 理 信 息 ，Ｏ １３ （ ） １ｏ１２ ２ ｌ ，４ ４ ：５ 一 ． ５ 作者简介 ：
吴胤 霖 （９ ９ ） 男 ， 庆 江 津 人 ， 士 ， 程 师 ， 要 研 １７ 一 ， 重 硕 工 主
从第 １个历元 到第 ｉ 个历 元 的 ｉ Ⅳ 个 的均值 和
方 差 满 足 以下递 推公 式
的测量要求 。 图 １表 明 ， 用 双频 修正 法 后 ， 然 一 采 虽
Ⅳ ＝Ⅳ ＋ 』 一 ） ÷（ Ⅳ ７ ｖ
＝ ＋
（２ １）
次差 曲线 仍 然 存 在趋 势 项 ， 不 能完 全 消 除系 统 误 并 差， 但其精 度 已经达 到厘米 级 ， 以满 足靶 场需求 。 可
两 式相 除得 ， Ａ Ｓ
：
＝
，２ × Ｊｒ ３ ＿
，：
令 ｐ 为信号传播几何距离 ， ， 。 Ｐ Ｐ 为双频伪距 观测 值 ， 略其 它系统 误差 ， 有 忽 则
ｐ ＝ｐ １ ｏ＋ Ａ Ｓ
．
（） ５
， ２
ｏ＋Ａ ｇ Ｓ ×Ｊ ｌ Ｐ ＝ Ｐ ＋ ＡＳ ＝Ｐ ２ ｏ ｇ
度， 伪随机 码 是 多 种 波 叠 加 ， 传播 速度 为群速 度 。 其
的气体 由于受太 阳紫外线 的强 烈辐射 ， 气体分子 电 离化 ， 释放 出 自由电子 ， 些 自由电子会影 响 Ｇ Ｓ 这 Ｐ 卫 星信 号传 播 。 电 离 层 对 Ｇ Ｓ测 距 的影 响 最 大 可 Ｐ 达 １０ｍ， ５ 因此 电离 层 误 差 是 Ｇ Ｓ测 量 中 重 要 的误 Ｐ
大气电离层对GPS测量影响的探讨
由 电子 数 。 其计 算 公式 如 下 式 （） ４。
丁 ｃ＝Ｉ ｓ Ｅ Ｍｄ
（ ４ ）
根 据 公式 （ ） （ ） 可以 看 出 电离 层 的 ２和 ４，
折射 延迟与电离层电子数的关 系如下 ：
４ ２ ＥＣ ０ ８Ｔ
．
一
ｒ Ｌ
其 中 ， 为 电 离 层 的 电 子 密 度 ， 为 系 Ｍ ｆ
播 产 生 色散 。 Ｓ电磁 波 经 电离 层时 受离 子 ＧＰ
Ａ ￣— ｒ ） ｓ
式 １ ： ｅ 卫 星 到 Ｇ Ｓ 收 机的 实 际 中 ｄ为 Ｐ 接 传 播 路径 ， ｒ 其 几 何 距 离 ， 括 号 中 的 表 ｄ为 方 达 式 为 电 磁波 信 号 的 路 径 弯 曲 。 于路 径 由
和 ３ 。
＝
生 自 由 电子 和 正 负 离 子 ， 而 形 成 的 从 宏 从 观上说仍然是 中性的等离 子体区域 。 电离
层 电 离 的 强 度 由 大 气 中 电 子 密 度 反 映 出
Ａｐ一
Ｊ Ｍ ｊ
（ ２ ） （ ３ ）
若以Ｔ Ｃ Ｔ ｅ ｏ ａ Ｅｅ ｔｏ ｏ ｔｎ ） Ｅ （ ｈ Ｔ ｔｌ ｌ ｒ ｎ Ｃ ｎ ｅ ｔ ｃ 表 示 沿 电 磁 波 传 播 路 径 的 电 子 总 量 ， 底 即 面 积 为 １ 贯 穿 整 个 电离 层 的 柱 体 内 的 自 ｍ。
证 明 了该 方 法 的 优 越 性 。 关 键 词 ： 离层 Ｇ Ｓ 电 Ｐ 测量 格 网 模 型
中 图分 类 号 ： ２ ８ ４ Ｐ ８ ．
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ： ６ ２ ３ ９ （０ ｏ （） ０ ０ — ３ １ — ７ １２ １ ） ｌｂ 一 ０ ６ ０ ７ ２
利用GPS数据研究电离层变化特性的开题报告
利用GPS数据研究电离层变化特性的开题报告一、选题背景电离层是地球大气层的一部分，高度大约在60-1000公里之间，是太阳紫外线辐射作用下大气分子电离所产生的电离电子与带电离子聚集的区域。
电离层具有一定的物理特性和变化规律，对大气环境和地球空间天气具有重要意义。
目前，利用GPS技术观测电离层变化已经成为国际上广泛采用的一种方法，而其精度更是有了质的提高。
二、研究目的本研究利用GPS数据对电离层变化特性进行研究，旨在：1. 探究不同时段电离层高度、密度和总电子含量的变化规律。
2. 研究电离层的季节性和日变化规律，及其与地球磁场的关系。
3. 分析太阳活动与电离层变化的关系。
三、研究内容1. 收集GPS观测数据，包括：GPS信号包含的电离层延迟时间、相位变化等信息。
2. 处理GPS数据，获取电离层高度、密度和总电子含量等参数。
3. 分析不同时间段电离层高度、密度和总电子含量的变化规律，并绘制相应的曲线和图表。
4. 研究电离层的季节性和日变化规律，并分析其与地球磁场的关系。
5. 探究太阳活动与电离层变化的关系。
四、预期结果本研究将得出以下结果：1. 描述电离层高度、密度和总电子含量的变化规律，分析其与地球磁场等因素的关系。
2. 研究电离层的季节性和日变化规律，分析其与地球磁场的关系。
3. 探究太阳活动与电离层变化的关系，揭示其内在机制。
4. 提出相应的电离层变化监测和预测方法，为相关领域的应用提供参考。
五、研究意义本研究对于研究大气环境和地球空间天气有重要意义。
同时，对于加强对电离层变化的监测和预测能力也有指导意义。
此外，相关的研究成果还可以应用于卫星通讯、导航、气象等领域。
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中国地质大学本科生课程论文封面课程名称：全球定位系统原理及应用班级：姓名：xxxx学号：专业：地理信息科学日期: 2015 年1 月19日评语注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
基于GPS的电离层研究摘要本文主要介绍了电离层的基本特性，阐述了利用GPS观测量计算电离层TEC的三种方法的基本原理：包括码观测解算电离层TEC的基本原理，载波相位观测电离层TEC的基本原理以及码观测和载波相位观测联合解算电离层TEC的基本原理。
最后简单的介绍了基于基于GPS的三维电离层层析技术。
电离层层析成像技术是计算机层析成像技术在电离层监测中的一种新的应用。
该技术通过对电离层进行分层研究，不仅克服了薄层假设电离层层析模型的局限性，也克服了经验模型与传统地面探测手段的局限性，特别适合于监测大尺度电离层电子密度垂直分布及其扰动状态。
关键词：GPS 电离层 TEC目录第一章引言 (1)第二章电离层的基本特性 (2)§2.1 电离层结构 (2)§2.2 电离层骚扰 (2)第三章计算TEC的基本理论 (3)§3.1 TEC简介 (3)§3.2 GPS观测量及观测方程 (3)3.2.1 伪距及码观测方程 (3)3.2.2 载波相位及其观测方程 (4)§3.3 码观测解算电离层TEC的基本原理 (4)§3.4 载波相位观测解算电离层TEC的基本原理 (5)§3.5GPS码与相位观测联合解算电离层TEC (6)3.5.1 前因 (6)3.5.2 基本原理 (6)第四章基于GPS的三维电离层层析技术 (9)总结 (11)参考文献 (12)第一章引言电离层（Ionosphere）是地球大气的一个电离区域。
电离层（ionosphere）是受太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层。
60千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态，电离层是部分电离的大气区域，完全电离的大气区域称磁层。
也有人把整个电离的大气称为电离层，这样就把磁层看作电离层的一部分。
除地球外，金星、火星和木星都有电离层。
电离层从离地面约50公里开始一直伸展到约1000公里高度的地球高层大气空域，其中存在相当多的自由电子和离子，能使无线电波改变传播速度，发生折射、反射和散射，产生极化面的旋转并受到不同程度的吸收[1]。
人类对电离层的研究历史已经持续了一个多世纪，随着科技的不断进步，电离层探测技术与方法不断的发展。
电离层形态监测有助于加深认识电离层活动规律及其变化机制。
长期以来，人们对电离层形态的监测与研究主要借助于电离层测高仪，雷达以及探空火箭等观测手段，并以电离层峰值电子密度（NmF2)，峰值高度（hmF2）以及临界频率为研究对象。
近二十年来，以美国全球定位系统（GPS）为代表的全球导航卫星系统（GNSS）观测技术的兴起以及全球分布的GNSS跟踪站连续观测的海量数据的累积，使得利用GNSS监测电离层时空变化规律成为可能。
电离层层析成像技术是计算机层析成像技术在电离层监测中的一种新的应用[2]。
该技术通过对电离层进行分层研究，不仅克服了薄层假设电离层层析模型的局限性，也克服了经验模型与传统地面探测手段的局限性，特别适合于监测大尺度电离层电子密度垂直分布及其扰动状态。
近十多年来，基于GPS的电离层层析技术逐渐发展起来。
借助于GPS的巨大优势，基于GPS的电离层层析技术可以实现三维甚至四维电离层结构的重构，从而克服了二维电离层层析模型的局限性，并逐渐形成了一种新的电离层监测手段，在电离层形态与扰动监测研究方面具有重大的科学意义和应用价值，是目前大地测量，空间物理与无线电科学等领域中的一个研究热点和重点。
第二章电离层的基本特性§2.1 电离层结构电离层结构可用电离层特性参量电子密度、离子密度、电子温度、离子温度等的空间分布来表征[3]。
但其研究主要是电子密度随高度的分布.电子密度（或称电子浓度）是指单位体积的自由电子数.电子密度随高度的变化与各高度上大气成分、大气密度以及太阳辐射通量等因素有关。
电离层在垂直方向上呈分层结构,一般划分为D层、 E 层和F层,F层又分为F1 层和F2层.最大电子密度约为106厘米-3,大约位于300千米高度附近.除正规层次外,电离层区域还存在不均匀结构,如偶发E层（Es）和扩展F.偶发E层较常见,是出现于E层区域的不均匀结构.厚度从几百米至一二千米,水平延伸一般为0.10千米,高度大约在110千米处,最大电子密度可达106厘米-3.扩展F是一种出现于F层的不均匀结构,在赤道地区,常沿地磁方向延伸,分布于250～1000千米或更高的电离层区域.电离层分层结构只是电离层状态的理想描述,实际上电离层总是随纬度、经度呈现复杂的空间变化,并且具有昼夜、季节、年、太阳黑子周等变化.由于电离层各层的化学结构、热结构不同,各层的形态变化也不尽相同。
§2.2 电离层骚扰太阳扰动以及其他原因导致对电离层正常状态的显著偏离[4]。
太阳扰动引起的电离层骚扰主要有电离层突然骚扰、电离层暴、极盖吸收、极光带吸收等.人为因素如核爆炸、大功率发射机对电离层加热也能引起电离层骚扰.电离层骚扰对无线电波传播会产生严重影响.①电离层突然骚扰.太阳色球在耀斑爆发期间发出强烈的紫外线和Χ射线辐射 ,使 D 层的电子密度突然增大 ,对通讯造成严重影响,甚至中断.突然骚扰持续时间一般为几分钟至几小时.②电离层暴.F2层状态的异常变化.③极盖吸收.在强烈的太阳耀斑爆发时,由太阳喷射出来的高能质子流沿地磁力线沉降到极盖区上空,使 D 层的电离急剧增大,以至通过该区的无线电波被强烈吸收,常造成无线电通讯中断.④极光带吸收.来自太阳扰动区的高能电子和质子沉降到极区上空,使极光带低电离层的电离增强,以至通过该区域的电磁波被强烈吸收.极光带吸收甚至使电波讯号中断。
第三章 计算TEC 的基本理论§3.1 TEC 简介电离层电子浓度总含量(TEC)又称电离层电子浓度柱含量、积分含量等，是一个非常重要的电离层参量，对电离层物理的理论研究及电离层电波传播的应用研究均具有十分重要的意义。
理论上，TEC 的空间分布及时间变化，反映了电离层的主要特性，因此通过探测与分析电离层TEC 参量，可以研究电离层不同时空尺度的分布与变化特性，如电离层扰动，电离层的周日、逐日变化，电离层年度变化，以及电离层的长期变化等[5]。
应用中，电离层的TEC 与穿透电离层传播的无线电波时间延迟与相位延迟密切相关，因此可用于在卫星定位、导航等空间应用工程中的电波传播修正。
电离层TEC 探测手段以卫星信标测量为主，如微分多普勒方法、法拉第旋转方法等。
随着全球定位系统（GPS ）的使用，采用GPS 双频信标的测量获取电离层TEC 参量成为当前最为重要的和广泛采用的方法。
利用局域与全球的GPS 台网观测，通过实时处理与传输，并采用不同的TEC mapping 方法，可以进行大范围电离层TEC 的现报，这在当前空间天气研究中具有特别意义[3]。
§3.2 GPS 观测量及观测方程3.2.1 伪距及码观测方程 伪距是GPS 接收机产生的伪随机信号与卫星发射的信号偏移的时间量乘以光速。
当接收机钟与卫星钟完全同步时，测定的就是信号传播的时间延迟量。
因信号传播受到多种误差源的影响，所测得的距离是一种包含多种误差的观测值，故称为伪距[3]。
伪距精度一般为码元宽带的1%，故对于C/A 码，精度约为2.9m ，对于P 码，精度约为0.29m 。
码的观测方程：k k a R T kR k q k q R T k R T k R T ji k B M B B T I r t c P εδδδδρ+++++++++=,,,T ,,,T R ,r )-r c()t -(（1式）P 为码伪距观测值；T ，R 分别代表卫星和接收机；下标k=1,2表示两个不同的载频L1和L2；ρ为信号发射时刻卫星至接收时刻的接收机天线的几何距离，称为站星距；c 为真空中的光速；δrR 为接收机相对论效应；I 为电离层折射误差；Tr 为对流层折射误差；Bq 为卫星和接收机的仪器偏差；M 为码观测中的多路径效应；Ba 接收机天线相位中心偏差；ε为码量测噪声。
设卫星在信号发射时刻s t 的坐标为),,(r st s t s t s t s s s s Z Y X =，接收机天线在信号接收时刻的坐标为)Z ,,(r r t r r t r t s t r r s Y X =，于是站星距ρ可记为： =ρ||r t s t rs r -r || =）（）（）（rt s t r t s r t s t r t s r t s t r t s r s r s r s r s r s r s Z Z Z Z Y Y Y Y X X X -⨯-+-⨯-+-⨯-)()()(X t t t (2式) 3.2.2 载波相位及其观测方程载波相位观测值是GPS 接收机接收到的，具有多普勒频移的载波信号与接收机本身产生的参考载波信号之间的相位差[3]。
在基于GPS 的三维电离层层析中，必须应用高精度载波相位观测和码观测联合解算电离层TEC 。
载波相位观测文件中提供的是卫星信号的相位与接收机本机振荡相位之差，即载波拍频相位。
通常，载波相位观测方程记为：k R T kR k q T k q R T R T k R T R t T k k R T k e m b b Tr r r c t t c N t +++++I --+-++=,,,,,,k )()()(δδδδλρφλ（10式）式中：λk 为相应载波波长；Nk 为对应频率fk 的相位观测常数，下标k=1,2,表示载波相位L1和L2；bq 为卫星和接收机的仪器偏差；m 为多路径效应对相位观测的影响；e 为相位观测值的噪声；其他符号的含义与1式相同。
§3.3 码观测解算电离层TEC 的基本原理由上文中的码的观测方程1式和p p n c /v =（相速度）给出的观测量，在忽略上标i,j 的前提下，通过频率间求差，可得：2,1212,1,2,1,121)()()()1(εγ+-+-+-+I -=-M M B B B B P P R q R q T q T q （3式）2,1212,1.2,1,221112211)()()()(-1--e m m b b b b N N R q R q T q T q +-+-+-+-+I =λλγφλφλ）（（4式） 在3式和4式中，ε1,2为两个频率上码测量的噪声之差；e1,2为两个频率上载波相位测量之差。