系统辨识考试答案
系统辨识复习资料
1请叙述系统辨识的基本原理（方框图），步骤以及基本方法定义：系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。
辨识定义：辨识有三个要素——数据、模型类和准则。
辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型辨识的三大要素：输入输出数据、模型类、等价准则基本原理：步骤：对一种给定的辨识方法，从实验设计到获得最终模型，一般要经历如下一些步骤：根据辨识的目的，利用先验知识，初步确定模型结构；采集数据；然后进行模型参数和结构辨识；最后经过验证获得最终模型。
基本方法：根据数学模型的形式：非参数辨识——经典辨识，脉冲响应、阶跃响应、频率响应、相关分析、谱分析法。
参数辨识——现代辨识方法（最小二乘法等）2随机语言的描述白噪声是最简单的随机过程，均值为零，谱密度为非零常数的平稳随机过程。
白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程）相关函数： 谱密度： 白噪声序列，白噪声序列是白噪声过程的离散形式。
如果序列 满足： 相关函数： 则称为白噪声序列。
谱密度：M 序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机二位式序列的一种形式。
M 序列的循环周期 M 序列的可加性：所有M 序列都具有移位可加性辨识输入信号要求具有白噪声的统计特性 M 序列具有近似的白噪声性质，即 M 序列“净扰动”小，幅度、周期、易控制，实现简单。
3两种噪声模型的形式是什么 第一种含噪声的被辨识系统数学模型0011()()()()n ni i i i y k ay k i b u k i v k ===-+-+∑∑，式中,噪声序列v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列u(k)彼此统计独立. 上式写成：0()()()T y k k v k ψθ=+。
其中，()()()()()()()=1212T k y k y k y k n u k u k u k n ψ------⎡⎤⎣⎦，，，，，，，)()(2τδστ=W R +∞<<∞-=ωσω2)(W S )}({kW ,2,1,0,)(2±±==l l R l W δσ2)()(σωω==∑∞-∞=-l l j W W e l R S ⎩⎨⎧≠=≈+=⎰0,00,Const )()(1)(0ττττT M dt t M t M T R bit )12(-=P P N第二种含噪声的被辨识系统数学模型：它与第一种的区别仅在于噪声的状况不同，第二种被辨识系统如下图所示：ξ(k)为噪声序列，假设为零均值独立同分布的平稳随即序列，且 ()()()y k x k k ξ=+ 由由以上两式可推导出0011()()()()n ni i i i y k a y k i b u k i v k ===-+-+∑∑，式中01()()()n i i v k k a k i ξξ==--∑4阐述最小二乘辨识方法的原理、数学模型以及推导数学模型：推导过程：含噪声的数学模型为：0011()()()()n ni i i i y k ay k i b u k i v k ===-+-+∑∑ 式中,噪声序列v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列u(k)彼此统计独立. 上式写成：0()()()T y k k v k ψθ=+ 0θ是被辨识系统的真实参数向量(2n 维,n 为系统的阶数)。
系统辨识试卷A参考答案
襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题A卷参考答案及评分标准一、选择题：（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得分。
每空2分，共12分）1、（C）2、（D）3、（ACD）4、（D）5、（A）6、（ABC）二、填空题：（每空2分，共14分）1、计算。
2、阶次和时滞3、极大似然法和预报误差法4、渐消记忆的最小二乘递推算法和限定记忆的最小二乘递推算法三、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）（注：正确的题目括号内打“√”得2分，打“×”得0分；错误的题目括号内打“×”得1分，改正正确再得1分，错误的题目括号内打“√”得0分；）1、（√）2、（×）参数型→非参数型3、（√）4、（×）没有→有5、（√）6、（×）考虑→基本不考虑7、（√）8、（√）9、（×）完全相同→不完全相同 10、（×）不需要→需要四、简答题：（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分）1、答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。
此外。
因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。
相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面：（1）系统动态特性的在线测试。
包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分）（2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分）（3）自适应控制中的非参数型模型辨识等。
（1分）2、答：计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。
（2分）对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。
系统辨识考试题最终
系统辨识考试题最终2009-2010 学年第二学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目：系统辨识理论及应用学生所在院：电信学院学生所在学科：信号与信息系统姓名：学号：1. 简述系统辨识的基本概念、定义和主要步骤（15分）答：系统辨识的概念：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。
对系统分析大的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。
对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。
系统辨识的定义：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。
对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
系统辨识的主要步骤：系统辩识包括结构辩识和参数估计两个主要内容。
辩识的一般步骤如下：(1)明确目的和获取先验知识首先要尽可能多的获取关于辨识对象的先验知识和明确辩识的目的。
明确目的和掌握尽可能多的先验知识往往是辨识结果好坏的重要先决条件。
(2)实验设计实验设计主要包括以下六个方面内容：a.选择观测点；b.输入信号的形状和幅度（可持续激励条件）；c.采样间隔T0 ；d.开环和闭环辩识（闭环可辩识条件）；e.在线和离线辩识；f.测量数据的存储和预处理。
(3)模型结构的确定(4)参数估计（Parameter Estimation）(5)模型验证模型精度是否可以接受？否则需要重复实验，重复辩识。
系统辩识的内容和步骤见后示意框图。
辩识目的与先知识验实验设计模型结构的确定输入/输出数据获取参数估计模型验证最终模型2. 简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法。
（15分）答：相关辨识的基本原理如下图所示。
g(t)延时τ1/Tπ×x(t)w(τ)x(t-τ)y(t) ×(t-τ)kg(t)x(t) —输入（白噪声）； y(t) —测量输出；w(τ) ω（t ）—随机干扰（不可测）基于二进制伪随机序列的相关辩识方法：x(t)用二位式周期性伪随机信号，积分时间大大缩短()()xy 0R () 1/T x t y(t )dt g()Tτττ=+?? ()s T T >二位式信号使得乘法运算简化。
过程控制工程_华东理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
过程控制工程_华东理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随动控制系统的超调量σ是表征控制系统( )的指标。
答案:稳定性2.比值控制系统通常采用乘法器实现，因为除法器方案在回路中引入了非线性。
答案:正确3.大口径控制阀的增益与小口径控制阀增益相比，（）。
答案:大口径控制阀增益大4.过程输出变量和输入变量之间随时间变化时动态关系的数学描述，称为（）数学模型答案:动态5.按过程时间特性，过程动态数学模型可分为连续和（）两大类。
答案:离散6.过程输出变量和输入变量之间不随时间变化时的数学关系，称为过程的（）模型。
答案:静态7.根据过程内在机理，应用物料和能量平衡及有关的化学、物理规律建立过程模型的方法是（）答案:机理建模方法8.系统辩识方法建立的模型不具有放大功能，即不能类推到不同型号的放大设备或过程中。
答案:正确9.根据过程输入输出数据确定过程模型的结构和参数的建模方法称为( )答案:系统辩识方法10.精馏塔中上升蒸汽量越多，轻组分越容易从塔顶馏出，但消耗能量也越大.答案:正确11.前馈控制器的设计不需要过程对象的数学模型。
答案:错误12.温度变送器的量程由100C变为200C，则变送器的增益（）答案:减小13.衰减比是控制系统( )指标.答案:稳定性14.衰减比n=( )表明控制系统的输出呈现等幅振荡，系统处于临界稳定状态.答案:1:115.机理建模适用范围广，操作条件可进行类比，便于从小试进行扩展和放大处理。
答案:正确16.控制阀常见的流量特性有线性、（）、快开特性、抛物线特性等。
答案:对数17.Fail-close控制阀的增益是负的。
答案:错误18.Fail-open 类型的控制阀，其增益是正的。
答案:错误19.泵将机械能转化为热能，使液体发热升温，因此，在泵运转后，应及时打开出口阀答案:正确20.改变进口导向叶片的角度，主要是改变进口气流的角度来可以改变离心式压缩机流量答案:正确21.离心式压缩机不一定要设计防喘振控制系统。
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参数递推估计是指被辨识的系统，每取得一次新的测量数据后，就在前一 次估计结果的基础上，利用新引入的测量数据对前一次估计的结果进行修正， 从而递推地得出新的参数估计值。这样，随着新测量数据的引入，一次接一次 地进行参数估计，直到估计值达到满意的精确程度为止。最小二乘递推算法的 基本思想可以概括为：
当前的估计值ˆ(k) =上次估计值ˆ(k 1) +修正项 即新的估计值ˆ(k) 是在旧的估计值ˆ(k 1) 的基础上，利用新的观测数据对旧的 估计值进行修正而成的。
可以看出，取 (k) 1的时候，加权最小二乘估计就退化成了最小二乘参数 估计的递推算法（Recursive Least Squares, RLS）。加权参数 1 可以在
(0,1]范围内选择，如果选 1 1，所有的采样数据都是等同加权的，如果
(k)
1 1,则表示对新近获得的数据给予充分大的加权因子，而削弱历史观测 (k)
可以根据生成的白噪声序列和输入序列，以及必要的 0 初始值，带入表 达式即可得到采样输出数据。
2. 差分模型阶检验 在实际场景中，辨识模型的阶数和纯时延往往是未知的，在很多情况下仅
仅依靠猜测。在模型的阶数和纯时延不确定时，设系统模型为
n
n
y(t) ai y(t i) bj y(t i) (t)
数据的影响。 实际计算时，需要首先确定初始参数ˆ(0) 和 P(0) 。
P(0) 2I 为充分大实数
一般说来选取
(0)
为充分小的向量
对于这样的系统，使用最小二乘法参数估计的递推算法进行辨识可以得到 无偏估计，但是如果噪声模型必须用 C(z1)v(k) 表示时，此时就无法得到无偏估 计了，因为该方法没有把噪声模型考虑进去。
K (k) P(k 1)h(k)[hT (k) p(k 1)h(k) 1 ]1
系统辨识例题
系统辨识例题注：红色标出的不太确定；本答案仅供参考。
一、选择题1、下面哪个数学模型属于非参数型（D ）A 、微分方程B 、状态方程C 、传递函数D 、脉冲响应函数2、频谱覆盖宽、能量均匀分布是下面哪种信号的特点（D ）A 、脉冲信号B 、斜坡信号C 、阶跃信号D 、白噪声信号3、下面哪些辨识方法属于系统辨识的经典方法（ACD ）A 、阶跃响应法B 、最小二乘法C 、相关分析法D 、频率响应法二、填空题1. SISO 系统的结构辨识可归结为确定（阶次）和（时滞）2. 通过图解和（计算）方法，可以由阶跃响应求出系统的传递函数3. 多变量线性系统辨识的步骤是（）4. （渐消记忆）的最小二乘递归算法和（限定记忆）的最小二乘递推算法都成为实时辨识算法5. 遗传算法中变异概率选取的原则是（变异概率一般取得比较小，在0.001~0.01之间，变异概率越大，搜索到全局最优的可能性越大，但收敛速度越慢）6. 模型中含有色噪声时可采用（增广最小二乘）和（广义最小二乘）辨识方法7. 最小二乘法是（极大似然法）和（预报误差法）的特殊情况三、判断题1. 机理建模这种建模方法也称为“白箱问题”。
（√）2. 频率响应模型属于参数模型。
（×）非参数3. 白噪声和M 序列是两个完全相同的概念。
（×）不完全相同4. 渐消记忆法适合有记忆系统。
（×）5. 增长记忆估计算法给予新、老数据相同的信度。
（√）6. 最小二乘法考虑参数估计过程中所处理的各类数据的概率统计特性。
（×）基本不考虑7. 系统辨识不需要知道系统的阶次。
（×）需要8. 自变量是可控变量时，对变量间关系的分析称为回归分析。
（√）9. Newton-Raphson 方法就是随机梯度法。
（×）10. 模型验证属于系统辨识的基本内容。
（√）四、简答题1. 举例说明数学模型的定义及用途。
数学模型：以数学结构的形式反映过程的行为特性（代数方程、微分方程、差分方程、状态方程等参数模型）。
江南大学《系统辨识》试卷部分答案
江南大学《系统辨识》实体部分参考答案一、【每小题2分，其中10小题，共计20分】假设a ，b ，c ，d ，i θ是未知参数，υ 是噪声，写出下列系统的辨识模型(1) 12()t y t t e θθ=++解答：12()()()[1,][,]t T T Te y t t t t ϕθϕθθθ⎧-+=⎪=⎨⎪=⎩(2) 12()2cos()t y t t e t θθ=+++解答：122cos()()()()[1,][,]t T T T e t y t t t t ϕθϕθθθ⎧--+=⎪=⎨⎪=⎩(3) 21231()()y t t t t θθυθ=+++解答： 2123()()()()[1,,]1[,,]T T Ty t t t t t t ϕθυϕθθθθ⎧⎪=+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩(4) 123()()t y t t e t θθθυ=++++解答：132()()()()[1,][,]t T T T y t e t t t t ϕθυϕθθθθ⎧-=+⎪=⎨⎪=+⎩(5) ()()()()()()()()1212......n n y t ax t bx t cx t dx t x t x t t υ=+++++ 解答：()()()()()()()1212()()()[,,...,,...][,,...,,]T T n n T y t t v t t x t x t x t x t x t x t a b c d ϕθϕθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩二、【每个2分，共计20分】假设i θ是未知参数，υ是噪声，写出下列系统辨识模型(1) 123()1t y t t e θθθ=+++解答： 1231()()()[1,,][,,]T T t T y t t t t e ϕθϕθθθθ⎧-+=⎪=⎨⎪=⎩(2) 212()()()...()()m m y t u t u t u t t θθθυ=++++解答：212()()()()[(),(),...,()][,,...,]T T m T m y t t t t u t u t u t ϕθυϕθθθθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩(3) 1234()()(1)(2)(1)(2)()y t t y t y t u t u t t θθθθυ+-+-=-+-+ 解答：()12341234()()(1)(2)(1)(2)()()()()[(1),(2),1,(2)][,,,]T T T y t t y t y t u t u t t t t t y t y t u t u t θθθθυϕθυϕθθθθθ⎧=----+-+-+=+⎪=------⎨⎪=⎩(4) 123()sin(/)(1)(1)cos()()y t t y t u t t t θπθθυ+-=-++解答：()123123()()s i n (/)(1)(1)c o s ()()()()()[s i n (/)(1),1,c o s ()][,,]T T T y t t t y t u t t t t t t t y t u t t θπθθυϕθυϕπθθθθ⎧=--+-++=+⎪=---⎨⎪=⎩ (5) 2()()()2s i n (/)y t a u t b u t c d t π=+++ 解答： 2()()()[(),(),2,sin(/)][,,,]T T T y t t t u t u t t a b c d ϕθϕπθ⎧=⎪=⎨⎪=⎩三、【10分】设三阶MA 模型为)3()2()1()()(321-+-+-+=t v d t v d t v d t v t y .其中，{})(t y 是已知观测序列，{})(t v 是零均值方差为2σ的随机白噪声序列，其便是模型为 )()()(t v t t y T +=θϕ● 写出信息向量)(t ϕ和参数向量θ的表达式● 写出θ的递推增广最小二乘(RELS)辨识算法.解答：)()()(t v t t y T +=θϕ)]3(),2(),1([)(---=t v t v t v t T θ其中，T d d d ],,[321=θ算法如下：的RELS R -θ)(ˆ)1()(ˆ1)(ˆ)1()(ˆ)()()]1(ˆ)(ˆ)()[()1(ˆ)(ˆt t p t t t p t t p t L t t t y t L t t T ϕϕϕϕθϕθθ-+-==--+-= )1()](ˆ)(1[)(--=t p t t L t p T ϕI p p 0)0(= T T T T d d d t t t t t v t v t v t v t ]ˆˆˆ[)(ˆ)(ˆ)(ˆ)()()]3(ˆ),2(ˆ),1(ˆ[)(ˆ321=-=---=θθϕϕϕ四、证明题【每小题2分，其中5题，计10分】设n T R t t t t t p t p ∈≥+-=--)(,0)(),()()1()(211ϕϕϕϕ格式阶单位矩阵，证明以下为n I I p n n ,)0(=（1）)()(t t p ϕ )()1()(1)()1(t t p t t t p T ϕϕϕ-+-= （2）1)()()(≤t t p t T ϕϕ(3) )()()(1)()()()1(t t p t t t p t t p T ϕϕϕϕ-=-(4) )()1()()()()()(2t t p t p t t t p t T T ϕϕϕϕ-≤(5) 1()()(1)()T t t p t p t t ϕϕ∞=-∞∑(6) )()()(21t t p t t T ϕϕ∑∞=∞解答：(1)11()(1)()()T p t p t t t ϕϕ--=-+ ①对①式用矩阵求逆引理，则1()(1)(1)()[()(1)()]()(1)T T p t p t p t t I t p t t t p t ϕϕϕϕ-=---+-- 对上式两边乘)(t ϕ，可得)()1()(1)()1()()()1()()1()()(t t p t t t p t t t p t t p t t p T T ϕϕϕϕϕϕϕ-+----= )()1()(1)()1(t t p t t t p T ϕϕϕ-+-= （2）∵ )()1()(1)()1()()(t t p t t t p t t p T ϕϕϕϕ-+-=② 对②式左乘)(t Tϕ，可得)()1()(1)()1()()()()(t t p t t t p t t t p t T T T ϕϕϕϕϕϕ-+-= ∵0)1(≥-t p ∴1)()()(≤t t p t T ϕϕ （3）对①右乘p(t),可得)()()()()1(1t p t t t p t p IT ϕϕ+-=- ③ 面对③左乘)1(-t p ,右乘)(t ϕ，则有)()()()()1()()()()1(t t p t t t p t t p t t p T ϕϕϕϕϕ-+=- ④ 移向合并，可得)()()(1)()()()1(t t p t t t p t t p T ϕϕϕϕ-=-④对②式左乘(t)p(t) T ϕ，得)()1()(1)()1()()()()()(t t p t t t p t p t t t p t T T TT ϕϕϕϕϕϕ-+-= ∵0)1(≥-t p ∴0)()1()(≥-t t p t T ϕϕ∴)()1()()()()()(t t p t p t t t p t T T T ϕϕϕϕ-≤(1)()(1)()()()T p t p t p t t t p t ϕϕ-=+-∴11(1)()()()()(0)()T t i p t t t p t p t p p ϕϕ∞∞==-=∆=-∞∑∑ ⑤ ∵)()()1()(11t t t p t p T ϕϕ+-=--11(0)()()T t p t t ϕϕ∞-==+∑ ∴)0()(11--≥p t p∴when ∞→t ，则)()0(∞≥p p对⑤式两队取迹，得)]()1()()([)]()()()1([11t t p t p t tr t p t t t p tr i T i Tϕϕϕϕ-=-∑∑∞=∞= [(0)()]tr p p =-∞∞⑥∵)()1()()()()()(t t p t p t t t p t T T T ϕϕϕϕ-≤∴∞-≤∑∑∞=∞= )]()1()()()()()(11t t p t p t t t p t t T T t T ϕϕϕϕ。
系统辨识习题解答(最新),DOC
系统辨识习题解答1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA模型描述，请将由白噪声v(k)驱动的线性环节的输出，该线性环节称为成形滤波器，其脉冲传递函数可写成即)()()()(11k v z D k e z C --= 其中ccn n z c z c z C ---+++= 1111)(根据其结构，噪声模型可区分为以下三类：1-4－证明：（1）1)]()()1()(1)[()1()()(--+-=k k k k k k k k Λh P h h P h P τ (2)1)]()()()(1)[()()()1(--=-k k k k k k k k Λh P h h P h P τ，(3)1)]()()1()(1)[()1()()()()(--+-=k k k k k k k k k k Λh P h h P h h P h τττ,(4)1)]()()()(1)[()()()()1()( --=-k k k k k k k k k k Λh P h h P h h P h τττ, 解：(1)由于)1()]()([)(--=k k h k K I k τP P 声。
定义参数向量请利用增广最小二乘思想，写出模型参数θ的递推辨识算法。
解：令及⎪⎩⎪⎨⎧=--------=ττθ],,,,,,,,[)](,),1(),(,),1(),(,),1([)(111d b a n n n f d b f f a f f f d d b b a a n k v k v n k u k u n k z k z k h计概念出发，证明该模型的参数向量θτ=[,,,,]a a b b n n 11 的估计值 θ可以写成如下加权最小二乘算法的形式()θττ=-H H H z L L L L L L ΛΛ1，式中，H L 为数据矩阵，z L 为输出向量，加权矩阵取ΛL v=12στC C ，其中矩阵C 为是正定的对角阵，由加权因子)(k Λ构成ΛL=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ΛΛΛ)(000)2(000)1(L ， 设WLSˆθ使得J （θ）最小，则有： 取加权阵C C v vL τσ211=∑=Λ-。
系统辨识考试重点
[][]()22ˆˆ(1)(1)()()J K z z z L z L =--系统辨识考点一、 什么是系统辨识？描述其三要素及基本原理辨识的定义1：辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
辨识的定义2：辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。
辨识三要素： 1、输入输出数据2、模型类: 如系数待定的差分方程3、等价准则:辨识的原理：使真实输出数据和模型输出数据差的加权平方和最小辨识的步骤：设计辨识实验，获取实验数据；选择模型类，即模型结构；选择等价准则；求解优化问题，计算模型；模型校验。
重复上述步骤，直到通过模型校验。
系统框图：二、经典系统辨识方法总结1、非参数化方法（结果由表格、曲线、图像表示）（1）瞬态分析主要包括阶跃响应分析和脉冲响应分析，均属于时域分析。
实验测得阶跃响应作为辨识依据，从稳态特性提取前馈增益k ，从瞬态和初态特性推断时滞参数和惯性参数。
脉冲响应是利用线性、定常被辨识系统的输入、输出信息，通过脉冲响应来辨识系统的数学模型。
（2）相关分析，属于时域分析，针对噪声对系统辨识的影响提出该方法，利用输入输出的互相关函数去除噪声和高次谐波的影响，利用001()()()()yu u u k R g R g k R k τττ∞==*=-∑ 的关系，即可辨识g 。
（3）频率响应分析，属于频域分析，只适用于周期信号，计算11()()cos Nc t I N y t wtN ==∑11()()sin Ns t I N y t wtN==∑，则可以得到系统的幅值与相角G = ，1sc I tg I φ-=-（4）谱分析，属于频域分析，() ()()yujwuS w G eS w-=2、参数化方法（1）最小二乘法：（2）最大似然法（3）卡尔曼滤波，一种先进的最优化自回归数据处理算法，其能在测量方差已知的情况下从一系列存在测量噪声的数据中估计动态系统的状态.三、白噪声有什么特性？如何生成M序列？1、白噪声(定义及特性)2、如何生成M序列（画出框图）M序列的步骤：1.选择M序列的参数：阶次P(周期N P), 幅度a，时钟节拍∆t2.按表2.11选择合适的特征多项式3.给定序列的初值x0x1…x P-1 (C P C P-1…C1 )4.按照M序列的生成结构（寄存器）生成M序列，得到x k5.将“0”→a、“１”→-a，得到M(t)邓萌萌PPT379 243页开始好好看一下。
系统辨识练习题
系统辨识练习题方法一：%递推最小二乘参数估计(RLS) clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; d=3; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb 为A、B 阶次L=480; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1); % 输出初值u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=sqrt(O.1)*ra ndn (L,1); % 白噪声序列theta=[a(2:na+1);b]; % 对象参数真值thetae_仁zeros(na+nb+1,1); %thetae 初值P=10A6*eye( na+nb+1);for k=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb)]; % 此处phi 为列向量y(k)=phi'*theta+xi(k); % 采集输出数据%递推最小二乘法K=P*phi/(1+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye( na+n b+1)-K*phi')*P;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endplot([1:L],thetae); %li ne([1,L],[theta,theta]); xlabel('k'); ylabel('参数估计a、b');lege nd('a_1','a_2','b_0','b_1'); axis([0 L -2 2]);方法三：%遗忘因子递推最小二乘参数估计(FFRLS) clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; d=3; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; %na、nb 为A、B 阶次L=1000; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i) yk=zeros(na,1); % 输出初值u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=sqrt(O.1)*ra ndn (L,1); % 白噪声序列thetae_仁zeros(na+nb+1,1); %thetae 初值P=10A6*eye( na+nb+1);lambda=0.98; % 遗忘因子范围[0.9 1]for k=1:Lif k==501a=[1 -1 0.4]';b=[1.5 0.2]'; % 对象参数突变endtheta(:,k)=[a(2:na+1);b]; % 对象参数真值phi=[-yk;uk(d:d+nb)];y(k)=phi'*theta(:,k)+xi(k); % 采集输出数据%遗忘因子递推最小二乘法K=P*phi/(lambda+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye( na+nb+1)-K*phi')*P/lambda;%更新数据thetae_仁thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);endsubplot(1,2,1)plot([1:L],thetae(1:na,:)); hold on; plot([1:L],theta(1:na,:),'k:'); xlabel('k'); ylabel('参数估计a');lege nd('a_1','a_2'); axis([0 L -2 2]);subplot(1,2,2)plot([1:L],thetae(na+1:na+nb+1,:)); hold on; plot([1:L],theta(na+1:na+nb+1,:),'k:'); xlabel('k'); ylabel('参数估计b');legend('b_0','b_1'); axis([0 L -0.5 2]);方法四：%递推极大似然参数估计〔RML〕clear all; close all;a=[1 -1.5 0.7]'; b=[1 0.5]'; c=[1 -0.5]'; d=1; % 对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %na 、nb、nc 为A、B、C 阶次nn=max(na,nc); % 用于yf(k-i)、uf(k-i)更新L=480; %仿真长度uk=zeros(d+nb,1); % 输入初值：uk(i)表示u(k-i) yk=zeros(na,1); % 输出初值xik=zeros(nc,1); % 白噪声初值xiek=zeros(nc,1); %白噪声估计初值yfk=zeros (nn ,1); %yf(k-i) ufk=zeros( nn ,1); %uf(k-i) xiefk=zeros(nc,1); % E f(k-i)u=randn(L,1); %输入采用白噪声序列xi=randn(L,1); %白噪声序列thetae_仁zeros(na+nb+1+ nc,1); % 参数估计初值P=eye( na+n b+1+ nc);for k=1:Ly(k)=-a(2: na+1)'*yk+b'*uk(d:d+nb)+c'*[xi(k);xik]; % 采集输出数据%构造向量phi=[-yk;uk(d:d+nb);xiek]; xie=y(k)-phi'*thetae_1;phif=[-yfk(1: na);ufk(d:d+nb);xiefk];%递推极大似然参数估计算法K=P*phif/(1+phif*P*phif); thetae(:,k)=thetae_1+K*xie;P=(eye( na+nb+1+ nc)-K*phif)*P;yf=y(k)-thetae( na+nb+2: na+n b+1+ nc,k)'*yfk(1: nc); %yf(k) uf=u(k)-thetae( na+nb+2: na+nb+1+ nc,k)'*ufk(1: nc); %uf(k) xief=xie-thetae( na+n b+2: na+n b+1+ nc,k)'*xiefk(1: nc); %xief(k)%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=n a:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);for i=n c:-1:2xik(i)=xik(i-1); xiek(i)=xiek(i-1);xiefk(i)=xiefk(i-1);endxik(1)=xi(k);xiek(1)=xie;xiefk(1)=xief;for i=nn :-1:2yfk(i)=yfk(i-1);ufk(i)=ufk(i-1);endyfk(1)=yf;ufk(1)=uf;endfigure(1)plot([1:L],thetae(1: na,:),[1:L],thetae (n a+nb+2: na+nb+1+ nc,:)); xlabel('k'); ylabel('参数估计a、c');lege nd('a_1','a_2','c_1'); axis([0 L -2 2]);figure(2)plot([1:L],thetae( na+1: na+n b+1,:)); xlabel('k'); ylabel('参数估计b');legend('b_0','b_1'); axis([0 L 0 1.5])自适应控制习题(1) %可调增益MIT-MRACclear all; close all;h=0.1; L=1OO/h; %数值积分步长、仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km*num,den); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益yrO=O; u0=0; eO=O; ymO=O; % 初值xpO=zeros( n,1); xmO=zeros( n,1); % 状态向量初值kcO=O; %可调增益初值r=0.1; yr=r*[ones(1,L/4) -ones(1,L/4) ones(1,L/4) -ones(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; % 计算ypxm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算yme(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypkc=kcO+h*gamma*eO*ymO; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); eO=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');%axis([O L*h -10 10]);lege nd('y_m(t)','y_p(t)');⑵%可调增益MIT-MRAC clear all; close all;h=0.1; L=100/h; %数值积分步长、仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xp0+h*(Ap*xp0+Bp*u0);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*u0; % 计算ypxm(:,k)=xm0+h*(Am*xm0+Bm*yr0);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yrO; % 计算yme(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp kc=kcO+h*gamma*eO*ymO; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');%axis([0 L*h -10 10]);lege nd('y_m(t)','y_p(t)');⑶(1)%可调增益MIT-MRAC 归一化算法clear all; close all;h=0.1; L=100/h; %数值积分步长和仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益alpha=0.01; beta=2;yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xpO=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=0.1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*uO; % 计算ypxm(:,k)=xmO+h*(Am*xmO+Bm*yrO); ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypDD=e0*ym0/km/(alpha+(ym0/km)A2);if DD<-betaDD=-beta;endif DD>betaDD=beta;endkc=kcO+h*gamma*DD; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k); xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');(2)%可调增益MIT-MRAC归一化算法clear all; close all;h=0.1; L=1OO/h; %数值积分步长和仿真步数num=[1]; den=[1 1 1]; n=le ngth(de n)-1; % 对象参数kp=1; [Ap,Bp,Cp,Dp]=tf2ss(kp* num,de n); % 传递函数型转换为状态空间型km=1; [Am,Bm,Cm,Dm]=tf2ss(km* nu m,de n); % 参考模型参数gamma=0.1; %自适应增益alpha=0.01; beta=2;yrO=O; u0=0; e0=0; ym0=0; % 初值xpO=zeros(n,1); xmO=zeros(n,1); % 状态向量初值kc0=0; %可调增益初值r=1; yr=r*[o nes(1,L/4) -on es(1,L/4) on es(1,L/4) -on es(1,L/4)]; % 输入信号for k=1:Ltime(k)=k*h;xp(:,k)=xpO+h*(Ap*xpO+Bp*uO);yp(k)=Cp*xp(:,k)+Dp*uO; % 计算ypxm(:,k)=xmO+h*(Am*xmO+Bm*yrO);ym(k)=Cm*xm(:,k)+Dm*yr0; % 计算ym e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-ypDD=e0*ym0/km/(alpha+(ym0/km)A2);if DD<-betaDD=-beta;endif DD>betaDD=beta;endkc=kc0+h*gamma*DD; %MIT 自适应律u(k)=kc*yr(k); % 控制量%更新数据yr0=yr(k); u0=u(k); e0=e(k); ym0=ym(k);xp0=xp(:,k); xm0=xm(:,k);kc0=kc;endplot(time,ym,'r',time,yp,':');xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)');lege nd('y_m(t)','y_p(t)');。
系统辨识复习提纲答案版
系统辨识复习提纲1． 什么是系统？什么是系统辨识？答：系统泛指由一群有关联的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元 件不能单独完成的工作的群体。
即一群有相互关联的个体组成的集合称为系统。
系统辩识就是：利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入/输出数据）以及原理和原则建立系统的（数学）模型的科学。
2． 什么是宽平稳随机过程，其遍历定理内容是什么？答：在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程，又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。
这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。
如果平稳随机过程()t x de 各集和平均值等于相对应的时间平均值 x =μx ，()()+t x t x =Rx ()τ,式中x 伪随机过程()t x 的时间平均值；x μ为与以为 概率密度有关的数字特征量集合均值；Rx ()τ为自相关函数。
则称()t x 是各态遍历的平稳随机过程。
3． 简述噪声模型及其分类。
P130噪声模型：)()()(111---=z C z D z H 分类：1) 自回归模型，简称AR 模型，其模型结构为 )()()(1k v k e z C =- 2) 平均滑动模型，简称MA 模型，其模型结构为)()()(1k v z D k e -=3)自回归平均滑动模型，简称ARMA 模型，其模型结构为))()()()(11k v z D k e z C --=4． 白噪声与有色噪声的区别是什么？答：辨识所用的数据通常含有噪声。
如果这种噪声相关性较弱或者强度很小，则可近似将其视为白噪声。
白噪声过程是一种最简单的随机过程。
严格地说，它是一种均值为零、谱密度为非零常数的平稳随机过程，或者说它是由一系列不相关的随机变量组成的一种理想化随机过程。
白噪声过程没有“记忆性”，也就是说t 时刻的数值与t 时刻以前的过去值无关，也不影响t 时刻以后的将来值。
系统辨识考试汇总
基于人工神经网络的二阶系统辨识摘要：BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，提供了一个处理非线v k的二阶系统，提出了改进的BP神经网络性问题的模型。
本文针对带有噪声()对二阶系统的辨识方法，以达到对系统的精确辨识；通过仿真实验数据可得，神经网络的输出与被辨识系统输出之间的误差很小（当k>=8时，error<0.1%）；首先介绍了人工神经网络的系统辨识方面的发展与研究现状，然后介绍常规BP算法和改进的BP算法，最后通过一个具体的二阶系统的实例充分证明了改进BP 神经网络具有的良好辨识效果，实用性强。
关键字：BP神经网络；系统辨识；二阶非线性系统Second-order system identification based on artificial neuralnetworksWeiLu(College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science andTechnology，Xi’an 710054,China)Abstract：BP neural network is the abbreviation of erroneous reverse transmissionneural network, which provides a model of dealing with nonlinear problems.In thispaper, the second-order system with noise, and puts forward the improved BP neuralnetwork to second order system modeling method. In order to achieve an accurateidentification of the system.Through the simulation experiment the error between theoutput of neural network and the output of identification system is very small(Theerror<0.1% when k>=8). First, introduced the artificial neural network systemidentification aspects of development and research,Then, introduced the conventionalBP algorithm and improved BP algorithm,Finally, Through an example of a specificsecond-order system fully proved that the improved BP neural network has goodrecognition results and practical.Key words：BP neural network；System Identification；Second-order nonlinear system 一绪论在自然科学和社会科学的各个领域中，越来越多需要辨识系统模型的问题已广泛引起人们的重视，很多学者在研究有关线性和非线性的辨识问题。
系统辨识答案
1：修改课本p61的程序，并画出相应的图形；u =-1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1z =Columns 1 through 110 0 -1.5000 -3.7500 -4.0750 -3.9875 -2.6288 0.3481 1.8623 3.0498 2.7711Columns 12 through 162.5217 1.3429 -1.2509 -2.3164 -1.0989HL =0 0 -1.0000 -1.00001.5000 0 -1.0000 -1.00003.7500 1.5000 1.0000 -1.00004.0750 3.7500 -1.0000 1.0000 3.9875 4.0750 1.0000 -1.0000 2.6288 3.9875 1.0000 1.0000 -0.3481 2.6288 -1.0000 1.0000 -1.8623 -0.3481 1.0000 -1.0000 -3.0498 -1.8623 -1.0000 1.0000 -2.7711 -3.0498 1.0000 -1.0000 -2.5217 -2.7711 -1.0000 1.0000 -1.3429 -2.5217 -1.0000 -1.00001.2509 -1.3429 1.0000 -1.00002.3164 1.2509 1.0000 1.0000 ZL =-1.5000-3.7500-4.0750-3.9875-2.62880.34811.86233.04982.77112.52171.3429-1.2509-2.3164-1.0989c =-1.50000.70001.00000.5000a1 =-1.5000a2 =0.7000b1 =1b2 =0.50002：修改课本p63的程序，并画出相应的图形（V的取值范围为54-200）；V = [54.3000, 61.8000, 72.4000, 88.7000, 118.6000, 194.0000]τP = [61.2000, 49.5000, 37.6000, 28.4000, 19.2000, 10.1000]τZL = [4.1141, 3.9020, 3.6270, 3.3464, 2.9549, 2.3125]τHL =-3.9945 1.0000-4.1239 1.0000-4.2822 1.0000-4.4853 1.0000-4.7758 1.0000-5.2679 1.0000c4 =1.40429.6786alpha = 1.4042beita = 1.5972e+0043：表1中是在不同温度下测量同一热敏电阻的阻值，根据测70时的电阻量值确定该电阻的数学模型，并求出当温度在C︒值。
系统辨识作业及答案解析
一. 问答题1. 介绍系统辨识的步骤。
答：(1)先验知识和建模目的的依据：(2)实验设计：(3)结构辨识：(4)参数估计；(5) 模型适用性检验。
2. 考虑单输入单输岀随机系统，状态空间模型yW = [1小•伙)+咻)转换成ARMA 模型。
答：ARMA 模型的特点是u(k)=O.1 0x(k + 1) =x 伙).2 0. y 伙)=[1 \]x(k) + v(k)3. 设有一个五级移位寄存器，反馈取自第2级和第3级输出的模2加法和匚试说明:(1)其输出序列是什么？ (2)是否是M 序列？ (3)它与反馈取自第4级与第3级输出模2加法和所得的序列有何不同？ (4) 其逆M 序列是什么？答：(1)设设输入序列1 1111(1) 11111(9)01110 (17)00111(25)10011(2) 01111 (10)00111 (18)10011(26)01001(3) 00111 (11)10011 (19)01001(27)10100(4) 10011 (12)01001(20)10100(28)11010(5) 01001 (13)10100(21)11010(29)00111(6) 10100 (14)11010(22)11101(30)01110(7) 11010 (15)11101 (23)01110(31)00111(8) 11101 (16)01110(24)00111(32)10011其输出序列为：1 1 1 1 1 0 0 1 0 1(2) 不是M 序列⑶第4级与第3级模2相加结果(1) 11111(9)11001 (17)01111(25)01100皿+沪20 。
心)+ "伙)(2)01111 (10)01100(18)00111(26)10110(3)00111 (11)10110 (19)00011(27)01011(4)00011 (12)01011(20)10001(28)10101(5)10001 (13)10101(21)01000(29)11010(6)01000 (14)11010(22)00100(30)11101(7)00100 (15)11101 (23)10010(31)11110(8)10010 (16)11110(24)11001(32)01111不同点：第2级和第3级模二相加产生的序列，是从第4时刻开始，每隔7个时刻重复一次:第4级与第3级模2相加产生的,序列，是从第2时刻开始每隔15个时刻重复一次。
机械控制工程复习与考试题(含答案)
机械控制工程复习一、填空题1.线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和反馈量的偏差进行调节的控制系统。
3.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。
4.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
5.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
6.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__控制系统、非线性_控制系统。
7.线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性微分方程来描述。
8.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。
9.在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
10.传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
11.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
12.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。
13.脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
14.单位斜坡函数t的拉氏变换为1/s215.单位阶跃信号的拉氏变换是1/s。
16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=19．决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和无阻尼固有频率ωn。
22.二阶系统的阻尼比ξ为0时，响应曲线为等幅振荡。
23.系统输出量的实际值与输出量的期望值之间的偏差称为误差。
24.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
25.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。
26.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数。
系统辨识与建模智慧树知到课后章节答案2023年下湘潭大学
系统辨识与建模智慧树知到课后章节答案2023年下湘潭大学湘潭大学第一章测试1. A system is a unity composed of various parts that are interconnectedconstrained and interacted with each other and have certain overallfunctions and comprehensive behaviors.（）A:对 B:错答案:对2.Which one is not belong to modern control theory system?（）.A:System identification B:Modern control theory C:State estimationD:Automatic control答案:Automatic control3.建立数学模型的方法可大体分为：（）.A:观测法 B:理论分析法 C:测试法 D:实验法答案:理论分析法;测试法4.下列哪些属于非参数模型?（）A:权序列模型 B:输入输出模型 C:状态空间模型 D:脉冲响应模型答案:权序列模型;脉冲响应模型5.针对水箱进行机理建模时，我们应该凭借哪种关系建立公式？（）.A:水箱流入量和流出量之差为流入水流量的增量 B:水箱流入量和流出量之差为液位的增量 C:水箱流入量和流出量之差为液体存储量的变化率 D:水箱流入量和流出量之差为流出水流量的增量答案:水箱流入量和流出量之差为液体存储量的变化率第二章测试1.下面哪些内容不属于系统辨识的基本内容？（）A:观测数据 B:模型结构辨识 C:模型验证 D:模型参数辨识答案:观测数据2.白噪声过程没有“记忆性”，也就是说t时刻的数值与t时刻以前的值无关，也不影响t时刻以后的将来值。
（）A:对 B:错答案:对3.关于白噪声的均匀分布计算问题，将产生的（0，1）均匀分布的随机数通通减去0.5，然后乘以存储器f中预置的系数，这里取f=2，从而得到新的分布（）。
系统辨识考试答案
2.描述用随机信号测试线性系统的动态响应的原理与方法。
用伪随机噪声作为输入测试系统的动态响应：伪随机信号的自相关函数是周期为T 的周期函数，其互相关函数为：......)()(.....)()()()()(20+++=+-+-=⎰⎰ττσστσσστστT kg kg d R g d R g R TT x T x xy T ＞系统的脉冲响应时间时，)(τ+T g =0，…，则)()(ττkg R xy =，与白噪声作输入信号时结果相同，但此处)(τxy R 的计算只需在0～T 一个周期的时间内进行。
这就是采用伪随机信号测试系统动态特性的优越性。
用随机信号测试线性系统的动态响应的原理是相关滤波原理利用随机信号测试线性系统的动态特性的理论基础是维纳一霍夫积分方程，即 ⎰∞∞--=σστστd R g R x xy )()()( =)()(ττx R g *当系统输出端存在干扰)(t n 时，系统的实际输出y(t)与输入x(t)的互相关函数为：)()()]}()()[({)}()({)(ττττττxn xz xy R R t n t z t x E t y t x E R +=+++=+=为了测试系统的动态响应特性，选用与测量噪声n(t)无关的激励信号x(t)，即x(t)与n(t)无关，故其互相关函数)(τxn R =0，所以)()(ττxz xy R R =，即实际输入与输出(带测量噪声)的互相关函数)(τxy R 等价于真实输入与输出(不带测量噪声)的互相关函数)(τxz R 。
这就是相关滤波原理。
利用相关滤波原理测试测试线性系统的动态响应的突出优点是抗干扰能力强。
用白噪声作为输入测试系统的动态响应：维纳一霍夫积分方程变为：)()()()()()(00τσστδσσστστkg d k g d R g R x xy =-=-=⎰⎰∞∞ 可见，当输入为自噪声时，系统输入输出的互相关函数)(τxy R 与脉冲响应函数)(τg 成正比。
合工大系统辨识作业及答案
系统辨识作业一、 简答题1 系统辨识的实验设计应包含那些内容？答：系统辨识实验设计应包含选择实验信号、采样时间、辨识时间、输入输出数据长度等。
2 判断下列是否为一个正确周期的M 序列，并说明原因。
111100010011011 111100********* 答：不是M 序列，因为M 序列的周期为15，由M 序列的性质知序列中“1”的状态应为8个 而第一个中有9个 所以不是M 序列3证明加权最小二乘估计的无偏性。
证明：加权最小二乘估计的解为：()1ˆTT WLSW WY θ-=ΦΦΦ 其中Φ为输入矩阵 W 为加权矩阵 Y 为输出矩阵。
()()11ˆ()T T WLS T TE W W e E W We θθθ--⎡⎤⎡⎤=ΦΦΦΦ+⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+ΦΦΦ⎢⎥⎣⎦由于Φ与e 统计独立，则()10T T E W We -⎡⎤ΦΦΦ=⎢⎥⎣⎦即ˆWLS E θθ⎡⎤=⎣⎦所以ˆWLSθ是无偏估计量，命题得证。
4比较最小二乘法、广义最小二乘法和辅助变量法的优缺点。
答：基本最小二乘对低噪声有效，参数估计值可很快收敛到真值，所需计算量相对较少，但对实际噪声估计有偏。
广义最小二乘法：计算量大，可能不收敛，可能是有偏估计。
但如果对噪声模型用随机逼近法，而对过程模型采取最小二乘法则获得较好形式的广义最小二乘法。
辅助变量法可以一次性完成计算，但是计算量也大，对初值选择很敏感。
5答：对于n 阶系统与n+1阶系统参数估计之间有如下的关系：对于n+1阶系统 ()()()11()()A z y k B z u k e k --=+设其待估参数为()011111...(1)(2)T T Tn n n n n b a b a b a b θθθ++⎡⎤⎡⎤+==⎣⎦⎣⎦ 则(1)()[()]T n A Y n θθθ=-Φ-Φ由题目知n=2时系统参数为准确值，则n=3时按照上式去计算，估算出的系数必远远偏离系统模型参数值。
智慧树答案机电系统数字控制技术知到课后答案章节测试2022年
第一章1.数字控制系统的实时性与（）有关。
答案:其它选项都有2.计算机只承担数据的采集和处理工作，而不直接参与控制的系统是（）。
答案:数据处理系统3.直接数字控制系统包含多台计算机，能够实现多级控制。
（）答案:错4.理想采样开关的闭合时间趋近于0。
（）答案:对5.当采样频率小于信号最高频率2倍时会出现混频现象。
（）答案:对6.工程上常用的信号重构方法是（）。
答案:零阶保持器第二章1.质量弹簧阻尼系统的数学模型为（）。
答案: ;2.系统辨识的三大要素是（）。
答案:模型类;等价原则;输入输出数据3.已知差分方程，设，其单位速度输入下的对应时刻输出值正确的是（）。
答案: ;4.z变换性质中，能够反映时域信号与频域表达式之间关系的有（）。
答案:初值定理5.z反变换能够得到采样点间的连续函数信息。
（）答案:错6.若，，则二者串联得到的系统z传递函数为。
（）答案:错7.已知系统如图所示：系统的闭环误差传递函数为（）。
答案:8.的初值和终值是（）。
答案:0，∞9.系统的单位速度误差为（）。
答案:010.若线性离散系统的特征方程为，则系统是稳定的。
（）答案:对第三章1.若某控制器为，采用脉冲不变法求数字控制器为（）。
答案:2.模拟化设计中，采样周期T应该选______一些，T越大，离散化的D(z)与连续控制器D(s）的差异越_______。
（）答案:小，大3.双线性变换法的变换关系为。
（）答案:错4.零极点匹配法设计时，需按照和增益相同确定增益系数k。
（）答案:对5.若某控制器为，T=0.1s，采用双线性变换法求数字控制器为（）。
答案:6.PID控制器中积分项的作用是（）。
答案:消除稳态误差7.PD控制器指（）控制器。
答案:比例微分8.比例控制能够迅速反应误差，从而减小误差，最终消除误差。
（）答案:错9.保持器等效法变换后，D（z）的单位脉冲响应在采样点时刻与D（s）相同。
（）答案:错10.为了减小稳态误差，直流电机速度闭环控制应采用比例积分控制器。
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2.描述用随机信号测试线性系统的动态响应的原理与方法。
用伪随机噪声作为输入测试系统的动态响应：
伪随机信号的自相关函数是周期为 T 的周期函数，其互相关函数为：
R x y
( ) T 0 g( )R ( )d x 2T g( )R
T x
( ) d ..... kg( )
kg(T
) ...... T ＞系统的脉冲响应时间时， g(T ) =0，⋯ ，则R ( ) kg( )
xy ，与白噪声作输
入信号时结果相同，但此处R xy ( ) 的计算只需在0～T 一个周期的时间内进行。
这就是采用伪随机信号测试系统动态特性的优越性。
用随机信号测试线性系统的动态响应的原理是相关滤波原理
利用随机信号测试线性系统的动态特性的理论基础是维纳一霍夫积分方程，即
R xy ( ) g( )R x ( )d
= g ( ) R x ( )
当系统输出端存在干扰n (t ) 时，系统的实际输出 y(t)与输入 x(t)的互相关函
数为：
R xy ( ) E{ x(t) y(t )} E{ x(t )[ z(t ) n(t ) ] } R xz ( ) R xn ( ) 为了测试系统的动态响应特性，选用与测量噪声 n(t)无关的激励信号 x(t)，
即 x(t)与 n(t)无关，故其互相关函数 R xn ( ) =0，所以 R xy ( ) R xz ( ) ，即实际输入 与输出 (带测量噪声 )的互相关函数 R ( ) 等价于真实输入与输出 (不带测量噪声 )
xy
的互相关函数 R ( ) 。
这就是相关滤波原理。
利用相关滤波原理测试测试线性系
xz 统的动态响应的突出优点是抗干扰能力强。
用白噪声作为输入测试系统的动态响应：
维纳一霍夫积分方程变为：
R xy ( ) g ( )R x 0 ( )d g ( )k ( )d
kg( ) 0
可见，当输入为自噪声时，系统输入输出的互相关函数 R ( ) 与脉冲响应函
xy 数 g ( )成正比。
白噪声输入时对系统的正常工作影响不大， 但要求较长的观测时
间。
用伪随机噪声作为输入测试系统的动态响应：
伪随机信号的自相关函数是周期为 T 的周期函数，其互相关函数为：
R x y ( ) T 0 g( )R ( )d x 2T g( )R T x
( )
d ..... kg( ) kg(T
) ...... T ＞系统的脉冲响应时间时， g(T ) =0，⋯ ，则 R ( ) kg( )
xy ，与白噪声作输
入信号时结果相同，但此处 R ( ) 的计算只需在 0～T 一个周期的时间内进行。
xy 这就是采用伪随机信号测试系统动态特性的优越性。
3. 为什么说最小二乘法是系统辨识的基本方法，该方法的主要特点是什么？
最小二乘法是一种经典的数据处理方法， 在系统辨识和参数估计领域中有着
广泛应用。
既可用于动态系统也可用于静态系统， 既可用于线性系统也可用于非
线性系统。
既可用于离线估计也可用于在线估计， 既可用于参数模型的辨识也可
用于非参数模型的辨识。
系统辨识中的许多估计算法不能解决问题时， 都可以用
最小二乘法的步骤来解释， 在原则上可以将许多辨识方法与最小二乘法组合便于
统一处理，所以说最小二乘法是系统辨识的基本方法。
主要特点：利用最小二乘法时，计算原理简单，容易理解，不要求观测数据
提供其概率统计方面的信息， 而其估计结果却在一个比较实际而广泛的条件下有
着最佳的统计学特性：即一致性、无偏性和有效性。
4.结合所从事的研究工作，阐述系统辨识技术的实际应用
在自动控制系统中， 对所研究的较复杂的对象往往要求通过观测和计算来定
量地判明其内在规律， 为此必须建立所研究对象的数学模型， 从而进行分析、 设 计、预测、控制的决策。
有些被控对象由于其复杂性，很难用理论分析的方法得
到数学模型， 而系统辨识技术就是要确定被控对象的数学模型问题， 由此在自动
控制领域得到广泛应用。
利用辨识方法建立被控对象数学模型后，可以此为基础对控制系统进行设计和分析。
除了这种离线应用外，辨识还被广泛应用于在线控制。
利用在线的参数估计，跟踪被控对象的参数变化，籍以调整控制器参数实现自适应控制。
自校正控制是目前应用最广的一类自适应控制方法。
它的基本思想是将参数设计递推算法和各种不同类型的控制算法结合起来，形成一个能自动校正控制器参数的实时计算机控制系统。
其基本结构如下图所示。
参数设计递推算法采用最小二乘估计。
5.叙述用相关法求系统脉冲响应的基本原理。
二位式伪随机序列辨识系统的步骤
6.简述极大似然法（ML），最小二乘法（LS），广义最小二乘法（GLS），辅助变
量法（IV）各自的特点与使用情况
1.极大似然法：特点：（1）无偏估计方法；（2）适用于ξ（k）相关情况（3）当
信噪比比较小时有比较好的估计效果（4）算法稳定度好（5）是一种递推算法（6）
实际工程中广泛应用
2 最小二乘法：特点：（1）原理简明、收敛较快（2）不需要数理统计的知识，
最易理解，易于编程实现（3）获得的估计常常具有一致性、无偏性和有效性（4）
用于系统辨识的方法有些可以演绎到最小二乘法，成为分析实验数据的主要手段 3. 广义最小二乘法：特点：（1）是一种无偏的参数估计算法（2）计算量较大，
计算复杂（3）估计效果好（ 4）循环迭代算法，但收敛性没有被证明（5）估计
并非总是收敛于最优估计值（6）工程中的应用较多，实际效果较好
4.辅助变量法：特点：（1）计算与基本最小二乘法估计同样简单（2）辨识精度
高于最小二乘估计法（3）是一种无偏估计方法（ 4）参数估计时需构造辅助变量
矩阵
5.夏氏法：目的：克服基本LS有偏估计问题，提高广义LS的计算效率
特点：（1）无偏估计算法（ 2）计算量较广义LS的要小得多（ 3）不需要进行
I/O 数据的反复过滤，计算效率高（4）其递推算法可推广至MIMO系统，而广义
LS法则则不行（ 5）是一种循环迭代方法，收敛速度较LS要慢（6）估计效果较
好，可分为夏氏修正法和夏氏改良法两种
6.增广矩阵法：特点：(1) 无偏估计方法（2）应用广泛，算法收敛性好（3）系
统参数与噪声参数同时辨识（4）实际算法中常采用递推算法。